n = 1

20. Licht
Für den Rest meines Lebens will ich nachdenken,
was Licht ist.
Albert Einstein 1916
Die ganzen 50 Jahre bewusster Grübelei haben mich der
Antwort der Frage „was sind Lichtquanten“ nicht näher
gebracht. Heute glaubt zwar jeder Lump, er wisse es,
aber er täuscht sich.
Albert Einstein 1951
Nobelpreis für Physik 2005:
R. Glauber, J. Hall, T. Hänsch für ihre Beiträge zum Verständnis von Licht.
20.1 Die Lichtgeschwindigkeit
Licht breitet sich mit einer endlichen, aber für unser alltägliches
Empfinden sehr hohen Geschwindigkeit aus. Die erste historische
Messung der Lichtgeschwindigkeit, die einen brauchbaren Wert lieferte,
geht zurück auf den dänischen Astronomen Ole Roemer (1675). Er
versuchte, die Umlaufdauer des Jupitermondes Io zu bestimmen, indem
er die Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Eintritten von Io in den
Schatten des Jupiter beobachtete.
Dabei machte Roemer folgende Entdeckung:
Er erhielt einen größeren Wert für die Umlaufdauer, wenn sich die
Erde während ihrer Drehung um die Sonne von Jupiter weg bewegt, als
wenn sich die Erde zu Jupiter hin bewegt. Er führte dies auf die endliche
Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes zurück.
Jupiter
Sonne
B
A
Erde
Io
Um die Lichtgeschwindigkeit zu bestimmen, ging er folgendermaßen vor:
In der Nähe der Position A bestimmte er die Umlaufdauer von Io mit
möglichst hoher Genauigkeit (ca. 42,5 h). Dann berechnete er den
Zeitpunkt eines Schatteneintritts von Io ein halbes Jahr später voraus,
also wenn die Erde in Position B ist. Tatsächlich erfolgte der
Schatteneintritt 996 s später als berechnet. Dieser akkumulierte Effekt
entsprach der Zeit, die das Licht benötigt, um einmal den
Erdbahndurchmesser (3 x 1011 m) zu durchqueren. Daraus ergibt sich
für die Lichtgeschwindigkeit c:
c = Δx/Δt = 3 x 1011 m / 996 s = 3 x 108 m/s
Der offizielle Wert wurde 1983 festgelegt:
c = 2,99792458 ⋅10 8 m/s
Nicht nur Licht, sondern alle elektromagnetische Wellen breiten sich im
Vakuum mit dieser Geschwindigkeit aus.
Elektromagnetische Wellen
Sichtbares Licht ist nur ein Beispiel elektromagnetischer Wellen.
Andere Formen elektromagnetischer Strahlung sind z.B. Radiowellen,
UV-, Röntgen- oder Gammastrahlung, die sich voneinander durch ihre
Wellenlänge λ bzw. Frequenz ν unterscheiden.
Im Vakuum gilt:
c =ν ⋅λ
c ist die
Ausbreitungsgeschwindigkeit
elektromagnetischer
Strahlung (Lichtgeschwindigkeit):
c = 299 792 km/s
20.2 Lichtausbreitung – Das Huygenssche Prinzip
Wir betrachten eine punktförmige Lichtquelle, von der aus sich eine
kugelförmige Wellenfront ausbreitet. Nach der Zeit t hat die Wellenfront
den Abstand r = ct erreicht. Die Wellenfront zu einem späteren Zeitpunkt
t+Δt ergibt sich aus dem Huygensschen Prinzip, das besagt:
Jeder Punkt einer bestehenden
Wellenfront ist Ausgangspunkt
einer neuen kugelförmigen
Elementarwelle, die die gleiche
Ausbreitungsgeschwindigkeit hat,
wie die ursprüngliche Wellenfront.
Die Einhüllende aller Elementarwellen ergibt die Wellenfront zu
einem späteren Zeitpunkt.
cΔ t
r
Einhüllende
kugelförmige Elementarwellen
Das Huygenssche Prinzip gilt natürlich auch für die Ausbreitung einer
ebenen Welle.
Lichtstrahlen
Als Lichtstrahl bezeichnet man
eine Linie, die senkrecht auf
der Wellenfront steht und in
Richtung der Wellenausbreitung
zeigt.
20.3 Reflexion
Treffen Lichtwellen auf eine ebene Fläche, dann entstehen neue Wellen,
die von der Ebene weglaufen. Betrachtet man die Lichtstrahlen, so gilt
für Einfalls- und Ausfallswinkel:
α =β
also Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel.
Man spricht in diesem Fall auch von regulärer Reflexion oder
Spiegelreflexion.
