Diplomarbeit im PDF-Format

Technische Universität Clausthal
Institut für Markscheidewesen und Geotechnik
Institut für Geologie und Paläontologie
Diplomarbeit
Auswertung thermaler Informationen
von LANDSAT-7 ETM+ und ASTER-Daten
zur Erfassung von Landoberflächentemperaturen
– Am Beispiel von Kohlebränden in Nordwest-China –
von Michael Schäfer
Clausthal-Zellerfeld, 19. August 2003
Versicherung
I
Versicherung
Hiermit bestätige ich, die vorliegende Arbeit selbständig und nur mit den angegebenen Quellen angefertigt zu haben.
Clausthal-Zellerfeld, 19. August 2003
(Michael Schäfer)
Vorwort
II
Vorwort
Ich danke Dr.-Ing. Christian Fischer am Institut für Geotechnik und Markscheidewesen (IGMC) der TU Clausthal für die Anregung des Themas dieser Diplomarbeit und
die gute Betreuung in angenehmer Atmosphäre.
Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Busch am IGMC danke ich für die Übernahme des Referats
und die Schaffung der personellen und technischen Voraussetzungen, ohne die diese Diplomarbeit an der TU Clausthal nicht möglich gewesen wäre.
Professor Gerhard Reik, Ph.D., am Institut für Geologie und Paläontologie (IGP) der
TU Clausthal danke ich für das spontane Interesse und die bereitwillige Annahme
des Korreferats. Dr. rer. nat. Hans-Joachim Franzke am selben Institut danke ich für
die Schaffung der Verbindung zwischen dem IGP und dem IGMC.
Dr. phil. nat. Stefan Voigt am Deutschen Fernerkundungsdatenzentrum (DFD) des
Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt (DLR) und seiner Arbeitsgruppe, insbesonders Claudia Künzer, Anke Tetzlaff und Zhang Jianzhong, danke ich für die
Versorgung mit Fernerkundungsdaten und für die fruchtbare Diskussion.
Ich danke der China-Projektgruppe unter der Leitung von Dr.-Ing. Bodo J. Goerlich
der Deutschen Montan Technologie GmbH (DMT Mines & More Division) für die Bereitstellung von Referenzdaten aus dem Untersuchungsgebiet, insbesondere Hartwig
Gielisch, Lutz Petrat und Ulrich Ziegler für Versorgung mit Vor-Ort-Informationen.
Weitere Personen, die in verschiedenster Form zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben (in alphabetischer Reihenfolge):
Dr. Klaus Brieß (Weltraumsens., DLR), Andreas Brunn (IGMC, TUC), Prof. Dr.
Edward A. Cloutis (Universität Winnipeg, Kanada), Cindy Grove (JPL, NASA), Dr.
Simon J. Hook (JPL, NASA), Heidrun Matejka (IGMC, TUC), Claudia Herklotz (IfI,
TUC), Bettina Reuther (IfM, TUC), Rolf Sanders (MVT, TUC), Tanja Szymaniak (Inst.
f. Geol., TUC) und Boris Zhukov (Weltraumsens., DLR).
Physikalische Konstanten, Symbole und Einheiten
III
Physikalische Konstanten, Symbole und Einheiten
A
Fläche
[m2]
AF
Größe der Feuerfläche
[m2]
APixel
Flächengröße eines Bildpixels
[m2]
c
Spezifische Wärmekapazität (Thermal Heat Capacity)
c0
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
C1
Erste Strahlungskonstante nach Planck
C2
Zweite Strahlungskonstante nach Planck
cc
Konvertierungs-Faktor für die MODIS-Methode
cm
Zentimeter
CW
Wärmekapazität (Thermal Storage)
CWien
Konstante nach Wien
°C
Grad Celsius
D
Dicke (Länge)
Ediffus
Diffuse Himmelsstrahlung
[W m-2]
Ae
Ediff
Diffuse Himmelsstrahlung durch Aerosol-Streuung
[W m-2]
EMR
diff
Diffuse Himmelsstrahlung durch Mehrfach-Reflexionen
[W m-2]
ERdiff
Diffuse Himmelsstrahlung durch Rayleigh-Streuung
[W m-2]
Edirekt
Direkte Sonneneinstrahlungsstärke
[W m-2]
En.a.
dir
Nichtabsorbierte direkte Solarstrahlung
[W m-2]
EF
Energiefreisetzung (Radiative Energy Release)
[W]
EBIRD
F
Energiefreisetzung nach der “Bi-spectral technique”
[W]
EFF
Energiefreisetzung der Feuerfläche
[W]
EHF
Energiefreisetzung der Hintergrundfläche
[W]
EFOp
Energiefreisetzung nach OPPENHEIMER et al. (1993)
[W]
Egesamt
Gesamtstrahlung (Global- und Umgebungsstrahlung)
[W m-2]
Eglobal
Globalstrahlung (Direkte und Diffuse Strahlung)
[W m-2]
Ehoriz
global
Globalstrahlung auf eine horizontale, nicht geneigte Fläche
[W m-2]
ESK
Extraterrestrische Solarkonstante
ET
Zeitgleichungskorrektur (Equation-of-Time)
Eumg
Umgebungsstrahlung
[J K-1 kg-1]
c0 = 2,99792458⋅108 m s-1
C1 = 1,19104⋅10-16 W m2
C2 = 0,01438769 K m
[-]
[J K-1]
2897,756 µm K
x °C = x + 273,15 K
[m]
ESK = 1367 W m-2
[s]
[W m-2]
Physikalische Konstanten, Symbole und Einheiten
IV
FA
Asymmetriefaktor der Streuung (nach vorne gerichteter Anteil)
[-]
fex
Exzentrizitätsfaktor der Erdumlaufbahn um die Sonne
[-]
Gt
Gigatonne (Milliarden Tonnen)
h
Plancksches Wirkungsquantum
hH2O
Höhe der kondensierten Wasserdampfsäule der Atmosphäre
[cm]
hO3
Höhe der vertikalen Ozonsäule der Atmosphäre
[cm]
J
Joule (Energieeinheit)
1J = 1Ws
k
Boltzmann-Konstante
k = 1,380658⋅10-23 J K-1
K
Kelvin
kg
Kilogramm
km
Kilometer
KW
Wärmeleitfähigkeit (Thermal Conductivity)
Lges
Gesamtstrahldichte (nach Raumwinkelelement)
Lλ
Spektrale Strahldichte (nach Raumwinkelelement)
Mges
Gesamtausstrahlung (nach hemisphärischem Halbraum)
Mt
Millionen Tonnen
MW
Megawatt (Millionen Watt)
Mλ
Spektrale Ausstrahlung (nach hemisphärischem Halbraum) [W m-2 µm-1]
m
Meter
mbar
Millibar
mBV
Masse einer Bodenvolumeneinheit
mro
G
n
Relative optische Masse der Atmosphäre
[-]
Normalenvektor der einer Fläche
[-]
nd
Anzahl der Tage seit 1. Januar
[1]
P
Wärmeträgheit (Thermal Inertia)
[J m-2 K-1 s-0,5]
p
Prozentualer Anteil einer Fläche
[-]
pNN
Druck, normalisiert auf Meereshöhe
[mbar]
pOrt
Luftdruck auf Höhe eines Ortes
[mbar]
R
Geometrische Auflösung eines Rasterbildes (Breite der Pixel)
s
G
s
Sekunde
Richtungs-Vektor der Sonneneinstrahlung
svis
Horizontale Sichtweite
1 Gt = 1 000 Mt
h = 6,6260755⋅10-34 J s
x K = x - 273,15 °C
[J m-1 s-1 K-1]
[W sr-1 m-2]
[W sr-1 m-2 µm-1]
[W m-2]
1 m = 1⋅106 µm
[kg]
[m]
[-]
[km]
Physikalische Konstanten, Symbole und Einheiten
V
T
Temperatur
[°C]
TF
Feuertemperatur
[K]
TH
Hintergrundtemperatur
[K]
TK
Kinetische Temperatur
[K]
TS
Strahlungs- bzw. scheinbare Temperatur
[K]
t
Uhrzeit (dezimal)
[°]
t
Tonne
tSR
Uhrzeit des Sonnenaufgangszeitpunktes (dezimal)
V
Volumen
W
Watt
z
Höhe eines Ortes ü. NN
α
Absorptionsfaktor
[-]
β
Einfallrichtung, Ausrichtung einer Fläche (Exposition, Aspect)
[°]
γ
Einfallen, Neigung einer Fläche (Slope)
[°]
δ
Deklinationswinkel
[°]
∆T
Temperaturdifferenz, Temperaturerhöhung
[K]
∆Zeit
Zeitdifferenz, Zeitintervall
[s]
ε
Emissivitätsfaktor
[-]
Θ
Geographische Breite (Latitude)
[°]
θ
Höhenwinkel der Sonne über Horizont (Altitude)
[°]
λ
Wellenlänge
µm
Mikrometer
π
Ludolphsche Zahl (Kreiszahl)
ρ
Dichte
ς
Reflexionsfaktor
[-]
ςAtm
Reflexionsgrad der Atmosphäre
[-]
ςErde
Reflexionsgrad der Erdoberfläche (Albedo)
[-]
φ
Richtungswinkel der Sonne (Azimut)
[°]
Ψ
Geographische Länge (Longitude)
[°]
ωd
Tagwinkel
[°]
ωh
Stunden-/Zeitwinkel
[°]
ωSR
Stundenwinkel des Sonnenaufgangszeitpunktes
[°]
[°]
[m3]
1 W = 1 J s-1
[m]
[µm]
1 µm = 1⋅10-6 m
π = 3,141592653
[kg m-3]
Verzeichnis der Akronyme
VI
σ = 5,67051⋅10-8 W m-2 K-4
σ
Stefan-Boltzmann-Konstante
σN-1
Standardabweichung (einer Stichprobe)
τ Ae
Aerosol-Transmissivität durch Absorption und Streuung
[-]
τabs
Ae
Aerosol-Transmissivität nur durch Absorption (ohne Streuung)
[-]
τG
Gas-Transmissivität
[-]
τH O
Transmissivität durch Wasser
[-]
τO
Ozon-Transmissivität
[-]
τR
Rayleigh-Transmissivität
[-]
2
3
[indiv.]
Verzeichnis der Akronyme
ARES
Airborne Reflective Emissive Spectrometer
ASTER
Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer
AVHRR
Advanced Very High Resolution Radiometer
BIRD
Bi-spectral InfraRed Detection Satellite
BMWA
Bundesministerium für Wirtschaft und Arbeit
DFD
Deutsches Fernerkundungsdatenzentrum
DHM
Digitales Höhenmodell
DLR
Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt
DMT
Deutsche Montan Technologie GmbH
DN
Digital Number
ERS
European Remote Sensing Satellite
ERSDAC
Earth Remote Sensing Data Analysis Center
ESA
European Space Agency (Europäische Raumfahrtbehörde)
ETM+
Enhanced Thematic Mapper Plus
EU
Europäische Union
Far IR
Fernes Infrarot
FOS
Fire Observation System
GDAS
Global Data Assimilation System
GFZ
GeoForschungsZentrum Potsdam
Verzeichnis der Akronyme
VII
GTZ
Deutsche Gesellschaft für Technische Zusammenarbeit GmbH
ICAO
International Civil Aviation Organization
IfI
Institut für Informatik, TUC
IfM
Institut für Mathematik, TUC
IGMC
Institut für Geotechnik und Markscheidewesen Clausthal, TUC
IGP
Institut für Geologie und Paläontologie, TUC
IntSAR
Interferometric Synthetic Aperture Radar
IR
Infrarote Strahlung
ISO
International Organization for Standardization
ITC
International Institute for Geo-Information Science and Earth
Observation, Niederlande
JPL
Jet Propulsion Laboratory, NASA
LPDAAC
Land Processes Distributed Active Archive Center, NASA
LS
LANDSAT
MIR
Mittleres Infrarot
MISR
Multi-angle Imaging SpectroRadiometer
MODIS
Moderate-Resolution Imaging Spectroradiometer
NASA
National Aeronautics and Space Administration
NCEP
National Centers for Environmental Prediction
NDVI
Normalisierter differentieller Vegetations-Index
NIR
Nahes Infrarot
NN
Normal Null (Höhenangabe bezogen auf Meereshöhe)
NOAA
National Oceanic and Atmospheric Administration
NRL
Naval Research Laboratory (Aerosol Climatology Division)
SAR
Synthetic Aperture Radar
SKE
Steinkohle-Einheit
SML
Spatial Modeler Language
SNR
Signal-to-Noise Ratio (Verhältnis zwischen Signalstärke und Rauschen)
SR
Sonnenaufgang (Sunrise)
SS
Sonnenuntergang (Sunset)
SWIR
Short Wave Infrared
TES
Temperature-Emissivity-Separation
Verzeichnis der Akronyme
VIII
TIR
Thermales Infrarot
TM
Thematic Mapper (LANDSAT-1 bis 5)
TOVS
TIROS (Television Infrared Observation Satellite) Operational Vertical
Sounder (Ozondaten der NOAA)
TRINSIM
Thermal heating Removal by Insolation Simulation
TRISTAR
Tri-Spectral Temperature Anomaly Recognition
TUC
Technische Universität Clausthal
UTC
Universal Time, Coordinated
UV
Ultraviolette Strahlung
VIS
Visible
VNIR
Visible and Near Infrared
WCI
World Coal Institute, London
Weltraumsens. Institut für Planetenerkundung und Weltraumsensorik, DLR
Inhaltsverzeichnis
IX
Inhaltsverzeichnis
Versicherung
I
Vorwort
II
Physikalische Konstanten, Symbole und Einheiten
III
Verzeichnis der Akronyme
VI
Inhaltsverzeichnis
IX
Abbildungsverzeichnis
XI
Verzeichnis der Tabellen
XIV
Kurzfassung ...................................................................................... 1
1 Einleitung ...................................................................................... 2
1.1 Problemstellung und Motivation
2
1.2 Zielsetzung
4
1.3 Gliederung der Arbeit
4
2 Allgemeine Grundlagen ................................................................ 6
2.1 Kohlevorkommen in China: Geologie und Daten
6
2.2 Kohlebrände: Geschichte und Entstehung
8
2.3 Erfassung von Kohlebränden durch Fernerkundung
12
2.4 Physikalische Grundlagen der thermalen Fernerkundung
14
2.4.1 Wärmestrahlung
14
2.4.2 Fernerkundlich genutzte Bereiche der Wärmestrahlung
16
2.4.3 Thermale Emissivität
18
2.4.4 Anwendung auf die Fernerkundung
20
2.5 Genutzte Fernerkundungssensoren
22
2.5.1 ASTER
22
2.5.2 LANDSAT-7 ETM+
26
2.5.3 ERS
28
Inhaltsverzeichnis
X
3 Entwicklung von Methoden zur Erfassung von brennenden
Kohleflözen unter Nutzung von digitalen
Fernerkundungsdaten................................................................. 29
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
29
3.1.1 Idee und Ziel
29
3.1.2 Atmosphärenkorrektur
32
3.1.3 Sonnenposition und Ausrichtung der Erdoberfläche
35
3.1.4 Abschätzung der Erwärmung des Erdbodens
37
3.1.5 Plausibilitätskontrolle
38
3.1.6 Fehlerbetrachtung
40
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
43
3.2.1 Idee und Ziel
43
3.2.2 Theoretischer Hintergrund
44
3.2.3 Energiefreisetzung eines Feuers
46
3.2.4 Beschreibung der Arbeitsweise von TRISTAR
51
3.2.6 Plausibilitätskontrolle
53
3.2.7 Fehlerbetrachtung
55
4 Auswertung von ETM+- und ASTER-Daten anhand des
Untersuchungsgebietes Keerjian................................................ 59
4.1 Geographische Beschreibung des Untersuchungsgebietes
59
4.2 Ergebnisse durch die Anwendung von TRINSIM
62
4.3 Ergebnisse durch die Anwendung von TRISTAR
64
5 Vorschläge für weiterführende Auswertungen............................ 67
5.1 TRINSIM-Methode
67
5.2 TRISTAR-Methode
71
5.3 Beide Methoden
74
6 Zusammenfassung...................................................................... 75
7 Ausblick....................................................................................... 79
Abbildungsverzeichnis
XI
8 Literaturverzeichnis ..................................................................... 85
Anhang ............................................................................................ 93
A
Formeln zur Atmosphärenkorrektur
93
B
Berechnung des Richtungsvektors der Sonnenstrahlung s
97
C
Berechnung des Flächennormalenvektors n
99
D
Berechnung des Cosinus des Winkels zwischen n und s
101
E
Herleitung der Formel zur Erwärmung der Erdoberfläche
102
F
Programmquelltext TRINSIM
103
G
Programmquelltext TRISTAR
113
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1:
Vorkommen von brennenden Kohleflözen in Nord-China
Abb. 2:
Beispiele für offen an der Tagesoberfläche austretende Kohleflöze
durch wilden Abbau im Bereich von Keerjian
Abb. 3:
10
Thermal-Aufnahme eines Kohlefeuers aus dem Bereich Tielike (ca.
750 km westlich von Keerjian am Südrand des Tien Shan)
Abb. 4:
7
11
Mineralausblühungen (links) und Spaltenbildungen (rechts) im Bereich
von unterirdischen Kohlefeuern
11
Abb. 5:
Thermal-Aufnahme eines Kohlefeuers aus dem Gebiet Tielike
12
Abb. 6:
Zwei Darstellungen der Strahlungsverteilung nach Planck,
Ausstrahlung Mλ über der Wellenlänge λ für ausgewählte
Temperaturen
15
Abbildungsverzeichnis
Abb. 7:
XII
Transmissivität der Atmosphäre (Atmosphärische Fenster)
einschließlich der die Absorption verursachenden Gase in
Abhängigkeit der Wellenlänge
Abb. 8:
17
Logarithmische Darstellung der Atmosphärischen Fenster (oben) und
Darstellung der geometrischen Auflösung und der spektralen
Verteilung der Kanäle einiger Satellitensensoren, die im TIR
aufzeichnen (unten)
Abb. 9:
23
Lage der verwendeten Satellitenszenen von ASTER im Relation zur
LS-7 ETM+-Szene
27
Abb. 10: Schematische Darstellung zur Ermittlung der
Gesamteinstrahlungsenergie und der daraus resultierenden
reliefbedingten Erwärmung der Tagesoberfläche
30
Abb. 11: Abschwächung der direkten Sonneneinstrahlung (a) durch
Streuung (b) und Absorption (c) durch Moleküle oder Aerosole in der
Atmosphäre
33
Abb. 12: Zwei Arten der zusätzlichen diffusen Himmelsstrahlung (a, b) und der
Umgebungsstrahlung (c) durch Streuung und Reflexion der von der
Umgebung reflektierten Strahlung
34
Abb. 13: Position der Sonne in Polar- (a) und Vektorkoordinaten (b)
35
Abb. 14: Ausrichtung einer Fläche in Polar- (a) und Vektorkoordinaten (b)
36
Abb. 15: Zwei Darstellungen zur Temperaturentwicklung eines Bodens über die
Tiefe im Tagesverlauf (Sandbraunerde bei Worpswede im August bei
Hochdruckwetterlage)
38
Abb. 16: Verhältnis zwischen Feuergröße und der Differenz zwischen Feuerund Hintergrundtemperatur bei schrittweiser Erhöhung der
Strahlungstemperatur am Satelliten
Abb. 17: Veranschaulichung des theoretischen Hintergrunds von TRISTAR
39
45
Abbildungsverzeichnis
XIII
Abb. 18: Darstellung der Arbeitsweise von TRISTAR
51
Abb. 19: Plausibilitätskontrolle für die TRISTAR-Methode
54
Abb. 20: Differenzen zwischen den aus der Dozier-Methode resultierenden
Strahlungstemperaturen für die TIR-Kanäle von ASTER nach Tab. 6
57
Abb. 21: Physische Übersichtskarte mit Lage von Urumqi in Xinjiang, China
59
Abb. 22: Zwei topographische Übersichtskarten des Untersuchungsgebietes
60
Abb. 23: Beispiel für die Zwischenergebnisse einer Auswertung mit TRINSIM
62
Abb. 24: Ergebnis einer Auswertung von TRISTAR mit ASTER-Daten
65
Abb. 25: „Instrument Response“-Kurven von ASTER im TIR (oben), Verläufe
von Emissivitäten über die Wellenlänge (Mitte) und die für die ASTERTIR-Kanäle gemittelten Emissivitäten verschiedener natürlicher
Oberflächen (unten)
Abb. 26: Zwei typische Arbeitsweisen von Fernerkundungssensoren im TIR
72
83
Abb. 27: Koordinatendefinition und Variablen-Nomenklatur für die
Nachbarschaftsfunktion
99
Abb. 28: Winkelbeziehung zwischen den Vektoren n und s und Darstellung der
Cosinus-Funktion
Abb. 29: Aufbau der „Surfer/ASCII-GRD“-Dateien
101
113
Verzeichnis der Tabellen
XIV
Verzeichnis der Tabellen
Tab. 1:
Ausschnitt aus dem Spektrum der elektromagnetischen Wellen
Tab. 2:
Prozentuale Abweichung zwischen TS und TK bei verschiedenen Wellenlängen, Emissivitäten und kinetischen Temperaturen
Tab. 3:
16
19
Verfügbare Spektralkanäle der Sensoren ASTER und ETM+ im TIRBereich
24
Tab. 4:
Genutzte ASTER „On-Demand“ Level-2-Produkte
25
Tab. 5:
Daten zu den verwendeten Satellitenszenen
27
Tab. 6:
Beispiele für resultierende Strahlungstemperaturen der ASTER-TIRSpektralkanäle für verschiedene prozentuale Feuerflächenanteile p
bei TF = 700 K und TH = 300 K
56
Kurzfassung
1
Kurzfassung
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung von Methoden zur Erfassung von Kohlebränden unter der Nutzung von Satellitensensoren im thermalen Infrarot. Hierzu werden zwei Verfahren untersucht, weiterentwickelt und auf Daten der
Sensoren ETM+ und ASTER eines Untersuchungsgebietes in Nordwest-China angewendet. Ziel beider Verfahren ist die Erfassung und Beschreibung der von den
Kohlebränden hervorgerufenen Temperaturanomalien an der Tagesoberfläche, nach
Möglichkeit auch im Subpixel-Bereich.
In einem ersten Ansatz wurde unter Nutzung eines digitalen Höhenmodells die natürliche Erwärmung der Erdoberfläche durch die Sonneneinstrahlung im Tagesverlauf
abgeschätzt und untersucht, ob unter Berücksichtigung der reliefbedingten Einstrahlungsverhältnisse lokale Temperaturanomalien an der Erdoberfläche erfasst werden
können. In einem zweiten Ansatz wurde ein Zwei-Kanal-Verfahren nach Dozier zur
Erfassung von Temperaturanomalien so erweitert, dass drei und mehr Kanäle parallel bei der Auswertung genutzt werden können. Parallel dazu wurde der Zusammenhang zwischen Feuergröße und Feuerfläche bei nur einem Spektralkanal und Methoden zur Berechnung der Energiefreisetzung von Feuerflächen diskutiert.
Es konnte gezeigt werden, dass eine Erfassung von thermalen Anomalien der Landoberfläche, z. B. hervorgerufen durch Kohlebrände, möglich ist. Obwohl nur sehr wenige Bilddatensätze zur Verfügung standen, konnten die entwickelten Methoden in
Hinblick auf Plausibilität der Ergebnisse überprüft werden. Auf der Grundlage der bisherigen Untersuchungen ergeben sich verschiedene Möglichkeiten einer Erweiterung
der Verfahren. Signifikante Verbesserungen der Ergebnisse, speziell beim Verfahren
TRISTAR, sind bei der Auswertung von Nachtaufnahmen zu erwarten, da dann die
Kanäle des kurzwelligeren oder mittleren Infrarots mit einbezogen werden können.
Neben der hier gezeigten Anwendung besitzen die vorgestellten Verfahren ein hohes
Potential, um auch für andere Fragestellungen der Erfassung von natürlichen oder
anthropogenen Wärmequellen genutzt zu werden sowie deren räumlichen und zeitlichen Veränderungen. Zudem ermöglichen sie die frühzeitige Erfassung neuer Brandgebiete in weit abgelegenen oder schwer erreichbaren Gebieten der Erde.
1.1 Problemstellung und Motivation
2
1 Einleitung
1.1 Problemstellung und Motivation
