Analyse von Atlas-Daten: Zerfälle des Z 0

Analyse von ATLAS-Daten:
0
Zerfälle des Z -Bosons
Dr. Sebastian Schätzel
Physikalisches Institut
Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
15. März 2011
Vortragsübersicht
Ziele
●
an die Aufgabenstellung heranführen
●
Demonstration des Analyseprogramms
Inhalt
●
Der Teilchenzoo
●
Wechselwirkung von Teilchen mit Materie
●
Der ATLAS-Detektor
●
Das Z-Boson und die Masterclass-Aufgabe
●
Zufall und statistische Genauigkeit
2
Der Teilchenzoo
Das Periodensystem der Teilchenphysik
λεπτος (leptos): leicht, fein
4
Masseneinheit Elektronvolt (eV)
●
●
die Energie, die ein Elektron beim Durchfliegen einer Potentialdifferenz von 1 Volt erhält
Masse ist äquivalent zu Energie
Energie = Masse · Lichtgeschwindigkeit 2
Masse
91,2 GeV
Z-Boson
0,93 GeV
Proton
0,105 GeV
Myon
0,000511 GeV
Elektron
Vorsilbe:
„G“ = Giga = 109
„M“ = Mega = 106
5
Quarks formen Hadronen
●
Atom
●
Kern (Protonen und Neutronen)
●
Elektronen
●
durch Photonen zusammengehalten
Photon überträgt elektromagnetische Wechselwirkung
●
Hadron
●
2 oder 3 Quarks (z.B. Proton, Neutron)
●
durch Gluonen zusammengehalten
Gluon überträgt Starke Wechselwirkung
ἁδρός (hadros): voll, dicht, dick
nimmt an Starker Wechselwirkung teil
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Quarks erzeugen Jets
●
●
Ein Quark erzeugt einen ganzen Schauer von Hadronen (genannt
„Jet“), die in dieselbe Richtung wie das Quark fliegen.
Man sieht kein einzelnes Quark, sondern den Hadron-Jet.
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Wechselwirkung von
Teilchen mit Materie
Wechselwirkungsarten
●
Geladene Teilchen
●
Ionisation
●
Anregung
●
Übergangsstrahlung
●
Cherenkov-Strahlung
●
●
●
Photonabstrahlung und Elektronpaarbildung (elektromagnetischer
Schauer)
Hadronische Schauer
Neutrale Teilchen
●
Photon: Elektronpaarbildung, Comptoneffekt
●
Hadronen: inelastische Stöße mit Kernen, hadronische Schauer
9
Ionisation
geladene Teilchen ionisieren Gas
(schlagen Elektronen aus der Atomhülle)
freies Elektron
Ion
Gasatom
10
Geiger-Müller-Zählrohr
ionisierendes Teilchen
Außenelektrode
Innenelektrode
Füllgas
Signal
U0
11
Spurdetektor
ionisierendes Teilchen
Anodendrähte
Kathodendrähte
12
Impuls aus Spurkrümmung
●
Spurdetektor befindet sich in einem Magnetfeld
●
auf geladene Teilchen wirkt die Lorentzkraft:
●
diese lenkt die Teilchen kreisförmig ab
●
Lorentzkraft = Zentripetalkraft
●
q: ist entweder +e oder -e, Vorzeichen aus Richtung der Krümmung
●
●
B: von außen vorgegeben, r = Krümmungsradius
⇒ kann Impuls p ausrechnen
hohe Impulse nur ungenau messbar (Krümmung schlecht messbar)
13
Kalorimeter
●
●
lat. calor = Wärme, hier: Messung der (kinetischen) Energie
für hohe Teilchenenergien genauere Energiemessung als
Spurdetektor (für E≫m: E ≈ p)
●
Nachweis auch neutraler Teilchen
●
Teilchen werden im Material gestoppt
●
kinetische Energie überträgt sich in Detektorsignal
14
Teilchenschauer
hochenergetisches
Primärteilchen
●
einfallendes Primärteilchen erzeugt mehrere Sekundärteilchen
●
Energie des Primärteilchens teilt sich auf Sekundärteilchen auf
●
Sekundärteilchen können auch wieder Teilchen erzeugen
Endprodukt: viele Teilchen mit geringer Energie
⇒ ihre Energie wird durch Ionisation gemessen
15
Elektromagnetische Schauer
Elektron
Elektron
Elektron
Photon
Positron
●
Elektron strahlt Photon ab
●
●
Photon konvertiert in ein Elektron und ein Positron
(Teilchen können aus Energie erzeugt werden: E=mc 2)
Myonen strahlen selten Photonen ab
●
machen selten einen EM Schauer
●
