Anleitungstext

LW11
Halbleiter - Diode und Transistor
Version vom 20. Oktober 2016
Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der Halbleiterphysik
1.1 Begriffe . . . . . . . . . . . .
1.2 Reine Halbleiter . . . . . . . .
1.3 Dotierte Halbleiter . . . . . .
1.4 Der p-n-Übergang . . . . . . .
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2 Eigenschaften verschiedener Dioden
2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Diode in Sperrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Diode in Durchlassrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Differenzieller Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.4 Vorwiderstand in Diodenschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.5 spezielle Diodentypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Versuchsaufbau und Durchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Das RC2000 Messystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Erste Messungen mit dem RC2000 - Strom-Spannungs-Kennlinien
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3 Die Diode als Gleichrichter
3.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Anwendungen von Dioden: Der Einweggleichrichter
3.1.3 Anwendungen von Dioden: Der Brückengleichrichter
3.2 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Versuchsaufbau und Durchführung . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Brückengleichrichter mit LED . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Brückengleichrichter mit Si-Dioden . . . . . . . . .
3.4 Hinweise zu Protokollierung und Fehlerrechnung . . . . . .
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4 Elementare Anwendungen des Transistors
4.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 Verschiendene Transistortypen . . . . . . . . .
4.1.3 Aufbau und Funktion eines Bipolartransistors
4.1.4 Der Transistor als Schalter . . . . . . . . . . .
4.2 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Versuchsaufbau und Durchführung . . . . . . . . . .
4.4 Hinweise zu Protokollierung und Fehlerrechnung . . .
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5 empfohlene Zusatzliteratur
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1 Grundlagen der Halbleiterphysik
Lehr/Lernziele
• Besseres Verständnis für den Aufbau und die Funktionsweise von Halbleitern entwickeln.
• Physikalische Konzepte zur Funktionsweise einer Diode verstehen.
• Verschiedene Bauarten (LED, Zener-Diode) von Dioden kennenlernen.
• Aufbau und Funktionsweise eines Brückengleichrichters (als technische Anwendung
von Dioden) verstehen.
• Die beiden wichtigsten technischen Grundanwendungen von Transistoren kennenlernen.
1 Grundlagen der Halbleiterphysik
1.1 Begriffe
Dotierung, Raumladungszonen, Sperrschicht, Diode, LED, Zener-Diode, Transistor, Kennlinie
1.2 Reine Halbleiter
Halbleiter sind Materialien, deren elektrische Leitfähigkeit bei tiefen Temperaturen sehr
gering ist, aber mit zunehmender Temperatur stark ansteigt. Bei Raumtemperatur ist der
spezifische Widerstand von Halbleitern größer als der von Metallen, aber kleiner als der
von Isolatoren. Näheres zu den elektrischen Eigenschaften entnehmen Sie bitte den Grundlagen aus PL8 - Elektrische und magnetische Eigenschaften von Stoffen.
Die Halbleiterelemente gehören zur IV. Hauptgruppe des Periodensystems und besitzen
jeweils vier Valenzelektronen. Die technisch wichtigen sind Silizium und Germanium und
bestehen im Idealfall aus einem störstellenfreien Einkristall. Auch Galliumarsenid ist aufgrund seiner Bandstruktur ein gefragter Werkstoff für optische Anwendungen. Galliumarsenid besteht aus zwei ineinander gestellten Gittern. Man nennt solch eine Verbindung III-V
Halbleiter, da Gallium dreiwertig und Arsen fünfwertig ist. Im Mittel beträgt die Wertigkeit aber 4, wie bei einem Elementhalbleiter. Es gibt auch II-VI Halbleiter. Wie auch bei
Silizium und Germanium sind die Kristallgitter kubisch1 In Abb. 1 ist der Kristallaufbau
im 2-dimensionalen Schnitt dargestellt.
1
Die sieben Kristallsysteme werden nach der Anzahl ihrer Symmetrieelemente sortiert. Das Kristallsystem mit dem geringsten Symmetriemerkmalen ist das trikline Kristallsystem, dann folgt der Reihe
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LW11
1 Grundlagen der Halbleiterphysik
Abbildung 1: 2-dimensionale schematische Darstellung eines Silizium-Kristalls, Energieniveaus
1.3 Dotierte Halbleiter
Durch den Einbau von Fremdatomen in einen Halbleiterkristall kann man Halbleiter herstellen, die einen Überschuss an Elektronen oder Löchern aufweisen. Die Konzentration der
Fremdatome ist im allgemeinen sehr klein (ein Fremdatom auf 104 − 108 Halbleiteratome),
kann aber die elektrischen Eigenschaften des Halbleiters extrem verändern:
1. n - Dotierung
Werden in einen Kristall aus vierwertigen Atomen (z.B. Silizium oder Germanium)
fünfwertige Fremdatome eingebaut, so können vier Valenzelektronen zum Aufbau
der vier kovalenten Bindungen zu den Nachbaratomen verwendet werden. Sie sind
daher im Raumgebiet zwischen den beiden Atomen lokalisiert. Das fünfte Valenzelektron erfährt hingegen im Wesentlichen nur noch die schwächere Coulombanziehung
durch den Ionenrumpf des Fremdatoms, die noch durch die Wechselwirkung mit den
Umgebungs-Kristallatomen teilweise kompensiert wird (siehe Abb. 2, links).
Daher reicht eine relativ kleine zusätzliche Energie aus, um das Elektron völlig von
dem Fremdatom zu lösen und zu einem frei beweglichen Leitungselektron zu machen.
Bei Raumtemperatur ist dafür die thermische Energie ausreichend. Die fünfwertigen
Fremdatome heißen deshalb Donatoren (Elektronenspender) und die so dotierten
Halbleiter n-Halbleiter. In n-Halbleitern überwiegt die Elektronenleitung gegenüber
der Löcherleitung.
2. p - Dotierung
Bringt man dreiwertige Fremdatome in einen Kristall aus vierwertigen Atomen, so
kann eine der vier kovalenten Bindungen zwischen dem Fremdatom und seinen vier
Nachbarn nur noch mit einem Elektron (vom Nachbaratom) besetzt werden. Deshalb
bleibt ein freier Platz (Loch), in den Elektronen eingefangen werden können(siehe
Abb. 2).
Die dreiwertigen Fremdatome heißen deshalb Akzeptoren (Elektronenempfänger),
und die so dotierten Halbleiter werden p-Halbleiter genannt. Zur Leitfähigkeit tragen
nach das monokline-, rhombische-, tetragonale-, trigonale-/ hexagonale-, und zum Schluss das kubische
Kristallsystem, welches die meisten Symmetriemerkmale besitzt.
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LW11
1 Grundlagen der Halbleiterphysik
Abbildung 2: 2-dimensionale schematische Darstellung eines Silizium-Kristalls mit nbzw. p- Dotierung, Energieniveaus der Dotierung
überwiegend die Löcher bei, die durch das Einfangen und Abgeben von Elektronen
„wandern“.
1.4 Der p-n-Übergang
Bringt man einen n-dotierten und einen p-dotierten Halbleiter in Kontakt miteinander,
so kommt es an der Kontaktstelle zu einem großen Konzentrationsunterschied von Leitungselektronen auf der einen - und Löchern auf der anderen Seite. Durch diesen Konzentrationsunterschied kommt es zu einer Diffusion von Elektronen in den p-Halbleiter, wo
diese mit Löchern rekombinieren. Gleichzeitig „wandern“ Löcher in den n-Teil, wo sie mit
Elektronen rekombinieren. Im Grenzbereich stehen daher so gut wie keine frei beweglichen
Ladungsträger mehr zur Verfügung, man nennt diesen Bereich daher Sperrschicht.