Aufgrund des Kyoto-Protokolls können Länder weltweit mit Emissionen und so genannten C02-Reduktionsanteilen handeln. Dies erfolgt zum Beispiel durch die Unterstützung von Entwicklungs- und Schwellenländern hinsichtlich der Verringerung ihrer
Schadstoffausträge und der damit verbundenen Verbesserung des Umweltschutzes.
Eine Möglichkeit hierfür ist die Reduktion der Emission des Treibhausgases Kohlendioxid (CO2).
Einen Ansatz zu einer Verminderung von CO2-Emissionen stellt die Eindämmung
bzw. das Löschen von brennenden Kohleflözen dar, ein aus verschiedenen ökologischen und ökonomischen Gründen sehr relevantes und weltweit anzutreffendes
Phänomen. Die Nordprovinzen in China sind von dieser Problematik besonders betroffen. Allein in China verbrennen nach unterschiedlichen Quellenangaben jährlich
circa 20 Millionen Tonnen (BÖKEMEIER, 2002) bis 80 Mt (DJIK, VAN et al., 2003) Kohle.
Die fünf- bis zu zehnfache Menge wird zudem durch die Brände für den Bergbau unbrauchbar. Zusammengenommen entspricht dieser Verlust nahezu einem Fünftel der
chinesischen Jahresförderung von einer Milliarde Tonnen Kohle.
Die Kohlebrände in China verursachen dabei nach verschiedenen Quellen von 0,1 %
bis 0,2 % (nach neuesten Hochrechnungen der DLR, mündl. Mitteilung durch
KÜNZER, 2003) bis zu 2 bis 3 % des weltweit durch fossile Brennstoffe erzeugten
CO2-Ausstoßes (GENDEREN, V. & GUAN, 1997). Hinzu kommen weitere, parallel entstehende Treibhausgase wie zum Beispiel Stickoxide (NOx) und Methan (CH4), sowie
toxische Gase wie Kohlenmonoxid (CO), Lachgas (N2O) und Schwefeldioxid (SO2).
Ebenfalls nicht zu vernachlässigen sind die durch Kohlebrände entstehenden Landverluste und Gefährdungen für Gebäude und Infrastruktur durch Bodensenkungen
und Spaltenbildungen.
Die Europäische Union und verschiedene internationale Organisationen und Einrichtungen wie beispielsweise das DLR oder das ITC in den Niederlanden und nationale
Organisationen und Firmen wie die GTZ oder die DMT fördern und unterstützen im
Rahmen von Entwicklungshilfe- und Kooperationsprojekten den Einsatz moderner
1.1 Problemstellung und Motivation
3
Technologien zur Bekämpfung der Kohlefeuer-Problematik. Hierbei sind vor allem
folgende Schwerpunkte zu nennen:
•
Erfassung und beschreibende Analyse von Brandflächen durch Fernerkundung zwecks Beobachtung (Monitoring) und Früherkennung,
•
Vor-Ort-Untersuchungen (zum Beispiel durch geophysikalische Messkampagnen) zur detaillierten Erfassung subkutaner Brände,
•
Löschung beziehungsweise Eindämmung von Kohlebränden,
•
Installation präventiver Technologien zur Vorbeugung von Kohleentzündungen beziehungsweise Sicherung stillgelegter Kohlezechen.
Eine wesentliche Voraussetzung für die Planung und Ausführung einer erfolgreichen
Eindämmung bzw. umfassenden und dauerhaften Löschung brennender Flöze ist die
großräumige Erfassung der Lage und Flächenausbreitung der Brandherde. Für dieses Ziel bietet sich die Nutzung von Fernerkundungsdaten an, weil sie folgende Vorzüge bzw. Möglichkeiten bietet:
•
Synoptische Erfassung von Daten durch zeitgleiche Aufnahme großer Flächen, dadurch Schaffung eines leichteren Überblicks,
•
Betrachtung in verschiedenen Bereichen des elektromagnetischen Spektrums, mit verschiedenen Sensoren bei unterschiedlichen Maßstäben,
•
multitemporale Betrachtung zur Erfassung räumlicher und zeitlicher Veränderungen,
•
regelmäßige Erkundung von weit abgelegenen oder schwer erreichbaren,
dünn besiedelten Gebieten mit der Möglichkeit zur
•
regelmäßigen Überwachung für die frühzeitige Erkennung von neu entstehenden Bränden.
1.2 Zielsetzung
4
1.2 Zielsetzung
In der vorliegenden Arbeit sollen Möglichkeiten der satellitengestützten Fernerkundung von Kohlefeuern evaluiert und Methoden zu ihrer Nutzung entwickelt werden.
Dies gilt vor allem für die Erfassung der durch Kohlebrände hervorgerufenen Temperaturanomalien an der Tagesoberfläche.
Genutzt wurden die Daten von zwei modernen, kommerziell verfügbaren Fernerkundungssensoren, die im Bereich des thermalen Infrarots die Wärmestrahlung der Erdoberfläche aufzeichnen: Der Sensor Enhanced Thematic Mapper Plus an Bord des
Satelliten LANDSAT-7 (LS-7 ETM+) und die Sensoren ASTER (Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer) des Satelliten Terra.
Aufgrund der oftmals geringen räumlichen Ausdehnung offen brennender bzw. oberflächennah schwelender Kohlebrände im Vergleich zu der relativ geringen geometrischen Auflösung der Satellitendaten sollte untersucht werden, ob eine Erfassung und
Beschreibung von Brandflächen im Subpixel-Bereich möglich ist.
1.3 Gliederung der Arbeit
Im Zuge dieser Diplomarbeit wurden zwei Methoden mit verschiedenen Ansätzen
theoretisch betrachtet und untersucht (Kapitel 3). Allgemeine und physikalische
Grundlagen zur Kohlefeuer-Problematik und der thermalen Fernerkundung liefert
Kapitel 2. Anschließend wurden die Verfahren durch die Auswertung von Satellitendaten am Beispiel eines Untersuchungsgebietes geprüft (Kapitel 4).
In dem Ansatz TRINSIM (Thermal heating Removal by Insolation Simulation) wurde
unter Nutzung eines Digitalen Höhen-Modells (DHM) die reliefbedingte Sonneneinstrahlung simuliert. Es wurde versucht, die natürliche Erwärmung der Erdoberfläche
im Tagesverlauf abzuschätzen. Durch den Vergleich mit von Satelliten gewonnenen
Temperaturdaten können so lokale Temperaturanomalien an der Erdoberfläche erfasst werden.
1.3 Gliederung der Arbeit
5
Die Berechnungen von TRINSIM erfolgen unter Berücksichtigung optischer Parameter zur Beschreibung der Atmosphäre und unter Annahmen zur Abschätzung des
Wärmeumsatzes an der Erdoberfläche. Dieser Ansatz eignet sich prinzipiell für Satellitensensoren, die nur in einem Wellenlängenbereich des thermalen Infrarots aufzeichnen (z. B. LS-7 ETM+).
In einem weiteren Ansatz, im Folgenden als TRISTAR (Tri-Spectral Temperature
Anomaly Recognition) bezeichnet, wurde unter Nutzung von multispektralen Satelli-
tendaten des Sensors ASTER, der in mehreren Wellenlängenbereichen des thermalen Infrarots Daten erfasst, der Ansatz nach DOZIER (1981) zur Erfassung von Temperaturanomalien erweitert, so dass drei und mehr TIR-Kanäle bei der Auswertung
genutzt werden können. Gleichzeitig erlaubt dieser Ansatz Aussagen zu Temperaturunterschieden von Flächen im Subpixel-Bereich.
Die entwickelten Methoden beschränken sich auf die Nutzung des TIR-Bereiches
des Elektromagnetischen Spektrums (vgl. Kapitel 2.4.2). Hierdurch werden Probleme
der Überlagerung von emittierter Strahlung der Erdoberfläche mit der reflektierten
Sonnenstrahlung im kurzwelligeren Spektralbereich unter 8 µm vermieden (s. a. Kapitel 2.3). Eine Ausweitung der entwickelten Methoden auf den MIR- bzw. SWIRBereich ist jedoch einfach möglich, insbesondere für die Auswertung von Nachtszenen, die für diese Arbeit leider nicht zur Verfügung standen.
2.1 Kohlevorkommen in China: Geologie und Daten
6
2 Allgemeine Grundlagen
2.1 Kohlevorkommen in China: Geologie und Daten
Die Kohlevorkommen des Untersuchungsgebietes liegen an einem Ausläufer des
Tien Shan1 (siehe auch Kapitel 4.1). Dieser Gebirgszug wurde zeitgleich mit der Bildung der asiatischen Kettengebirge (insbesondere des Himalaya) in der Oberen
Kreide und im Tertiär aufgefaltet. Mit aufgefaltet wurden hierbei unterjurassische (Lias) bis mitteljurassische (Dogger) Schichten, die stark kohleführend sind. Für weitere
geologische Informationen vergleiche auch YANG, CHENG & WANG (1986) und LANG,
MESSNER & STRAUCH (1977).
Vom späten Lias bis zum frühen Dogger kam es durch eine flache Morphologie und
lang anhaltendes, warmes und feuchtes Klima zu günstigen Bedingungen für die Bildung einer dichten Vegetation mit vorherrschenden Moor- und Flusslandschaften.
Unter diesen Voraussetzungen bildeten sich in großen Bereichen Torfvorkommen
durch Ansammlung von abgestorbenem Pflanzenmaterial unter Luftabschluss. Vom
späten Dogger bis zum Malm begann die Hebung des Beckens bei gleichzeitiger
Veränderung zu wärmerem und trockenerem Klima. Es kam zur Ablagerung von terrestrischen Sedimenten über den Torfen. Durch Auflastdruck in Verbindung mit
Temperaturerhöhung bildete sich aus dem Torf durch den Prozess der Inkohlung
über Braun- und Steinkohle schließlich Anthrazit-Kohle.
In China treten Kohlevorkommen überwiegend in einem sich über eine Länge von
mehr als 5 000 Kilometern und eine Breite von 700 Kilometern erstreckenden Kohlengürtel auf. In diesem Bereich wurden an die hundert großräumige Lokationen mit
brennenden Kohleflözen ausgemacht. Dabei brennen allein in der Provinz Xingjiang2
etwa die Hälfte aller Kohlefeuer Chinas (siehe auch Abb. 1). Gefördert wird die Kohle
in ungefähr 70 000 Zechen. Daneben existieren zusätzlich an die 200 000 inoffizielle
Kleinst-Zechen, die von arbeitslosen Bergleuten unter zumeist sehr schlechten Sicherheitsbedingungen betrieben werden (vgl. BÖKEMEIER, 2002).
1
Ebenfalls gebräuchliche Transkription: Tian Schan, deutsche Übersetzung: Himmelsgebirge
2
Autonome Uiguren-Republik. Teilweise auch als Sinkiang transkribiert
2.1 Kohlevorkommen in China: Geologie und Daten
7
11 000000 kkm
m
Abb. 1:
Vorkommen von brennenden Kohleflözen in Nord-China
Quelle: BÖKEMEIER (2002: 118)
Insgesamt hat die Volksrepublik China nach BMWA (2002) sichere Reserven von
71 Gt Steinkohleneinheiten Kohle (SKE; gesamte Welt 670 Gt SKE sichere Reserven, davon Deutschland 34 Gt SKE). China exportierte im Jahr 2001 90,9 Mt Kohle
bei einer Jahres-Gesamtförderung von 1 294 Mt (WCI, 2002). Unter der Berücksichtigung von jährlichen Verlusten in Höhe von 200 Mt durch die brennende Kohleflöze
verbleibt China lediglich für 47 Jahre ein sicherer Vorrat an Reserven.
Die geschätzten Ressourcen Chinas an Steinkohle, d. h. alle Gesamtvorräte ungeachtet ihrer technischen oder wirtschaftlichen Gewinnbarkeit, belaufen sich auf bis zu
1 000 Gt. Die vorhandenen Ressourcen würden somit theoretisch für über 600 Jahre
reichen, falls diese in Zukunft gewinnbar werden würden und der Bedarf konstant
bliebe.
2.2 Kohlebrände: Geschichte und Entstehung
8
2.2 Kohlebrände: Geschichte und Entstehung
Brennende Kohleflöze sind ein weltweit anzutreffendes Problem, vor allem in Indien
und den Vereinigten Staaten von Amerika sind sie bedeutend (in den Bundesstaaten
östlich der Appalachen, in den Rocky Mountains sowie in Alaska). Ansonsten treten
sie auch in Südafrika, Ägypten, Australien, Indonesien, Venezuela und Kolumbien
sowie vereinzelt in Europa und Russland auf. China ist jedoch von der Problematik
brennender Kohleflöze besonders schwer betroffen.
Aus geologischen Untersuchungen durch ZHANG (1998) ist bekannt, dass Kohlebrände im Bereich des Untersuchungsgebietes in Nordwest-China bereits zur Zeit
des Pleistozäns, eventuell auch zur Zeit des Pliozäns (oberstes Tertiär) vorgekommen sind. Zudem zeigt ZHANG (1998), dass etwa 85 % der Überreste von PalaeoBränden aus der Zeit des Pleistozäns stammen. Dies zeigt, dass das Phänomen von
Kohlefeuern nicht zwingend anthropogen ist.
Erste von Menschen dokumentierte Steinkohlebrände im Norden Chinas sind im
10. Jahrhundert n. Chr. beschrieben worden. Im Jahr 1275 beschrieb Marco Polo auf
seiner Reise entlang der Seidenstraße schwarze Brocken in Nordwest-China, die
aus der Erde kommen und sehr lange brennen können (EDWARDS, 2001). Die damals
in Europa unbekannte Steinkohle wurde in China bereits zum Kochen und Heizen
verwendet. Noch heute stellt Hartkohle den wichtigsten Energieträger in China dar
und deckt über 70 % des Gesamtenergiebedarfs (WCI, 2002, Daten für das Jahr
2001). Zum Vergleich beträgt der Verbrauch an Hartkohle für die Primärenergieerzeugung 23,5 % für die gesamte Welt und 20 % für Deutschland.
Kohle ist ein leicht entzündliches Material. Sie kann durch Blitzschlag und Wald- oder
Steppenbrände auf natürliche Weise in Brand geraten. Gerät an der Geländeoberfläche anstehende oder in einem Abbau freigelegte Kohle in Kontakt mit dem Luftsauerstoff kommt es durch verschiedene Oxidationsvorgänge zur Bildung von exothermer Reaktionswärme3. Zudem können leicht entzündliche Gase entstehen, durch die
3
Beispiele:
C + O2 → CO2 + 394 kJ/mol Energiefreisetzung
2 C + O2 → 2 CO + 170 kJ/mol
2 FeS2 + 7 O2 + 2 H2O → 2 H2SO4 + 2 FeSO4 + 260 kJ/mol
2.2 Kohlebrände: Geschichte und Entstehung
9
es ab Temperaturen von 80 ºC zu einer spontanen Selbstentzündung in Form von
Schwelbränden kommen kann. Ab etwa 200-250 ºC startet die direkte Verbrennung
der Kohle. Eine gute Darstellung der Entzündungsmechanismen von Kohle und der
Ursachen spontaner Entzündungen gibt WALKER (1999). Unterstützt wird die Selbstentzündung der Kohle in Nordwest-China durch die hohen Luft- und Bodentemperaturen des trockenen heißen Wüstenklimas. Weitere begünstigende Parameter sind:
•
Fehlende natürliche Kühlung bzw. Entweichungsmöglichkeit für die Wärme,
•
stetiger Sauerstoffnachschub,
•
Erwärmung durch die Sonneneinstrahlung,
•
hoher Schwefelgehalt der Kohle,
•
hoher Anteil von in der Kohle eingeschlossenen brennbaren Gasen und die
•
strukturelle Ausbildung der Kohle (reaktionsaktive Oberfläche, Korngröße,
Poren und Spalten).
Seit Nutzbarmachung der Kohle durch den Menschen haben spontane Entzündungen stark zugenommen, wohingegen natürliche Ursachen weitgehend in den Hintergrund treten. Überwiegend kommt es durch die Offenlegung von Kohleflözen durch
wilden Abbau an der Tagesoberfläche oder durch die Nichtbeachtung von Sicherheitsmaßnahmen durch den Menschen zu Kohlebränden. Zudem entstehen Kohlebrände oftmals in unkontrolliert bewetterten bzw. in nicht genügend gegen Lufteintritt
gesicherten Abbaustrecken, auch oftmals nach Stilllegung oder bei illegalem Betrieb.
Für die Entstehung von Kohlebränden spielen auch oft soziale Gründe eine große
Rolle. Durch die in den letzten Jahren in China erfolgte Stilllegung vieler staatlicher
Zechen aufgrund von Sicherheitsmängeln sind mehr als zwei Millionen Bergleute
arbeitslos geworden. Schätzungsweise 600 000 Arbeiter davon fahren jedoch illegal
in Zechen ein. In diesen Kleinst-Zechen werden Sicherheitsmaßnahmen zur Vermeidung von Bränden häufig vernachlässigt. Für weitergehende Informationen zu den
sozialen Umständen in Zusammenhang mit der Entstehung von Kohlebränden vgl.
BÖKEMEIER (2002).
2.2 Kohlebrände: Geschichte und Entstehung
10
Abb. 2: Beispiele für offen an der Tagesoberfläche austretende Kohleflöze durch wilden Abbau im Bereich von Keerjian
Quelle: H. Gielisch, DMT GmbH
Kohlebrände treten selten direkt an der Erdoberfläche auf. In diesem Fall kann nach
ROBINSON (1991) die glühende Kohle Temperaturen von 770 bis 870 ºC erreichen,
wobei in den von der Kohle ausgehenden Flammen noch höhere Temperaturen auftreten. Oftmals brennen Kohleflöze jedoch unterirdisch und erscheinen an der Erdoberfläche nur durch vergleichsweise geringe Temperaturerhöhungen.
Höhere Temperaturen von mehreren hundert ºC treten bei unterirdischen Kohlebränden lediglich räumlich eng begrenzt im Bereich von Erdspalten auf, vgl. Thermalaufnahme in Abbildung 3. Erdspalten deuten auch auf Bereiche ehemaliger Kohlefeuer
hin, da es durch Volumenverluste im Untergrund oftmals zu Strukturänderungen der
Landoberfläche wie z. B. Absetzungen und Spaltenbildungen an der Oberfläche
kommt, vgl. auch Abbildung 4 (rechts).
Eine typische Erscheinungsform im Untergrund brennender Kohlen sind Mineralausblühungen an der Geländeoberfläche über den Feuern. Sie entstehen durch die
Kondensation der heißen Verbrennungsgase. Als Kondensate entstehen überwiegend Glaubersalze und elementarer Schwefel (GIELISCH, Korrespondenz, 2003) vgl.
auch Abbildung 4 (links). Zudem kann es durch den Hitzeeinfluss eines Feuers zu
Alterationen der Deckgesteine kommen.
2.2 Kohlebrände: Geschichte und Entstehung
11
Abb. 3: Thermal-Aufnahme eines Kohlefeuers aus dem Bereich Tielike (ca. 750 km westlich
von Keerjian am Südrand des Tien Shan)
Quelle: DMT GmbH, leicht verändert.
Abb. 4: Mineralausblühungen (links) und Spaltenbildungen (rechts) im Bereich von unterirdischen Kohlefeuern
Längserstreckung der Brandfläche (links) ca. 8 Meter. Quelle: H. Gielisch, DMT GmbH.
2.3 Erfassung von Kohlebränden durch Fernerkundung
12
2.3 Erfassung von Kohlebränden durch Fernerkundung
In dieser Arbeit werden Daten der satellitengestützten Fernerkundungssensoren
ASTER und ETM+ verwendet. Andere Sensorsysteme, die im TIR Daten aufzeichnen wie AVHRR oder MODIS, eignen sich aufgrund schlechterer geometrischer Auflösungen kaum für die Erfassung von Kohlebränden (vgl. a. Abb. 8 in Kapitel 2.5.1).
Weitere nutzbare Systeme zur Feuerfernerkundung werden in Kapitel 8 beschrieben.
Mit ASTER und LS-7 ETM+ wurden die gegenwärtig geometrisch höchstauflösenden, kommerziell verfügbaren Satellitensensoren verwendet, die im TIR-Bereich aufzeichnen. Dennoch ergeben sich Schwierigkeiten bei der Nutzung von Fernerkundungsdaten zur Erfassung von Kohlebränden. Als Hauptgründe können genannt
werden:
•
Kleine Ausmaße der Brandflächen: Die Größe der meisten Brandzonen beträgt an der Tagesoberfläche nur wenige Meter im Durchmesser, selten mehr
als 20 Meter (GIELISCH, mündl. Mitteilung, 2002). Eine Brandfläche von z. B.
sechs zu sechs Metern bedeckt nur ein Prozent der Fläche eines ETM+Pixels von 60 Metern Kantenlänge (Beispiele für Kohlefeuer siehe Abb. 22
sowie Abb. 3 und 4 in Kapitel 2.2).
Außen:
Abb. 5:
Thermal-Aufnahme eines Kohlefeuers aus dem Gebiet Tielike
Durchmesser der Brandfläche ca. 4-5 Meter. Quelle: DMT GmbH, verändert.
Innen:
2.3 Erfassung von Kohlebränden durch Fernerkundung
•
13
Beeinflussung der erfassbaren Brandtemperatur durch Tiefenlage des Kohlefeuers in Verbindung mit dem unterschiedlichen Wärmeverhalten des Bodens und der Gesteine am Brandherd.
•
Erwärmung des Erdbodens durch die Sonneneinstrahlung unter Modifizierung der Einstrahlungsbedingungen durch das Relief. Zum Teil können an (in
Richtung der Sonne) exponierten Hängen Temperaturen von über 60 ºC erreicht werden.
•
Geringe geometrische Auflösung der Sensoren im TIR in Relation zur geringen Flächengröße der Kohlefeuer. Hierdurch resultieren lediglich niedrige
Temperaturerhöhungen der Pixelflächen, nahe der Erfassungsgrenze des
Satelliten. Nach mündl. Mitteilung durch KÜNZER (2003) erreicht ein ETM+TIR-Pixel im Bereich eines oberflächlichen Kohlefeuers in der Regel nur eine
Temperaturerhöhung von 3 bis maximal 10 K im Vergleich zur feuerfreien
Umgebung des Pixels.
•
Verringerung der scheinbaren Fläche eines Brandgebietes an einem steilen
Hang aus der senkrechten Sicht des Satelliten bei ausgeprägten Relief der
Landschaft.
2.4 Physikalische Grundlagen der thermalen Fernerkundung
14
2.4 Physikalische Grundlagen der thermalen Fernerkundung
2.4.1 Wärmestrahlung
Wärmeenergie ist die Umsetzung der kinetischen Bewegungsenergie aller Partikel
eines Körpers. Bei der Kollision der Partikel kommt es u. a. zur Emission elektromagnetischer Strahlung. Strahlungsenergie ist infolgedessen direkt abhängig von Wärmeenergie.
Jeder Körper mit einer Temperatur über dem absoluten Nullpunkt emittiert Wärmestrahlung. Plancks Strahlungsgesetz (2.1) beschreibt die spektrale Ausstrahlung Mλ
eines idealen Schwarzkörpers bei der Wellenlänge λ (in Mikrometern) für eine Temperatur T (in Kelvin). Kurvenverläufe von Formel (1) sind dargestellt in Abbildung 6.
Teilweise wird in der Literatur die Einheit [W m-3] anstelle von [W m-2 µm-1] verwendet.
C1
Mλ ( λ,T ) =
λ ⋅ (e
5
mit:
C2
λ⋅T
- 1)
 W 
 m2 µm 


