Entfernungen im Universum
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Kurt Grießer OStD i.R. [email protected] Entfernungen im Universum Zimmern o.R. Gasthaus Sonne 11. Oktober 2014 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen [email protected] https://encryptedtbn1.gstatic.com/images?q=tb n:ANd9GcQGKuhVQKnUD7btG 1oYC2aFWcge6s0WovsOznvXM Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 2 https://encryptedtbn1.gstatic.com/images?q=tb n:ANd9GcS0CEQ545a3KYlzlKku HP2W1MECK6yKACPgij- Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 3 http://www.lwl.org/pressemitt eilungen/daten/bilder/22117.j pg Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 4 http://www.lwl.org/pressemitt eilungen/daten/bilder/22117.j pg Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 5 Nil-Überschwemmung 6 Gott bei der Erschaffung der Welt Mit einem Zirkel bringt Gott Ordnung in das Chaos der Elemente. Miniatur „Bible moralisé“ Reims um 1235 Einstein online 7 Am Anfang schuf Gott Himmel und Erde; die Erde aber war wüst und wirr. Finsternis lag über der Urflut, und Gottes Geist schwebte über dem Wasser. Gott sprach: «Es werde Licht !» Und es wurde Licht. Gott sah, dass das Licht gut war. Gott schied das Licht von der Finsternis, und Gott nannte das Licht «Tag», und die Finsternis nannte er «Nacht». Es wurde Abend, und es wurde Morgen: erster Tag. Das Buch Genesis 1,1 - 1,5 (Einheitsübersetzung). Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 8 14 Dann sprach Gott: Lichter sollen am Himmelsgewölbe sein, um Tag und Nacht zu scheiden. Sie sollen Zeichen sein zur Bestimmung von Festzeiten, von Tagen und Jahren dienen; Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 9 Stadtkirche St.Marien Gengenbach 1900 Einstein online 10 Einstein online 11 http://upload.wikimedia.org/w ikipedia/commons/c/cd/VanGo gh-starry_night.jpg Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 12 http://upload.wikimedia.org/w ikipedia/commons/c/cd/VanGo gh-starry_night.jpg Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 13 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 14 AJB2010_117 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 15 „Ordnung“ muss sein Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 16 Internet Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 17 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 18 Frühe Entfernungs- bzw. Streckenmessungen gehen auf Griechen zurück. 2 Beispiele Aristarch 287 - 212 v. Chr Eratosthenes 276 - 195 v. Chr Mondentfernung Erdumfang Aristotheles 384 - 322 v. Chr. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 19 Aristarch 287 - 212 v. Chr. Wikipedia Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 20 Krater Aristarch sternwarte-eberfing.de Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 21 Aristarch Skizze nicht maßstäblich richtig: 287 – 212 v. Chr. rechter Winkel beim Mond nicht richtig: Winkel α bei der Erde Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 22 Halbmond (erstes/letztes Viertel) rechter Winkel M S dEM E dES/dEM: Sonnenentfernung in Vielfachen der Mondentfernung Aristarchs Wert: α = 87° Allgemeinwissen 18 dEM < dES < 20 dEM Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 23 6° 3° ½° 1° 2° 3° 6° 8° Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 24 α 87 88 88,5 89 89,5 89,7 89,8 89,85 89,9 Allgemeinwissen cos α 0,052 0,035 0,026 0,017 0,0087 0,0052 0,00349 0,00261 0,00174 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen dES in dEM 19,11 28,66 38,21 57,31 114,64 191,12 286,78 382,51 574,17 25 89,8 89,85 89,9 0,00349 0,00261 0,00174 286,78 382,51 574,17 Um auf den richtigen Wert zu kommen, müsste man den Winkel zwischen Mond und Sonne auf mindestens 0,05 ° = 1/20° = 3/60° = 3‘ genau messen Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 26 Eratosthenes 276 – 195 v. Chr Messung des Erdumfangs Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 27 Eratosthenes 276 - 196 v. Chr. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 28 Lybien http://www.wernerpieper.de/s chmath/bilder/mmeer.gif Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 29 Landkarte - Ägypten http://martinwagenschein.de/Red/Eratosth/ Falsch.gif Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 30 Alexandria http://mcadamsmath.tripod.co m/explore/images/eratosthene scircumill.gif Syene Assuan Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 31 7° Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 35 Erde kann keine Scheibe sein Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 36 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 37 Flache Erde Sonnenstrahlen s1 und s2 nicht parallel 7° 83° Sonne S1 Sonnenentfernung 83° Alex S2 Syene AS = 860 km Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 38 kt Erdumfang: Winkel: 1/50 Kreisumfang AS: 1/50 Erdumfang Erdumfang = 50 x 860 km 43.000 km Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 39 kt Ägyptische Rechnung Winkel: 1/50 Kreisumfang 39.375 km AS: 1/50 Erdumfang Erdumfang = 50 x 5.000 Stadien 1 Stadion 157,5 m Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 40 Trigonometrische Entfernungsbestimmung teuto-yachtung.de Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 41 Bestimmung der Flussbreite durch Triangulation Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 42 