Klausur Statistik - MTA-R

Statistik Klausur
1.
a) Wie erfolgt die Erkennung systematische Fehler im Labor?
b) Wie erfolgt die Erkennung zufälliger Fehler im Labor?
a)
durch Richtigkeitskontrolle
b)
durch Präzisionskontrolle
2.
Nennen Sie je zwei Beispiele für systematische und zufällige Fehlerarten.
1) Systematische Fehler:
• Mangelhafte Pipetten
• geringfügige Abweichung der Messtemperatur
• verdorbene Reagenzien
• defekte Photometer
• Parallaxefehler
2) Zufällige Fehler:
Schwanungen der äußeres Versuchsbedingungen, z.B.
Temperaturdruck
Luftdruck
Feuchtigkeitsänderungen usw. (nicht vermeidbar)
3.
Nennen Sie zwei Eigenschaften der Gaußschen Normalverteilung und einen
Anwendungsbereich in der Praxis !
(1) Die Messwerte sind Symmetrisch um ein Maximum verteilt, d.h.
betragsmäßig gleich große positive und negative Abweichungen treten mit
gleicher Häufigkeit (Wahrscheinlichkeit) auf.
(2) Je größer die Abweichung eines Messwertes vom Maximum ist, umso
geringer ist seine Häufigkeit (Wahrscheinlichkeit). f(X) ist somit eine vom
Maximum nach beiden Seiten hin monoton fallende Funktion.
Wird im Labor Angewendet.
1/9
4.
a) Was versteht man unter Regression?
b) Bei 20 ausgewählten Frauen aus einer gegebenen Region wurden der
Hämoglobin-Anteil Ｙ (in g/dl) und das Zellpackungsvolumen Ｘ (in %) gemessen.
Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen den beiden Größen mit Hilfe der
linearen Regression.
Hämoglobin
Zellpackungsvolumen (%)
11,1
13,9
35
45
10,7
15,1
45
47
12,4
13,9
47
49
14
16,2
50
42
13,1
16,3
31
40
10,5
16,8
30
50
9,6
17,1
25
46
12,5
16,6
33
55
13,5
16,9
35
42
15,7
16,5
40
46
y = b1X + b0
∑xi∑yi
b1 = ∑ xiyi n
∑xi² - (∑xi)²
n
b0 = y – b1x
a)
Regression beschreibt den Zusammenhang einer Variablen X und eine
Variablen Y.
b)
Xi
35
45
47
50
31
30
25
33
35
40
45
47
49
Yi
11,1
10,7
12,4
14
13,1
10,5
9,6
12,5
13,5
13,9
15,1
13,9
16,2
Xi*Yi
388,5
481,5
582,8
700
406,1
315
240
412,5
472,5
556
679,5
653,3
793,8
Xi²
1225
2025
2209
2500
961
900
625
1089
1225
1600
2025
2209
2401
Yi²
123,21
114,49
153,76
196
171,61
110,25
92,16
156,25
182,25
193,21
228,01
193,21
262,44
2/9
42
40
50
46
55
42
46
833
16,3
16,8
17,1
16,6
16,9
15,7
16,5
282,4
684,6
672
855
763,6
929,5
659,4
759
12004,6
1764
1600
2500
2116
3025
1764
2116
35879
265,69
282,24
292,41
275,56
285,61
246,49
272,25
4097,10
X = 41,65
Y = 14,12
∑xi∑yi
b1 = ∑ xiyi n
∑xi² - (∑xi)²
n
b1 = 12004,6 – 833*282,4/20 = 12004,6 – 11761,96 = 242,64 = 0,20483 ≈ 0,205
35879 – (833)²/20
35879 – 34694,45
1184,55
b0 = y – b1x
b0 = 14,12 – 0,205*41,65 = 14,12 – 8,531472712 = 5,588527288 ≈ 5,59
Hämoglobin g/dl
Y = 0,2048X + 5,59
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
Zellpackungsvolumen %
Das Zusammenhang zwischen die beiden Größen ist schwach positiv.
Gerade Linie:
X = 20
⇒
Y = 9,69
X = 30
⇒
Y = 11,73
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5.