C1
Erste Strahlungskonstante nach Planck [W m2]
C2
Zweite Strahlungskonstante nach Planck [K m]
(2.1)
Bei einem Anstieg der Temperatur steigt für jede Wellenlänge λ auch die spektrale
Ausstrahlung Mλ an (siehe Abb. 5). Nach dem Verschiebungsgesetz von Wien (Formel 2.2) verschiebt sich dabei das Maximum der Planckschen Ausstrahlung mit steigender Temperatur in Richtung kleinerer Wellenlängen λmax .
λmax =
mit:
CWien
T
CWien
[µm]
(2.2)
Konstante nach Wien [µm K]
Die Verschiebung der Wellenlänge λmax des Maximums der Ausstrahlung bei zunehmender Temperatur kann Abb. 5 entnommen werden (gepunktete graue Linie). Die
Kurve für 5 700 K entspricht der theoretischen Ausstrahlung der Sonne; die Kurve für
300 K kann als Beispiel für die thermale Ausstrahlung der Erdoberfläche betrachtet
werden.
2.4 Physikalische Grundlagen der thermalen Fernerkundung
15
Abb. 6: Zwei Darstellungen der Strahlungsverteilung nach Planck, Ausstrahlung Mλ über der
Wellenlänge λ für ausgewählte Temperaturen
Idee zur Abbildung entnommen bei BAEHR & STEPHAN (1998). Links normale Skalierung der Achsen,
rechts doppelt-logarithmische Darstellung. Verlauf der von der Erde reflektierten Sonnenstrahlung
(Kurve „Erdrefl.“) nach ALBERTZ (2001).
Die ausgestrahlte Gesamtenergie Mges eines Körpers, rechnerisch hergeleitet durch
die Integration der Planckschen Funktion über alle Wellenlängen λ, steigt mit der
vierten Potenz der Temperatur an. Sie wird beschrieben durch das Strahlungsgesetz
von Stefan und Boltzmann (2.3), hergeleitet bei SIEGEL et al. (1988).
Mges ( T ) = σ ⋅ T 4
mit:
σ
 W 
 m2 
(2.3)
Stefan-Boltzmann-Konstante [W m-2 K-4]
In einigen Publikationen wird statt der hemisphärischen Ausstrahlung M (in den Halbkugelraum) die Strahldichte L verwendet (emittierte Strahlungsleistung in ein Raumwinkelelement mit der Einheit Steradiant [sr] = [m2 m-2] = [-]; für weitere Begriffsdefinitionen siehe BAEHR & STEPHAN, 1998). Mit (2.4) kann die Strahldichte Lges bzw.
Lλ aus der Ausstrahlung Mges bzw. Mλ errechnet werden (vgl. SIEGEL et al., 1988).
L =
mit:
M
π
π
W