Triangulation - Flussbreite Zur Lösung der Aufgabe sind zu messen eine Strecke 2 Winkel Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 43 Triangulation - Flussbreite F l u s s B r e i t e α Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen β 44 Triangulation - Sternhimmel F l u s s B r e i t e α = β = 90° α Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen β 45 Triangulation - Erdbahndurchmesser α Allgemeinwissen β Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 46 r = a/tan p http://farawayworlds.files.wor dpress.com/2010/02/sternpara llaxe-1.gif Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 49 r = a/tan p http://farawayworlds.files.wor dpress.com/2010/02/sternpara llaxe-1.gif Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 50 Jährliche Parallaxe http://de.academic.ru/pictures /dewiki/80/ParallaxeV2.png Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 51 J. P. Himmelskugel Gondolatsch / Zimmermann S. 132 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 52 J.P. Himmelskugel Unsöld / Baschek S. 133 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 53 J.P. monatl. Stellungen Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 54 J.P. Sternfeld Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 55 J.P. Sternfeld . . . . . . . . . . . . . . . Allgemeinwissen . . Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 56 J.P: Himmelskugel Rechendreieck Gondolatsch - Zimmermann Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 57 p in Winkelsekunden d in Parsec (pc) C 1 AE fix d P“ S A fix Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 58 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 60 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 61 Beispiel Sommerdreieck SUW newsletter Basiswissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 62 Eigenbewegung 61 Cyg A und B 1916 Stern Parallaxe p“ Parsec pc Lichtjahre 61 Cyg 0,28713 3,483 11,35 Bessel 0,293 3,413 11,12 AB = 30“ 1948 Aufnahmen Lowell Observatory Lowell Observatory Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 63 Erste Parallaxenmessung 61 Cyg F.W. Bessel 1838 Größte Parallaxe α Cen Allgemeinwissen Stern Parallaxe π Parsec pc Lichtjahre 61 Cyg Bessel 0,28713 0,293 3,483 3,413 11,35 11,12 Α Cen ??? 0,77233 1 1,295 1 4,22 3,26 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 64 → Satellit HIPPARCOS (1987-1991): 120.000 Sternabstände vermessen 4.000 mit 5% //300 mit 1% Genauigkeit → Nachfolger GAIA (Dez. 2013-20??) 1 Milliarde Sterne Parallaxen Eigenbewegung Radialgeschwindigkeiten Genauigkeit: 25 μas = 25x10-6 Bogensekunden Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 67 2€ 1“ 5,2 km Allgemeinwissen 1“ 0,01“ 0,0001“ 5,2 km 520 km 52.000 km 0,00001“ 520.000 km Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 68 hvossgaia.wordpress.com Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 69 nerdalicious.com.au Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 71 SuW 6/ 2013 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 72 Weltweit über 430 Mitarbeiter SuW 6/2013 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 74 Beispiel Sommerdreieck blogs.esa.int Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 75 Erde Mondbahndurchmesser Sonne Gaia E 150 x / 107 106 km 15 km 15 m 15 m blogs.esa.int 0,8 x 106 km 0,08 km 0,08 m 8 cm Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 1,5 x 106 km 0,15 km 0,15 m 15 cm 76 Beispiel 15 km Sommerdreieck 15 cm 8 cm blogs.esa.int Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 77 Beispiel Sommerdreieck blogs.esa.int Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 78 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 79 Wega Deneb Atair Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 80 Wega 0,129“ Deneb 0,00101“ 0,194“ Atair Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 81 Wega 0,129“ 7,6 pc Deneb 0,00101“ 390 pc 0,194“ 5,1 pc d = 1/p Allgemeinwissen Atair Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 82 Wega 0,129“ 7,6 pc 25,3 Lj Deneb 0,00101“ 390 pc 3.230 Lj 0,194“ 5,1 pc 16,8 Lj Atair Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 83 Wega 0,129“ 7,6 pc 25,3 Lj 1989 Deneb 0,00101“ 390 pc 3.230 Lj 1.215 v.Chr. 0,194“ 5,1 pc 16,8 Lj 1997 Atair Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 84 Entfernungen des Sommerdreiecks Allgemeinwissen Stern Parallaxe p“ Parsec pc Lichtjahre Wega Atair 0,12893 0,19444 7,756 5,143 25,3 16,8 Deneb 0,00101 990,1 3.230 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 85 Entfernungen und Helligkeiten des Sommerdreiecks Stern Parallaxe Parsec p“ pc Lichtjahre Helligkeiten mag Intensität Wega 0,12893 7,756 25,3 0,00 1 Atair 0,19444 5,143 16,8 0,75 0,5 Deneb 0,00101 990,1 3.230 1,25 0,3 Die Sterne sind nicht alle gleich hell ! Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 86 Die Parallaxenmethode erlaubt die Entfernung eines Sterns unabhängig von irgendeiner Sterneigenschaft absolut zu bestimmen. aber Die gemessenen Entfernungen fördern eine Sterneigenschaft zutage. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 87 Sternstromparallaxen Absolute Entfernungsbestimmung Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 88 Doppler - Effekt 1803 Salzburg Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 1853 Venedig 89 Licht daten.didaktikchemie.unibayreuth.de Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 90 v << c ; weltderphysik.de z << 1 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 91 redshift-live.com Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 92 havekost.de Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 93 Sternstromparallaxen Hyaden Kann man Sternbewegungen überhaupt messen ? Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 94 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 95 ngen Nichtmitglieder Guide 6 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 96 ngen Struve, S.300 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 97 http://farawayworlds.files.wo rdpress.com/2010/02/hyaden -fluchtpunkt.png Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 98 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 99 hwindigkeit Vr Vr Radialgeschwindigkeit km/s Doppler-Effekt momentane Geschwindigkeit V Stern Vt Ebene durch So - St – V - Vertex Tangentialgeschwindigkeit Vt Eigenbewegung ″/a. Ortsänderung des Sterns gegen den Fixsternhintergrund erst nach Jahren messbar. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen Sonne (Erde) 100 keit Vr Vt V r μ β Ri Vertex B Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 101 Vr Kreisbogen V Vt r μ β Ri Vertex Beobachter Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 102 [Vr] = [km/s] [μ] = [″/a] Vr [β] = [ ° ] V [r] = [pc] ??? Vt r μ β Ri Vertex B Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 103 [r] = [pc] [Vr] = [km/s] [μ] = [″/a] 1 pc = 206.265 * 149,6 x 105 km 1 pc = 3,0857 x 1013 km k = 4,74 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 104 el Hyaden Rechenbeispiel; Otto Zimmerman: Astronomie und Raumfahrt Heft 32 1995 Stern 45 Tauri γ Tauri ε Tauzri 102 Tauri Astr. Und Raumfahrt Rektaszension Deklination α 4 h 11,3 m 4 h 19,8 m 4 h 28,6 m 5 h 03,1 m δ 5° 31,4' 15° 37,7' 19° 10,8' 21° 35,4' Eigenbewegung μα μδ ″/a ″/a 0,1492 0,0055 0,1198 0,0245 0,1135 0,0372 0,0706 0,0706 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen RadialGeschw. km/s 36,6 38,5 38,6 42,2 105 Hyaden α in h δ in ° 6,64 6,41 6,48 7,1 6,94 6,72 8,5 9,7 9 7,1 7,1 6,9 6,72 8,05 μ Stern in ″/a 45 Tauri 0,1493 γ Tauri 0,1223 ε Tauri 0,1195 102 Tauri 0,082 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen Vr km/s 36,6 38,5 38,6 42,2 β° 38,1 36,9 35,8 28,6 r in pc 40,6 49,9 49,1 59,2 106 Hyaden Zimmermann 1995 Vr μ in ″/a km/s 45 Tauri 0,1493 36,6 γ Tauri 0,1223 38,5 ε Tauri 0,1195 38,6 102 Tauri 0,082 42,2 Stern Allgemeinwissen β 38,1° 36,9° 35,8° 28,6° Stellarium (Hipparcos) r in pc 40,6 49,9 49,1 59,2 r p″ in pc 38,6 0,025907 47,2 0,021186 47,5 0,021053 50,0 0,020000 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen LJ 126 154 155 163 m mag 5,7 3,65 3,5 4,6 107 ngen ! Hipparcos – Daten der Hyaden Extrapolierte Eigenbewegungen Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 108 Hipparcos – Daten der Hyaden Eigenbewegung während 250.000 Jahren Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 109 cke Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 110 Bedeutung der trigonometrischen und Sternstromparallaxen: Direkte Methode keine Sterneigenschaft verwendet Eichung weiter reichender Methoden Spektralparallaxen, Cepheiden Nachteil: Reichweite begrenzt innerhalb der Milchstraße Eichung der Sternstromparallaxenmethode möglich, um sie auf weiter entfernte offene Sternhaufen anzuwenden. Hierzu ist aber HRD bzw. FHD zum Vergleich erforderlich. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 111 Spektroskopische Parallaxen Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 112 Sternhelligkeiten: Hipparch: um 190 Nicea - um 125 Rhodos ? Die Helligkeit der Sterne teilte er in 5 Stufen 1 - 6 ein in der Reihenfolge ihres Erscheinens am Himmel während der Abenddämmerung . Erste sichtbare Sterne m=1 / 1 m=2 / 2 m=3 / 3 m=4 / 4 m=5 / 5 m=6 / gerade noch sichtbare Sterne bei völliger Dunkelheit Diese Einteilung stellte sich als wissenschaftlich verwertbar heraus. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 113 Pogson Sternhelligkeiten: Weber – Fechner: Subjektiv empfundene Stärke von Sinneseindrücken Stufen m Objektive Intensität des physikalischen Reizes Intensität I Norman Norbert Pogson: (1829-1891) Die 5 Stufen des Hipparch konnten als 100fache Intensität gemessen werden. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 114 -5 = 2k k = - 2,5 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 115 Objekte Intensitätsvergleich zweier Objekte Δm 1 2 3 4 5 10 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 2,51 6,31 15,9 39,8 100 10.000 116 Objekte Δm 1 2 3 4 5 10 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 2,51 6,31 15,9 39,8 100 10.000 117 Sind m und r bekannt, kann die absolute Helligkeit M des Stern berechnet werden. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 118 I I[r] = I/r² I/4 I/9 Wikimedia Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 119 leifiphysik.de Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 120 Sind m und r bekannt, kann die absolute Helligkeit M des Stern berechnet werden. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 121 M, m in mag r in pc Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 122 M, m in mag r in pc Mit dieser Größe M hat man eine Sterneigenschaft gefunden. Die Helligkeiten der Sterne werden nun vergleichbar. Ergebnis: Sterne sind verschieden hell. