Wheatstone-Widerstands
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Wheatstonebrücke Mess- und Sensortechnik HTA Biel Wheatstone-Widerstands-Messbrücke Messbrücken zeichnen sich dadurch aus, dass oft mit erstaunlich geringem Aufwand genau gemessen werden kann. Das Prinzip ist bei allen Brückenschaltungen gleich: zwei Schaltungshälften werden so abgeglichen, dass kein Strom im Querzweig fliesst. Wie bei einer Balkenwaage bei der Gewichtsmessung wird ein unbekannter Widerstand mit Referenzwiderständen verglichen. R1 R3 R2 R4 Umax = 6V Zum Prinzip der Wheatstone-Messbrücke: die Messbrücke gilt als abgeglichen, wenn zwischen den beiden Brückenzweigen R1, R2 und R3, R4 kein Strom mehr fliesst. Ein Widerstand z.B. R4 kann aus den drei anderen bestimmt werden. Für die abgeglichene Brücke gilt, wenn kein Strom im Querzweig fliesst, dann gibt es zwischen den beiden Brückenzweigen auch keine Potentialdifferenz. Daraus folgt: R1 / R2 = R4 / R3 Sei z.B. R4 = Rx dann gilt . Rx = R3 (R1 / R2) Die Versorgungsspannung spielt offenbar keine Rolle, weil sie in der obigen Gleichung nicht enthalten ist. Sie wird lediglich benötigt, damit auf dem Instrument ein Ausschlag beobachtet werden kann. An das Instrument (Indikator) werden keine grossen Anforderungen gestellt, weil lediglich der stromlose Zustand abgelesen werden muss. Damit dies gut erkennbar ist , sollte der Nullpunkt in der Skalenmitte sein. Aus der obigen Gleichung folgt zudem, dass nur das Verhältnis zwischen R1 und R2 massgebend ist und nicht deren absoluten Werte. Dies führt zu folgender technischer Lösung: Laborübung 6 Seite 1 Wheatstonebrücke Mess- und Sensortechnik HTA Biel Rx Umax = 6V l x RRef Technische Ausführung einer Wheatstone-Messbrücke. Über einen Längenmassstab (Metermass) wird ein möglichst homogener Widerstandsdraht gespannt. Ein unbekannter Widerstand RX wird nun mit einem Referenzwiderstand RRef verglichen. Die Brücke wird abgeglichen, indem der Schleifer auf dem Draht solange verschoben wird, bis der Strom durch das Instrument null wird. Der unbekannte Widerstand ergibt sich dann zu: . RX = [(L- x)/x] RRef Materialliste - Wheatstonebrücke - Instrument mit dem Nullpunkt in der Mitte - Referenzwiderstände - 3 Widerstände 5% - Multimeter hp 34401 - Netzgerät Aufgaben 1. Ueberprüfen Sie mit der 4-Leiter-Methode und dem HP Multimeter die Linearität des Drahtes (alle 10 cm)! Bestimmen Sie die grösste Abweichung von der gerechneten Ausgleichsgerade! 2. Bestimmen Sie einige Widerstände nach diesem Prinzip. Beachten Sie, dass die maximale Spannung zwischen den Drahtenden nicht mehr als 6 Volt betragen darf! 3. Wählen Sie als Ungenauigkeit von x entweder den halben Bereich über den Sie auf dem Indikator null ablesen oder ± 0.25 mm Ablesegenauigkeit! 4. Bestimmen Sie mit Hilfe der Fehlerfortpflanzung (aus DRRef, DL und Dx) die Genauigkeit, mit der sich Rx bestimmen lässt. 5. Bei welchem x ist die Genauigkeit maximal? Laborübung 6 Seite 2
