1 1. Hausaufgabe 2 2. Hausaufgabe

Ingo Blechschmidt, 10C
1 1. HAUSAUFGABE
1
1 1. Hausaufgabe
1.1 Buch Seite 45, Aufgabe 1
Zwei Widerstände von 10Ω und 30Ω werden in Reihe geschaltet und die
Spannung 10V angelegt.
a) Wie verhalten sich die Teilspannungen an den Widerständen?
Sie verhalten sich 1 : 3, da R1 ein Teil und R2 drei Teile des Gesamtwiderstandes ausmacht.
b) Wie groß sind diese Teilspannungen?
Gegeben:
U = 10V ; R1 = 10Ω; R2 = 30Ω; R = R1 + R2 = 40Ω
Gesucht:
U1 ; U2 ;
Berechnung:
U1 = RR1 · U = 2, 5V ; U2 =
R2
R
· U = 7, 5V ;
c) Wie groß ist die Stromstärke?
I=
U
R
=
10V
40Ω
=
10V
40 V
A
= 0, 25A
2 2. Hausaufgabe
2.1 Buch Seite 49, Aufgabe 7
Drei Widerstände R1 = 6, 0Ω, R2 = 38Ω und R3 = 22Ω sind in Reihe an
die Spannung 264V angeschlossen. Parallel zu R2 und R3 kann über einen
Schalter ein Widerstand R4 = 40Ω angeschlossen werden.
a) Fertige eine Schaltskizze!
Ingo Blechschmidt, 10C
2 2. HAUSAUFGABE
2
R 4
A
B
R 2
R 3
R 1
b) Welche Spannungen liegen an R1 und R3 , wenn der Schalter offen
bzw. geschlossen ist?
Schalter offen:
Ro = R1 + R2 + R3 = 6, 0Ω + 38Ω + 22Ω = 66Ω =⇒
R1
Uo1 = R
· 264V = 24V ;
· U = 6,0Ω
66Ω
o
R3
22Ω
Uo3 = Ro · U = 66Ω · 264V = 88V ;
Schalter geschlossen:
·R2+3
2 +R3 )
RgAB = RR44+R
= RR44·(R
= 24Ω =⇒
+R2 +R3
2+3
Rg = R1 + RgAB = 6, 0Ω + 24Ω = 30Ω =⇒
1
Ug1 = R
· 264V = 53V ;
· U = 6,0Ω
Rg
30Ω
R
UgAB = RgAB
· U = 24Ω
· 264V = 211V =⇒
30Ω
g
R3
22Ω
Ug3 = R2 +R3 · UgAB = 60Ω · 211V = 77V ;
38Ω
2
· UgAB = 60Ω
· 211V = 134V ;
Ug2 = R2R+R
3
c) Berechne die Stromstärken in den Widerständen R1 , R2 und R4 , wenn
der Schalter offen bzw. geschlossen ist!
Schalter offen:
U
U
24V
R1 = Ioo1 =⇒ Io1 = Ro11 = 6,0Ω
= 4 VV = 4A;
1
A
Nach Definition gilt bei der Reihenschaltung I = I1 = I2 = ... =
In =⇒ Io2 = Io1 = 4A;
Zu R4 fließt überhaupt kein Strom, da der Schalter geöffnet ist
=⇒ Io4 = 0A;;
Schalter geschlossen:
U
R1 = Igg1 =⇒ Ig1 =
R2 =
1
U g2
=⇒ Ig2 =
I g2
U
= IggAB
AB
U g1
R1
U g2
R2
53V
6,0Ω
= 134V
38Ω
UgAB
= Rg
AB
=
= 8, 8A;
= 3, 5A;
RgAB
=⇒ IgAB
= 211V
= 8, 8A;
24Ω
Ig4 = IgAB − Ig2,3 = 8, 8A − 3, 5A = 5, 3A;
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3 3. HAUSAUFGABE
3
3 3. Hausaufgabe
3.1 Buch Seite 39, Aufgabe 4
Durch eine Glühlampe, die an U = 220V angeschlossen ist, fließt ein Strom der
Stärke I = 0, 27A. Wie lange kann man sie für k = 1, 00DM betreiben, wenn die
DM
DM
Kilowattstunde f = 0, 27 kW
= 0, 27 3,6·10
6 J kostet?
h
Pel · t · f
k
224 ·
Pel ·f
k
U ·I·f
DM
103 J · C · DM
C s
J
62h
=
=
=
=
k
t
t
t
= t
3.2 Buch Seite 41, Aufgabe 3
Berechne, wie teuer das Heizen des Wassers für ein Vollbad kommt, wenn dafür ein Heißwasserspeicher der Leistung Pel = 3, 0kW zwei Stunden (t = 2h)
aufgeheizt wurde. Der Haushaltstarif sei f = 0,27DM
.
kW h
P ·t·f
3, 0kW · 2h · 0,27DM
kW ·h
2DM
=
=
=
k
k
k
4 4. Hausaufgabe
4.1 Buch Seite 102, Aufgabe 2
Ein Elektromotor ist zum Anschluss an die Netzspannung U0 = 220V gebaut. Der Widerstand seiner Wicklungen ist R = 1, 6Ω. Bei Volllast ist die
Stromstärke IV = 21A. Wie groß ist
a) die Stromstärke beim Einschalten?