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 123 Vorteile der Parallaxenmethode: direkte Bestimmung der Entfernung möglich, kein Rückgriff auf irgendwelche Sterneigenschaften erforderlich. Problem: Alle Sterne gleich hell ? Schwächere Sterne weiter entfernt ? Stern Parsec pc Lichtjahre Wega 7,756 25,3 0,00 0,5 1 Atair 5,143 16,8 0,75 2,2 4,8 Deneb 390,1 3.230 1,25 - 7,1 Allgemeinwissen Helligkeiten m M JW Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 1.100 124 Die Sternhelligkeiten werden vergleichbar Stern Parsec pc Lichtjahre Wega 7,756 25,3 0,00 0,5 1 Atair 5,143 16,8 0,75 2,2 4,8 Deneb 390,1 3.230 1,25 - 7,1 Allgemeinwissen Helligkeiten m M JW Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 1.100 125 Entfernungen und Helligkeiten für das Sommerdreieck Stern Parallaxe Parsec π pc Lichtjahre Wega 0,12893 7,756 25,3 0,00 0,5 Atair 0,19444 5,143 16,8 0,75 2,2 Deneb 0,00101 390,1 3.230 1,25 - 7,1 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen Helligkeiten m M 126 Nachteile der Parallaxenmethode: äußerst geringe Reichweite Hipparcos – Satellit: Parallaxen 120.000 Genauigkeit 0,001“ entspricht 1.000 pc oder 3.260 Lj Gaia – Satellit: Dez. 2013 Parallaxen 1.000 000 Genauigkeit 0,000025“ entspricht 40.000 pc oder 130.000 Lj (Nicht) ausreichend um unsere Milchstraße zu vermessen. (3.260 Lj gegen 100.000 Lj) Aber: Sie liefert die Eichgrundlage für eine wesentlich weiterreichende Methode. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 127 n Photometrische Entfernungsbestimmung Spektroskopische Parallaxen Periode-Leuchtkraft - Beziehungen Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 128 Spektrum Spektroskopische Parallaxen leifiphysik.de Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 129 Sterne http://www.ursusmajor.ch/im ages/spektren.jpg Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 130 http://www.mybude.com/mb -images/stern-diagrammeins.jpg Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 131 Originalaufn Gondolatsch…. S. 141 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 132 Sterne ursusmajor.ch/images/spektre n.jpg/SpektrenaOphb1Cyga1He rwade.jpg Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 133 en Gondolatsch…. S.140 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 134 M - 3,6 B 1 + 1,4 A 1 + 4,6 G 2 - 0,3 K 2 - 5,6 M 2 http://www.ursusmajor.ch/im ages/spektren.jpg Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 135 M - Parallxe 2 Sichtweisen dieses Zusammenhangs: Trig. Parallaxe Entfernung scheinbare Helligkeit m absolute Helligkeit M Spektralklasse Scheinbare Helligkeit m Spektralklasse Allgemeinwissen Absolute Helligkeit M Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen Parallaxe Entfernung 136 http://farawayworlds.files.wo rdpress.com/2009/12/spektral klassen-hrd.png Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 137 M, m in mag r in pc Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 140 11 Die Methode hat ihre Grenzen bei m = 11 mag, bei schwächeren Helligkeiten ist keine eindeutige spektroskopische Zuordnung mehr möglich Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 141 m = 11 Allgemeinwissen M exp -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3,6 3,4 3,2 3 2,8 2,6 2,4 2,2 2 1,8 1,6 1,4 r[pc} r[Lj] 3.981 12.978 2.512 8.189 1.585 5.167 1.000 3.260 631 2.057 398 1.298 251 819 158 517 100 326 63 206 40 130 25 82 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 145 m = 11 M -25 -20 -15 -10 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 Allgemeinwissen exp r[pc} r[Lj] 8,2 1,58E+08 5,17E+08 7,2 1,58E+07 5,17E+07 6,2 1,58E+06 5,17E+06 5,2 1,58E+05 5,17E+05 4,8 6,31E+04 2,06E+05 4,6 39.811 129.783 Milchstraße 100.000 Lj 4,4 25.119 81.887 4,2 15.849 51.668 4 10.000 32.600 3,8 6.310 20.569 3,6 3.981 12.978 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 146 Auch die Reichweite dieser Methode hat ihre Grenzen. Hier helfen Pulsationsveränderliche weiter, deren Pulsperiode und Helligkeit voneinander abhängen. Vorteil : Hell – Dunkel kann noch bei Sternen in Galaxien gemessen werden, bei denen die Spektralanalyse versagt. Cepheiden Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 147 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 148 Henrietta Swan Leavitt 1868 - 1921 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 149 Henrietta Swan Leavitt 1868 - 1921 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 150 Beziehung Miss Leavitt untersucht veränderliche Sterne in der Kleinen Magellanschen Wolke und findet bei 100 von ihnen eine sonderbare Eigenschaft: Es besteht ein Zusammenhang zwischen der Helligkeit der Sterne und der Länge ihrer Helligkeitsperiode. (allerdings in s c h e i n b a r e n Helligkeiten) Da alle untersuchten Sterne gleichweit (2,5%) entfernt sind, kann deren Helligkeitsunterschiede nicht durch unterschiedliche Entfernungen erzeugt worden sein. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 151 Die Sterne der KMW sind „gleich weit“ entfernt d d = 0,022 r r der Entfernungsunterschied beträgt im Mittel 2,2 % Bei gleichem r muss auch der Unterschied m - M zwischen scheinbarer und absoluter Helligkeit gleich sein. 2,5° Die periodische Helligkeitsänderung ist für m und für M die gleiche. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 152 r d Entdeckt man in der Milchstraße einen Stern mit dieser Pulsationseigenschaft dessen absolute Helligkeit bekannt ist, so sind auch die absoluten Helligkeiten der Pulsationsterne in der KMW bekannt und damit ihre Entfernung. δ Cephei 2,5° Cepheiden Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 153 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 154 Cepheiden sind rote Riesen, d.h. heller als vergleichbare Hauptreihensterne. demnach in größeren Entfernungen z.Bsp. in Galaxien noch sichtbar. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 155 http://file1.npage.de/006645/ 30/bilder/wz14.jpg Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 156 http://file1.npage.de/006645/ 30/bilder/wz13.jpg Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 157 http://file1.npage.de/006645/ 30/bilder/wz19.jpg Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 158 http://file1.npage.de/006645/ 30/bilder/wz19.jpg Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 159 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 160 Cepheiden in der GMW KIS Entfernungsmessung im Universum Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 161 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 162 fentlichung Originalveröffentlichung 1912 m = a lg(P) + b Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 163 Beziehung y = mx + b M = a lg P + b Weigert – Wendker: (S.167) M = -2,99m lg (P/1 d) - 1,37m Dieter Hermann: (S. 180) M = - 2,54m lg(P/1 d) - 1,67m Arnold Hanslmeier: (S. 373) M = - 1,74m lg(P/1 d) - 1,80m Kiepenheuerinstitut (Aufg) M = - 2,78m lg(P/1 d) - 1,35m Pulsation (Internet) M = - 1,43m lg(P/1 d) - 2,8m Klett – Lehrbuch M = -2,54m lgP/1 d -1,67m Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 164 M (Pop I) = -1,67 - 2,54 lgP/1d M (Pop II) = -0,27 - 2,54 lgP/1d Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 165 ufen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 166 Schema der Pulsation eines Cepheiden Hier ist die Pulsation von Cepheiden schematisch dargestellt. Während der Expansionsphase links sorgt die im Sterninneren aufgestaute Strahlung für das Aufblähen des Sterns, bei der Kontraktionsphase sackt der Stern wieder in sich zusammen. Seine äußeren Schichten dienen dabei als eine Art Ventil für die freigesetzte Strahlungsmenge. SuW Graphik Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 167 Sternaufbau eines Cepheiden: Roter Riese Zentrum: He – Fusion zu höheren Elementen Dünne Kugelschale: Wasserstoff – Fusion zu Helium Rest: Wasserstoff - Helium - Plasma im Verhältnis 3 : 1 Helium nur teilweise ionisiert, He+ und He++ Plasma für Strahlung undurchsichtig, Streuung an Elektronen www.astro.unibonn.de/~deboer/eida/eidavar-pics.html Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 168 Gravitationskraft > Druckkraft Opazität: Maß für Undurchlässigkeit von Strahlung, nimmt mit Temperatur, Druck und He+ Ionisation zu Stern kontrahiert T steigt He+ He++ mehr e- Plasma wird undurchsichtiger Strahlung wird aufgestaut Druck (Gas, Strahlung) steigt www.astro.unibonn.de/~deboer/eida/eidavar-pics.html Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 169 Druckkraft > Gravitationskraft Stern expandiert T nimmt ab He++ He+ weniger eT fällt Plasma wird durchlässiger, Strahlung entweicht Stern wird heller Druck fällt www.astro.unibonn.de/~deboer/eida/eidavar-pics.html Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 170 HelligkeitsÄnderung Radialgeschwindigkeits Änderung Änderung des Sternradius‘ Weigert – Wendker S.167 1-2 mag 10 – 20 km/s 8 – 10 % Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 171 Plausibilitätsüberlegung 1 : Expansion Kontraktion Weigert-Wendker S. 168 DiffGl einer sin-cos - Schwingung der äußersten Schicht x x Weigert-Wendker S.168 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 174 Plausibilitätsüberlegung: Wieigert-Wendker s.168 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 175 Plausibilitätsüberlegung: Weigert-Wendker S.168 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 176 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 177 „Standardkerzen" Cepheiden: (allgemein) Es wurde eine Sterneigenschaft entdeckt, die eine Aussage überdie absolute Helligkeit eines Sterns möglich macht. Ein Vergleich von absoluter und scheinbarer Helligkeit gestattet den über den Entfernungsmodul die Entfernung zu diesem Objekt bestimmen. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 181 Tully – Fisher – Relation bei Spiral-Galaxien Grundidee: Die Masse aus der Rotationsgeschwindigkeit einer Galaxie wird mit der Masse-Leuchtkraft – Beziehung und der Flächenhelligkeit kombiniert: Drückt man de Leuchtkraft L der Galaxie durch Sonnenleuchtkräfte und der absoluten Helligkeit der Sonne aus, erhält man die absolute Helligkeit der Galaxie. Mit der messbaren scheinbaren Helligkeit und dem Entfernungsmodul kann die Entfernung angegeben werden. Feitzinger S. 68 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 182 Tully - Fisher http://pluslucis.univie.ac.at/F BA/FBA99/Neho/images/imag e21.jpg Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 183 Physast.uga.edu Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 184 Effekt Tully - Fisher Doppler-Effekt L Feitzinger S. 63 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 185 