Durch die Diffusion wird Ladung verschoben, dadurch wird der n-Halbleiter positiv und
der p- Halbleiter negativ aufgeladen. Die dadurch entstehende elektrische Potentialdifferenz (Spannung) wirkt der Diffusion entgegen. Gleichgewicht stellt sich dann ein, wenn
Diffusionsdruck und entgegengerichtete elektrische Spannung gleich groß werden. Die Größe dieser Diffusionsspannung ist materialabhängig, für Silizium beträgt sie etwa 0,7 V; für
Germanium etwa 0,3 V.
Die Abb. 3 stellt oben rechts die Situation dar: Links die p-Schicht mit 3-wertigen Atomen
dotiert (großer blauer, negativer Atomrumpf; kleines rotes Loch) und rechts die n-Schicht
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LW11
1 Grundlagen der Halbleiterphysik
Abbildung 3: Links: p-n-Übergang. a) Raumladungsdichte ρ(x); b) el. Feldstärke E(x);
c) Potential V (x). Rechts: p-n-Übergang mit und ohne Spannung; weitere
Erklärungen im Text.
mit 5-wertigen Atomen dotiert (großer roter, positiver Atomrumpf; kleines blaues Elektron). Im Übergangsbereich - der (in weiß gehaltenen) Sperrschicht - rekombinieren Löcher
und Elektronen miteinander. Das hat zur Folge, dass dort einerseits keine beweglichen Ladungsträger zu Leitungszwecken vorhanden sind und andererseits ein Ladungsgefälle auf
Grund der ortsfesten (nun geladenen) Dotierungsatome entstanden ist. Die linke Abbildung
zeigt Raumladungsdichte, elektrische Feldstärke und elektrisches Potential in Abhängigkeit
des Ortes (x) in der pn-Übergangszone.
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LW11
2 Eigenschaften verschiedener Dioden
2 Eigenschaften verschiedener Dioden
2.1 Grundlagen
Das Verhalten dotierter Halbleiter an einem pn-Übergang hat elektrotechnisch eine große
Bedeutung: Aus einem p- und einem n-Halbleiter baut man (einfache) Dioden - jene Bauteile, deren Hauptaufgabe darin besteht, Strom nur in eine Richtung fließen lassen2 .
Abbildung 4: Dioden in Durchlass- und Sperrrichtung geschaltet.
2.1.1 Diode in Sperrichtung
Schaltet man die Diode so in einen Stromkreis, dass die p-Schicht am Minuspol und die
n-Schicht am Pluspol der Spannungsquelle liegt, dann werden die Elektronen zum positiven Pol der Spannungsquelle gezogen und die Löcher zum negativen. Die Sperrschicht
verbreitert sich und im Idealfall fließt kein Strom. Dieser Vorgang ist in Abb. 3 rechts in
der Mitte illustriert.
In Wirklichkeit befinden sich jedoch im n-Halbleiter auch eine kleine Anzahl Löcher und
im p- Halbleiter eine kleine Anzahl an Leitungselektronen (sogenannte Minoritätsträger,
sie entstehen wie beim undotierten Halbleiter durch Paarbildung aufgrund der thermischen
Energie). Diese werden, sobald sie durch Diffusion in die Sperrschicht gelangen, durch die
Diffusionsspannung nicht gebremst, sondern über die Sperrschicht auf die andere Seite gezogen. Dadurch fließt ein kleiner Sperrstrom.
Der Sperrstrom ist erwartungsgemäß stark temperaturabhängig. Wird die Temperatur um
10K erhöht, so verdoppelt sich der Sperrstrom. Man beachte, dass er bei einer Temperaturerhöhung von 100K bereits auf den tausendfachen Wert steigt.
Das Überschreiten der maximal zulässigen Sperrspannung führt zum Verlust der Sperrfähigkeit. Man sagt: „die Diode bricht durch“. Der Grund dafür ist eine Stoßionisation im
Kristall: Im elektrischen Feld beschleunigte Elektronen treffen auf gebundene Elektronen
und schlagen sie aus der Bindung heraus. Es kommt zu einer Kettenreaktion und dadurch
zu einer lawinenartigen Vermehrung der Ladungsträger (Lawineneffekt). Normale Dioden
2
Es gibt noch viele andere Diodentypen mit unterschiedlichsten Merkmalen.
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2 Eigenschaften verschiedener Dioden
dürfen im Bereich des Durchbruchs nicht betrieben werden. Durch den hohen Strom würden sie thermisch zerstört werden.
2.1.2 Diode in Durchlassrichtung
Schaltet man die Diode umgekehrt in den Stromkreis (also p-Schicht an Pluspol und nSchicht an Minuspol der Spannungsquelle), werden Elektronen aus der n- Schicht und
Löcher aus der p-Schicht in die Sperrschicht hineingedrückt. Die angelegte Spannung UA
verringert die Diffusionsspannung UD auf UD −UA . Dadurch wird es den Elektronen auf der
n-Seite und den Löchern auf der p-Seite möglich, auf die andere Seite zu diffundieren. Die
Sperrschicht wird mit Ladungsträgern aufgefüllt. Es fließt ein hoher Durchlassstrom, der
exponentiell mit der angelegten Spannung zunimmt. Dieser Vorgang ist in Abb. 3 rechts
unten illustriert.
Auch der Durchlassstrom ist temperaturabhängig. Bei konstanter Spannung nimmt der
Strom exponentiell mit der Temperatur zu.
Diese Eigenschaften der Diode haben folgende Kennlinie zur Folge:
Abbildung 5: Diodenkennlinie I(U )
Die Kennlinie der Diode wird mit der Shockley-Gleichung beschrieben:
U
A
n·UT
ID = IS · e
−1
mit
UT =
kB · T
= 26mV
e
bei Raumtemperatur T = 300 K
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(1)
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2 Eigenschaften verschiedener Dioden
Formelzeichen Einheit
ID
A
IS
A
UA
V
n
1
UT
V
kB
J/K
T
K
e
C
Bezeichnung
Diodenstrom
(Sättigungs-)Sperrstrom
angelegte Spannung
Emissionskoeffizient
Temperaturspannung
Boltzmannkonstante
Temperatur
Elementarladung
2.1.3 Differenzieller Widerstand
Der differentielle Widerstand rd = dU
gibt die Steilheit der Kennlinie eines Bauteils in
dI
einem Punkt an, er ist also abhängig von der Position in der Kennlinie. Die Position in
der Kennlinie wird durch eine Gleichspannung eingestellt (man bezeichnet die Position als
Arbeitspunkt). Stellt man einen fixen Arbeitspunkt ein und überlagert die Gleichspannung mit einer (kleinen) Wechselspannung, kann man erkennen, dass der Scheitelstrom
je nach Arbeitspunkt größer oder kleiner ist. In der Abbildung 6 ist im Diagramm nicht
der Widerstand, sondern sein Reziprokwert, der Leitwert, an der Steigung ablesbar. Diese
Darstellung wird (Strom-Spannungs-)Kennlinie genannt und und in den meisten Fällen so
aufgetragen, da fast immer nur die Spannung variiert werden kann und der Strom durch
das Bauteil somit die abhängige Variable ist.