 m2 sr µm 


Ludolphsche Kreiszahl
(2.4)
2.4 Physikalische Grundlagen der thermalen Fernerkundung
16
2.4.2 Fernerkundlich genutzte Bereiche der Wärmestrahlung
Als Infrarotstrahlung wird im Allgemeinen der Bereich zwischen 0,72 µm (rotes Licht)
und 1000 µm bezeichnet. Sehr heiße Körper (z. B. Sterne) oder sehr kalte Körper
(z. B. flüssiges Helium) strahlen einen Teil ihrer Ausstrahlung auch außerhalb dieses
Bereiches ab. Daher ist die physikalische Definition der Wärmestrahlung weiter gefasst, vergleiche auch Tabelle 1. Sie zeigt einen Ausschnitt aus dem elektromagnetischen Spektrum mit den im Bereich der Fernerkundung üblichen Bezeichnungen und
ihrer Grenzziehung. Die Grenze zwischen NIR und SWIR ist nicht klar definiert, sie
kann bei etwa 1 µm gezogen werden.
Tab. 1:
Ausschnitt aus dem Spektrum der elektromagnetischen Wellen
Verändert und ergänzt nach ROBINSON (1966).
Wellenlängenbereich [µm]
Bezeichnung in der
Fernerkundung
γ-Strahlung,
<0,01
Röntgenstrahlung
Ultraviolette
0,01 - 0,38
0,38 - 0,72
Physikalische
Bezeichnung
Strahlung
Sichtbarer Bereich
Sichtbares Licht
(VIS)
(Violett - Rot)
Nahes IR (NIR)
0,72 - 1,5
Nahes Infrarot
Kurzwelliges IR
1,5 - 2,5
(SWIR)
2,5 - 5,6
Mittleres IR (MIR)
5,6 - 15
Thermales IR (TIR)
Wärme-
Mittleres Infrarot
strahlung
Fernes Infrarot
15 - 1000
>1000
Radar
Mikrowellen
2.4 Physikalische Grundlagen der thermalen Fernerkundung
17
In der passiven Fernerkundung werden die Spektralbereiche der Wärmestrahlung
genutzt, in denen die Erdatmosphäre möglichst durchlässig ist.
In vielen Wellenlängenbereichen kommt es durch Absorption an Bestandteilen der
Atmosphäre (überwiegend Wasserdampf, Kohlendioxid und Ozon4) zu einer partiellen bis vollständigen Undurchlässigkeit der Atmosphäre für elektromagnetische
Strahlung. Diese Bereiche sind für Fernerkundung mit Satellitensensoren ungeeignet, vor allem im TIR gibt die Atmosphäre hier selber Strahlung ab. Demgegenüber
werden Bereiche mit hoher Transmissivität „Atmosphärische Fenster“ genannt, die
sich gut für Fernerkundung nutzen lassen. Hier kann nach ALBERTZ (2001) die Absorption vernachlässigt werden, vor allem bei Verwendung eines einzelnen SpektralKanals. Bei Verwendung mehrerer Spektralkanäle muss der Effekt leicht unterschiedlicher Transmissivitäten berücksichtigt werden (z. B. im Bereich sinkender
Transmissivität zwischen 10 und 13 µm). Zur Lage der Atmosphärischen Fenster
vergleiche Abbildung 7 (für eine logarithmische Darstellung von Abb. 7 s. Abb. 8).
Abb. 7: Transmissivität der Atmosphäre (Atmosphärische Fenster) einschließlich der die Absorption verursachenden Gase in Abhängigkeit der Wellenlänge
Kurvenverlauf von ROBINSON (1966) und ALBERTZ (2001), zusammengefasst und teilweise verändert.
Die Atmosphären-Bestandteile O2, CO2, CH4 und N2O sind nach VERMOTE et al.
(1997) über die Höhe der Atmosphäre konstant und gleichmäßig verteilt, demgegenüber ist das Vorkommen von H2O und O3 jedoch stark zeit- und ortsabhängig und
erfordert getrennte Betrachtungen.
4
Weitere Absorption erfolgt durch N2O, CO, CH4, O2, NO, SO2, NO2, NH3, HNO3 und N2
2.4 Physikalische Grundlagen der thermalen Fernerkundung
18
2.4.3 Thermale Emissivität
Nach Planck absorbiert ein Schwarzer Körper die auftreffende Strahlung vollständig
(idealer Absorber, α = 1). Im thermodynamischen Gleichgewicht gilt anhand des
Kirchhoffschen Gesetzes, dass für jede Wellenlänge die Emission ε(λ) gleich der Absorption α(λ) ist.
Folglich emittiert ein Schwarzer Körper ebenfalls vollständig (idealer Emitter). Die
Reflexion ς des Schwarzen Körpers ist somit gleich Null, da im Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts der Zusammenhang ς + α = 1 gilt. Somit entspricht die
Emission gleich dem Reziproken der Reflexion (ε = α = 1 - ς). Für eine weitergehende Beschreibung vgl. auch ALBERTZ (2001).
Fast alle realen Körper reflektieren jedoch einen gewissen Anteil der auftreffenden
Strahlung und haben somit eine Emissivität kleiner Eins. Die Emissivität ist jedoch
stark abhängig von der Wellenlänge. Reflexionskurven bzw. Emissivitäten verschiedener Körper für den Bereich des TIR zeigt Abb. 25 in Kapitel 5.2. Dies hat zur Folge, dass die thermale Ausstrahlung eines realen Körpers niedrigere Werte annimmt
und sich nicht exakt nach dem Planckschen Gesetz verhält.
Wenn anhand des Planckschen Strahlungsgesetzes von einer gemessenen Ausstrahlung auf die wahre kinetische Temperatur der Oberfläche geschlossen werden
soll, muss die Emissivität berücksichtigt werden. Wird die Emissivität statt dessen
gleich Eins gesetzt, erhält man eine scheinbare Oberflächentemperatur, genannt
Strahlungstemperatur TS (Brightness Temperature). Diese ist nach ALBERTZ (2001)
immer niedriger als die kinetische Temperatur TK der Oberfläche. GEIGER, ARON &
TODHUNTER (1995) zeigen, dass der Zusammenhang zwischen TK und TS in Abhängigkeit des Emissivitätsfaktors ε durch folgende Formel beschrieben wird:
TS =
4
ε ⋅ TK
U
T 
ε =  S
 TK 
4
(2.5)
Mit Formel (2.5) lässt sich der durch die Annahme ε = 1 gemachte Fehler ermitteln.
Dieser einfache Zusammenhang wird von vielen Autoren verwendet, siehe z. B. auch
GENDEREN & GUAN (1997) und PRAKASH & GUPTA (1999).
2.4 Physikalische Grundlagen der thermalen Fernerkundung
19
Die Verwendung von Formel (2.5) ist jedoch problematisch, da sie über das Gesetz
von Stefan und Boltzmann hergeleitet wird und somit für die gesamte Ausstrahlung
gilt. In Wirklichkeit besteht zusätzlich noch eine Abhängigkeit von der Wellenlänge.
WAN, NG & DOZIER (1994) zeigen daher einen Rechenweg für die Berechnung der
prozentualen Abweichung zwischen TK und TS sowie tabellierte Ergebnisse für drei
verschiedene kinetische Temperaturen und vier willkürlich gewählte Emissivitäten für
jeweils drei Spektralbereiche an (vgl. Tab. 2). Hier zeigt sich, dass der relative Fehler
sowohl mit steigender Temperatur, als auch mit steigender Wellenlänge zunimmt.
Tab. 2: Prozentuale Abweichung zwischen TS und TK bei verschiedenen Wellenlängen,
Emissivitäten und kinetischen Temperaturen
Verändert nach WAN, NG & DOZIER (1994).
Temperatur
TK = 283 K
TK = 303 K
TK = 333 K
Wellenlänge
ε = 99 %
ε = 98 %
ε = 96 %
ε = 90 %
λ = 3,75 µm
0,15 %
0,30 %
0,60 %
1,54 %
λ = 8,55 µm
0,33 %
0,67 %
1,35 %
3,42 %
λ = 11,0 µm
0,42 %
0,84 %
1,69 %
4, 82 %
λ = 3,75 µm
0,16 %
0,32 %
0,64 %
1,64 %
λ = 8,55 µm
0,36 %
0,71 %
1,43 %
3,64 %
λ = 11,0 µm
0,44 %
0,89 %
1,79 %
4,52 %
λ = 3,75 µm
0,17 %
0,34 %
0,68 %
1,75 %
λ = 8,55 µm
0,38 %
0,76 %
1,52 %
3,85 %
λ = 11,0 µm
0,47 %
0,94 %
1,88 %
4,76 %
Durch Tabelle 2 wird deutlich, dass Formel (2.5) den wahren Zusammenhang stark
vereinfacht. Formel (2.5) gilt lediglich ungefähr für die Wellenlänge λ ≈ 7,5 µm. Da
der Fehler für größer werdende Wellenlängen zunimmt, ist der Fehler im TIR grundsätzlich größer für abweichende ε als vergleichsweise die kurzwelligeren Bereiche
des elektromagnetischen Spektrums (z. B. MIR oder SWIR).
2.4 Physikalische Grundlagen der thermalen Fernerkundung
20
In dieser Arbeit wird ausdrücklich mit Strahlungstemperaturen gerechnet (d. h. ε = 1).
Die Verwendung einer fiktiven, von der Wellenlänge unabhängigen Emissivität wurde
bewusst vermieden. Eine Lösung für die beschriebene Problematik wäre die Verwendung von spektrometrischen Labordaten in Verbindung mit einer Ermittlung von
Oberflächentypen anhand einer Klassifikation. Für weitere Ausführungen hierzu vgl.
Kapitel 5.2.
2.4.4 Anwendung auf die Fernerkundung
Um aus der bei einer Wellenlänge λ gemessenen spektralen Ausstrahlungsstärke Mλ
die dazugehörige Temperatur zu errechnen, ist die Auflösung der Planckschen
Strahlungsfunktion (2.1) nach der Temperatur T nötig. Dies führt zu:
T ( Mλ , λ ) =
C2
 C