Wikipedia Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 186 Modell Tully – Fisher – Relation für Spiralgalaxien Zentrifugalkraft = Gravitationskraft einer Spiralgalaxie mit Radius R und Masse M innerhalb des Radius R, Probemasse m (1) (2) Masse – Leuchtkraft Beziehung (3) (4) Flächenhelligkeit: (5) v. Feitzinger S. 68 (6) Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 187 Tully - Fisher 7 8 konstant v. Feitzinger S. 68 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 188 Tully - Fisher M Lg v Feitzinger S.68 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 189 Uiverse-view.ca Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 190 Ned.ipac.caltech.edu Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 191 Physast.uga.edu Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 193 Tully - Fisher Δλ v L LG = k L MG = M - 2,5 lg k Feitzinger S.68 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 195 Tully - Fisher MG = M - 2,5 lg k k = 109 M = 4 mag MG = (4 - 22,5) = - 18,5 mag m = 17 mag r = 108,1 pc = 126 Mpc Feitzinger S.68 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 196 Tully - Fisher http://pluslucis.univie.ac.at/F BA/FBA99/Neho/images/imag e20.jpg Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 197 Tully - Fisher Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 198 Supernova - Explosionen Wikipedia Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 199 Bei allen SN 1A Explosionen explodiert jeweils ein weißer Zwerg mit 1,4 Sonnenmassen Wird aber wegen der Ausdehnung des Begleitsterns wieder Masse übertragen, so kann der tote Stern bei Überschreitung der Massengrenze von 1.4 Sonnenmassen diese aufgenommene Materie nicht tragen, sein Inneres schrumpft immer weiter und wird dabei so heiss, dass es explosionsartig zu Kernfusion kommt. Und zwar so stark dass der Stern komplett auseinander und fliegt und so zu Supernova des Typs Ia wird. Copyright Bild: Autor. astro.uni-bonn.de de Boer Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 202 Sterne entwickeln sich am Ende ihres Lebens zu roten Riesen. Ein roter Riese verliert Materie seiner nur lose gebundenen Hülle an die Umgebung. In Doppelsternsystemen wird die verlorene Materie zum Teil auf den Begleitstern übertragen. Der Begleitstern entwickelt sich danach, wegen seiner zugenommenen Masse, schneller. In einem Wechselgeschäft zwischen zwei Sternen mit Anfangsmassen von 1 und 3 Sonnenmassen entsteht so ein Restobjekt, das keine Kernfusion mehr hat. Es kühlt ganz langsam aus. astro.uni-bonn.de de Boer Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 203 Supernova IA - Methode M bei allen SN 1a gleich m messbar Wikipedia Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 204 Kosmologische Entfernungsbestimmung D >> Mpc >> 3 Milliarden Lichtjahre Problem: Expansion des Universums Konstanz und Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit Beim Anblick des Himmel sieht man das Universum nicht in seinem heutigen Zustand. Man schaut in verschiedene Vergangenheiten, wobei sich der Träger der Information auf dem Weg zum Beobachter ändert. Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 205 Beginn der modernen Kosmologie: 1915/1917 Albert Einstein ART mit kosmologischen Folgerungen Vereinfachung durch Friedmann – Lemaître: Das beobachtbare Universum ist auf großen Skalen (Mpc) homogen und isotrop Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 206 Friedmann – Lemaître - Gleichungen homogen und isotrop Das Universum dehnt sich aus oder es zieht sich zusammen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 207 1915/17 Anfänge einer wissenschaftlich begründeten, von religiös-philosophischen Hintergründen befreiten Kosmologie: 1915/1917 Allgemeine Relativitätstheorie Einsteins mit einer nachfolgend kosmologischen Deutung eines statischen Universums. (kosmologische Konstante) ngawhetu.com Heise.de Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 208 Friedmann 1923 Folgerte aus der ART: Kosmos kann expandieren aber auch kontrahieren. Keine besondere Beachtung gefunden Kurt Grießer. Dunkle Materie 8. Oktober 2010 209 George Lemaitre 1894 - 1966 1928: Folgerte aus den Einsteinschen Gln die Expansion des Universums und stellt das „Hubble“ – Gesetz auf. Kurt Grießer. Dunkle Materie 8. Oktober 2010 210 Entscheidender Durchbruch Edwin Powell Hubble 1889 - 1953 HST Mount-Wilson Observatorium Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 211 Den theoretischen Erkenntnissen Friedmanns und Lemaîtres hat Edwin Hubble als Praktiker zum ersten großen Durchbruch verholfen. 1922 1. Andromeda-“Nebel“ ist eine Galaxie wie die Milchstraße. Lässt sich in Einzelsterne auslösen. Mit beobachteten Cepheiden bestimmt er die Entfernung zu 170.000 LJ 1929 2. Mit seinem „Hubble“-Gesetz hat er die vermutete Expansion des Universums bestätigt. Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 212 Damit war das Zeitalter einer grandiosen Erweiterung unserer Vorstellungen vom Bau und der Struktur unseres Universums angebrochen. Leider war Hubble nie würdig, einen Nobelpreis dafür zu erhalten. Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 213 http://www.collegiatewaterpol o.org/images/735X371/MiscPh otos/EdwinHubble_TelescopeS Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 214 http://www.collegiatewaterpol o.org/images/735X371/MiscPh otos/EdwinHubble_TelescopeS Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 215 v = konst. r Hubble – Gesetz: v = H0 r Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 216 Hubble – Gesetz: v = H0 r c z = H0 r Rotverschiebung z ist ein Maß (linear) für die Entfernung kosmologischer Distanzen (Mpc). Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 217 Hubbles Originalveröffentlichung Objekte in unterschiedlichen Himmelsrichtungen Diese Gerade war eine der größten Entdeckungen des 2o. Jahrhunderts. Spektr.d.Wiss. Kosmologie SuW2006/7 Kurt Grießer. Dunkle Materie 8. Oktober 2010 218 t (DoE) Klassischer Doppler-Effekt daten.didaktikchemie.unibayreuth.de Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 219 ung jgiesen.de Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 220 ung jgiesen.de Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 221 Galaxien in jeweils gleichen Abständen auf ein Gummiband gezeichnet d Erde v = d/t 2d 2v = 2d/t 3d 4d 5d 3v = 3d/t 4v = 4d/t 5v = 5d/t zur Zeit t jetzt to v = H* D Kurt Grießer Das beschleunigte Universum Physiknobelpreis 2011 222 Galaxien in jeweils gleichen Abständen auf ein Gummiband gezeichnet vor Zeit t jetzt d Erde v = H* D Kurt Grießer Das beschleunigte Universum Physiknobelpreis 2011 223 Galaxien in jeweils gleichen Abständen auf ein Gummiband gezeichnet d 2d 3d vor Zeit t jetzt Erde v = H* D Kurt Grießer Das beschleunigte Universum Physiknobelpreis 2011 224 Galaxien in jeweils gleichen Abständen auf ein Gummiband gezeichnet d 2d 3d 4d vor Zeit t jetzt Erde v = H* D Kurt Grießer Das beschleunigte Universum Physiknobelpreis 2011 225 Galaxien in jeweils gleichen Abständen auf ein Gummiband gezeichnet d Erde 2d 3d 4d 5d vor Zeit t jetzt v = d/t v = H* D Kurt Grießer Das beschleunigte Universum Physiknobelpreis 2011 226 Galaxien in jeweils gleichen Abständen auf ein Gummiband gezeichnet d Erde v = d/t 2d 3d 4d 5d vor Zeit t jetzt 2v = 2d/t v = H* D Kurt Grießer Das beschleunigte Universum Physiknobelpreis 2011 227 Galaxien in jeweils gleichen Abständen auf ein Gummiband gezeichnet d Erde v = d/t 2d 2v = 2d/t 3d 4d 5d vor Zeit t jetzt 3v = 3d/t v = H* D Kurt Grießer Das beschleunigte Universum Physiknobelpreis 2011 228 Galaxien in jeweils gleichen Abständen auf ein Gummiband gezeichnet d Erde v = d/t 2d 2v = 2d/t 3d 4d 5d 3v = 3d/t 4v = 4d/t 5v = 5d/t vor Zeit t jetzt v = H* D Kurt Grießer Das beschleunigte Universum Physiknobelpreis 2011 229 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 230 5% Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 231 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 232 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 233 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 234 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 235 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 236 Klassischer Dopplereffekt daten.didaktikchemie.unibayreuth.de Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 237 Die von Hubble gemessene Rotverschiebung ist jedoch vom klassischen Dopplereffekt klar zu unterscheiden. (Bewegung eines Objekts im Raum) Die von Hubble gemessene Rotverschiebung wird durch die Expansion des Raums und nicht durch die Bewegung eines Objekts im Raum verursacht. Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 238 ausgestrahlte Wellenlänge = empfangene stellariumblog.blog.de Wikepedia Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 239 Wikepedia Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 240 r = aR R früher Emissionsabstand thur.de heute Mitbewegter Abstand Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 241 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 242 de.wikipedia.org Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 243 n Kosmologische Entfernungen Weigert – Wendker S.266 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 244 Kosmologische Entfernungen Für gibt es keine eindeutigen Entfernungen mehr. Je nach der angewandten Methode unterscheidet unterschiedliche Entfernungen. 1. Mitbewegte Entfernung 2. Leuchtkraft-Entfernung 3. Winkeldurchmesser-Entfernung 4. Lichtlaufzeit-Entfernung Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 245 Freiburg - Karlsruhe Entfernung Nordpol - Äquator N 1 ° Unterschied in geogr. Breite d/2 R d = 2 R sin 45° d Bogen: 111,117 km Dreieck 111,180 km 1° d = 9.008,54 km 45° Ä R = 6.370 km 2 Entfernungen, die beide „richtig“ sind. Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 246 heute t0 mitbewegte Entfernung r heutige früher t Emissionsentfernung re Skalenfaktor Beobachter de.wikipedia.org re = a(t) r de = a(t) d Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 247 y z P(x,y,z) x = r cosϕ y = r sinϕ δ r cosδ ds² = r²dϕ² + dr² r δ ϕ r sinδ cosϕ r sinδ sinϕ x x = r cosϕ sinδ y = r sinϕ sinδ z = r cosδ ds² = dr² + r² (dϑ² + sin²ϑ dϕ²) ds² = dx² + dy² + dz² Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 248 y z P(x,y,z) δ x = r cosϕ sinδ y = r sinϕ sinδ z = r cosδ ds² = dr² + r² (dϑ² + sin²ϑ dϕ²) r cosδ r δ ϕ r sinδ cosϕ r sinδ sinϕ x ds² = dx² + dy² + dz² Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 249 ds² = -c²dt² + a(t)² [dr² + r² (dδ² + sin²δdφ²)] y z δ dδ = 0 r dϕ = 0 δ ϕ r sinδ cosϕ x ART ds = 0 0 = -c²dt² + a(t)² dr² Liddle S. 140 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 250 Weg = Geschwindigkeit * Zeit Geschw. v