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LW11
2 Eigenschaften verschiedener Dioden
Abbildung 6: Diodenkennlinie I(U ) in Durchlassrichtung
2.1.4 Vorwiderstand in Diodenschaltungen
Bei technischen Stromstärken (damit sind Stromstärken gemeint, mit denen man normalerweise arbeitet) liegt die Diodenspannung (in Durchlassrichtung) bei Si-Dioden etwa zwischen 0,6 und 0,7 V. Bei kleineren Durchlassspannungen wird der Durchlassstrom
sehr klein, bei größeren Spannung steigt der Strom sehr stark (exponentiell) an. Bei einer
Durchlassspannung von 1V würde theoretisch bereits ein Strom von 3000 A fließen. Selbst
wesentlich geringere Ströme würden jedoch sofort zu einer thermischen Zerstörung der Diode führen. Es ist daher einsichtig, dass eine Diode niemals ohne Vorwiderstand an eine
Spannungsquelle angeschlossen werden darf.
Eine Diode niemals ohne Vorwiderstand an eine Spannungsquelle anschließen!
Berechnung des Vorwiderstandes:
Man bestimmt zunächst aus dem Datenblatt der Diode den maximal zulässigen Durchlassstrom. Weiters muss man die Spannung wissen, die an die Diode angelegt werden soll.
Man nimmt dann an, dass die gesamte Versorgungsspannung am Vorwiderstand abfällt
und errechnet mit dem Ohm’schen Gesetz die Größe des Widerstandes, wenn der maximal zulässige Strom fließt. Der so errechnete Widerstandswert ist die Mindestgröße des
Vorwiderstandes.
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LW11
2 Eigenschaften verschiedener Dioden
Beispiel:
Si-Diode mit max. Durchlassstrom: 100 mA
Versorgungsspannung: 10 V
Mindestgröße des Vorwiderstandes: RV,min =
10V
100·10−3 A
= 100Ω
2.1.5 spezielle Diodentypen
Es gibt noch zahlreiche andere Diodentypen für verschiedene Spezialaufgaben. Alle diese
Dioden basieren auf dem pn-Übergang, es werden jedoch bestimmte Eigenschaften durch
technologische Tricks abgeändert. Einige wichtige Spezialdioden sind:
Zenerdiode (Z-Diode)
Bei allen Dioden steigt der Sperrstrom beim Überschreiten der maximalen Sperrspannung
steil an. Bei gewöhnlichen Dioden ist die Durchbruchspannung sehr groß (bis zu einigen kV),
aber nicht genau spezifiziert. Die Größe der Durchbruchspannung schwankt herstellungsbedingt von Diode zu Diode. Bei Z-Dioden dagegen ist diese Spannung genau spezifiziert
und wird als Zenerspannung bezeichnet. Ihre Größe hängt von der Dotierungsstärke ab.
Fotodiode:
Fotodioden sind Halbleiterdioden mit einer lichtempfindlichen Sperrschicht. Sie werden in
Sperrrichtung betrieben. Beleuchtet man die Sperrschicht, so werden darin Elektron-LochPaare generiert, die den Sperrstrom (messbar) erhöhen (quantenmechanisch betrachtet,
wird ein Elektron vom Valenzband ins Leitungsband gehoben). Auch Solarzellen funktionieren nach diesem Prinzip.
Solarzellen:
Solarzellen funktionieren nach dem gleichen Prinzip wie Fotodioden, nur dass sie großflächig gebaut sind. Sie werden auch nicht als Strahlungsdetektor, sondern als Stromquelle
betrieben. Die durch elektromagnetische Strahlung zugeführte Energie (die größer als das
Gap sein muss) erzeugt freie Ladungsträgerpaare (Elektronen und Löcher). Die erzeugten
Ladungsträger werden durch das innere elektrische Feld der Diode (siehe Abb. 3), das durch
den p-n Übergang erzeugt wird, getrennt und in unterschiedliche Richtungen gelenkt.
Leuchtdiode:
Leuchtdioden funktionieren nach dem umgekehrten Prinzip wie Fotodioden. In der Sperrschicht rekombinieren Elektronen mit Löchern (quantenmechanisch betrachtet, fallen Elektronen vom Leitungsband ins Valenzband). Die dabei frei werdende Energie wird in Form
sichtbarer Strahlung (Licht) emittiert.
Kapazitätsdiode:
Eine Sperrschicht wirkt auch als Kondensator (da zwei Bereiche mit Ladungen durch einen
isolierenden Bereich getrennt sind). Erhöht man die Sperrspannung einer Diode so wird
die Sperrschicht breiter und die Kapazität sinkt.
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LW11
2 Eigenschaften verschiedener Dioden
Schottkydiode:
Bei der Schottkydiode wird der pn-Übergang durch einen Metall-Halbleiter-Übergang ersetzt. Schottkydioden haben sehr kurze Speicherzeiten und eignen sich daher für Hochfrequenzanwendungen.
Um mehr über die Fuktionsweise und Anwendungen verschiedener
Diodemtypen zu erfahren, lesen Sie das entsprechende Dokument in den
Zusatzinformationen zu LW11.
Ein (vertontes) Video zum Aufbau und zur Funktionsweise von Dioden
finden Sie auf der eLearning-Seite des Anfängerpraktikums zu diesem
Kurstag.
2.2 Aufgabenstellung
1. Um sich mit dem Lehrsystem rc2000 vertraut zu machen, bestimmen Sie den Wert
eines ohmschen Widerstandes, in dem Sie seine Strom-Spannungs-Kennlinie aufnehmen.
2. Nehmen Sie die Kennlinie einer normalen Si-Diode mit der gleichen Schaltung wie
im vorherigen Punkt auf und fitten Sie den Kurvenverlauf in Durchlass-Richtung mit
der Shockley-Gleichung.
3. Nehmen Sie die Kennlinien von zwei verschiedenen Zener-Dioden mit der gleichen
Schaltung wie im vorherigen Punkt auf und bestimmen Sie die Zenerspannung jeder
einzelnen Diode (bei I = −1 mA).
4. Nehmen Sie die Kennlinien von zwei verschiedenen LEDs mit der gleichen Schaltung
wie im vorherigen Punkt auf.
5. Nehmen Sie das optische Spektrum dieser LEDs mit einem automatischen Spektrometer auf und kommentieren Sie den Zusammenhang des Spektrums der LEDs mit
dem jeweiligen Kennlinienverlauf.
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LW11
2 Eigenschaften verschiedener Dioden
2.3 Versuchsaufbau und Durchführung
2.3.1 Das RC2000 Messystem
Für sämtliche Messungen mit Ausnahme jener des Spektrums wird das Lehrsystem rc2000
verwendet. Es ist ein kompaktes Modulsystem mit Goldkontakten und internen Sicherungen, die einerseits ein zuverlässiges und exaktes Arbeiten mit elektronischen Messungen garantiert und andererseits gegen die versehentliche Zerstörung von Komponenten absichert.
Die Ausgabe und Verarbeitung der Ergebnisse erfolgt automatisiert in einer zugehörigen
Software, sodass Sie sich als Anwender auf die physikalischen Zusammenhänge konzentrieren können. Es ist jedoch essentiell für das Verständnis, dass Sie sich zu jeder Messung
auch über die Messmethode im Klaren sind!
Abbildung 7: Das RC2000 Messsystem mit seinen Modulen
Module des RC2000 Messsystems:
• ADDU
Das RC2000 besteht aus dem ADDU-Modul (Analog und Digital Data Unit), das
über die Systemversorgung an die Netzspannung angeschlossen werden muss (siehe Abb. 7). Auf dem ADDU sind insbesondere der analoge Ein- und Ausgang für
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LW11
2 Eigenschaften verschiedener Dioden
Ihre Anwendungen von Bedeutung. Die Spannung am Ausgang wird vom System
gesteuert, sodass Strom-Spannungs-Charakteristiken (sog. Kennlinien) automatisch
aufgezeichnet werden können. Der analoge Eingang (IN-A und IN-B) nimmt differenzielle Spannungen (Momentanwerte) auf. Für die Messung eines Stromes muss
der Spannungsabfall an einem bekannten Widerstand über das Ohm’sche Gesetz
herangezogen werden, was die Software jedoch automatisch ausführen kann.
