8. Übungsblatt - Universität Konstanz
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Universität Konstanz Fachbereich Informatik & Informationswissenschaft Algorithmen und Datenstrukturen WS 2014/2015 Prof. Dr. Ulrik Brandes / Dr. Martin Mader / Dr. Barbara Pampel / Felix Schönenberger 8. Übungsblatt Ausgabe: 11. Dezember 2014 Abgabe: 17. Dezember 2014, 18:00 Uhr Die Bearbeitung in Zweiergruppen ist ausdrücklich erwünscht. Aufgabe 1: Rot-Schwarz-Bäume 5 Punkte Führen Sie folgende Operationen auf einem anfangs leeren Rot-SchwarzBaum aus, und geben Sie den Zustand des Baumes nach jeder Operation an. Dokumentieren Sie auch einfache oder doppelte Rotationen und Umfärbun- Suche gröÿten Nachfahren im linken Teilbaum aus (Algorithmus 23 im Skript). gen. Gehen Sie beim Löschen von der Strategie insert(4), insert(8), insert(9), insert(6), insert(5), insert(7), remove(9), remove(6) Aufgabe 1: B-Bäume 5 Punkte Gegeben sei folgender B-Baum: E A B C L K P N (a) Begründen Sie, dass für diesen B-Baum S Y d=2 gelten muss. insert(D), (b) Führen Sie auf dem gegeben B-Baum die Operationen remove(P), remove(S) in dieser Reihenfolge durch. Wählen Sie beim Löschen aus einem inneren Knoten gegebenenfalls den InorderVorgänger des zu löschenden Schlüssels als Ersatz. (c) Wie viele Schlüssel können in einem B-Baum der Höhe h maximal gespeichert werden? Beweisen Sie Ihre Aussage per Induktion.