λ ⋅ ln  5 1 + 1 
λ
M
⋅
λ


[K ]
(2.6)
Eine Zusammenfassung verschiedener Ansätze und Algorithmen zur Erfassung von
Landoberflächentemperaturen aus multispektralen thermalen Satellitendaten gibt
PRATA (1994). In dieser Diplomarbeit wird ein Single-Channel- und ein Dual-ChannelAnsatz verwendet. Die gleichzeitige Nutzung mehrerer Kanäle bringt die theoretische
Möglichkeit mit sich, auch Aussagen im Subpixel-Bereich treffen zu können. Demgegenüber entstehen jedoch zusätzliche Probleme. Bei Verwendung einer Anzahl von
n Kanälen, um 2 Flächen unterschiedlicher Temperatur innerhalb eines Pixels zu bestimmen, resultieren nach SZYMANSKI et al. (1999) mindestens 2⋅(n+1) Unbekannte.
So müssen z. B. bei fünf Sensoren fünf Emissivitäten je Oberfläche sowie die gesuchten zwei Temperaturen berücksichtigt werden (12 Unbekannte). Dazu kommen
theoretisch noch fünf spektrale Transmissivitäten der Atmosphäre. Hier müssen geeignete Annahmen getroffen werden, um die Anzahl der Unbekannten zu reduzieren.
Die bestehenden Ansätze zur Trennung von Temperatur und Emissivität anhand von
multispektralen Satellitendaten sind daher aufgrund der Unterbestimmtheit der Lösung problematisch, vgl. hierzu GILLESPIE et al. (1999).
2.4 Physikalische Grundlagen der thermalen Fernerkundung
21
Die kurzwelligeren Bereiche des Infrarots sind im Gegensatz zum TIR besser für die
Fernerkundung von Feuern geeignet. Dies liegt an der Verschiebung der maximalen
Ausstrahlung eines Schwarzkörpers bei höheren Temperaturen in Richtung kleinerer
Wellenlängen (s. a. Abb. 6 und Formel 2.2). Die Auswirkungen dieses Phänomens
können einfach rechnerisch gezeigt werden (vgl. MATSON & DOZIER, 1981 und
GENDEREN & GUAN, 1997). Bei einem Anstieg der Temperatur von 300 auf 400 K
steigt die spektrale Ausstrahlung im Wellenlängenbereich des ASTER-Kanals 14
(11,3 µm) um das dreifache, im Bereich von Kanal 10 (8,3 µm) um das 4,3-fache.
Geht man in den SWIR-Bereich bewirkt die gleiche Temperaturdifferenz von 100 K
bereits einen relativen Anstieg um das 150-fache bei 2,4 µm (ASTER Kanal 9) und
224-fache im Bereich von ETM+-Kanal 7 (2,2 µm) bis im Bereich von 1,65 µm
(ASTER Kanal 4 bzw. ETM+-Kanal 4) die Ausstrahlung sogar um das über 1 400fache ansteigt.
Obwohl sich daher kurzwelligere Bereiche des Infrarots besser eignen würden ist
ihre Nutzung nur eingeschränkt möglich, da in Richtung kurzwelligerer Wellenlängen
eine immer stärker werdende Reflexion der einfallenden Sonnenstrahlung an der
Erdoberfläche stattfindet. Die Stärke der Reflexion ist in Abbildung 6 (Kurve „Erdrefl.“
im rechten Diagramm) nach ALBERTZ (2001) für ein mittleres Albedo der Erdoberfläche eingezeichnet. In einem Bereich zwischen ca. 2,5 und 8 µm überlagern sich sowohl Erdreflexion als auch Erdemission. Eine Berechnung der Erdreflexion ist jedoch
nicht einfach möglich, da diese stark von topographischen Faktoren und verschiedenen Eigenschaften des Erdbodens abhängig ist.
Infolgedessen sind Temperaturauswertungen anhand von Satellitendaten aus dem
SWIR- und MIR-Bereich unter 5 µm nach MATHER (1999) nur zur Nachtzeit möglich.
Bei einer Wellenlänge von 11,5 µm beträgt nach PRICE (1981) die Reflexion der Sonne nur 0,03 % der Emission der Erde und kann somit für den TIR-Kanal von ETM+
vernachlässigt werden. Nach PRICE (1981) und dem Verlauf der Erdreflexion nach
ALBERTZ (2001) lässt sich für eine Wellenlänge von 8 µm das Verhältnis zu 0,1 %
abschätzen, für 5 µm ergibt sich ein Verhältnis von 2,2 % und für 3,4 µm (z. B. MIRKanal von BIRD) bereits von 120 %. Im Bereich der SWIR-Kanäle von ETM+ beträgt
die Erdreflexion bei 2,2 µm (Kanal 7) das über hundertfache, bei 1,65 µm (Kanal 5)
bereits das millionenfache der Erdemission.
2.5 Genutzte Fernerkundungssensoren
22
Die bestehenden Methoden und Lösungsansätze, die Sonnenreflexion im Wellenlängenbereich unter 8 µm herauszurechnen, um so die SWIR- und MIR-Kanäle zur
Temperaturbestimmung nutzen zu können, sind nach OPPENHEIMER et al. (1993) und
WOOSTER & KANEKO (2001) nicht befriedigend. Zumeist wird lediglich eine Subtraktionsmethode angewendet (vgl. z. B. ZHANG, 1998). Hierbei wird die Strahlung der
feuerfreien Umgebung eines Feuers von der Strahlung des Feuer-Pixels abgezogen.
OPPENHEIMER et al. (1993) schlagen die Anwendung eines Verhältnisses zwischen
dem TM-Band 4 und den Bändern 5 bzw. 7 vor, bezeichnen ihre Ergebnisse jedoch
immer noch als fehlerbelastet im Vergleich zur Auswertung von Nachtszenen, bei
denen diese Probleme nicht auftreten.
2.5 Genutzte Fernerkundungssensoren
2.5.1 ASTER
Der Fernerkundungssensor ASTER (Advanced Spaceborne Thermal Emission and
Reflection Radiometer) befindet sich an Bord des Erdbeobachtungssatelliten Terra
der NASA. ASTER besteht aus drei unabhängigen Sensoren mit 14 Kanälen (für eine graphische Darstellung aller verfügbaren Spektralkanäle vgl. Abb. 8):
•
Dem VNIR-Sensor (Visible and Near Infrared) mit einer geometrischen Auflösung von 15 Metern in drei Spektralbereichen um 0,56 µm (grün), 0,66 µm
(rot) und 0,81 µm (nahes IR),
•
einem SWIR-Sensor (Short Wave Infrared) mit einer geometrischen Auflösung von 30 Metern in einem Kanal bei 1,65 µm und in fünf Kanälen zwischen 2,145 und 2,430 µm und
•
einem Sensor für den Bereich des TIR mit fünf Spektralkanälen bei 90 Metern geometrischer Auflösung zwischen 8,125 und 11,650 µm (s. Tab. 3).
2.5 Genutzte Fernerkundungssensoren
23
Abb. 8: Logarithmische Darstellung der Atmosphärischen Fenster (oben) und Darstellung der
geometrischen Auflösung und der spektralen Verteilung der Kanäle einiger Satellitensensoren,
die im TIR aufzeichnen (unten)
Kurvenverlauf (oben) entnommen bei MATHER (1999: 5), teilweise verändert. Idee zur Abbildung (unten) entnommen bei SCHOWENGERDT (1997).
2.5 Genutzte Fernerkundungssensoren
Tab. 3:
24
Verfügbare Spektralkanäle der Sensoren ASTER und ETM+ im TIR-Bereich
Sensorsystem
Band-Nr.
im TIR
Wellenlängenbereich [µm]
Umrechnungsfaktor
DN À Strahlung
[W m-2 sr-1 µm-1]
ASTER
10
8,125 – 8,475
6,882⋅10-3
ASTER
11
8,475 – 8,825
6,780⋅10-3
ASTER
12
8,925 – 9,275
6,590⋅10-3
ASTER
13
10,250 – 10,950
5,693⋅10-3
ASTER
14
10,950 – 11,650
5,225⋅10-3
ETM+
6
10,40 – 12,50
vgl. z B. NASA (2002)
Geometrische
Auflösung [m]
90
60
Der TIR-Sensor ist im Gegensatz zu den Pushbroom-Scannern für den VNIR- und
SWIR-Bereich von ASTER in der Bauart eines optisch-mechanischen WhiskbroomSensors realisiert (vgl. auch Kapitel 7 und Abb. 26). Ein oszillierender Spiegel mit
7 Hertz Schwingungsfrequenz sorgt für eine Abtastung des Geländestreifens. Dabei
zeichnen 50 Detektoren (10 Detektoren für jedes der 5 Bänder) parallel auf. Der
Sensor wird auf eine Temperatur von 80 K gekühlt, um die Eigenstrahlung zu reduzieren (PALLUCONI et al., 1999).
Bei der Aufzeichnung werden kontinuierlich 4,2 MBit/s mit 12 Bit radiometrischer Auflösung (Signal-Quantifizierung) übertragen, wohingegen die VNIR- und SWIR-Kanäle
8 Bit Quantifizierung haben. Eine Szene beschreibt eine Fläche von 60 zu 60 km. Bei
einer geometrischen Auflösung im TIR von 90 Metern ergibt sich somit eine Bildgröße von 830 zu 700 Pixeln. Für detailliertere Informationen vgl. KRAMER (2002),
ERSDAC (2001a) und ERSDAC (2001b); eine zusammenfassende Beschreibung
und technische Daten von ASTER gibt FUJISADA & ONO (1994).
Eine ASTER-Level 1A-Szene für den Bereich des Untersuchungsgebietes wurde
freundlicherweise von der DMT zur Verfügung gestellt. Diese und eine weitere
ASTER-Szene konnten zudem in Form mehrerer „On-Demand“ Level-2-Produkte
aus dem Internet bezogen werden. Die für die Diplomarbeit genutzten Level-2Produkte zeigt Tabelle 4.
2.5 Genutzte Fernerkundungssensoren
25
Der Bezug von Level-2-Produkten ist momentan (August 2003) kostenlos beim
ASTER On-Demand Data Gateway5 des LPDAAC (Land Processes Distributed Active Archive Center) der NASA möglich. Level-2-Produkte können nur aus Szenen erstellt werden, für die Level-1B-Daten bereits prozessiert wurden. Eine Recherche
nach vorhandenen Level-1B-Daten ist über den Earth Observing System Data Gateway (EDG) des LPDAAC möglich6.
Tab. 4:
Genutzte ASTER „On-Demand“ Level-2-Produkte
Kurzbezeichnung
ASTER
Produkt-Bezeichnung
Physikalische
Einheit
Atmosphärenkorrektur
AST_04
Strahlungs-Temperatur am Sensor
°C
Nein
AST_08
Kinetische Temperatur der Erdoberfläche
K
Ja
AST_09
Ausstrahlung der Erdoberfläche im VNIR/SWIR
W m-2 sr-1 µm-1
Ja
Emittierte Ausstrahlung der Erdoberfläche im TIR
W m-2 sr-1 µm-1
Ja
AST_09T
Bei der Generierung Level-2-Produkte wird teilweise eine Atmosphärenkorrektur
durchgeführt (vgl. z.B. PALLUCONI et al., 1999). Bei welchen Produkt eine Atmosphärenkorrektur durchgeführt wird zeigt Spalte 4 in Tabelle 4. Die zur Atmosphärenkorrektur nötigen Daten (Temperatur- und Wasserdampf-Profile, Ozongehalt, Aerosolgehalt der Atmosphäre) sollen nach PALLUCONI et al. (1999) in Zukunft von den
Sensoren MODIS und MISR an Bord des Satelliten Terra gewonnen werden. Momentan (Juni 2003) werden jedoch nur Profile von Produkten der NRL-Climatology
und der NCEP/TOVS bzw. NCEP/GDAS-1 verwendet.
Das Level-2-Produkt AST_07 (Reflexion der Erdoberfläche) bezieht sich nur auf den
VNIR- und SWIR-Bereich und wurde im Rahmen der Diplomarbeit nicht verwendet.
Die Verwendung des Level-2-Produkts AST_05 (mit fünf Emissivitäten der Erdoberfläche im TIR) erscheint problematisch, da der zugrunde liegende TES-Algorithmus
nach GILLESPIE et al. (1999) zur Trennung von Temperatur und Emissivität im Bereich
5
Vgl. http://edcdaac.usgs.gov/asterondemand/index.html
6
Vgl. http://edcimswww.cr.usgs.gov/pub/imswelcome/
2.5 Genutzte Fernerkundungssensoren
26
von Subpixel-Kohlefeuern nicht fehlerfrei arbeitet (TETZLAFF, mündl. Mitteilung, 2003).
Zudem besitzt AST_05 lediglich eine absolute Genauigkeit von 5 bis 10 %, dies erscheint für eine Verbesserung der Ergebnisse als zu gering. Bessere Emissivitätsinformationen sollten durch die Verwendung von spektrometrisch gewonnenen Labordaten erreicht werden, vergleiche hierzu auch Kapitel 5.2.
Für das Produkt AST_09T gelten die selben Umrechnungsfaktoren zur Berechnung
von Strahlungswerten wie in Tab. 3. Das Produkt hat 2 % absolute und 1 % relative
Genauigkeit. Die absolute Genauigkeit der aus ASTER-Daten errechneten Temperaturen ist temperaturabhängig und beträgt weniger als 3 K im Bereich zwischen 200
und 240 K, 2 K zwischen 240 und 270 K, 1 K im Bereich typischer Erdoberflächentemperaturen (270-340 K) und 2 K bei höheren Temperaturen (340-370 K), vgl.
RENCZ (1999) und LPDAAC (2003). Ab einer Temperatur von 370 K erreicht der TIRKanal 10 von ASTER seine Sättigungsgrenze. Die relative Genauigkeit der Temperaturprodukte innerhalb der TIR-Kanäle beträgt nach ABRAMS & HOOK (2002) 0,3 K.
2.5.2 LANDSAT-7 ETM+
Der Satellit LANDSAT-7 mit dem optisch-mechanischen Sensor ETM+ wird seit 1999
von der NASA betrieben und zeichnet in acht Spektralkanälen Daten auf, einer davon im TIR (ETM+-Kanal 6, Bereich 10,4 bis 12,5 µm) mit einer geometrischen Auflösung von 60 Metern, vergleiche auch Tabelle 3. Die restlichen Kanäle liegen im VIS
(Kanal 1: blau-grün, Kanal 2: grün, Kanal 3: rot), im NIR (Kanal 4) und im Bereich
des SWIR (Kanäle 5 und 7) mit jeweils 30 Metern geometrischer Auflösung. Des weiteren steht noch ein mit 15 Metern hochauflösender, panchromatischer Kanal im VIS
zur Verfügung (Kanal 8). Der gesamte Sensor ist in Whiskbroom-Bauweise realisiert,
vergleiche hierzu auch Abbildung 26. Für detailliertere Informationen des Sensors
ETM+ vgl. KRAMER (2002) und NASA (2002).
Jede Szene erstreckt sich über eine Fläche von 170 zu 182,6 Kilometern. Der ETM+Kanal 6 im TIR hat dabei eine Auflösung von etwa 3 000 zu 3 300 Pixeln.
2.5 Genutzte Fernerkundungssensoren
Abb. 9:
27
Lage der verwendeten Satellitenszenen von ASTER im Relation zur LS-7 ETM+-Szene
Hintergrundbild: LS-7 ETM+-Szene vom 23. Aug. 1999
Tab. 5:
Daten zu den verwendeten Satellitenszenen
Satellitensensor
LS-7 ETM+
ASTER
ASTER
Datum
Sonnenhöhe
Uhrzeit
Wolkenbedeckung
23.08.1999
53,3°
04:43 UTC
0%
19.08.2001
57,8°
05:21 UTC
<1%
02.10.2002
42,0°
05:08 UTC
6%
Geometr. Auflösung im TIR
60 m
90 m
90 m
Darstellung
in Abb. 9
2.5 Genutzte Fernerkundungssensoren
28
Für das Untersuchungsgebiet stand eine vollständige Szene des Satellitensensors
LANDSAT-7 zur Verfügung (Path 142, Row 30, s. a. Tab. 5). Diese wurde vom Deutschen Fernerkundungsdatenzentrum (DFD) des Deutschen Zentrums für Luft- und
Raumfahrt (DLR) verarbeitet, orthorektifiziert und freundlicherweise von dort für die
Anfertigung der Diplomarbeit zur Verfügung gestellt.
2.5.3 ERS
Für die Diplomarbeit stand ebenfalls ein Digitales Höhenmodell (DHM) zur Verfügung
welches die gesamte LS-7 ETM+-Szene und die beiden ASTER-Szenen abdeckt.
Das DHM wurde aus interferometrischen SAR-Daten (Radar-Band C bei VVPolarisation) des European Remote Sensing Satelliten (ERS) der Europäischen
Raumfahrtbehörde ESA (European Space Agency) abgeleitet und besitzt eine geometrische Auflösung von 25 Metern. Die Daten wurden vom DFD der DLR georeferenziert und freundlicherweise für die Anfertigung der Diplomarbeit zur Verfügung
gestellt. Das DHM bildet zudem die Grundlage für die Orthorektifizierung der ETM+Szene.