• Component Board
Das Component Board ist ein „Steckbrett“ für verschiedenste elektrische Bauteile wie Widerstände, Kondensatoren, Induktivitäten, Halbleiterbauteile oder einfach
Brücken. Diese finden Sie im roten Zubehör-Kasten. Das Component Board kann
zudem mit der Versorgungsleiste darüber (siehe Abb. 7) verbunden werden (5V und
Ground - Eingänge am oberen Ende des Moduls), dann verfügt es über eine interne
und einstellbare 10 V Spannungsquelle.
• Widerstandsdekade
Die Widerstandsdekade ist ein schnellverstellbarer variabler ohmscher Widerstand.
Durch Drücken der Druckknöpfe (+) unterhalb der Anzeige erhöhen Sie den Wert
der betreffenden Stelle, oberhalb (-) erniedrigen Sie diesen. Achten Sie bitte darauf:
Es ist sehr einfach 0 Ohm einzustellen, was einem Kurzschluss gleichkommt. Auch
wenn das System intern abgesichert ist (rote Warnleuchte bei der Spannungsquelle),
sind Kurzschlüsse unbedingt zu vermeiden.
• Funktionsgenerator
Der Funktionsgenerator liefert eine Rechteck- oder Sinus-Wechselspannung im Bereich von 0,01 Hz - 10kHz, mit einer Amplitude von 0,01 V bis 10 V. Auch er verfügt
über eine interne Sicherung, die durch eine rote Warnleuchte bei der Spannungsquelle
gekennzeichnet ist. Diese muss im Kurzschlussfall nach Beseitigung des Kurzschlusses
durch Drücken der Taste „Fuse“ quittiert werden.3
3
Wenn Sie trotz Kurzschluss durch permanentes Drücken der Taste „Fuse“ die Sicherung überbrücken,
zerstören Sie das Modul und werden dafür zur Verantwortung gezogen!
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LW11
2 Eigenschaften verschiedener Dioden
2.3.2 Erste Messungen mit dem RC2000 - Strom-Spannungs-Kennlinien
Abbildung 8: Messaufbau
Kennlinien
zur
automatischen
Aufnahme
von
Strom-Spannungs-
Für Messungen von Kennlinien bauen Sie die Serienschaltung von bekanntem Widerstand
R und (unbekanntem) Bautail D entsprechend schematischer Abbildung 8 auf dem Component Board auf und legen an diese die Spannung der steuerbaren Spannungsquelle auf
dem ADDU-Modul an. An Stelle der abgebildeten Diode D, kann prinzipiell jedes Bauteil
eingebaut werden (vorausgesetzt der Vorwiderstand R, der gleichzeitig der Messwiderstand
für die Strommessung ist, ist groß genug, um Schaden am Bauteil zu verhindern).
Abbildung 9: Bildschirmansicht des Messprogrammes RC2000
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LW11
2 Eigenschaften verschiedener Dioden
Die Mess- und Datenverarbeitungs-Software heißt „rc2000“. Öffnen Sie den Programmteil
„V-A Characteristics“. Auf dem Screenshot in Abb. 9 erkennen Sie verschiedene Einstellmöglichkeiten:
Messprogramm RC2000
Die beiden schwarzen Grafik-Fenster stellen die Ergebnisse dar. Hier siehr man links den
gesamten Messbereich, rechts einen ausgewählten Quadranten. Die blauen Balken mit weißer Schrift bezeichnen die Menü/Funktions-Bereiche
• Measurement
„Single“ bedeutet, dass eine einzelne Messung im Diagramm dargestellt wird.
„Sequence“ bedeutet, dass bis zu vier verschiedene Messungen gleichzeitig in einem
Diagramm dargestellt werden können.
• Sense R [Ω]
Hier teilen Sie dem Programm den Messwiderstand mit, an dem Sie über den Eingang
IN-B die Spannung messen, damit das Programm Ihnen automatisch den Strom
durch diesen Messwiderstand berechnent.
• Graph
Punktgrafik oder Verbindungslinie.
• Quadrant
Erster oder 3. Quadrant in die vergrößerte Darstellung rechts.
• Zoom
Vergrößerte Darstellung rechts: Vergrößert einen gemessenen Auschnitt optisch. Skalierung der Messung (Messbereich) bleibt unverändert. Tipp: Zoomen Sie nicht, wenn
es nicht unbedingt notwendig ist.
• Legend
Hier können Sie dem gemessenen Bauteil eine Bezeichnung geben (Edit), oder diese
wieder löschen (Delete).
• Cursor
Es stehen Ihnen in der vergrößerten Darstellung rechts zwei Cursor zur Verfügung
mit welchen Sie Ihre Ergebnisse ausmessen können. Die weißen Pfeile weisen auf
die Position der Curser in der Darstellung. Mit den Pfeiltasten können Sie diese
verschieben.
• Output Ramp
Hier wird die Spannungsquelle am ADDU-Modul gesteuert.
• Gain
Mit dieser Funktion variieren Sie den Messbereich. Achten Sie immer darauf, dass
der gesamte messbare Bereich dargestellt ist und nicht nur ein kleiner Ausschnitt
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LW11
2 Eigenschaften verschiedener Dioden
davon!
• File
Im File-Menü stehen Ihnen die verschiedensten Möglichkeiten zur weiteren Verwertung der gewonnenen Daten zur Verfügung. Mit „Print“ können sie ausgedruckt werden, mit „Save“ können Sie die Daten speichern und somit exportieren (z.B. für
QTI-Plot),...
Für die Bestimmung aller U-I-Kennlinien empfiehlt sich ein Messwiderstand von 1kΩ bei
der Strommessung.
Für die U-I-Kennlinie des ohmschen Widerstandes und der Diode verwenden Sie „Single
Measurement“.
Für die Zenerdioden und die LED empfiehlt sich „Sequence Measurement“, wobei bei den
LED aus Gründen der besseren Übersicht vorzugsweise auf die bijektive Zuordnung der
Farben zwischen LED und Button geachtet werden sollte.
Passen Sie bei den Messungen die Einstellungen im Menü „Output Ramp“ und „Gain“ so
an, dass die Ergebnisse in den Diagrammen formatfüllend sind.
Wenn Sie die SI-Diodenkennlinie fitten, können Sie den benutzerdefinierten Fit „Diodenkennlinie“ in der QTI-Plot-Funktion „Fit-Wizzard“ (Fit-Assistent) verwenden. Es handelt
sich um die Shockley-Gleichung, aus der Sie als Fitparameter den Sperrstrom und den
Emissionskoeffizienten erhalten.
Für die Aufnahme des Spektrums der LEDs ändern Sie die Schaltung so ab, dass die
Stromversorgung nun nicht über den „Anlog Output“ des ADDU erfolgt, sondern von der
10V-Spannungsquelle des Component Board und bauen Sie einen Vorwiderstand von 1kΩ
ein. Der Schrumpfschlauch am Ende des Lichtleiters wird über die LED gestülpt und die
Messung mit der Software „SpectraSuite“ gestartet. Die Bedienung von SpectraSuite sollte
bereits aus PL5 bekannt sein. Diese sollte unmittelbar nach dem Starten ein Spektrum anzeigen (Wenn nicht, dann drücken Sie die „Play“-Taste. Sollte das Signal übersteuert sein
(oben abgschnitten), dann müssen Sie in der Menüleiste oben links die „Integratonszeit“
herabsetzen.
Zum „Messen“ der Spektrallinien, drücken Sie den Knopf „aktuelles Spektrum als Overlay
anzeigen“.
