Einführung in die Thermodynamik WS 2004/2005

Einführung in die Thermodynamik
WS 2004/2005
10. Aufgabenblatt: Zustandsänderungen des idealen Gases Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
/Cerbe, Aufg. 2.10/
/VFH-Aufgabe/
I 3.3.1-1
In einem Zylinder ist 0,1 kg Luft (ideales Gas) unter 2 MPa, 20 °C eingeschlossen, der bei
konstant bleibendem Druck die Wärme 30,6 kJ zugeführt wird. Anschließend wird die Luft bei
konstant bleibender Temperatur reversibel auf 100 kPa entspannt.
Geg.: c pm
t2
= 1,022 kJ/(kg K)
t1
a) Welche Volumenänderungsarbeit gibt die Luft bei der Entspannung an den Kolben ab?
b) Welche Wärme wird bei der Entspannung übertragen?
c) Welche Werte ergeben sich für die Volumenänderungsarbeit und Wärmeübertragung bei
der isothermen Entspannung, wenn Luft ohne vorherige Erwärmung, d. h. bei 20 °C reversibel auf den gleichen Enddruck entspannt worden wäre?
/Cerbe, Aufg. 3.3/
//
I 3.3.3-1
100 kg Stickstoff werden in einem offenen System reversibel von 100 kPa, 27 °C bei konstanter Temperatur auf 150 kPa verdichtet. Der Stickstoff soll als ideales Gas behandelt
werden.
Wie ändert sich die Entropie?
/Klausur WS 82/83/
/VFH-Aufgabe/
I 3.4.2-2
Ein Massenstrom von 5 kg/s Stickstoff (ideales Gas) strömt mit 100 kPa, 20 °C einem Verdichter zu und wird reibungsfrei auf 1 MPa verdichtet. Ermitteln Sie die Verdichterleistung
(Die spezifischen Wärmekapazitäten können bei 0 °C eingesetzt werden), wenn die Verdichtung
a) bei konstanter Temperatur und
b) in einem wärmedichten Verdichter erfolgt.
c) Stellen Sie die Vorgänge im p,V- und T,s - Diagramm dar.
/Klausur, SS 87/
/Übungsbuch-Aufgabe/
I 3.4.3-1
3 m3/h Helium von 93,3 kPa (abs.), 20 °C werden in einem adiabaten Verdichter reversibel
auf 1 MPa (abs.) verdichtet. Vom Verdichter aus strömt das Helium in einen Wärmeübertrager, in dem es bei konstantem Druck auf 20 °C gekühlt wird. Helium soll näherungsweise als
ideales Gas angenommen werden. Die Änderungen von kinetischer und potenzieller Energie
sollen vernachlässigt werden.
a) Skizzieren Sie den Vorgang im p, V& - und T, S& -Diagramm.
b) Ermitteln Sie die dem Verdichter zuzuführende Leistung in W,
c) den im Wärmeübertrager abgegebenen Wärmestrom in W,
d) die Änderung des Enthalpie- und Entropiestromes sowie die zeitliche Änderung der inneren Energie in W im Verdichter und
e) die Änderung des Enthalpie- und Entropiestromes sowie die zeitliche Änderung der inneren Energie in W im Wärmeübertrager.
f) Tragen Sie die dem Verdichter zuzuführende Leistung als Flächen in das p, V& - und
T, S& -Diagramm ein.
Lösungsergebnisse der Aufgaben
I 3.3.1-1
a)
c)
W
W
v ith 23
v ith 12'
= - 50,98 kJ
b)
Q ith 23 = 50,98 kJ
= -25,221 kJ , Q ith 12' = 25,22 kJ
I 3.3.3-1
∆S = - 80,4 kJ/K
a)
c)
W&
i ith 12
= 1,002 MW
b)
p
W&
I 3.4.2-2
i isen12
= 1,4176 MJ
T
p = 1 MPa
p = 0,1 MPa
2 2isen
1 MPa
2isen
1
0,1 MPa
2ith
1
t = 20 0 C
V
S
I 3.4.3-1
a)
p
T
s
p2
3
2
. rev
Wt isen12
p1
1
20 °C
.
V
b)
d)
e)
f)
p2 = 1 MPa
2
20 °C
W& t isen 12 = 307,66 W
H& 2 - H& 1 = 307,75 W , S& 2 H& 3 - H& 2 = - 306 W ,
S& 3 siehe a)
p1 = 93,3 kPa
3
1
. rev
Wt isen12
.
S
Q& ib 23 = - 307,66 W
S& 1 = 0 W/K ,
U& 2 - U& 1 = 184,65 W
S& 2 = - 0,629 W/K , U& 3 - U& 2 = - 183,56 W
c)