Einführung in die Thermodynamik WS 2004/2005

Einführung in die Thermodynamik
11. Aufgabenblatt: Zustandsänderungen des id. Gases
/Klausur SS 89/
WS 2004/2005
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
/Übungsbuch-Aufgabe/
I 3.5.1-3
Bei einer reversiblen polytropen Verdichtung in einem geschlossenen System werden 5 kg
Ammoniak (NH3) von 100 kPa, 20 °C verdichtet, wobei die Arbeit 1000 kJ verrichtet wird.
Endtemperatur 100 °C. Für die spezifische Wärmekapazität ist der Wert bei 0 °C einzusetzen.
a) Ermitteln Sie die bei der Verdichtung zu- oder abgeführte Wärme (Betrag, Vorzeichen,
zu/ab?) und
b) den Druck nach der Verdichtung.
/Cerbe, Aufg. 3.4/
//
I 3.5.3-4
5 kmol Kohlendioxid werden in einem offenen System reversibel polytrop von 100 kPa,
25 °C auf 3 MPa verdichtet. Endtemperatur 320 °C . Das Kohlendioxid soll als ideales Gas
behandelt werden. Änderungen der kinetischen und potenziellen Energie sind zu vernachlässigen. Das Kohlendioxid kann als ideales Gas behandelt werden. Für die spezifische Wärmekapazität soll der Wert für die wahre spezifische Wärmekapzität bei 0 °C verwendet werden.
a) Wie ändert sich die Entropie?
b) Wie groß ist die zu- oder abgeführte Wärme?
c) Welche Arbeit ist erforderlich?
/Klausur WS 90/91/
//
I 3.6.3-6
10 kg Luft (κ =1,4) wird von 100 kPa, 20 °C (Punkt 1) reibungsbehaftet, adiabat in einem
offenen System auf 500 kPa, 300 °C verdichtet.
a) Stellen Sie den Vorgang in einem p,v- und in einem T,s-Diagramm dar. Zeichnen Sie
zusätzlich die durch den Punkt 1 gehende Isentrope ein.
b) Berechnen Sie die zuzuführende innere Arbeit,
c) den Polytropenexponenten der Zustandsänderung,
d) die technische Arbeit, die bei der Zustandsänderung verrichtet wird,
e) die Dissipationsarbeit und
f) die Entropieänderung.
/Klausur, SS 85/
/Übungsbuch-Aufgabe/
I 3.6.3-3
3
In einer adiabaten Verdichter wird ein Normvolumenstrom von 100 000 m /h Methan mit Reibung von 1 MPa, 12 °C auf 4 MPa verdichtet, wodurch die Temperatur auf 150 °C steigt.
Methan soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität ist zu vernachlässigen, es ist mit dem Wert bei 0 °C
zu rechnen. Die Änderung der kinetischen und der potenziellen Energie soll vernachlässigt
werden.
a) Welche Verdichterleistung ist von außen zuzuführen?
b) Wie ändert sich der Entropiestrom?
c) Wie groß ist die technische Verdichterleistung?
d) Welche Reibungsleistung tritt auf?
Lösungsergebnisse der Aufgaben
I 3.5.1-3
a)
b)
Q pol 12 = - 375 kJ (abgeführt)
p2 = 0,4387 MPa
a)
b)
c)
S2 - S1 = - 17,3 kJ/K
Q i 12 = - 7632,57 kJ
W t 12 = 60,635 MJ
I 3.5.3-4
I 3.6.3-6
a)
p
T
s
0,5 MPa
0,5 MPa
2
0,1 MPa
2
0
300 C
0,1 MPa
0
1
20 C
0
20 C
1
v
b)
c)
d)
e)
f)
Wi 12 = 2814,56 kJ
n = 1,714
W t pol 12 = 1930,43 kJ
W diss 12 = 884,13 kJ
S2 - S1 = 2,117 kJ/K
a)
c)
W&
W&
= 5926 kW
t12 = 5011 kW
i12
s
b)
d)
S& 2 - S& 1 = 2,62 kW/K
W& diss12 = 915 kW
I 3.6.3-3