Aufgabe 3-10: Betrachtet wird in Abbildung 1 ein gut isolierter

Aufgabe 3-10: Betrachtet wird in Abbildung 1 ein gut isolierter horizontaler Zylinder, der
durch einen Kolben in zwei Bereiche aufgeteilt wird. Der Kolben ist freibeweglich und
verschließt die Bereiche, sodass kein Stoffaustausch zwischen ihnen stattfinden kann. Auf
der einen Seite des Kolbens befindet sich 1m³ Stickstoff (80°C, 500 kPa). Auf der anderen
Seite befindet sich 1m³ Helium (25°C, 500 kPa). Durch Wärmeaustausch über den Kolben
stellt sich ein thermisches Gleichgewicht zwischen den beiden Bereichen ein.
a) Berechnen Sie die Temperatur im Kolben im Gleichgewicht.
b) Wie würde das Ergebnis aussehen, wenn der Kolben sich nicht bewegen ließe?
Hinweis: Stickstoff und Helium sollen als ideale Gase mit konstanten Wärmekapazitäten
betrachtet werden. Der Zylinder ist gut wärmeisoliert.
Gegeben: RN2 = 0,2968 kJ/kgK, cv,N2= 0,743 kJ/kg°C, RHe= 2,07869kJ/kgK, cv,He = 3,1156
kJ/kg°C.
Abbildung 1 - Zylinder-Kolben-System
Aufgabe 3-11: Ein Kolben-Zylinder System enthält 50 kg Wasser (25°C, 250 kPa). Die
Kolbenoberfläche beträgt 0,1 m2 (siehe Abbildung 2). Dem System wird Wärme zugeführt,
wodurch das Wasser teilweise verdampft und sich ausdehnt. Sobald das System ein
Volumen von 0,2 m³ erreicht, stößt der Kolben an eine lineare Feder (F~x) mit einer
Federkonstante von 100 kN/m. Durch die weitere Wärmezufuhr steigt der Kolben um weitere
20 cm. Bestimmen Sie:
a) Den Druck und die Temperatur im Endzustand.
b) Die bei diesem Prozess von Gas verrichtete Arbeit.
c) Zeichnen Sie den Prozess in einem p-v-Diagramm.
Abbildung 2 - Kolben-Feder-System
Aufgabe 3-12: In Abbildung 3 ist ein Turboverdichter dargestellt, in dem Helium von Zustand
1 (310 K, 120 kPa) auf Zustand 2 (430 K, 700 kPa) verdichtet wird. Während der Verdichtung
verliert das Helium Wärme in Höhe von 20 kJ/kg. Der Massenstrom des Heliums liegt
konstant bei 90 kg/min.
Bestimmen Sie die notwendige Leistung des Kompressors. Helium kann als ideales Gas mit
konstanter Wärmekapazität (Cp,He = 5,1926 kJ/kgK) betrachtet werden. Kinetische und
potentielle Energien können vernachlässigt werden.
Abbildung 3 - Verdichter