Protokoll 1

Physik-Praktikum 2001
Klasse 10 c I / Gruppe e
Franz Gravenhorst / Julian Schorpp
Praktikum Nr. 1 vom 26.11.01
„Brechung und Totalreflexion“
Physik-Praktikum Nr. 1 vom 26.11.01
„Brechung und Totalreflexion“
1. Theorie
Beim Übergang von Licht von opt. dünnem (z.B. Licht) in opt. dichteres Material
(z.B. Plexiglas) wird ein Teil des Lichts zum Lot hin gebrochen (1. Versuch) und ein
Teil reflektiert.
Andersherum wird das Licht vom Lot weggebrochen (2. Versuch) und auch ein Teil
reflektiert. Hierbei ist dann zu beachten, dass ab einem bestimmten Einfallswinkel
grenz der Ausfallswinkel  gleich 90 ° wäre. Ab hier wird dann das ganze Licht
reflektiert. Man spricht von der Totalreflexion.
Die Brechzahl n ist ein charakteristischer Wert für das Brechverhalten von Licht
beim Übergang zwischen zwei Stoffen (mit unterschiedlicher optischer Dichte).
D.h., dass zum Beispiel für den Übergang von Licht von Luft in Glas, n eine
Konstante darstellt.
Es gilt folgende Gesetzmäßigkeit:
sin  / sin  = n;
sin  = a / r;
sin  = b / r
 n = (a / r) / (b / r)
 n = (a / r)  (r / b)
n=a/b
I Brechung von Licht am Halbzylinder
2. Durchführung
a) Versuchsaufbau
Auf der optischen Bank steckten wir (von links nach rechts) die Lampe, die
Linse, den Blendenhalter mit Spaltblende und schließlich den Schrägtisch.
Hierbei achteten wir auf sinnvolle Abstände zwischen den Bauteilen (Lampe in
Brennpunkt von Linse damit ein Parallelbündel entsteht, Blende mit möglichst
großem Abstand zu Linse und Schrägtisch natürlich direkt hinter die Blende).
Nun konnten wir sehen, dass auf dem Schrägtisch wie erwartet ein Bild des
Spaltes zu erkennen ist.
Zuletzt schlossen wir noch die Lampe an einer 12 V Stromquelle an und legten
den HZ (mit flacher Seite zur Blende und mit matter Seite nach unten) auf das
zuvor gemäß Anleitung vorbereitete DIN A5-Blatt.
b) Versuchsablauf
Den Halbzylinder legten wir nun also genau auf den rechten Halbkreis des
aufgezeichneten Kreises und ließen „den Lichtstrahl“ (eigentlich mehrere)
gemäß der Zeichnung immer schräger zur optischen Achse (hier: optische
Bank) einfallen (immer um 10° „schräger“) und hielten jeweils den ausfallenden
Lichtstrahl durch Markierungen fest.
Später konnten wir dann die einzelnen Ausfallswinkel (x) und die restlichen
Werte (a und b) messen und in die Messtabelle eintragen.
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Praktikum Nr. 1 vom 26.11.01
„Brechung und Totalreflexion“
c) Messungen
(siehe auch „Messblatt zu Versuch 1“)
/°
/°
a / cm
b / cm
0
0
0
0
10
7
0,8
0,5
r = 4,5 cm
20
30
13
21
1,6
2,3
1,0
1,6
40
26
3,0
2,0
50
32
3,6
2,4
60
35
4,0
2,6
70
38
4,4
2,8
Mittelwert für n: 1,55 cm
d) Besonderheiten
Anfangs war das Spaltbild etwas unscharf, da wir die Lampe nicht genau im
Brennpunkt der Lampe hatten.
Des weiteren ging immer ein Teil des Lichtes unter dem HZ durch, sodass wir
aufpassen mussten, dass wir nicht diesen ungebrochenen Lichtstrahl mit dem
gebrochenen verwechselten.
Außerdem wurde das Markieren des gebrochenen Strahls immer schwerer, da
dieser bei wachsendem Winkel  immer „ausgefranster“ und blasser wurde
(weil immer mehr reflektiert wurde anstatt gebrochen).
3. Auswertung
a) Ausrechnung
/°
a / r = sin 
b / r = sin 
sin  / sin  = n
sin  = sin  / n
0
0
0
-
10
0,18
0,11
1,64
0,11
20
0,36
0,22
1,64
0,22
30
0,51
0,36
1,42
0,36
40
0,67
0,44
1,52
0,44
50
0,8
0,53
1,51
0,53
60
0,89
0,58
1,53
0,58
70
0,98
0,62
1,58
0,62
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„Brechung und Totalreflexion“
Einfalls- und Ausfallswinkel
40
35
beta in °
30
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
0,8
0,89
0,98
alpha in °
Sinus-Werte im Vergleich
0,7
0,6
sin beta
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
0,18
0,36
0,51
0,67
sin alpha
b) Ergebnis
Der Lichtstrahl wird beim Eintreten in den Plexiglaskörper zum Lot hin
gebrochen (es wurde wohl absichtlich diese HZ-Form gewählt, dass er beim
Austreten nicht gebrochen wird).