I=
U0
R
=
220V
1,6Ω
= 137, 5A = 0, 14kA;
b) die induzierte Gegenspannung bei Vollast?
IV =
U0 −Uind
;
R
⇐⇒ Iv · R = U0 − Uind ; Uind = U0 − IV · R;
Uind = 220V − 21A · 1, 6Ω = 186, 4V = 0, 19kV
Ingo Blechschmidt, 10C
5 5. HAUSAUFGABE
4
4.2 Buch Seite 102, Aufgabe 3
Ein Elektromotor hat folgende Betriebsdaten: Anschlussspannung U0 =
220V ; Stromstärke bei Volllast IV = 22A; Widerstand der Wicklungen R =
0, 91Ω; Vorwiderstand beim Anlassen RV = 10Ω. Wie groß ist
a) die induzierte Gegenspannung bei Vollast?
Uind = U0 − IV · R = 220V − 22A · 0, 91Ω = 200V
b) die Stromstärke beim Einschalten mit bzw. ohne Vorwiderstand?
• Mit Vorwiderstand: I0 =
U0
R+RV
• Ohne Vorwiderstand: I0 =
U0
R
= 20A
= 0, 24kA
5 5. Hausaufgabe
5.1 Buch Seite 110, Aufgabe 4
Ein Experimentiertransformator besteht aus zwei Spulen mit Np = 250
und Ns = 500. An die Primärspule wird die Spannung Up = 30V angelegt.
a) Welche Sekundärspannung errechnet sich für den unbelasteten Transformator?
Us =
Ns
Np
· Up = 2 · 30V = 60V
b) Im Sekundärstromkreis ist ein Festwiderstand von Rs = 42Ω und
ein Stromstärkemesser angeschlossen. Er zeigt Is = 0, 94A an; jetzt
beträgt Ip = 2, 0A. Welchen Wirkungsgrad hat der Transformator?
η=
Ps
Pp
=
Rs ·Is2
Rp ·Ip2
=
42·0,92ΩA2
30
·2,02 ΩA2
2,0
= 0, 62 = 62%
6 6. Hausaufgabe
6.1 Buch Seite 110, Aufgabe 7
Mit einem Transformator soll die Spannung Up = 220V heruntertransformiert werden, so dass auf der Sekundärseite ein Gerät G mit der Aufschrift
Ingo Blechschmidt, 10C
6 6. HAUSAUFGABE
5
UG = UAB = 24V und IG = IAB = 3, 0A angeschlossen werden kann. Da
nur Spulen mit Np = 250 und Ns = 50 Windungen zur Verfügung stehen,
wird zusätzlich eine Potentiometerschaltung verwendet, um UAB und IAB
zu erreichen. Die Primärstromstärke beträgt Ip = 2, 5A. Bei diesem Transformator ist mit einem Wirkungsgrad von PPBC
= 68% = 0, 68 zu rechnen.
EF
a) Berechne UBC und IBC ! Unter welcher Annahme ist diese Berechnung möglich?
Us
Up
=
η=
Ns
; ⇐⇒
Np
Ps
Pp
=
Is =
Up
Us
Is =
220V
44V
Us =
Ns
Np
· Up =
250
50
· 220V = 44V
Us ·Is
;
Up ·Ip
· Ip · η
· 2, 5A · 0, 68 = 8, 5A
b) Welcher Widerstand R0 ist zu wählen und in welchem Verhältnis R0 :
R0 ist die Teilspannung abzugreifen?
Berechnung von R0 :
R0 =
UAB
Is −IG
=
UG
Is −IG
=
24V
8,5A−3,0A
R0 = R0 + RAC = R0 +
R0
R0
=
4,4Ω
6,8Ω
Us −UG
Is
= 4, 4Ω
= 4, 4Ω +
44V −24V
8,5A
= 6, 8Ω;
= 0, 65;
c) Nein, da I nicht verkleinert werden würde.
6.2 Buch Seite 111, Aufgabe 8
Um mit einer Schaltung wie der von Aufgabe 7 die Spannung UAB = 300V
für ein Gerät G zu erhalten, wird ein Transformator mit der Primärspule
von Np = 250 Windungen an Up = 220V angeschlossen; Die Primärstromstärke beträgt Ip = 2, 0A. Die Sekundärspule hat Ns = 500 Windungen; Es
kann mit einem idealen Transformator gerechnet werden.
a) Berechne UBC und IBC !
Us =
Ns
Np
Is
Ip
Np
; ⇐⇒
Ns
=
· Up =
500
250
Is =
· 220V = 440V
Np
Ns
· Ip =
250
500
· 2, 0A = 1, 0A
Ingo Blechschmidt, 10C
6 6. HAUSAUFGABE
6
b) Wie groß ist die Stromstärke im Gerät und welchen Innenwiderstand
hat es, wenn man mit R0 = 740Ω bei geeignetem Abgriff die benötigte Betriebsspannung UAB erhält?
UG
UG = IG · RG ⇐⇒ IG = R
UG
G
=⇒ IG =
= 740Ω−300V
440V −300V =
U −U
R0 − sI g
R0 = RG + RAC ⇐⇒ RG = R0 − RAC
1,0A
s
0, 5A
RG =
UG
IG
=
300V
0,5A
= 600Ω = 0, 6kΩ