Was sind Lagemaße, was Streumaße?
Lagemaße ist die Schwerpunkt von die Werten, da wo sind am meisternstem
verteilt die Stichprobenwerte.
Median- oder Zentralwert:
Stichprobenwert, der genau in der Mitte einer geordneten Stichprobe steht (d.h.
links und rechts von diesem Wert befinden sich gleichviel Stichprobenwerte)
Modalwert (Modus):
Stichprobenwert, der in der Stichprobe am häufigsten vorkommt.
• Streuungsmaße verdeutlichen die Abweichungen (Streuungen) von einem
Mittelwert, sie geben an, in welchen Maß die Ausprägung eines Merkmals vom
Durchschnitt abweicht.
6.
Geben Sie 3 Lagemaße an und beschreiben Sie Vor- und Nachteile!
Arithmetische Mittel: ist sehr ausreißerempfindlich
Median: ist nicht sehr ausreißerempfindlich, robust
Modus: falls eine Messreihe nicht abgeschlossen wurde, ist es sinnvoll den Modus
anzugeben, da er dann wahrscheinlich am ehesten dem Lagemaß entspricht.
7.
Was sind Messwertschwankungen, was Mehrmalschwankungen?
Messwertschwankungen:
Schwankungen eines Mehrmals desselben Probe (kleine Spannweite,
Messtechnischbedingt, Einfluss zufälliger Fehler)
Mehrmalschwankungen:
Schwankungen eines Merkmals gemessen an verschiedenen Personen (große
Spannweite, hauptsächlich biologisch bedingt)
8.
Bei einem Medikament soll seine Wirkung auf den Magnesiumgehalt des
Blutserums (in mg/dl) untersucht werden. Dazu erhielten 13 Probanden das
Medikament. Nach 6 Wochen wurden die angegebenen Messwerte bestimmt.
Bestimmen Sie Mittelwert, Median, Minimum, Maximum, Standardabweichung
und Varianz.
2,38; 2,71; 3,02; 2,52; 2,19; 3,24; 2,77; 2,89; 2,6; 2,65
S² = 1
n-1
n
∑ Xi² - n X²
i =1
4/9
Xi
2,19
2,38
2,52
2,6
2,65
2,71
2,77
2,89
3,02
3,24
∑= 26,97
Xi²
4,7961
5,6644
6,3504
6,76
7,0225
7,3441
7,6729
8,3521
9,1204
10,4976
73,5805
n = 10
Mittelwert:
2,697
Median:
2,68
Minimum:
2,19
Maximum:
3,24
Varianz: S² = 0,1111*(73,5805 – 72,73809) = 0,093591751 ≈ 0,094
Standardabweichung: S = 0,306
9.
Was versteht man unter:
a) Kontrollprobe
b) Matrix
c) Analyt
d) Analyseverfahren
e) Analyseserie
a)
Für eine wirksame Kontrolle soll die Zusammensetzung der Kontrollproben
den Patientenproben so ähnlich wie möglich sein. Die Kontrollproben sollen
möglichst alle Haupt- und Nebenbestandteile enthalten. Nur dann sind sie zur
Kontrolle all der Fehler geeignet, die bei der Analyse von Patientenproben auftreten
können.
Für die Qualitätskontrolle werden Kontrollproben benötigt, bei denen Konzentration
der zu Kontrollierenden Analyse (Reinstoffe) möglichst genau bekannt ist.
Kontrollproben werden käuflich erworben und die Zielwerte vom Hersteller
angegeben.
b)
Matrix: Summe der Haupt- und Nebenbestandteile, in die der zu bestimmende
Reinstoff eingebettet ist.
c)
Analyt: Gegenstand (Reinstoff) der Laboratoriumsmedizin. Untersuchung.
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d)
Analyseverfahren: Gesamtheit aller beschriebenen Tätigkeiten, wie sie bei der
Ausführung einer Messung entsprechend einer vorgegebenen Messmethode
angewendet werden. (vgl. Kochrezept)
e)
Analyseserie: Folge von Bestimmungen derselben Messgröße, die mit
demselben Messgerät unter identischen Bedingungen durchgeführt werden. Die
kürzeste Serie umfasst eine Einzelprobe.
