1. Berechnen des Funktionswertes einer Funktion. Eine Funktion y

1. Berechnen des Funktionswertes einer Funktion. Eine Funktion y = f(x) ist definiert durch:
Ein beliebiger Argumentwert x soll eingelesen, sein Funktionswert y berechnet und die Werte
x und y ausgegeben werden. Verwenden Sie zur Berechnung eine Funktion, die Ausgabe des
Ergebnisses soll nicht innerhalb der Funktion erfolgen.
2. Nach dem Satz des Pythagoras ist die Summe der Quadrate der Seiten eines rechtwinkligen
Dreiecks gleich dem Quadrat der Hypotenuse. Die Länge der Seiten und der Hypotenuse
bilden dabei ein sogenanntes Pythagoras'sches Tripel. Z.B. ist (3, 4, 5) ein solches Tripel,
denn 32 + 42 = 52.
Es gibt unendliche viele Pythagoras'sche Tripel und einen systematischen Weg sie zu
berechen. Ist nämlich m > n, dann ist:
s1 = m2 - n2
s2 = 2mn
h = sqrt(s12 + s22)
ein Pythagoras'sches Tripel. Schreiben Sie ein Programm, das Werte für m und n einliest und
das Tripel ausgibt.
3. Schreiben Sie eine Funktion namens iseven, die einen wahren Wert (TRUE) zurückliefert,
wenn die übergebene Zahl gerade ist, und einen falschen Wert (FALSE), wenn die
übergebene Zahl ungerade ist.
4. Schreiben Sie eine Funktion namens fakultaet, der man einen positiven ganzzahligen Wert
übergibt, und die dann das Produkt aller Zahlen von 1 bis einschließlich des Wertes
zurückliefert. Übergibt man zum Beispiel 5, wird der Wert 120 zurückgeliefert, weil
1*2*3*4*5 = 120 ist. Die Funktion soll dabei Variablen vom Typ int benutzen.
5. Schreiben Sie eine Funktion namens kgv, der Sie zwei Zahlen übergeben, und die das
kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Zahlen zurückgibt. Das kleinste gemeinsame
Vielfache, abgekürzt kgv, ist die kleinste Zahl, die durch beide Zahlen ohne Rest geteilt
werden kann. Das kgv von 6 und 12 ist 12, das kgv von 6 und 9 ist 18, das kgv von 11 und 13
ist 143.
6. Der Mathematiker Leibniz hat herausgefunden, daß die Kreiszahl Pi auf die folgende Art
und Weise berechnet werden kann: Pi=(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-...)*4. Schreiben Sie
ein Programm, welches nach diesem Verfahren Pi berechnet. Da sich das Ergebnis immer
weiter der tatsächlichen Zahl Pi annähert, je weiter die Reihe berechnet wird, soll das
Programm vor der Berechnung fragen, wie weit die Reihe gebildet werden soll, damit keine
unendliche Schleife entsteht.
7. Schreiben Sie eine Funktion namens zero2, der Sie eine Zahl größer 100 oder kleiner –100
übergeben und die dann die beiden rechten Ziffern der Zahl auf Null setzt und wieder
zurückgibt. Aus 134 wird 100, aus –1635 wird 1600 und aus 754678 wird 754600. Benutzen
Sie den Variablentyp long.
8. Schreiben Sie ein Programm, welches von 1 bis 10 zählt und die Zahlen dabei
nebeneinander durch Komma getrennt ausgibt. Vermeiden Sie den eventuell auftretenden
Schönheitsfehler, dass hinter der letzten oder vor der ersten Zahl noch ein Komma steht. Von
1 bis 10 sieht dann wie folgt aus:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
9. Schreiben Sie eine Funktion namens sum, der man positive ganzzahlige Werte übergibt,
und die dann die Summe aller Zahlen von 1 bis einschließlich des Wertes zurückliefert.
10. Schreiben Sie eine Funktion namens potenz, die Sie z.B. mit potenz(a,b) aufrufen können
und die dann a hoch b berechnet. Verwenden Sie die Bibliotheksfunktion pow nicht! Achtung
die Potenz a hoch 0 ist immer 1!
11. Definieren Sie Funktionen zur Verarbeitung rationaler Zahlen p/q, p,q ganz. Verwenden
Sie hierzu eine Struktur_RAT mit 2 ganzzahligen Komponenten und nennen Sie die
Funktionen Add, Diff, Prod und Quot.
Hinweis:
Verwenden Sie eine Hilfsfunktion Normalize zum Normalisieren, d.h. Kürzen durch den
GGT (größter gemeinsamer Teiler). Testen Sie die Funktionen mit 1/3 und (-10/8).
12. Schreiben Sie ein Programm zur Tabellierung der Fibonacci-Zahlen. In Ihrem Programm
soll ein Feld int fib[20]; so mit Werten belegt werden, dass fib[i] = fib(i). Anschließend sollen
die Werte in fib ausgegeben werden.
Die Fibonacci--Funktion ist definiert als:
n0
0

fib(n)  1
n 1
 fib(n  2)  fib(n  1) n  1

13. Schreiben Sie ein Programm, das zwei Funktionen bignum() und littlenum() enthält.
Mit diesen Funktionen sollen Sie die kleinste und die größte Zahl finden, die in einer Folge
von Zahlen vorkommen, die per Tastatur eingegeben werden. Bildschirmeingabe und ausgabe erfolgen ausschließlich in der main-Funktion.
14. Schreiben Sie ein Programm, das natürliche Zahlen (z.B. Schulnoten) einliest und deren
Mittelwert (im Beispiel den Notendurchschnitt) in einer eigenen Funktion berechnet. Die
Zahlenfolge wird mit einer Null abgeschlossen; diese Null zählt aber bei der
Mittelwertberechnung nicht mehr mit. Bildschirmeingabe und -ausgabe erfolgen
ausschließlich in der main-Funktion.
15. Schreiben Sie ein Hauptprogramm, das Zählen von Buchstaben durchführt. Lesen Sie von
der Tastatur eine Textzeile ein und zählen Sie die eingegebenen Zeichen in diesem Text.
Geben Sie zum Schluss das Ergebnis in der Konsole aus.
16. Erstellen Sie eine Struktur HAUS_TIER mit den Daten: Tierart, Name, Alter, Gewicht. Im
Hauptprogramm soll ein Menü angezeigt werden:
 Tierdaten eingeben
 Alle Tierdaten ausgeben
 Daten vom ältesten Tier ausgeben
 Durchschnittsgewicht ausgeben
 Ende
Die Daten der Tiere sollen in einem Array verwaltet werden. In den Funktionen
AllAnimalWeight() und OldestAnimal() sollen Ermittlung bzw. Berechnung
durchgeführt werden. Bildschirmeingabe und -ausgabe erfolgen ausschließlich in der mainFunktion.