Aufgabenblatt 02 - Hochschule Niederrhein

Hochschule Niederrhein Fachbereich 03 Bachelor Informatik Einführung in die Programmierung WS 2015/16 Prof. Dr. Nitsche Prof. Dr. Davids Blatt 2 Vom Algorithmus zum Programm Lernziele: Vertiefen der Kenntnisse über den Entwurf von Algorithmen und deren Übertragung in ein C-­‐ Programm Aufgabe 1: Pythagoreisches Tripel a) Entwickeln Sie einen Algorithmus, der die ersten pythagoreischen Tripel ermittelt und ausgibt. Es sollen alle pythagoreischen Tripel mit x; y; z <= 20 ausgeben werden. Hinweis: Drei natürliche Zahlen x, y und z bilden ein pythagoreisches Tripel, wenn x2 + y2 = z2 gilt. Beispiele: • 3, 4, 5 bilden ein pythagoreisches Tripel, da 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 gilt. • 1, 2, 3 bilden kein pythagoreisches Tripel, da 12 + 22 = 1 + 4 = 5 ≠ 32 = 9 gilt. • 5, 12, 13 bilden ein pythagoreisches Tripel, da 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 gilt. • 3, 4, 6 bilden kein pythagoreisches Tripel, da 32 + 42 = 9 + 16 =2 5 ≠ 62 = 36 gilt. b) Überführen Sie den Algorithmus in ein C-­‐Programm. Aufgabe 2: Teilbarkeit von Zahlen durch ihre Ziffern a) Entwickeln Sie einen Algorithmus, der für alle dreistelligen Zahlen prüft, ob die jeweilige Zahl durch alle ihre Ziffern (ausgenommen der Ziffer 0) teilbar ist und diese Zahl jeweils auf dem Bildschirm ausgibt. Hinweis: Folgende Zahlen erfüllen bspw. obige Bedingung: • 102 ist durch 1 und 2 teilbar. • 216 ist durch 2, 1 und 6 teilbar. • 384 ist durch 3, 8 und 4 teilbar. b) Überführen Sie den Algorithmus in ein C-­‐Programm. S. 1 / 3 Hochschule Niederrhein Fachbereich 03 Bachelor Informatik Einführung in die Programmierung WS 2015/16 Prof. Dr. Nitsche Prof. Dr. Davids Blatt 2 Aufgabe 3: Kontrollstrukturen: Schleifen Geben Sei folgender Algorithmusschritt: Die Variable i wird auf 1 gesetzt SOLANGE i kleiner oder gleich 10 ist FÜHRE AUS Drucke den Wert i * i aus i wird inkrementiert ENDE SOLANGE Übersetzen Sie diesen Algorithmusschritt dreimal in C-­‐Code. 1. Verwenden Sie eine while-­‐Schleife 2. Verwenden Sie eine do-while-­‐Schleife 3. Verwenden Sie eine for-­‐Schleife Aufgabe 4: Nicht ausgelastet? – Geld wechseln Schreiben Sie ein C-­‐Programm, das zu einem der zu einen gegebenen Kaufpreis (≤ 100 Euro) bei Bezahlung mit einem Hundertmarkschein das Wechselgeld bestimmt. Dabei soll nur die minimale Anzahl von Münzen bzw. Scheinen zurückgegeben werden. Hinweis: • Siehe Aufgabenblatt 1 – dort finden Sie auch verschiedene Versionen dieser Aufgabe (als Algorithmus). Aufgabe 5: Kosinusreihe a) Entwickeln Sie einen Algorithmus mit Namen kosinusreihe, der entsprechend der im Hinweis angegebenen Reihendarstellung zu einem einzulesenden reellen x und einem einzulesenden epsilon den reellen Funktionswert von cos(x) mit einer vorgegebenen Genauigkeit epsilon bestimmt und ausgibt. Hinweis: b) Überführen Sie den Algorithmus in ein C-­‐Programm. S. 2 / 3 Hochschule Niederrhein Fachbereich 03 Bachelor Informatik Einführung in die Programmierung WS 2015/16 Prof. Dr. Nitsche Prof. Dr. Davids Blatt 2 Aufgabe 6: Reihendarstellungen des natürlichen Logarithmus a) Entwickeln Sie einen Algorithmus mit Namen natLogarithmus, der für ein einzugebendes reelles z mit 0 < z <= 2 über beide Reihendarstellungen den Wert des natürlichen Logarithmus' mit einer Genauigkeit epsilon = 10 -­‐6 berechnet und ausgibt. b) Übersetzen Sie den Algorithmen in ein C-­‐Programm. Hinweis: Nicht ausgelastet? Modifizieren Sie das C-­‐Programm so, dass das C-­‐Programm testet, welche der beiden Reihen für ln(2) schneller konvergiert. S. 3 / 3