Beim direkten Vergleich des Ein- und Ausfallswinkel ist kein direkter
Zusammenahn (Proportionalität) feststellbar (siehe Schaubild: keine Gerade).
Wenn man nun allerdings die Sinus-Werte der beiden Winkel vergleicht, kann
man eine Proportionalität feststellen (siehe Schaubild: Ursprungsgerade).
Rechnerisch kann man dies feststellen, indem man die beiden Sinus-Werte
jeweils dividiert und dann immer (fast) auf den gleichen Wert kommt: Der
Proportionalitätsfaktor, in diesem Fall Brechungszahl n (siehe Theorie).
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„Brechung und Totalreflexion“
c) Fehler
Eigentlich müsste wie unter 3d) beschrieben das Schaubild „Sinus-Werte im
Vergleich“ eine Ursprungsgerade darstellen. Es liegt also auf der Hand, dass
unsere Messungen Fehler enthalten. Quantitativ können wir diese nicht
angeben, da uns für den verwendeten HZ kein Literaturwert für n vorliegt.
d) Diskussion
Mögliche Gründe für die offensichtliche Abweichungen sind
 Der HZ lag nicht genau auf dem rechten Halbkreis des Papiers
 Die flache Seite des HZ lag nicht genau in rechtem Winkel zur optischen
Bank
 Und schließlich: Ablese- und Messfehler
II Brechung und Totalreflexion
2. Durchführung
a) Versuchsaufbau
Wie in I.2.a, nur mit anderem DIN A5-Blatt.
b) Versuchsablauf
Den Halbzylinder legten wir diesmal genau auf den linken Halbkreis des
aufgezeichneten Kreises und ließen den Lichtstrahl gemäß der Zeichnung
immer schräger zur optischen Achse (aber immer durch den Mittelpunkt des
Kreises) einfallen (immer um 10° „schräger“) und hielten jeweils den
ausfallenden Lichtstrahl durch Markierungen fest.
Anschließend untersuchten wir noch, ab welchem Winkel  die Totalreflexion
eintritt. Diesen notierten wir dann als grenz.
Später konnten wir dann die einzelnen Ausfallswinkel (x und/oder x) messen
und in die Messtabelle eintragen.
c) Messungen
(siehe auch „Messblatt zu Versuch 2“)
/°
/°
/°
0
0
0
10
14,5
10
20
30
20
30
47
30
40
72
40
50
50
60
60
70
70
grenz = 42°
d) Besonderheiten
Ab grenz wurde das ganze Licht reflektiert (und nichts mehr gebrochen).
→ Totalreflexion
Ab dem Winkel  = 20 ° konnten wir beim Ausfallsstrahl die Regenbogenfarben
wiedererkennen.
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„Brechung und Totalreflexion“
3. Auswertung
e) Ausrechnung
Siehe Messungen
f)
Ergebnis
Der Lichtstrahl wird beim Austreten aus dem Plexiglaskörper vom Lot weg
gebrochen (es wurde wohl absichtlich diese HZ-Form gewählt, dass er beim
Eintreten nicht auch gebrochen wird; also dann zweimal gebrochen würde).
Wie unter Theorie angekündigt, werden Lichtstrahlen ab einem bestimmten
Einfallswinkel komplett reflektiert. → Totalreflexion
Die Reflektion findet nach dem Reflektionsgesetzt statt: Einfallswinkel =
Ausfallswinkel
Da die verschiedenen Lichtfarben verschieden stark gebrochen werden, wird
wie unter 2d) beschrieben das Lichtspektrum sichtbar.
g) Fehler
Leider können wir unsere Fehler nicht quantitativ verfassen, da uns für den
verwendeten HZ kein Literaturwert für grenz vorliegt.
h) Diskussion
Mögliche Gründe für Abweichungen sind
 Der HZ lag nicht genau auf dem linken Halbkreis des Papiers
 Die flache Seite des HZ lag nicht genau in rechtem Winkel zur optischen
Bank
 Und schließlich: Ablese- und Messfehler
4. Bemerkungen
a) Praxisbezug
Die Brechung und die Totalreflexion spielt in der Technik heutzutage eine
große Rolle. Im Prinzip machen sich alle optischen Geräte das Prinzip der
Brechung zu nutze (z.B. Fotoapparat, Fernglas, Brille...).
Die neue Technik der Glasfasern für die Datenübertragung in sehr hoher
Geschwindigkeit (Lichtgeschwindigkeit) ist z.B. eine wichtige Entwicklung für
das Internet und gewinnt auch im privaten Bereich langsam an Wichtigkeit
(Glasfaser-Telefonie in Berlin). Hier nutzt man das praktisch verlustfreie
Weiterleiten von Licht über die Totalreflexion.
b) Sonstiges
Im Schwimmbad habe ich schon oft die Erfahrung gemacht, dass man von oben
immer ziemlich gut durchs Wasser auf den Grund sehen kann, andersrum kann
man tauchend nur manchmal nach außen übers Wasser sehen.
Dies lässt sich auch mit der Totalreflexion erklären, die ja nur beim Übergang
von opt. dichtem (Wasser) in opt. dünneres Material (Luft) auftritt.