Das DHM weist in den stärker reliefierten Regionen in Höhen von über 1500 m ü. NN
verschiedene sensorbedingte Ungenauigkeiten auf (z. B. Sprünge). Für den Bereich
des Untersuchungsgebietes (Höhe um 600 m) ist die relative Genauigkeit jedoch
sehr gut (KÜNZER, mündl. Mittelung, 2003). Dies deckt sich mit den eigenen Ergebnissen.
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
29
3 Entwicklung von Methoden zur Erfassung von
brennenden Kohleflözen unter Nutzung von digitalen
Fernerkundungsdaten
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
3.1.1 Idee und Ziel
Der Ansatz TRINSIM (Thermal heating Removal by Insolation Simulation) basiert auf
der Simulierung der Sonneneinstrahlung im Tagesverlauf über einem Digitalem Höhenmodell der Geländeoberfläche. Basierend darauf wird die natürliche Erwärmung
der Erdoberfläche von Sonnenaufgang (SR) bis zum Zeitpunkt der Satellitenbefliegung abgeschätzt. Die so gewonnenen Temperaturen werden mit den von Satelliten
erfassten Temperaturen verglichen. Ziel ist es, die Einflüsse der Topographie auf die
Erwärmung der Erdoberfläche zu ermitteln, um die Erfassung der durch Kohlebrände
hervorgerufenen Temperaturanomalien zu ermöglichen. Die Arbeitsweise wird in Abbildung 10 schematisch veranschaulicht.
Andere bereits bestehende GIS-basierte Modelle zur Berechnung der Sonneneinstrahlung sind zusammengefasst worden von SCHAAB (2000). Diese Modelle sind
jedoch meist auf spezielle Fragestellungen ausgerichtet. Es ist kein bestehendes
Modell bekannt, welches eine unmittelbare Abschätzung der bei der Einstrahlung
entstehenden Oberflächentemperaturen durchführt. Aus diesem Grund wurde eine
eigene Methode entwickelt.
Die Sonne ist die Hauptenergiequelle für die Erwärmung des Erdbodens. Die extraterrestrische Solarkonstante ESK beträgt am Rand der Atmosphäre 1367 W m-2. Der
Erdboden erhält durch Absorption und Streuung („Reflexion“) in der Atmosphäre eine
deutlich verringerte Energiezufuhr durch die Sonne. Im Gegensatz dazu kann der
normale geothermale Wärmefluss von 0,07 W m-2 vernachlässigt werden (GEIGER,
ARON & TODHUNTER, 1995). Noch geringer ist nach HARTGE & HORN (1999) die Wärmeproduktion des Bodens durch biochemische Zersetzungsprozesse.
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
30
Abb. 10: Schematische Darstellung zur Ermittlung der Gesamteinstrahlungsenergie und der
daraus resultierenden reliefbedingten Erwärmung der Tagesoberfläche
Mit den Vektoren n der Flächennormale und s der Richtung der direkten Sonneneinstrahlung. Edirekt,
Ediffus und Eumg stehen für die Komponenten der Bestrahlungsstärke der Fläche durch direkte, diffuse
und Umgebungs-Strahlung. Die Parameter spezifische Wärmekapazität c, Dichte ρ und Dicke D beschreiben die Umsetzung der Strahlung in eine Temperaturerhöhung des betrachteten Bodenkörpers.
Die Berechnung der von der Sonne eingestrahlten Energie (Globalstrahlung Eglobal)
erfolgt daher korrigiert unter Berücksichtigung der Atmosphäre, siehe Kapitel 3.1.2.
Die Einstrahlungsstärke ist zudem abhängig vom Winkel zwischen dem NormalenG
G
vektor n der Oberfläche und dem Vektor s der Sonneneinstrahlung. Zur Berechnung
der Sonnenposition und der Flächenausrichtung siehe Kapitel 3.1.3.
Den theoretischen Hintergrund zur Umwandlung der eingestrahlten Sonnenenergie
in Wärme und somit Oberflächentemperaturen erläutert Kapitel 3.1.4.
Im Zuge dieser Arbeit wurde zur beispielhaften Ausführung der Methode TRINSIM
ein Programm in der Sprache SML geschrieben (Spatial Modeler Language von
ERDAS). Eine Beschreibung des Programmablaufes und der Programmquelltext ist
in Anhang F aufgeführt.
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
31
Beim Programmablauf werden folgende Berechnungsschritte ausgeführt:
a) Berechnung der Normalenvektoren für alle Pixel des DHM,
b) Ermittlung einer höhenabhängigen Start-Temperatur für jedes DHM-Pixel,
c) Ermittlung der Sonnenbahnparameter sowie der Sonnenaufgangszeit,
d) Unterteilung der Zeitspanne zwischen Sonnenaufgang und Aufnahme durch
den Satelliten in beliebig viele Zeitschritte,
e) Ermittlung der Sonnenposition zur Mitte eines jeden Zeitschritts,
f)
Berechnung des Winkels zwischen der Flächennormale und dem Richtungsvektor der Sonneneinstrahlung,
g) Bestimmung der Atmosphären-Parameter (relative optische Luftmasse,
Transmissivitäten, Streuungsparameter etc.) in Abhängigkeit der SonnenFlächen-Geometrie,
h) Errechnung der Gesamteinstrahlung (direkte Einstrahlung, diffuse Himmelsstrahlung, Umgebungsstrahlung) für jedes Flächenelement des DHM und die
i)
Abschätzung der akkumulierten Erwärmung des Erdbodens für jedes Flächenelement und jeden Zeitschritt, Ziel: „DHM-Temperatur“ zum Aufnahmezeitpunkt. Daraufhin erfolgt die
j)
Umwandlung der DN-Werte des Satelliten über Ausstrahlung in Strahlungstemperaturen und die
k) Umrechnung der Strahlungstemperaturen und der DHM-Temperaturen auf
eine gemeinsame geometrische Auflösung. Die
l)
Berechnung des Endergebnisses erfolgt durch die Bildung der Differenz zwischen den DHM-Temperaturen und den TIR-Temperaturen.
Ziel der Methode TRINSIM ist ein Ergebnisbild, in dem die resultierenden Temperaturdifferenzen möglichst um den Wert Null liegen und sich nur im Bereich von Temperaturanomalien (z. B. Feuern) positive Temperaturdifferenzen ergeben.
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
32
Eine Plausibilitätskontrolle wird in Kapitel 3.1.5 behandelt. Fehlerbetrachtungen und
Überlegungen zum Zusammenhang zwischen Feuergröße und Temperatur werden
in Kapitel 3.1.6 angestellt.
Der Ansatz TRINSIM eignet sich besonders für Satellitensensoren, die nur in einem
Wellenlängenbereich des thermalen Infrarots aufzeichnen. Die Umwandlung von den
DN-Werten der Satellitendaten über Strahlungswerte zu Strahlungstemperaturen für
den Sensor ETM+ ist in vielen Publikationen beschrieben, siehe z. B. Kapitel 11.3
von NASA (2002). Daher wird in dieser Arbeit nicht weiter darauf eingegangen.
3.1.2 Atmosphärenkorrektur
Bei der Berechnung der Einstrahlungsstärke auf eine Fläche des DHM wird eine Atmosphärenkorrektur durchgeführt. Die Berechnung der Globalstrahlung Eglobal erfolgt
durch die Addition der direkten und diffusen Strahlung Edirekt bzw. Ediffus. Die zusätzliche Addition der Umgebungsstrahlung nach Formel (3.1) ergibt die gesamte Einstrahlung Egesamt auf eine Fläche. Für eine ausführliche Beschreibung der Berechnungsschritte und -formeln siehe Anhang A.
Egesamt
wobei
=
Eglobal + Eumg
Edirekt = 0,9751 ⋅
τR
⋅
=
Edirekt + Ediffus + Eumg
τ Ae
⋅
τH O
2
⋅
τO
3
⋅
τG
Ediffus =
Ae
R
MR
Ediff
+ Ediff + Ediff
Eumg:
Umgebungsstrahlung (vgl. Anhang A)
fex:
Exzentrizitätsfaktor der Erdumlaufbahn
G G
(3.1)
⋅ fex ⋅ cos ∢( n , s ) ⋅ ESK
Für die Berechnung der Abschwächung der direkten Sonnenstrahlung in der Atmosphäre werden optische Parameter zur Beschreibung von fünf Transmissivitäten berücksichtigt (vgl. Abb. 11 a). Die Berechnung erfolgt nach dem Bird-Modell, beschrieben in BIRD & HULSTROM (1981).
Folgende Parameter werden berechnet:
•
Rayleigh-Transmission τR (Abschwächung durch Streuung, vgl. Abb. 11 b),
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
•
33
Aerosol-Transmission τ Ae (Absorption durch Staub und schwebende Wassertropfen, vgl. Abb. 11 c),
•
Absorption durch Wasserdampf τH2O ,
•
Absorption durch Ozon τO3 ,
•
Absorption durch sonstige Gase bzw. Moleküle der Atmosphäre τG .
Abb. 11: Abschwächung der direkten Sonneneinstrahlung (a) durch Streuung (b) und Absorption (c) durch Moleküle oder Aerosole in der Atmosphäre
Ideen zu den Abbildungen entnommen bei VERMOTE et al. (1997), ATZBERGER (1998) und SCHOWENGERDT (1997).
Für die Beschreibung der diffusen Himmelsstrahlung (Ediffus) durch Streuung und
Mehrfachreflexionen durch Atmosphärenbestandteile werden nach BIRD & HULSTROM
(1981), zusammengefasst von BAEHR & STEPHAN (1998) folgende optische Parameter berechnet:
•
Ae
, entstanden durch die Streuung an Aerosolen
Diffuse Himmelsstrahlung Ediff
(Staub und Wasser, vgl. Abb. 12 a),
•
diffuse Himmelsstrahlung ERdiff , entstanden durch Rayleigh-Streuung (an
Gasmolekülen, vgl. Abb. 12 a)
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
•
34
zusätzliche diffuse Strahlung durch Mehrfachreflexionen EMR
diff an Aerosolen
und Molekülen der Atmosphäre (vgl. Abb. 12 b).
Ebenfalls berücksichtigt wird ein einfacher Ansatz zur Beschreibung der isotopisch
reflektierten, direkten und diffusen Strahlung der umgebenden Topographie (Eumg)
nach IQBAL (1983), vgl. Abb. 12 c. Dieser Überstrahleffekt (auch Nachbarschaftseffekt) hat nach RICHTER (1991) eine horizontale Reichweite von 1-2 km.
Abb. 12: Zwei Arten der zusätzlichen diffusen Himmelsstrahlung (a, b) und der Umgebungsstrahlung (c) durch Streuung und Reflexion der von der Umgebung reflektierten Strahlung
Ideen zu den Abbildungen entnommen bei VERMOTE et al. (1997), ATZBERGER (1998) und SCHOWENGERDT (1997).
Die zur Atmosphärenkorrektur notwendigen Kenngrößen (Temperatur, Luftdruck,
horizontale Sichtweite, Albedo der Erdoberfläche, Höhe der Wasser- und Ozonsäule
in der Atmosphäre) können zum Teil aus Messdaten von lokalen Wetterstationen
bezogen oder aus Tabellenwerken entnommen werden. Tabellierte Daten für die
Höhe der Ozonsäule finden sich z. B. bei ROBINSON (1966), aktuellere Daten sind
z. B. über die Ozonprodukte der NCEP verfügbar.
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
35
Wetterdaten können bei dem Internetdienst „Weather Underground“ für beliebige
Zeiten in der Vergangenheit abgerufen werden, z. B. für die Orte Urumqi und Turfan7
(vgl. a. Kapitel 4.1), auch zur Überprüfung der Wetterbedingungen zur Aufnahmezeit.
3.1.3 Sonnenposition und Ausrichtung der Erdoberfläche
Die Berechnung der Sonnenposition erfolgt nach IQBAL (1983) in Abhängigkeit von
Uhrzeit, Datum und geographischer Position für eine beliebige Anzahl von Zeitschritten und eine frei wählbare Zeitspanne.
Abb. 13: Position der Sonne in Polar- (a) und Vektorkoordinaten (b)
Abbildung (a) verändert nach RITZENHOFF (1995)
Folgende Parameter werden in die Berechnung von Azimut φ und Höhenwinkel θ der
Sonne mit einbezogen (vgl. a. Abb. 13 a; für detaillierte Informationen zur Berechnung der Sonnenposition siehe Anhang B):
7
Vgl. z. B. http://www.wunderground.com/global/stations/51463.html (Urumqi) od. 51573.html (Turfan)
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
•
Datum und Uhrzeit,
•
Geographische Länge Ψ und Breite Θ,
•
Deklination δ,
•
Zeitgleichung ET (Equation-of-Time).
36
Die Berechnung der Ausrichtung der ebenen Fläche eines DHM-Pixels (Einfallen γ
und Einfallrichtung β, vgl. Abb. 14 a) erfolgt mittels einer Nachbarschaftsfunktion
über die Höhenwerte der umgebenden Pixel. Die Berechnungsschritte sind in Anhang C dargestellt.
Abb. 14: Ausrichtung einer Fläche in Polar- (a) und Vektorkoordinaten (b)
Typischerweise wird hierfür eine Nachbarschaftsfilter der Größe 3x3 verwendet (vgl.
ERDAS, 1994). Im Zuge der Arbeit wurden jedoch auch 5x5-Nachbarschaftsfunktionen für diesen Zweck erprobt, wodurch sich eine stärkere Mittelung der Höhenwertdifferenzen ergibt. Aufgrund der ohnehin großen Unterschiede zwischen der geometrischen Auflösung des Satellitenbildes im TIR (60 m) und des DHM (25 m) hat sich
diese Vorgehensweise bewährt, da zugleich Ungenauigkeiten im DHM „geglättet“
werden.
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
37
Die gewonnenen Polarkoordinaten von Sonnenposition und Flächenausrichtung
werden über trigonometrische Funktionen in Vektorkoordinaten umgerechnet (vgl.
Abb. 13 b und 14 b sowie Anhänge B und C).
Zur Berechnung der Bestrahlungsstärke auf ein DHM-Pixel wird der Cosinus des
G
G
Winkels zwischen dem Vektor der Sonneneinstrahlung s und der Flächennormale n
benötigt (vgl. Kapitel 3.1.2). Die nötigen Berechnungsschritte sind in Anhang D aufgeführt.
3.1.4 Abschätzung der Erwärmung des Erdbodens
Die Ermittlung von simulierten Oberflächentemperaturen anhand der eingestrahlten
Sonnenenergie Egesamt erfolgt mittels Formel (3.2) nach HÄCKEL (1999) und SEIBT
(1992). Aufgrund fehlender Messwerte werden die physikalischen Parameter zur Beschreibung des Wärmeumsatzes des Erdbodens (Dichte ρ, spezifische Wärmekapazität c und die im Tagesverlauf durch Temperaturerhöhung beeinflusste Mächtigkeit D des Erdbodens) abgeschätzt bzw. plausible Literaturwerte verwendet.
Die Berechnung der Temperaturerhöhung ∆T beginnt bei einem zuvor ermittelten
höhenabhängigen Startwert (Tagesminimum-Temperatur zur Sonnenaufgangszeit)
und werden für jeden Zeitschritt der Länge ∆Zeit für alle Pixel des DHM ausgeführt.
∆T =
Eglobal ⋅ ∆Zeit
c ⋅ρ ⋅D
[K]
(3.2)
Die Fläche A eines DHM-Pixels und die Masse mBV der sich erwärmenden Bodenvolumeneinheit mit dem Volumen V (wobei mBV = D⋅A⋅ρ = V⋅ρ) gehen nicht in die Berechnung mit ein. Die Herleitung von Formel (3.2) ist in Anhang E aufgeführt.
Materialkennwerte für die Beschreibung des Wärmeverhaltens natürlicher Stoffe (c,
ρ, P und KW) gibt z. B. SABINS (1978). Zum Energietransport in den Boden, Energiebilanzen für den Boden sowie zur Erwärmung des Erdbodens siehe auch GEIGER,
ARON & TODHUNTER (1995).
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