An rauhen Oberflächen kommt es im Gegensatz dazu zur diffusen
Reflexion, ein Beobachter sieht dann kein Spiegelbild.
α
β
20.4 Brechung
An der Grenzfläche zweier Medien (z.B. Luft und Glas) wird ein Teil des
Lichts reflektiert, ein anderer dringt in das Medium ein. Dabei ändert sich
die Richtung des Strahls. Man bezeichnet dies als Brechung.
β
α1
reflektierter Strahl
gebrochener
α2 Strahl
Grund für die Brechung sind die unterschiedlichen
Ausbreitungsgeschwindigkeiten des Lichtes in den beiden Medien. Für
die Lichtgeschwindigkeit im Medium gilt:
cM =
c
n
Der Brechungsindex n hängt vom jeweiligen Medium ab.
Im Vakuum gilt natürlich n = 1, in Luft ist der Brechungsindex ebenfalls
sehr nahe an eins. In Glas ist der Brechungsindex etwa n = 1,5 ,
in Wasser n = 1,33.
Für die Brechung gilt das Snelliussche Brechungsgesetz:
n1 sin α1 = n2 sin α 2
Dies lässt sich aus dem Huygensschen Prinzip herleiten.
Beim Übergang von einem optisch dünneren Medium in ein optisch
dichteres Medium (n2 > n1, z.B. von Luft nach Glas) wird der Lichtstrahl
also zum Lot hin gebrochen.
Totalreflexion
Beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium
gilt natürlich das umgekehrte: der Lichtstrahl wird vom Lot weg
gebrochen. Vergrößert man den Einfallswinkel, beträgt der
Brechungswinkel irgendwann genau 90°. Dies ist der Fall, wenn für den
Einfallswinkel gilt:
sin α1K =
n2
n1
Für Einfallswinkel größer als α1K wird kein Licht mehr gebrochen, das
gesamte Licht wird an der Grenzfläche reflektiert. Man nennt α1K
deshalb auch den Grenzwinkel der Totalreflexion.
Für den Übergang von Glas nach Luft beträgt der Grenzwinkel der
Totalreflexion etwa 42°.
Prisma
Beim Prisma wird die Totalreflexion zur verlustfreien Ablenkung von
Lichtstrahlen benutzt. Trifft der Lichtstrahl unter einem Winkel von 45°
auf die Grenzfläche zwischen Glas und Luft, wird er totalreflektiert und
somit um 90° abgelenkt.
45°
45°
90°
90°
45°
45°
Lichtleiter
Beim Lichtleiter wird die Totalreflexion zur Übertragung von Licht
benutzt. Wenn die Krümmung nicht zu groß ist, kann kein Licht an der
Seite austreten. Lichtleiterbündel können zur Übertragung von Bildern
benutzt werden, etwa in der Medizin (Endoskopie). Auch in der
Kommunikationstechnik gewinnen Glasfasern zunehmend an
Bedeutung, da durch sie sehr hohe Datenmengen übertragen werden
können.
Fata Morgana
Eine Fata Morgana entsteht an heißen Tagen, wenn die Luft sich in
Bodennähe so stark erwärmt, dass der Brechungsindex sich verringert.
Dies führt dazu, dass zum Boden gerichtete Lichtstrahlen nach oben
zurück gebogen werden. Dadurch sieht der Beobachter ein scheinbares
Spiegelbild auf dem Boden.
20.5 Dispersion
Der Brechungsindex jeder Substanz ist geringfügig von der Wellenlänge
des Lichts abhängig. Für die Wellenlänge charakteristisch ist die Farbe
des Lichtes, so hat blaues Licht Wellenlängen von etwa 400 nm, rotes
Licht von etwa 700 nm.
Die Wellenlängenabhängigkeit des Brechungsindex führt dazu, dass
blaues Licht in Gläsern etwas stärker gebrochen wird als rotes Licht.
Diesen Effekt nennt man Dispersion.
Regenbogen
Ein Regenbogen entsteht, wenn schräg einfallendes Sonnenlicht an
kleinen Wassertröpfchen in der Luft gebrochen wird. Dabei spielen zwei
Effekte eine Rolle:
•
Brechung und Totalreflektion an runden Wassertropfen führt dazu,
dass die Lichtstrahlen bevorzugt unter einem Winkel von 42° zum
einfallenden Sonnenlicht austreten.
•
Die Dispersion führt dazu, dass dieser Winkel etwas von der
Wellenlänge, also der Farbe des Lichtes abhängt.
Beide Effekte zusammen führen dazu, dass ein Beobachter einen
farbigen Bogen am Himmel wahrnimmt.
Zur Entstehung des Regenbogens