Notieren sie die Wellenlänge, bei der die Spektrallinie ihr Maximum aufweist (mit einem
Mausklick auf das Maximum gibt das Programm den Schnittpunkt mit der Wellenlängenachse an) und bestimmen Sie als Messunsicherheit die Halbwertsbreite des Peaks.
Speichern sie alle 2 Spektrallinien auf einem einzigen Bild, das sie anschließend in Farbe
ausdrucken.
Diskutieren sie die Wellenlänge des Maximums in Zusammenhang mit der DurchlassKennlinie der jeweiligen LED. Geben Sie die Halbwertsbreiten der Spektrallinien an.
- 15 -
LW11
3 Die Diode als Gleichrichter
3 Die Diode als Gleichrichter
3.1 Grundlagen
3.1.1 Begriffe
Einweggleichrichter, Brückengleichrichter
3.1.2 Anwendungen von Dioden: Der Einweggleichrichter
Abbildung 10: Schaltskizze eines Einweggleichrichters
Zweck eines Gleichrichters ist es, das Signal einer Wechselstromquelle für Gleichstromanwendungen zu präparieren.
Der Einweggleichrichter ist die einfachste Anwendung einer Diode. Die Schaltskizze nach
Abb. 10 zeigt die einfachste Realisierung desselben: Der Lastwiderstand übernimmt hier
die Aufgabe des Vorwiderstandes. Am Lastwiderstand kommen nur die positiven Halbwellen der Eingangsspannung an, die negativen werden (von der Diode) „weggeschnitten“. Man
bezeichnet so eine Spannung auch als pulsierende Gleichspannung. Die Amplitude der Ausgangsspannung Ua0 ist um UD kleiner als jene der Eingangsspannung (wenn UE0 > UD 4 ).
Ua0 = UE0 − UD
(2)
Häufig ist man jedoch daran interessiert, dass die Ausgangsspannung möglichst wenig pulsiert. Eine einfache Möglichkeit die Spannung zu glätten ist der Einbau eines Kondensators
in die Schaltung, wie es in Abb. 11 dargestellt ist.
4
Für den Fall. dass UE0 < UD gilt Ua0 = 0
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LW11
3 Die Diode als Gleichrichter
Abbildung 11: Schaltskizze eines Einweggleichrichters mit Glättungskondensator
Während der positiven Halbwelle leitet die Diode und der Kondensator lädt sich auf,
während der negativen Halbwelle entlädt er sich über den Lastwiderstand. Das kann
man in Abb. 12 am zeitlichen Verlauf der Lastausgangsspannung Ua (t) erkennen. Am
Lastwiderstand entsteht daher eine Gleichspannung Ua , die von einer Wechselspannung
UBr (Brummspannung) überlagert wird. Wenn der Ausgang unbelastet ist (unendlich großer
Lastwiderstand), wird der Kondensator
während der positiven Halbschwingung auf die
√
Leerlauf-Ausgangsspannung Ua0 = 2UE,ef f − UD aufgeladen und hält diesen Wert, da er
sich nicht entladen kann.5
Bei Belastung entlädt der Lastwiderstand RL den Kondensator, solange die Diode sperrt.
Erst wenn die Eingangswechselspannung UE größer als UD +Ua wird, wird der Kondensator
wieder nachgeladen. Welche Spannung er dabei erreicht, hängt vom Innenwiderstand der
Wechselspannungsquelle ab. Die Ausgangsspannung unter Belastung ist daher kleiner als
ohne Last.
Abbildung 12: Spannungs- und Stromverlauf an einem Einweggleichrichter mit Glättungskondensator
5
Hinweis:
√
2UE,ef f ist der Scheitelwert der Eingangsspannung UE
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LW11
3 Die Diode als Gleichrichter
Für die Ausgangsspannung gelten folgende Gleichungen6
√
2UE,ef f − UD
r !
Ri
Last-Ausgangsspannung: Ua = Ua0 1 −
RL
r !
Ua
Ri
Brummspannung: UBrSS =
1− 4
= Ua,max − Ua,min
C · RL · f
RL
Leerlauf-Ausgangsspannung Ua0 =
(3)
(4)
(5)
Die Last-Ausgangsspannung Ua entspricht dem Effektivwert und ist daher nicht direkt
messbar. Näherungsweise kann man sie durch folgende Beziehung berechnen:
Ua ≈
Formelzeichen Einheit
UE
V
Ua0
V
Ua
V
Ua,max
V
Ua,min
V
UBrSS
V
UD
V
RL
Ω
Ri
Ω
f
Hz
2Ua,max + Ua,min
3
(6)
Bezeichnung
Eingangs-Wechselspannung
Leerlauf-Ausgangsspannung (Effektivwert)
Last-Ausgangsspannung (Effektivwert)
Maximalwert der Last-Ausgangs-Wechselspannung
Minimalwert der Last-Ausgangs-Wechselspannung
Brummspannung
Diodenspannung
Lastwiderstand
Innenwiderstand der Wechselspannungsquelle
Frequenz von Ue
Wegen des ungünstigen Verhältnisses von Nachlade- zu Entladezeit sinkt die Ausgangsspannung schon bei geringer Belastung stark ab. Deshalb ist die Schaltung nur bei kleinen
Ausgangsströmen empfehlenswert.
6
Die Herleitung dieser Beziehungen erfordert eine längere Approximationsberechnung, bei der die Sinusschwingungen durch Parabelbögen angenähert werden. Sie soll hier übergangen werden.
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LW11
3 Die Diode als Gleichrichter
3.1.3 Anwendungen von Dioden: Der Brückengleichrichter
Abbildung 13: Schaltskizze eines Brückengleichrichters mit Glättungskondensator (anstelle normaler Dioden wurden hier LED eingesetzt)
Mit dem Brückengleichrichter wird die negative Halbwelle nicht abgeschnitten, sondern
nach oben umgeklappt. Versuchen Sie den Stromfluss durch die Diodenanordnung ausgehend vom eingehenden Wechselspannungssignal gedanklich nachzuvollziehen. Das mechanische Analogon der Diode kann z.B. ein Rückschlag-Kugelventil einer Wasserleitung sein.
In der Abb. 13 ist gleich ein Glättungskondensator eingebaut7 . Man kann den Brückengleichrichter jedoch auch ohne ihn betreiben.
Durch das „Umklappen“ der negativen Halbwelle ergeben sich folgende Näherungen:
√
2UE,ef f − 2UD
!
r
Ri
Last-Ausgangsspannung: Ua = Ua0 1 −
2RL
!
r
Ua
R
i
Brummspannung: UBrSS =
1− 4
= Ua,max − Ua,min
2 · C · RL · f
2RL
Leerlauf-Ausgangsspannung Ua0 =
(7)
(8)
(9)
Auch hier entspricht die Last-Ausgangsspannung Ua dem Effektivwert und ist daher nicht
direkt messbar. Näherungsweise kann man sie durch folgende Beziehung berechnen:
Ua ≈
7
2Ua,max + Ua,min
3
(10)
Sollten Ihnen Schaltsymbole unbekannt sein, werfen Sie bitte einen Blick in das beiliegende Dokument
„Schaltsymbole“
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LW11
3 Die Diode als Gleichrichter
3.2 Aufgabenstellung
1. Bauen Sie einen Brückengleichrichter mit vier LED auf, stellen Sie Eingangsspannungund Last-Ausgangsspannung in Abhängigkeit der Zeit dar und beschreiben sie den
Stromfluss an Hand zweier gezeichneter Diagramme für beide Halbwellen der Eingangsspannung.