werden im Kalorimeter nicht gestoppt
●
Grund: beschleunigte Ladungen strahlen
–
Beschleunigung (oder Abbremsung) durch EM Feld des Materials (Kerne
und Hüllenelektronen)
–
Myon 200mal so schwer wie Elektron ⇒ weniger stark beschleunigt (F=ma)
16
Hadronischer Teilchenschauer
●
Hadron trifft auf Kern
●
●
●
durch Umkonfiguration der Quarks
entstehen andere Hadronen
diese fliegen weiter und treffen selbst
auf Kerne  Kaskade
geladene Hadronen regen auch die
Hüllenelektronen an (bis hin zu Ionisation)
Endprodukt: niederenergetische geladene Teilchen,
Energie wird durch Ionisation vermessen
17
Der ATLAS-Detektor
CERN bei Genf
Europäisches
Kernforschungszentrum
CERN
LHC
27 km Umfang
Protongeschwindigkeit = 0.999999959·c
19
LHC mit Experimenten
Alpen
Jura
(Delphi)
(L3)
Animation 1
Animation 2
Film
20
Der ATLAS-Detektor
25 m
44 m
21
Teilchenidentifikation mit ATLAS
●
kann Teilchensorten mit Detektor unterscheiden
●
sie erzeugen charakteristische Muster von Detektorsignalen
●
Analyse = Mustererkennung
Abkürzend gilt im folgenden:
„Elektron“ bezeichnet sowohl das Elektron als auch das Positron,
„Myon“ bezeichnet Myon und Antimyon.
„positiv geladenes Elektron“ = Positron
22
Teilchen im Detektor
Elektron
leicht aufzuhalten
Myon
schwer aufzuhalten
„was bis nach außen durchkommt, ist ein Myon“
interaktive Animation
23
Spurdetektor
Magnetfeld
2T
Lorentzkraft: geladene Teilchen auf Helixbahn abgelenkt
24
Kalorimeter
Kinetische Energie der Teilchen wird in
Detektorsignale umgewandelt
Elektronen
werden hier
gestoppt
25
Myondetektor
Signale in Detektoren außerhalb der
Kalorimeter rühren von Myonen her.
Nur Myonen durchdringen die Kalorimeter.
26
Teilchenidentifikation mit ATLAS
Particle ID with ATLAS.swf
27
Das Z-Boson und die
Masterclass-Aufgabe
Das Z0-Teilchen
●
●
Elektron + Positron ⇒ Teilchen, z.B. Myon + Antimyon
In der Sprache der Quantenelektrodynamik
(QED):
QED
mit Z0
●
Um die Messung zu beschreiben,
muss ein weiteres Teilchen auftreten,
das Z0:
E = 34 GeV
Figur aus Mandl/Shaw
„Quantenfeldtheorie“
Z vermittelt EM und schwache Wechselwirkung
29
Das Z0-Teilchen
●
elektrisch neutral
●
sehr schwer: mZ0 = 91,2 GeV = 1,62 · 10
●
sehr kurze Lebensdauer: 2,6 · 10-25 s
●
-25
-17
Reichweite (Flugstrecke): <7,8 · 10
100mal so schwer
wie ein Proton!
kg
fliegt weniger weit als ein
Zehntel des Protonradius!
m
Zerfälle
Quarks
Neutrinos
Ein Teilchen kann nur in Teilchen zerfallen, die leichter sind.
⇒ daher kein Zerfall in ein Top-Antitop-Paar
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Energie, Impuls und Masse
relativistischer Zusammenhang (Lichtgeschwindigkeit weggelassen)
für jedes Teilchen
betrachte Zerfälle Z→e+e-, Z→μ+μ-
Energieerhaltung:
Impulserhaltung:
kann mZ aus Energien und Impulsen der Zerfallsteilchen ausrechnen
Das macht für uns der Computer...
31
●
●
gegeben: 10000 Zerfälle Z→e+e-, Z→μ+μ-
●
●
rechne für jeden Zerfall die Masse m aus
●
●
Häufigkeit
Histogramm der Masse
zähle wie häufig bestimmte Massenwerte
auftreten
m (GeV)
Position des „Peaks“ = tatsächlicher Wert der Masse
● „Breite“ der Verteilung („RMS“) verursacht durch
●
● endliche Lebensdauer des Teilchens
●
● Auflösungseffekte: Energie und Impuls können nicht exakt
gemessen werden
●
32
Massenpeak
+ -
Z→e e
e+e-→Z
Erzeugung
Häufigkeit
Zerfall
Zeitumkehr
Ein Peak ist ein Hinweis,
dass es ein Teilchen
mit dieser Masse gibt
Je breiter der Peak, desto
geringer die Lebensdauer
des Teilchens.
m12 (GeV)
Resonante Erzeugung, wenn die Energien und Impulse von e+ezur Masse des Z-Teilchens passen.