10.
Wie lange dauert ein Kontrollzyklus?
Umfasst in der Regeln den Zeitraum eines Monats. Wenn weniger als 15 Werte pro
Zyklus vorliegen, verlängert sich der Zeitraum um jeweils einen Monat, bis 15 Werte
vorliegen. Der Gesamtzeitraum darf drei Monate nicht überschreiten.
11.
Welche Fehlertypen werden von der Qualitätskontrolle erfasst?
• grobe Fehler
• systematische Fehler
• zufällige (statistische) Fehler
12.
Was ist eine Richtigkeitskontrolle? Welcher Typ Fehler wird erfasst?
Die Richtigkeitskontrolle dient zur Erfassung der systematischen Fehler.
Es werden mindestens 2 verschiedene Kontrollmaterialien mit unterschiedlichen,
bekannten Konzentrationen für die interessierenden Parameter parallel mit den
Patientenproben bestimmt. Die gefundenen Kontrollwerte werden mit den
vorgegebenen Werten verglichen und müssen im zulässigen Bereich liegen. Die
Abweichung vom Sollwert wird auch als Unrichtigkeit bezeichnet.
13.
Was ist eine Präzisionskontrolle? Welcher Typ Fehler wird erfasst?
Die Präzisionskontrolle dient zur Erfassung der zufälligen Fehler.
Neben der Unrichtigkeit ist jeder Messwert auch mit dem potentiellen Fehler der
Impräzision behaftet. Diese Impräzision ergibt sich aus der Abweichung der
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Einzelmessung vom Mittelwert der Messung der gleichen Probe, die z.B. 20 mal
hintereinander gemessen wurde. Je zuverlässiger eine Methode aufgebaut ist oder ein
Messgerät arbeitet, desto geringer ist die Streuung der Einzelwerte um den
Mittelwert, die Impräzision, mathematisch dargestellt durch den
Variationskoeffizienten (VK).
Automatisierte Messverfahren erreichen unter Umständen Präzisionswerte, die
erheblich besser sind, als es den klinischen Erfordernissen entspricht.
14.
Vergleichen Sie Präzision und Richtigkeit!
zufällige
Fehler
Fehlertyp
systematische
Fehler
grobe Fehler
falsche
Scheibe
benutzt
Präzision
Richtigkeit
15.
optimal
optimal
schlecht
gut
gut
schlecht
Wie lauten die 2 Prinzipien der Qualitätskontrolle nach Rili-BÄK und wer ist
jeweils für die Durchführung verantwortlich?
• Interne Qualitätskontrolle: Richtigkeitskontrolle, Präzisionskontrolle
• Externe Qualitätskontrolle: Ringversuch
Interne Qualitätskontrolle: Der Gerätebetreiber ist selbst für die Durchführung,
Auswertung und Dokumentation der Richtigkeits- und Präzisionskontrollen
verantwortlich.
Externe Qualitätskontrolle: Der Gerätebetreiber muss an Ringversuchen teilnehmen,
in denen die Qualität der Kontrollmessungen von Instituten außerhalb des Labors
beurteilt wird.
16.
Welche 3 Messabweichungen werden bei der internen Qualitätskontrolle
beurteilt?
• Die Messabweichung der Kontrollprobeneinzelmessungen vom Zielwert,
• Die zufällige Messabweichung von Kontrollprobenmessergebnissen nach
Beendigung eines Kontrollzyklus als Maß für die Präzision,
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• Die systematische Messabweichung von Kontrollprobenmessergebnissen nach
Beendigung eines Kontrollzyklus als Maß für die Richtigkeit
17. Wie sieht die Durchführung und Bewertung der Kontrollprobeneinzelmessung aus (nach Rili-BÄK)?
In jeder Analysenserie ist mindestens eine Kontrollprobe zu messen. Von
Analysenserie zu Analysenserie sind die Kontrollproben in unterschiedlichen
Konzentrationsbereichen einzusetzen.
Die Kontrollprobeneinzelmessung wird zunächst anhand laboratoriumsinterner
Fehlergrenzen bewertet.