38
Eine sehr allgemeine Übersicht über die jahreszeitlichen Wärmehaushalte von Böden verschiedener Klimabereiche bietet USDA (1988). Jeder Boden hat nach USDA
(1988) eine charakteristische Temperaturverteilung über die Tiefe. Diese Tiefe beträgt nach GEIGER, ARON & TODHUNTER (1995) 25-50 cm. In dieser Diplomarbeit wird
nach einer Arbeit von MIEß (1968) eine durch Temperaturerhöhung beeinflusste
Mächtigkeit D von 50 cm angenommen, siehe hierzu auch Abbildung 15.
Abb. 15: Zwei Darstellungen zur Temperaturentwicklung eines Bodens über die Tiefe im Tagesverlauf (Sandbraunerde bei Worpswede im August bei Hochdruckwetterlage)
Quelle: MIEß (1968), verändert durch SCHEFFER & SCHACHTSCHABEL (1984). Eigene Darstellung.
3.1.5 Plausibilitätskontrolle
Die Methode TRINSIM errechnet plausible und sinnvolle Ergebnisse für die über die
DHM-Daten simulierten Oberflächentemperaturen. Die Ergebnisse konnten jedoch
mangels Vor-Ort-Daten nicht direkt auf Plausibilität überprüft werden. Im Vergleich
mit den Strahlungstemperaturen des Satelliten zeigen sich gebietsweise Differenzen
zwischen gemessenen und simulierten Temperaturen (s. a. Kapitel 4.2).
GENDEREN & GUAN (1997) zeigen den Zusammenhang zwischen Größe und Temperatur einer Subpixel-Temperaturanomalie und der damit verbundenen messbaren
Erhöhung der Ausstrahlung führt. Abbildung 16 zeigt in Anlehnung daran die mögli-
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
39
chen Kombinationen aus Größe und Temperaturdifferenz einer Subpixel-Anomalie in
Abhängigkeit von der daraus resultierenden Erhöhung der Strahlungstemperatur am
Sensor (in den Abstufungen 2, 5, 10, 15 und 20 K) nach Planck.
Abbildung 16 beruht auf einer der Gleichungen aus Formel (3.4), Kapitel 3.2.2, aufgelöst nach der Differenz ∆T zwischen den Strahlungstemperaturen am Sensor mit
Feuer und ohne Feuer. Dabei variiert Abbildung 16 leicht in Abhängigkeit der
zugrundeliegenden Wellenlänge λ und Temperatur. Im Bereich von TH = 300 K ±
20 K und λ = 11,5 µm ± 2 µm (entsprechend Band 6 von ETM+ bzw. Band 14 von
ASTER) kann die Abbildung jedoch in guter Näherung verwendet werden.
Abb. 16: Verhältnis zwischen Feuergröße und der Differenz zwischen Feuer- und Hintergrundtemperatur bei schrittweiser Erhöhung der Strahlungstemperatur am Satelliten
Idee zur Abbildung (b) entnommen bei GENDEREN & GUAN (1997). Darstellung (a) semilogarithmisch,
(b) doppelt-logarithmisch, ansonsten identisch zu (a). Abbildung gilt für TH = 300 K und λ = 11,5 µm.
Beachte: Die resultierenden Kurven in (b) sind keine Geraden. Nähere Erläuterungen vgl. Text.
Die TRINSIM-Methode liefert im Untersuchungsgebiet bei den vier deutlichsten Feuergebieten Temperaturdifferenzen von ca. 5 K zwischen den vom Satelliten gemes-
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
40
senen und den simulierten Temperaturen (s. a. Abb. 23, Kapitel 4.2). Unter Verwendung dieser Information gibt Abbildung 16 Aufschluss darüber, welche Kombinationen aus Feuergröße und Temperaturdifferenz zwischen Feuer- und Hintergrund diese Strahlungstemperaturerhöhung am Satelliten von z. B. 5 K bewirkt haben können.
Bei einer angenommenen Feuergröße von einem bis zehn Prozent (entsprechend
einem quadratischen Gebiet von sechs bis 19 Metern Kantenlänge, bezogen auf
LS-7 ETM+) ergibt sich somit mögliche Temperaturdifferenzen von etwa 45 K (bei
p = 0,10) bis ca. 275 K (bei p = 0,01). Dies entspricht Feuertemperaturen von etwa
345 K bis zu 580 K.
Für eine Interpretation bzw. Bewertung der durch TRINSIM gewonnenen Ergebnisse
sind folglich Vor-Ort-Informationen, entweder über die lokal typischerweise vorkommenden Feuergrößen oder über die auftretenden Feuertemperaturen sehr nützlich.
Dadurch können bessere Aussagen über die jeweils unbekannte Größe getroffen
werden. Auch hinsichtlich einer weiteren Überprüfung auf Plausibilität wäre, abgesehen von dem Vergleich mit weiteren Satellitendaten, eine Anwendung der Methode
auf ein Modellgebiet mit bekannten Erdoberflächen und der Möglichkeit von Vor-OrtMessungen von Emissivitäten und der den Wärmehaushalt betreffenden Parameter
des Bodens wünschenswert.
3.1.6 Fehlerbetrachtung
Nach MIEß (1968) kommt es erst ab einer Sonnenhöhe von 7-10° zu einem Ausgleich
der nächtlichen negativen Strahlungsbilanz durch die Sonneneinstrahlung (bedingt
durch die langwellige Ausstrahlung in der Nacht). Allerdings ist diese nächtliche
Strahlungsbilanz nur sehr schwer zu errechnen, da sie nach MIEß (1968) kein ausgeprägtes tages- oder jahreszeitliches Verhalten zeigt und von vielen meteorologischen
Parametern beeinflusst wird (v. a. von Wind, der Wolkenbedeckung sowie der Boden- und Luftfeuchtigkeit). Deshalb starten die Berechnungen der TRINSIM-Methode
mit einer errechneten Tagestiefsttemperatur als Ausgangsparameter unter der Annahme, dass diese kurz vor dem Sonnenaufgangszeitpunkt erreicht wird.
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
41
Die Berechnung dieser Starttemperatur für jedes Pixel berücksichtigt, dass die Temperatur mit zunehmender Höhe um einen konstanten Wert abnimmt (trockenadiabatischer Temperaturgradient). Dies ist stark vereinfacht und gilt strenggenommen nur
für Lufttemperaturen. Daher wurde die Hypothese getroffen, dass sich in der Nacht
die Oberflächentemperatur der Lufttemperatur annähert.
Auch nach PRICE (1981) ist die Temperatur des Bodens nicht einfach abhängig vom
Bodentyp, sondern wird verursacht von den physikalischen Prozessen, die die Energiebilanz des Bodens bestimmen (z. B. Bodenwärmeleitung, Wärmeabgabe des Bodens an die Atmosphäre und Bodenverdunstung). Weitere wichtige Faktoren für die
Aufwärmung des Bodens sind nach HARTGE & HORN (1999) und SCHEFFER &
SCHACHTSCHABEL (1984) die Farbe bzw. die Albedo der Bodenoberfläche, der Wassergehalt, die Lagerungsdichte und Auflockerung des Bodens, sowie seine Bedeckung mit Vegetation (s. a. Kapitel 5.1) und mit großen Steinen.
NACH ALBERTZ (2001) ist „die Analyse von Oberflächentemperaturen jedoch alles andere als eine triviale Aufgabe. Sie muss insbesondere berücksichtigen, dass die beobachtete momentane Temperatur das Ergebnis vorausgegangener Prozesse der
Energieumwandlung und des Energieaustausches ist“. In die von ALBERTZ (2001)
aufgestellte Strahlungsbilanzgleichung (auch Wärmehaushaltsgleichung) geht sowohl der Bodenwärmestrom ein (der Energiefluss, den die Geländeoberfläche an
den darunter liegenden Boden abgibt oder von dort erhält), als auch der Wärmeaustausch des Bodens mit der Luft und der Strom latenter Wärme, der der Erdoberfläche
durch Verdunstung entzogen bzw. durch Kondensation zugeführt wird.
Auch kleinmaßstäblich zeigt sich nach HÄCKEL (1999), dass theoretische, nach dem
Sonnenstand berechnete Jahresmittelwerte der Oberflächentemperatur der Erde (in
Abhängigkeit der geographischen Breite) von den tatsächlich gemessenen Durchschnittswerten dieser Breitenzonen abweichen. In diesem Betrachtungsmaßstab
werden die Temperaturen vor allem durch die Zirkulation der Atmosphäre und der
Ozeane beeinflusst, die zudem als Temperaturspeicher fungieren. Dies lässt sich gut
mit den großmaßstäblichen Beobachtungen im Untersuchungsgebiet verbinden, wo
ebenfalls eine Umverteilung (durch lokale Windsysteme) und Speicherung stattfindet
(durch unterschiedliche Gesteine).
3.1 Sonneneinstrahlungs-Simulation TRINSIM
42
NACH MIEß (1968) ist die Albedo des Bodens der ausschlaggebende Faktor für Energieverluste der Bodenoberfläche (durch kurzwellige Reflexion) während der Tagzeit
und damit für kleinere Oberflächentemperaturen. Die unterschiedlichen Reflexionseigenschaften der Oberflächen im VIS wird momentan durch die Methode TRINSIM
noch nicht berücksichtigt.
Nach mündl. Mitteilung von KÜNZER (2003) ist es physikalisch sinnvoller, mit der
Wärmeleitfähigkeit KW (Thermal Conductivity) und der Wärmeträgheit P (Thermal
Inertia) zu rechnen, als eine fiktive Oberflächenschicht mit einer spezifischen Wärmekapazität c anzunehmen, unter der Annahme, dass diese gleichmäßig über die
Tiefe erwärmt wird. Mehr hierzu siehe Kapitel 5.1.
In die Berechnungen gehen keine Wetterphänomene wie lokale Windsysteme (Bodenwinde, Windschatten oder -kanäle) und die daraus resultierenden unterschiedlichen Wärmeverluste durch Konvektion mit ein. Das gleiche gilt für die Bodenfeuchte
durch (z. B. nächtlichen) Regen oder Tau und die damit verbundenen Wärmeverluste
durch Verdunstung. Durch eine Bedeckung mit Vegetation können auch Wärmeverluste durch Verdunstung bedingt sein.
Berücksichtigt wird nur die Selbstbeschattung von Pixeln, nicht die Beschattung von
Pixeln durch die Umgebung. Begriffsdefinitionen und Beispiele hierzu geben
DUBAYAH & RICH (1995) und SCHOWENGERDT (1997). Ferner wird keine Schattenbildung durch Horizontüberhöhung berücksichtigt.
Ebenso nicht berücksichtigt wurde das durch die Refraktion der Atmosphäre bedingte, scheinbar frühere Aufgehen der Sonne, während sie noch unterhalb des Horizontes steht. Dieser Effekt beträgt durchschnittlich 18 (maximal 35) Bogenminuten, entsprechend einer Zeitspanne von ca. 72 (140) Sekunden und wurde daher
vernachlässigt. Des weiteren sind auf hohen Bergen nach HERMSMEYER (2001) durch
eine Erweiterung des Horizonts auch negative Sonnenhöhen möglich, was nicht beachtet wird.
Für Vorschläge zur Verbesserung der Methode TRINSIM vgl. Kapitel 5.1 und 5.3.
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
43
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
3.2.1 Idee und Ziel
In dem Ansatz TRISTAR (Tri-Spectral Temperature Anomaly Recognition) wird unter
Nutzung von multispektralen Satellitendaten des Sensors ASTER, der in mehreren
Wellenlängenbereichen des thermalen Infrarots Daten erfasst, ein Ansatz nach
DOZIER (1981) zur Erfassung von Temperaturunterschieden im Subpixel-Bereich angewendet. Der Ansatz wurde von DOZIER (1981) ursprünglich auf AVHRR-Daten
(Advanced Very High Resolution Radiometer) zur Erfassung von Ozeanoberflächentemperaturen angewendet. Um bei teilweise von Wolken bedeckten Pixeln ebenfalls
Aussagen über die Ozeantemperatur machen zu können, verwendete Dozier zwei
Kanäle parallel im MIR und im TIR des Sensors AVHRR (vgl. a. Abb. 8).
Dabei hat DOZIER (1981) folgende zusätzlichen Einsatzmöglichkeiten für seine ZweiKanal-Methode gesehen: Ermittlung des Anteils der Schneebedeckung eines Pixels,
die Erfassung städtischer Hitzequellen und die Erfassung von Oberflächentemperaturen und der Erstreckung geothermal aktiver Gebiete. MATSON & DOZIER (1981) haben die Methode auf Stahlproduktionen und das Abfackeln von Gasen im Bereich
von Ölförderungen angewendet. In neuerer Zeit findet die Methode überwiegend Verwendung zur Fernerkundung von Vulkanaktivitäten und Wald- bzw. Steppenbränden.
Die Methode von Dozier verwendet ein Gleichungssystem, welches analytisch nicht
lösbar ist. Die Lösung erfolgt daher meistens auf graphischen Weg (vgl. z. B. DOZIER,
1981, MATSON & DOZIER, 1981 oder PRAKASH & GUPTA, 1999), wodurch eine
rechnergestützte Auswertung ganzer Satellitenszenen nicht möglich ist. Zur Lösung
des Gleichungssystems wird in der Literatur häufig die Temperatur der Umgebung
des
Feuers
(Hintergrundtemperatur)
aus
den
Werten
benachbarter
Pixel
abgeschätzt. Ein Problem hierbei ist, dass in den Nachbarpixeln ebenfalls (kleinere)
Feuer auftreten können, wodurch die Ergebnisse beeinträchtigt werden können.
Aus diesen Gründen wurde ein iteratives Rechenverfahren entwickelt, welches die
gesuchten Werte für jedes Pixel näherungsweise bestimmt. Diese Vorgehensweise
ermöglicht zudem, den Ansatz nach DOZIER (1981) zu erweitern. Hierdurch können
drei und mehr TIR-Kanäle bei der Auswertung parallel genutzt werden.
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
44
Dies ermöglicht die näherungsweise Bestimmung aller gesuchten Parameter des
Gleichungssystems (inklusive der Hintergrundtemperatur) für jedes Pixel eines Satellitenbildes.
Nach Darstellung der theoretischen Grundlagen der entwickelten Methode in Kapitel 3.2.2 werden Überlegungen zur Darstellung der Ergebnisse in Form einer Energiefreisetzung in Kapitel 3.2.3 angestellt. In Kapitel 3.2.4 wird die Arbeitsweise der
TRISTAR-Methode beschrieben. Es folgt eine Überprüfung auf Plausibilität der Ergebnisse (3.2.6) und die Diskussion möglicher Fehlerquellen (3.2.7). Eine Beschreibung des Programmablaufs und der dazugehörige Quelltext von TRISTAR sind in
Anhang G dargestellt
3.2.2 Theoretischer Hintergrund
Die Methode nach Dozier verwendet die (Gesamt-) Strahlungswerte Lges
und Lges
A
B
von zwei Spektralkanälen A und B (mit den mittleren Wellenlängen λA und λB) in einem System zweier Gleichungen (vgl. Formel 3.3). Gesucht sind die drei unbekannten Parameter Feuertemperatur TF, Hintergrundtemperatur TH und relative Feuergröße p (als prozentualer Anteil der Feuerfläche an der Pixelfläche).
Lges
= p ⋅ L ( λ A , TF ) + (1 - p) ⋅ L ( λ A , TH )
A
Lges
= p ⋅ L ( λB , TF ) + (1 - p) ⋅ L ( λB , TH )
B
(3.3)
Für L ( λ, T) ist jeweils Formel (2.1) auf Grundlage des Strahlungsgesetzes nach
Planck einzusetzen. Damit ergibt sich aus (3.3) das folgende Gleichungssystem:
C1
C1
+ (1 - p) ⋅