2. Bauen Sie einen Brückengleichrichter mit vier normalen Dioden auf, stellen Sie
Eingangsspannung- und Last-Ausgangsspannung in Abhängigkeit der Zeit dar (fixer Lastwiderstand von 10 kΩ).
3. Bauen Sie einen Glättungskondensator mit C = 1µF in die Schaltung des Brückengleichrichters ein und stellen Sie Eingangsspannung- und Last-Ausgangsspannung in
Abhängigkeit der Zeit dar.
4. Nehmen Sie die Brummspannung UBrSS und die Last-Ausgangsspannung Ua beim
Brückengleichrichter als Funktion des Lastwiderstandes zwischen 5 kΩ und 50 kΩ
auf (Glättkondensator mit C = 1µF).
3.3 Versuchsaufbau und Durchführung
Bauen Sie die Schaltungen für die Brückengleichrichter auf dem Component Board auf. Die
Spannungsversorgung wird durch den Funktionsgenerator sicher gestellt. Die Eingangsspannung UE messen Sie am (analog-)Eingang A des ADDU-Modul, die Spannung am
Lastwiderstand R messen Sie am (analog-)Eingang B des ADDU-Modul.
Verwenden Sie zur Auswertung dieser Experimente den Programmteil „Zweikanal-Oszillograph“.
3.3.1 Brückengleichrichter mit LED
Für den Brückengleichrichter mit LED stellen Sie den Funktionsgenerator manuell auf eine
Frequenz von 0,5 Hz und eine Amplitude von 10 V ein. Als Lastwiderstand verwenden Sie
einen fixen Widerstand mit einem Wert von 10 kΩ .
In der Messsoftware wählen Sie „single Measurement“ und im Menü „Function“ die Funktion
„measure“, sodass alle Minima und Maxima in einer Tabelle dargestellt werden. Eingangsund Ausgangssignal stellen Sie in verschiedenen Farben (gelb und blau) dar.
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LW11
4 Elementare Anwendungen des Transistors
3.3.2 Brückengleichrichter mit Si-Dioden
Für den Brückengleichrichter mit normalen Dioden stellen Sie den Funktionsgenerator auf
100 Hz und 10 V. Im Fenster „Measurement“ wählen Sie nun „Sequence“ und nehmen die
3 Kurven auf: Für C = 1 µF, C = 10 µF und ohne Kondensator. Stellen sie die jeweiligen Minima und Maxima Werte der geglätteten Spannung in Abhängigkeit der Kapazität
tabellarisch dar.
Danach ersetzen Sie den fixen Lastwiderstand von 10 kΩ durch den variablen Widerstand (mind. 5 kΩ). Erhöhen Sie den Lastwiderstand bis zu einem Wert von maximal
50 kΩ. Stellen sie Brumm- und Ausgangsspannung graphisch in Funktion des Wertes des
Lastwiderstandes dar und wählen Sie dabei eine vernünftige Anzahl und Schrittweite der
Messpunkte.
3.4 Hinweise zu Protokollierung und Fehlerrechnung
Für die Diskussion könnten Sie sich unter anderem folgende Frage stellen: Was kann man
über den Innenwiderstand der Wechselspannungsquelle aussagen?
4 Elementare Anwendungen des Transistors
4.1 Grundlagen
4.1.1 Begriffe
Kollektor, Basis, Emitter, Eingangskennlinie, Ausgangskennlinienfeld, Stromsteuerkennlinie, idealer und realer Schalter
4.1.2 Verschiendene Transistortypen
Der Transistor ist zur Zeit wohl das am meisten verwendete Halbleiterbauelement. Er
wurde im Jahre 1948 von William Shockley, John Bardeen und Walter H. Brattain erfunden (bipolarer Transistor, siehe Abb. 14). Der Transistor hat im Kleinsignalbereich und
zunehmend auch im Leistungsbereich die Hochvakuumröhren seit den späten 1950er Jahren (fast) vollständig abgelöst und die Elektronik revolutioniert. Transistoren treten nicht
nur als diskrete Bauelemente auf, sondern auch zu tausenden innerhalb von integrierten
Schaltkreisen und Computerchips.
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LW11
4 Elementare Anwendungen des Transistors
Abbildung 14: Erster Transistor: Erfindung von Shockley, Bardeen und Brattain
Das Wort Transistor entstand aus der Bezeichnung transfer resistor (übertragender Widerstand). Unter diesen Namen fallen zahlreiche verschiedene Transistortypen mit unterschiedlichem inneren Aufbau. Es sollen 2 wichtige Grundbauarten in der Folge angeführt
werden:
Bipolare Transistoren
Transistoren im üblichen Sprachgebrauch sind bipolare Transistoren. Bipolar, weil Elektronen und Löcher gemeinsam am Ladungstransport beteiligt sind. Der Strom im Transistor
fließt abwechselnd über p- und n- dotierte Zonen. Die beiden Typen der bipolaren Transistoren werden gemäß ihres inneren Aufbaus auch npn- bzw. pnp- Transistoren genannt. Die
drei Anschlüsse werden als Basis, Emitter und Kollektor bezeichnet. Dieser Typus wird in
Folge für die Experimente verwendet.
Feldeffekt-Transistoren (FET)
Unter die Bezeichnung Feldeffekt-Transistoren fallen eine Reihe von Transistoren mit verschiedenem inneren Aufbau, und gänzlich anderer innerer Funktionsweise als die bipolaren Transistoren. Im allgemeinen existiert in Feldeffekt-Transistoren immer ein dotierter
Kanal dessen Leitfähigkeit mit (transversal zur Stromflussrichtung) angelegten Spannungen gesteuert werden kann in dem die räumliche Ausbreitung von Sperrschichten an pnÜbergängen gesteuert wird.
4.1.3 Aufbau und Funktion eines Bipolartransistors
Transistoren im üblichen Sprachgebrauch sind bipolare Transistoren. Bipolar, weil Elektronen und Löcher gemeinsam am Ladungstransport beteiligt sind. Der Strom im Transistor
fließt abwechselnd über p- und n- dotierte Zonen. Die beiden Typen der bipolaren Transistoren werden gemäß ihres inneren Aufbaus auch npn- bzw. pnp- Transistoren genannt.
Die drei Anschlüsse bezeichnet man als Kollektor (C), Basis (B) und Emitter (E). Abb. 15
(a) zeigt den schematischen Aufbau bipolarer Transistoren. Der Aufbau ist zwar prinzipiell
symmetrisch, Kollektor und Emitter sind jedoch unterschiedlich stark dotiert.
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LW11
4 Elementare Anwendungen des Transistors
Abbildung 15: linke Seite: npn-Transistor, rechte Seite pnp-Transistor. Jeweils: a) schematischer Aufbau, b) innerer Aufbau (nur zur Vorstellungshilfe), c)
Schaltzeichen
Die beiden pn-Übergänge könnte man ersatzweise als gegeneinandergeschaltete Dioden darstellen, wie in Abb. 15 (b) dargestellt ist. Das Bild mit getrennten Dioden hilft aber nur
bei der Vorstellung über den Aufbau der Sperrschichten zwischen den dotierten Halbleitern
und deren Sperr- bzw. Durchlassrichtung. Für die Funktion ist es jedoch wesentlich, dass
die Basisschicht sehr dünn und beiden Dioden gemeinsam zugehörig ist. In Abb. 15 ist die
Basisschichte unverhältnismäßig breit eingezeichnet. Abb. 15 (c) zeigt das Schaltzeichen.
Anhand der Richtung des Pfeiles zwischen Basis und Emitter kann man den TransistorTypus bestimmen, da er die Durchlassrichtung der BE-Diode zeigt.