s= te Allgemeinwissen t0 Zeit Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 251 Weg = Geschwindigkeit x Zeit Fall 1: v = konst V = 70 km/h; t = 1,5 h S = 105 km Geschw. v Weg = v x Δ t t1 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen t2 Zeit 252 Weg = Geschwindigkeit x Zeit Fall 1: v = konst V = 70 km/h; t = 1,5 h S = 105 km Geschw. v Weg = v x Δ t t1 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen t2 Zeit 253 Weg = Geschwindigkeit * Zeit Fall 2: v = v(t) Freier Fall: v = 5 t Geschw. v t1 Allgemeinwissen t2 Zeit Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 254 Weg = Geschwindigkeit x Zeit Fall 2: v = v(t) Freier Fall: v = 5 t Geschw. v t1 Allgemeinwissen t2 Zeit Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 255 heute t0 scheinbare heutige Helligkeit m0 früher t Emissionshelligkeit me quadratisches Abstandsgesetz nicht gültig Beobachter de.wikipedia.org Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 256 heute t0 Winkeldurchmesserdistanz früher t Emissionsentfernung nimmt ab mit wachsendem z Beobachter de.wikipedia.org Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 257 Winkeldurchmesser-Entfernung Photoplatte ω ω D² = A D Wikimedia Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen A 258 z Winkeldurchmesserdistanz Größe (E) Erde Je größer z, desto kleiner war das Universum bei der Emission der Strahlung desto geringer der Abstand zum Beobachter Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 259 Leuchtkraft Entfernung D L Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 260 Leuchtkraft mitbewegt Laufzeit Winkeldurchmesser Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 261 n Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 262 Direkte Methode Sonnensystem Nahe Sterne Lichtlaufzeiten (Radar) Trigonometrische Methoden (Parallaxen) Sternstromparallaxen Milchstraße Spektroskopische Parallaxen Nahe Galaxien Cepheiden Ferne Galaxien Supernovea 1 a Hubble - Beziehung Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 263 Radar - Laufzeiten Sonnensytem Nahe Sterne Trig. Parallaxen Sternstromparallaxen Milchstraße HRD Nahe Galaxien Cepheiden Ferne Galaxien Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 264 Ferne Galaxien Supernova 1a Kosmologische Entfernungen Tully - Fisher http://www.sn.schule.de/~gy mbrandis/rofilweb/kompl200 9/Gruppe1/images/diagramm Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 265 Ein herzliches schön für geduldiges Zuhören Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 266 Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 267 Anhang Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 268 Hubble-Gesetz und kosmologische Entfernungsbestimmung Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 269 Literatur Unsöld, Barschek: Der neue Kosmos James B. Kahler: Sterne und ihre Spektren Otto Struve: Astronomie (1962 Kolde: Physik-Astronomie; Diesterweg-Salle Verkag 1973 Alfred Weigert, Heinrich Wendker: Astronomie und Astrophysik Ein Grundkurs Gondolatsch, Zimmermann Steinacker: Astronomie., Grundkurs, Klettverlag Internet Begriffe: Sternstromparallaxe – Entfernungsmessung - Hyaden Kosmologie für Eilige Kohl: Die Erdmessung des Eratosthenes Daniela Friedl: Wie Eratosthenes die Erde vermessen hat W.Kley. Astronomie und Astrophysik SS06 http://silvia-kowollik.de/astro/.... www.gymmelk.ac.at/the/nawiorg/astronomie/entfernung Kurt Grießer OStD i.R. Allgemeinwissen http://pluslucis.univie.ac.at/FBA/FBA99/Neho/images/image20.jpg Astronom. Entfernungsmessungen 270 Friedrich Wilhelm Bessel 1784 - 1845 Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 271 Größte östliche und westliche Elongationen von Venus und Merkur Oder Synodische Umlaufszeit eines Planeten Zeitspanne zwischen 2 gleichen Phasen (Opposition – Opposition) Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 272 Venus r = 1 AE sin α α = 46° r d 1 AE r = 0,72 AE α 0,38 < d < 1,72 AE Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 273 Merkur r = 1 AE sin α α = 28° r d 1 AE r = 0,47 AE α 0,53 < d < 1,47 AE Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 274 Wegen Kepler 3 T = Tsid [a] = [AE] [T] = 8Jahre] Bei bekanntem T kann a in AE errechnet werden. Man erhält ein maßstäbliches Bild unseres Planetensytems mir der Längeneinheit AE, ohne dass diese bekannt ist. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 275 Formel Für die Umlaufzeiten (siderisch, synodisch) gelten folgende Beziehungen: Tsid a Die absolute Größe des Sonnensystems in einem irdischen Längenmaß (km) erhält man nur bei bekannter Lnge einer AE in km. Neues Problem !! Die Methode hat heute keine Bedeutung mehr, da Längen im Planetensystem mit Lichtlaufzeiten (Radar) sehr genau gemessen werden können. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 276 Rechnung Herleitung für einen äußeren Planeten P E β β-α Allgemeinwissen α E P Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 277 Dynamische Parallaxen Visuelle Doppelsterne 3. Keplersches Gesetz T in Jahren M in Sonnenmassen a in Astr. Einheiten Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. Entfernungsmessungen 278 Dynamische Parallaxen a[AE] a[″] T[Jahr] M[M d[pc] ] Kepler Beob Beob HRD + + + + a[AE] d[pc] P“ Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Astronom. 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