Aus den Kontrollprobeneinzelmessungen der ersten aufeinander folgenden 20 Serien
wird Mittelwert und Standardabweichung berechnet. Der 3s-Bereich entspricht den
laboratoriumsinternen Fehlergrenzen.
Überschreitet ein Kontrollprobeneinzelmesswert einer Analysenserie die ermittelte
Fehlergrenze oder ist seine Abweichung vom Zielwert der Kontrollprobe dem
Betrage nach größer als die in Anlage1, Spalte 7 angegebene maximal zulässige
Abweichung, muss zunächst nach der Ursache gesucht werden.
Für den Zeitraum der Ermittlung der Fehlergrenzen gelten für die Bewertung der
Kontrollprobeneinzelmessung nur die in Anlage 1a-d Spalte 7 aufgeführten Werte.
Der Verantwortliche hat zu entscheiden, ob Maßnahmen getroffen werden müssen
oder ob die gesamte Untersuchungsserie einschließlich der Kontrollmessung zu
wiederholen ist oder ob die Ergebnisse trotzdem ganz oder teilweise freigegeben
werden können.
18.
Wie sieht die Durchführung und Bewertung der Präzision aus (nach RiliBÄK)?
Aus der Ergebnissen der Messungen der in jeder Analysenserie mitgeführten
Kontrollprobe ist umgehend nach Beendigung eines Kontrollzyklus die zufällige
Messabweichung zu ermitteln. Als Maß für die zufällige Messabweichung wird die
Standardabweichung für eine Kontrollprobe den aus Anlage 1, Spalte 5, folgenden
absoluten oder prozentualen Wert, muss die Ursache geklärt und beseitigt werden.
Wird die Bewertungsgrenze im folgenden Kontrollzyklus erneut überschritten, ist
eine weitere Analyse von Patientenproben mit diesem Analysenverfahren so lange
unzulässig, bis die Anforderungen an die Präzision gem. Anlage 1 erfüllt sind.
19.
Wie sieht die Durchführung und Bewertung der Richtigkeit aus (nach RiliBÄK)?
Aus den Ergebnissen aller Messungen am Ende eines Kontrollzyklus ist die
systematische Messabweichung zu ermitteln. Als Maß für die systematische
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Messabweichung ist die Differenz zwischen arithmetischen Mittelwert und Zielwert
zu berechnen.
Die systematische Messabweichung darf dem Betrag nach nicht größer sein als die
maximal zulässige systematische Messabweichung gemäß Anlage 1, Spalte 6. Wird
dies nicht erfüllt, muss die Ursache geklärt und beseitigt werden. Wird die maximal
zulässige systematische Messabweichung im folgenden Kontrollzyklus für dieselbe
Kontrollprobe erneut überschritten, ist eine weitere Analyse von Patientenproben mit
diesem Analysenverfahren so lange unzulässig, bis die Anforderungen an die
Richtigkeit gemäß Anlage 1 erfüllt sind.
20.
Wie erfolgt die externe Qualitätssicherung?
Die externe Qualitätssicherung erfolgt über Ringversuche.
Beim Ringversuch wird durch ein Referenzinstitut eine Probe mit einer vorher exakt
ermittelten Konzentrationen eines Analyten an alle teilnehmenden Labors verschickt.
Das Ergebnis eines Ringversuchs sagt dem Laborleiter, ob die eingesetzte
Meßmethode und das dazu eingesetzte Gerät die vorgeschriebenen Anforderungen an
die Richtigkeit, das heißt das Finden des „wahren Wertes“ des Analyten erfüllen.
Das Bestehen dieser Ringversuche mit Erteilung eines Zertifikats ist Voraussetzung
dafür, dass der Laborarzt die betreffende Leistung gegenüber der KV abrechnen darf.
Die Gültigkeitsdauer des Zertifikats beträgt nur 6 Monate.
Bei der externen Qualitätskontrolle müssen pro Jahr mindestens 4 Ringversuche für
alle Rili-BÄK- pflichtigen Analyte durchgeführt werden.
Der Ringversuchsleiter lässt bei jedem Teilnehmer mindestens zwei
Ringversuchsproben mit unterschiedlichen Konzentrationen des Analyten
untersuchen.
9/9