Strom fließt vom höheren zum niedrigeren Potential (von Plus nach Minus), was als Stromrichtung8 per Konvention definiert ist. Für die Bewegung von Ladungsträgern muss noch
das Vorzeichen der Ladung berücksichtigt werden: Löcher (+) bewegen sich entlang der
Stromrichtung, Elektronen (-) in entgegengesetzte Richtung. Für Elektronen gilt also, dass
die Ladungsträgerflussrichtung entgegen der Stromrichtung erfolgt9 .
Für den npn-Transistor gilt also, bei einer (ausreichend hohen) positiven Potentialdifferenz
zwischen Basis und Emitter, dass Löcher aus der Basis mit Elektronen aus dem Emitter
rekombinieren können und überschüssige Elektronen an der Basis abgesaugt werden. Es
kann also Strom von der Basis zum Emitter fließen bzw. Elektronen aus dem Emitter zur
Basis. Die Basis-Kollektor-Strecke ist dagegen in Sperrichtung (vgl. Abb. 15, links, b), es
fließt also nur der sehr kleine Sperrstrom und näherungsweise kann man sagen, dass kein
Strom fließt.
Im Folgenden wird die Funktion des npn-Transistors erklärt (Abb. 16). Der pnp-Transistor
funktioniert äquivalent, wenn man sich Elektronen durch Löcher ersetzt denkt und die Polarität der Spannungen umdreht. In Abb. 16 ist eine schematische Schaltung zur Erklärung
des Funktionsprinzips dargestellt10 . Als UBE bezeichnet man die Spannung zwischen Basis
8
manchmal auch „technische“ Stromrichtung
dieser Umstand wird im Schuljargon machmal auch als „physikalische Stromrichtung“ bezeichnet
10
Es fehlen die Vorwiderstände für beide Diodenstrecken zur Strombegrenzung.
9
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LW11
4 Elementare Anwendungen des Transistors
und Emitter, mit UCE jene zwischen Kollektor und Emitter und mit UCB jene zwischen
Kollektor und Basis.
Abbildung 16: npn-Transistor in Emitterschaltung
Abb. 17 zeigt den npn-Transistor schematisch vergrößert. Im linken Bild ist die spannungsfreie Ausgangssituation dargestellt. Beide Sperrschichten sind ausgebildet, es gibt keinen
Stromfluss. Die Basisschicht (zwischen den beiden Sperrschichten) ist wieder stark vergrößert dargestellt. Legt man eine positive Spannung UBE von ca. 0,7 V an, so verschwindet
Abbildung 17: Funktionsprinzip eines npn-Transistors schematisch dargestellt. Raumladungszonen/Sperrschichten in oranger Farbe, Elektronen: blaue Kreise,
Löcher: weiße Kreise, Elektrisches Feld: gelbe Pfeile
die Sperrschicht (Diode ist in Durchlassrichtung) und Elektronen gelangen in die Basis. Die
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LW11
4 Elementare Anwendungen des Transistors
Basiszone ist sehr dünn (≈ 1µm) und schwach dotiert. Daher haben die Elektronen wenig
Gelegenheit mit Löchern aus der Basis zu rekombinieren. Weniger als 1% der Elektronen rekombinieren, diese ergeben den kleinen Basisstrom (wie bereits oben beschrieben).
Die meisten Elektronen (mehr als 99% ) diffundieren durch die dünne Basiszone über die
Sperrschicht zwischen Basis und Kollektor (begünstigt durch die Richtung des elektrischen
Feldes in dieser Sperrschicht) zum Kollektor und werden dort vom hohen Kollektorpotential abgesaugt. Vom Kollektor fließen sie weiter zum Pluspol der Spannungsquelle UCE . Siehe
hierzu Abb. 17, rechte Seite. Der Löcherstrom von Basis zu Emitter wurde aus Gründen
der Übersichtlichkeit weggelassen. Aus den Kirchhoff’schen Gesetzen folgt daher IE ≈ IC .
So lassen sich mit kleinen Basisströmen große Kollektorströme steuern, oder anders gesprochen, mit geringen Spannungsunterschieden wird die Sperrschicht zwischen Basis und
Emitter reguliert, was wie ein Ventil (bzw. ein steuerbarer Widerstand11 für den Strom
zwischen Kollektor und Emitter wirkt.
Zum besseren Verständnis der Vorgänge im Transistor empfehlen wir das
Studium der auf der Seite LW11 verlinkten Animation.
Bei konstanter Spannung UCE ist IIBC näherungsweise konstant. Das Verhältnis zwischen IC
und IB nennt man Gleichstromverstärkung B.
B=
∆IC
∆IB
(11)
Wie bereits oben erläutert, können kleine Basisströme große Kollektorströme steuern. Die
Größe der Gleichstromverstärkung B hängt von der Kollektor-Emitter-Spannung UCE ab
(vgl. Abb. 18), denn es können bei einem höheren Kollektorpotential mehr Elektronen aus
der Basis in den Kollektor gelangen. Übliche Werte für B liegen zwischen 100 und 1000.
Abbildung 18: Stromsteuerkennlinie eines Transistors IC (IB ) bei unterschiedlichen UCE
11
daher auch der Name „Transfer Resistor“
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LW11
4 Elementare Anwendungen des Transistors
4.1.4 Der Transistor als Schalter
Transistoren können zu verschiedenen Zwecken in Schaltungen verwendet werden. In vielen
Fällen geht es darum, mittels kleiner Spannungsänderungen der Basis-Emitter-Spannung,
größere Ströme (über den Kollektor) zu steuern (durch zu lassen oder zu unterbinden). Ein
einfaches Beispiel hierfür ist der Transistor als Schalter. Um den Transistor als Schalter zu
verstehen, wird zunächst das Verhalten eines idealen Schalters erläutert:
Abbildung 19: Links: Stromkreis mit Quellenspannung UQ , Lastwiderstand RL und
Schalter S. Rechts: Arbeitspunkte des idealen (Index I) und des realen
(Index R) Schalters im Kennliniendiagramm des Lastwiderstandes.
Formelzeichen Einheit
UQ
V
US
V
I
A
S
RL
Ω
EI
ER
AI
AR
IR
A
UR
V
Bezeichnung
Quellenspannung
Spannung, die am Schalter anliegt
Strom durch S und RL
Schalter
Lastwiderstand, Verbraucher
Eingeschaltet: Idealer Arbeitspunkt
Eingeschaltet: Realer Arbeitspunkt
Ausgeschaltet: Idealer Arbeitspunkt
Ausgeschaltet: Realer Arbeitspunkt
Realer Stromfluss durch ausgeschalteten Schalter
Reale, am eingeschalteten Schalter anliegende Spannung
Die Abbildung 19 zeigt einen einfachen Stromkreis mit Spannungsquelle UQ , Lastwiderstand RL und Schalter S. Wäre S ein idealer Schalter, so müsste er im eingeschalteten
Zustand den Widerstand RS,ein = 0Ω und im ausgeschalteten Zustand den Widerstand
RS,aus = ∞Ω haben. Für die am Schalter anliegende Spannung bedeutet das, dass im
offenen Zustand die gesamte Spannung am Schalter anliegt, daher gilt US = UQ . Ist der
Schalter geschlossen, so liegt die Spannung zur Gänze am Lastwiderstand an US = 0 und
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LW11
4 Elementare Anwendungen des Transistors
Abbildung 20: Links: Ausgangskennlinienfeld eines Transistors. Rechts: Arbeitspunkte
des Transistors als realer Schalter im Ausgangskennlinienfeld.
der Strom nimmt den Maximalwert I = UQ /RL an.
In der Realität ist dies jedoch nicht so. Die realen Arbeitspunkte liegen ein wenig versetzt auf der Lastwiderstandsgerade, welche auch beim Schaltvorgang durchlaufen wird.