Vgl. Schwingkreis, Resonanzfrequenz
33
Die Masterclass-Aufgabe
Suche in 1000 LHC-Ereignissen nach Zerfällen Z→e+e-, Z→μ+μund bestimme mit ihnen die Masse des Z-Bosons.
Ereignisbilder
Untergrund
aussortieren
inspizieren
Z-Zerfall
e oder μ?
Masse des Z-Bosons bestimmen
aus Energien und Impulsen der
Elektronen bzw. Myonen
34
Eventdisplay-Programm HYPATIA
35
Elektron-Spur auswählen
36
Elektron-Spur ausgewählt
zweite Spur genauso auswählen
37
Masse berechnet
38
Aufschreiben
1
I
39
Auswertung
Histogramm doppelklicken, wenn
es nicht aktualisiert wird
40
Myon-Ereignis
41
Aufschreiben
1
I
2
I
42
Auswertung
Aufgabe: Histogramm mit fast 50 Einträgen
43
Untergrund: Nur eine Elektron-Spur
gestrichelte Linie zeigt an, wo ein Teilchen (Neutrino) entlang
gelaufen sein muss, damit der Impuls erhalten ist
44
Aufschreiben
1
I
2
I
3
I
45
Jet-Untergrund
viele Spuren, keine zwei isolierten Elektronen oder Myonen
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Signal und Untergrund
e+e-
Untergrund
Ereignis als Elektron-Ereignis klassifizieren (nicht als Untergrund)
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Zufall und Statistische Genauigkeit
Zufall in der Teilchenphysik
●
●
Teilchenphysik: kleine Abstände, Abläufe können nicht genau
vorhergesagt werden
●
Quantenmechanik
●
„Gott würfelt“
Zerfallsart eines einzelnen Z-Bosons nicht vorhersagbar
Hmm, soll ich in Myonen
oder Elektronen zerfallen?
Z-Boson
49
Wahrscheinlichkeiten
●
Wir schauen uns 1000 Z-Boson-Zerfälle an
⇒ wie häufig zerfallen sie im Mittel in Quarks, Elektronen, ...
●
Das gibt uns Wahrscheinlichkeiten für die Zerfallsarten
●
Beispiel:
●
●
finde 870mal Zerfall in Quarks
⇒ Wahrscheinlichkeit = 870/1000 = 87%
Aber: Wenn wir nochmal mit 1000 anderen Z-Bosonen zählen,
erhalten wir vielleicht 860. Welche Zahl stimmt dann?
50
Statistische Unsicherheit
zum Glück gibt es die Gaußsche Fehlerrechnung
Beispiel:
Analyse von 1000 Zerfälle ergibt
87% der Zerfälle gehen in Quarks
Vorhersage (Gauß):
mit 1000 anderen Z-Bosonen wird sich ein
Wert wird im Bereich 86% bis 88% ergeben
(mit 95% Wahrscheinlichkeit)
Unsicherheit = 1 Prozentpunkt
Carl Friedrich Gauß
1840
Je mehr Arbeit man sich macht, desto aussagekräftiger wird das Ergebnis:
bei 8700 aus 10000 Z-Zerfällen (immernoch 87%)
wäre die Vorhersage 8700 ± 40 Zerfälle
⇒ Unsicherheit: 40/10000 = 0.4 Prozentpunkte
51
Arbeitsteilung
Wir teilen die „Last“ auf:
●
●
Jeweils 2 Personen bilden eine Gruppe und arbeiten zusammen
an einem Computer.
Jede Gruppe bearbeitet andere Ereignisse.
Am Ende kombinieren wir die Ergebnisse.
52
Hochladen der Ergebnisse
●
●
●
●
●
●
Tabellenkalkulationsdokument abspeichern
Webbrowser starten
https://docs.google.com/?pli=1&authuser=0#home
● username: masterclasses2011
● Passwort: masterclass
Auf „Upload“ klicken
53
Hochladen der Ergebnisse
klicke „Select files to upload“
●
● zu Desktop navigieren
●
● groupA.ods auswählen (entsprechend
der Gruppe)
●
● Häkchen enfernen
●
● Destination collection:
My Collections/Z-Path/
Institute Results/15 March/Heidelberg
●
● „Start upload“ klicken
●
●
54
ANHANG
Berechnung der statistischen
Ungenauigkeit
Berechnung der Zerfallsbreiten
Statistische Ungenauigkeit
57
Berechnung der Zerfallsbreiten
genauso μ,τ
daher Zerfallsbreite gleich
für e,μ,τ
58
Berechnung der Zerfallsbreiten
59
Berechnung der Zerfallsbreiten
60