So fließt auch bei offenem Schalter ein sehr kleiner Strom (bei einem mechanischen Schalter z.B. durch ionisierte Luftmoleküle oder geladene Partikel wie Staub), bzw. auch bei
geschlossenem Schalter liegt Spannung am Schalter an (z.B. durch den Widerstand im
Leitungsmetall12 ).
Der Transistor kann als elektrischer Schalter verwendet werden: Der Strom fließt zwischen
Kollektor und Emitter, die Basis-Emitter-Spannung UBE ist das elektrische Analogon zum
mechanischen Schalthebel. Kleinste Veränderungen von UBE entscheiden, ob Strom zwischen Kollektor und Emitter fließen kann.
In der Schaltung von Abb. 21 wird über den Spannungsabfall am Lastwiderstand UL der
Kollektorstrom gemessen. UCE ist die Spannung, die am Schalter anliegt. UBE ist jene
Spannung, die variiert wird um den Schalter ein- und auszuschalten. Um die Funktion von
UBE als „Schalthebel“ besser zu verstehen, muss das Ausgangskennlinienfeld betrachtet
werden (siehe Abb. 20, links):
Der Strom IC , der durch den Lastwiderstand fließt, ist abhängig von der Ausgangsspannung UCE und der Basis-Emitter-Spannung (= Eingangsspannung). Dabei zeigt sich, dass
der Kollektorstrom oberhalb einer gewissen Spannung (hier < 1V) nur sehr wenig von der
Ausgangsspannung abhängig ist. Dafür verschiebt sich diese Kennlinie mit gering ansteigender Basis-Emitter-Spannung beträchtlich in Richtung größerer Kollektorströme. Über
dieses Ausgangskennlinienfeld legen wir nun die Widerstandsgerade unseres Schalters und
bestimmen die realen Arbeitspunkte für offenen (A) und geschlossenen (E) Schalter.
Eingeschaltet ist der Transistor-Schalter, wenn an ihm (zwischen Kollektor und Emitter) eine sehr geringe Spannung anliegt, dafür aber ein großer Strom fließen kann. Dieser Zu12
Einzige Ausnahme: supraleitendes Material
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LW11
4 Elementare Anwendungen des Transistors
Abbildung 21: Prinzip-Schaltbild zur Verwendung des Transistors als Schalter.
stand wird in unserem Beispiel auf der Ausgangskennlinie für eine Basis-Emitterspannung
(= Eingangsspannung) UBE = 700 mV erreicht.
Ausgeschaltet ist der Transistor-Schalter, wenn an ihm (zwischen Kollektor und
Emitter) eine sehr große Spannung anliegt (die beinahe der Quellenspannung entspricht)
und dabei kaum Strom fließen kann. Dieser Zustand wird in unserem Beispiel auf der Ausgangskennlinie für eine Basis-Emitterspannung UBE ≈ 600 mV erreicht.
Man sieht deutlich, dass für das Ein- und Ausschalten nur eine sehr kleine Änderung der
Eingangsspannung von ca. 100 mV notwendig ist.
4.2 Aufgabenstellung
1. Transistor als Verstärker: Zeigen Sie die Abhängigkeit des Kollektorstroms vom Basisstrom grafisch und ermitteln Sie aus dem Anstieg die Gleichstromverstärkung B
des Transistors.
2. Transistor als Schalter: Zeigen Sie grafisch die Funktionsweise eines Transistors als
Schalter, indem Sie die Basis-Emitter-Spannung variieren und die Auswirkungen auf
den Kollektorstrom dokumentieren.
3. Diskutieren Sie ihre Ergebnisse.
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LW11
4 Elementare Anwendungen des Transistors
Abbildung 22: Schaltplan zur Verwendung des Transistors als Gleichstromverstärker im
Praktikumsexperiment.
4.3 Versuchsaufbau und Durchführung
Transistor als Verstärker
Um die Abhängigkeit des Kollektorstroms vom Basisstrom zu zeigen und seinen Anstieg
zu bestimmen bedient man sich folgender Schaltung:
Bauen Sie die Schaltung auf dem Modul „Transistor Bipolar“ auf. Verwenden Sie dazu den
Tansistor vom Typ BC 548B, den Sie zuerst in die dafür vorgesehenen Buchsen einsetzen
müssen.
Die Betriebsspannung U0 = 5V beziehen Sie von der Versorgungsleiste (+5V / GD). Da
die zu bestimmenden Ströme sehr kleine Stromstärken besitzen, sind sie nur schwer direkt
messbar. Daher werden Spannungen an bekannten Widerständen bestimmt und Sie nutzen
dazu wieder den Programmteil „V-A-Characteristics“.
Um den Strom durch die Basis IB steuern zu können, muss die Eingangsspannung (BasisEmitter-Spannung UBE ) variiert werden. Dazu programmieren Sie den analogen Ausgang
des ADDU-Moduls als „Output Ramp“ (linear ansteigend) von UBE = 0bis1V über einen
Zeitraum von 1 ms.
Der Widerstand vor der Basis R = 100kΩ dient der Begrenzung des Basisstromes. Jener
Strom, der durch ihn fließt, erreicht auch die Basis des Transistors. Messen Sie die an ihm
Spannung mit dem Analog-Eingang A am ADDU-Modul. Da der Widerstand bekannt ist,
können Sie später daraus den Basisstrom IB berechnen.
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LW11
4 Elementare Anwendungen des Transistors
Um den Kollektorstrom IC zu bestimmen, messen Sie die Spannung die am bekannten
Last-Widerstand RL = 10kΩ anliegt mit dem Analog-Eingang B am ADDU-Modul. Dieser
Eingang dient (wie Sie vom Dioden-Experiment wissen) dazu, um unmittelbar den Strom
durch den bekannten Widerstand vom Programm berechnen zu lassen. Also müssen Sie
im Programm den entsprechenden Messwiderstand wählen („Sense R“).
Mit „Measurement-Single“ nehmen Sie nun IC gegen UIB auf. Den Datensatz können Sie
mit „Save“ als *.txt - Datei speichern und zur Weiterverarbeitung in QTI-Plot (oder ein
anderes Programm) importieren. Jenen Daten-Bereich, in dem kein linearer Anstieg zu
beobachten ist, müssen Sie aus der linearen Regression jedenfalls ausnehmen.
Transistor als Schalter
Um die Eigenschaften des Transistors als Schalter zu zeigen, bedient man sich folgender
Schaltung:
Abbildung 23: Schaltplan zur Verwendung des Transistors als Schalter im Praktikumsexperiment.
Die Schaltung ist praktisch identisch mit der Schaltung der vorherigen Messung mit dem
einzigen Unterschied, dass nun nicht die Spannung UIB am Vorwiderstand zur Basis, sondern direkt die Spannung UBE gemessen wird. Anhand des Kollektorstromes IC können
Sie nun zeigen, welche Spannungsänderung den Schalter öffnet und schließt.
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LW11
5 empfohlene Zusatzliteratur
4.4 Hinweise zu Protokollierung und Fehlerrechnung
Für beide Experimente sollen Sie eine grafische Auswertung in Ihrem Protokoll dokumentieren und diskutieren.
Es ist nicht notwendig bei den Experimenten mit dem Transistor eine exakte Fehlerrechnung unter Berücksichtigung aller quantifizierbaren Unsicherheiten durchzuführen. Eine
begründete Abschätzung ist ausreichend.
5 empfohlene Zusatzliteratur
• Bergmann, Schäfer; Elektromagnetismus, DeGruyter
• Grundlagen der Elektrotechnik - Bauteile
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