 C2 
 C2 
λ5A ⋅ exp 
λ5A ⋅ exp 
− 1
− 1


 λ A ⋅ TF 
 λ A ⋅ TH 




C1
C1
= p⋅
+ (1 - p) ⋅




 C2 
 C2 
λB5 ⋅ exp 
λB5 ⋅ exp 
− 1
− 1


 λB ⋅ TF 
 λB ⋅ TH 




Lges
= p⋅
A
ges
B
L
(3.4)
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
45
Das Auftreten der gesuchten Variable TF bzw. TH im Nenner der transzendenten Exponentialfunktion in (3.4) macht eine analytische Lösung des Gleichungssystems
unmöglich. Dennoch ist jede Gleichung von (3.4) nach den drei gesuchten Parametern TF, TH und p auflösbar. Dies ermöglicht die Entwicklung eines Rechenverfahrens, welches sich den gesuchten Werten iterativ annähert. Hierfür genügt es, eine
(z. B. die obere) Gleichung des Gleichungssystems (3.4) nach z. B. TF aufzulösen:
TF =
mit
C2
C1

λ A ⋅ ln  p ⋅ 5
ges
λ A ⋅ ( L A - LHA + p ⋅ LHA

H
LA
=
C1


 C2 
λ ⋅  exp 
− 1

 λ A ⋅ TH 


)
(3.5)

+ 1

(Hintergrundstrahlung für Kanal A)
5
A
Abbildung 17 zeigt links (a) Kurvenverläufe der Strahlungsgleichung nach Planck
(Formel 2.1) über die Wellenlänge λ für verschiedene Temperaturen (T = 300, 400,
500, 600 und 700 K). Das Maximum der Ausstrahlung verschiebt sich bei steigender
Temperatur nach dem Verschiebungsgesetz von Wien in Richtung kleinerer Wellenlängen (s. gepunktete Linie in Abb. 17 a, vgl. a. Formel 2.2 u. Abb. 6 in Kapitel 2.4.1).
Abb. 17: Veranschaulichung des theoretischen Hintergrunds von TRISTAR
Links (a) Verlauf der Ausstrahlung L nach Planck über die Wellenlänge, rechts (b) Verlauf nach Dozier, nähere Erläuterungen s. Text.
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
46
Der rechte Teil von Abbildung 17 (b) stellt anhand einer der Gleichungen des Systems (3.4) die Überlagerung der Ausstrahlung zweier Strahlungsquellen (mit den
zwei Temperaturen TF = 700 K und TH = 300 K) nach Dozier bei verschiedenen Flächengrößen p dar. Bei p = 100 % (ganze Fläche strahlt mit der (Feuer-) Temperatur TF) und p = 0 % (kein Feuer, ganze Fläche hat Temperatur TH) ergeben sich die
gleichen Kurvenverläufe wie in Abbildung 17 (a). Bei einem gleichzeitigen Auftreten
von Feuer- und Hintergrundstrahlung innerhalb eines Pixels ergeben sich jedoch für
zwischen den Extrema liegende Kurven abweichende Verläufe (b). Die gepunktete
Linie der Verschiebung der maximalen Ausstrahlung ist hier (b) im Vergleich zu (a)
deutlich in Richtung kleinerer Wellenlängen verschoben. Dieses Phänomen nutzt die
Dozier-Methode zur Gewinnung der gesuchten Parameter aus. Ziel ist es, den Verlauf der Kurve anhand der Informationen der zur Verfügung stehenden Spektralkanäle zu rekonstruieren. Prinzipiell ist es zur Erhöhung der Genauigkeit vorteilhaft, möglichst viele Spektralkanäle zu nutzen, die über möglichst weite Bereiche des
elektromagnetischen Spektrums verteilt sind (vgl. a. Abb. 8).
3.2.3 Energiefreisetzung eines Feuers
Zur gleichzeitigen Darstellung der drei resultierenden Parameter in einer Abbildung
wurden verschiedene Methoden zur Berechnung der Energiefreisetzung EF (Radiative Energy Release) eines Feuers untersucht. Die Energiefreisetzung mit der Einheit
Watt beschreibt die Gesamt-Ausstrahlung einer Brandfläche, integriert über alle Wellenlängen. Die Berechnung basieren auf dem Strahlungsgesetz von Stefan und
Boltzmann (Formel 2.3 in Kapitel 2.4.1) für die Gesamtausstrahlung einer Einheitsfläche (1 m2) in Abhängigkeit der Größe der Feuerfläche AF = p⋅APixel (in m2). Aufgrund der hohen Zahlenwerte für EF erfolgt die Angabe der Ergebnisse häufig in der
Einheit Megawatt [MW], die folgenden Formeln berechnen jedoch in der Einheit Watt.
Es existieren in der Literatur mehrere Methoden, die Energiefreisetzung EF einer
Feuerfläche abzuschätzen. OPPENHEIMER et al. (1993) schlägt Formel (3.6) zur Berechnung von EF vor (hier leicht abgewandelt):
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
47
EFOp = σ ⋅ APixel ⋅ ( p ⋅ TF4 + (1 - p ) ⋅ TH4
mit:
)
[W]
σ
Stefan-Boltzmann-Konstante [W m-2 K-4]
APixel
Fläche eines Pixels [m2]
(3.6)
Formel (3.6) beschreibt die Gesamtausstrahlung EFOp der Fläche APixel eines Pixels,
welches zwei Subpixel-Strahlungsquellen mit den Temperaturen TF und TH beinhaltet. Wenngleich physikalisch korrekt, erweist sich die Verwendung von Formel (3.6)
als problematisch. Durch die Miteinbeziehung der Hintergrundstrahlung ergeben sich
auch bei Flächen ohne Feuer relativ hohe Strahlungswerte in Abhängigkeit von TH.
Treten in diesen Bereichen vereinzelt kleinere Feuer (im Prozentbereich auf) auf, so
können diese völlig von der Hintergrundstrahlung überdeckt werden.
Daher ist es besser, die Hintergrundstrahlung herauszurechnen, wodurch sich bei
Flächen ohne Feuer eine Energiefreisetzung von Null ergeben sollte. Dies kann zum
Beispiel durch Subtraktion der Hintergrundstrahlung der ganzen Pixelfläche von der
Energiefreisetzung der gesamten Pixelfläche (entsprechend EFOp ) erfolgen. Darauf
basiert die „Bi-spectral technique“ (Formel 3.7) nach OERTEL et al. (2002). Diese Methode wird auch in Verbindung mit dem Feuerfernerkundungs-Satelliten BIRD (Bispectral InfraRed Detection) der DLR genutzt. Sie leitet sich folgendermaßen ab:
EBIRD
= EFOp - σ ⋅ APixel ⋅ TH4
F
= σ ⋅ APixel ⋅ ( p ⋅ TF4 + (1-p) ⋅ TH4
)
- σ ⋅ APixel ⋅ TH4
= σ ⋅ APixel ⋅ ( p ⋅ TF4 + TH4 - p ⋅ TF4 - TH4
⇒
EBIRD
= σ ⋅ p ⋅ APixel ⋅
F
(T
4
F
- TH4
)
)
(3.7)
gegen
Formel (3.7) liefert in den meisten Fällen gute Resultate. Jedoch strebt EBIRD
F
Null, wenn TH gegen TF strebt. Dies hat zur Folge, dass z. B. ein Pixel mit einer TF
von 600 K bei einem p von 50 % und einer TH von 300 K laut Formel (3.7) 3,2-fach
stärker strahlt, als ein Pixel mit gleichen Werten für TF und p bei einer TH von 550 K
(bei TH = 590 K bereits 14,4-fach stärker). Dieses Phänomen kann vor allem innerhalb größerer Feuerflächen auftreten, die sich über mehrere Pixel hinweg erstrecken
und die von inhomogener Temperatur sind. Dies ist ein Fehler in der „Bi-spectral
technique“, der jedoch nur bei ihrer Anwendung in Zusammenhang mit TRISTAR
auftritt, da hier alle drei Parameter aus ein und demselben Pixel gewonnen werden.
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
48
Für die bisherigen Anwendungen ist die Methode gut geeignet, da hier die Hintergrundtemperatur bewusst aus feuerfreien, benachbarten Pixeln gewonnen wird.
Offenbar ist es physikalisch nicht richtig, von der Gesamtenergiefreisetzung der
gesamten
Pixelfläche
die
Hintergrundstrahlung
der
gesamten
Pixelfläche
abzuziehen. Dies entspricht der intuitiv leicht zu treffenden, aber fehlerhaften
Annahme, dass ein Feuer der Temperatur von z. B. 600 K, nur eine zusätzliche
Temperaturerhöhung von 300 K erzeugt, da die Höhe der Hintergrundtemperatur
bereits 300 K beträgt. Das den Methoden zugrunde liegende Gesetz nach Stefan
und Boltzmann beschreibt jedoch lediglich die Ausstrahlung einer Fläche mit einer
Temperatur; also entweder die der Feuerfläche oder der Hintergrundfläche. Ein
Feuer setzt entsprechend seiner Temperatur Energie frei, diese Energiefreisetzung
erfolgt unabhängig von einer Hintergrundstrahlung, die ohne Feuer vorliegen würde.
Auch die Dozier-Methode liefert diese zwei getrennten Temperaturen für zwei
unterschiedliche Flächen. Ein Beispiel zur weiteren Verdeutlichung: Ein Feuer mit
einer Temperatur von 600 K strahlt im Winter bei z. B. 270 K Umgebungstemperatur
genauso stark, wie ein 600 K heißes Feuer im Sommer, bei einer Umgebungstemperatur von 320 K.
Daher wurden für diese Arbeit Überlegungen zu einer weiteren Methode zur Errechnung von EF angestellt. Zieht man von EFOp nicht wie in (3.7) die Hintergrundstrahlung
der gesamten Pixelfläche (1⋅APixel) ab, sondern nur die Hintergrundstrahlung der
nicht von Feuer bedeckten Restfläche ({1-p}⋅APixel), so resultiert Formel (3.8) für die
Energiefreisetzung EFF des Feuers. Formel (3.8) stellt die Ausstrahlung der alleinigen
Feuerfläche dar, ohne eine Berücksichtigung der Hintergrundtemperatur.
EFF = σ ⋅ p ⋅ APixel ⋅ TF4
(3.8)
Für niedrige TH (<330 K) und relativ hohe TF (>600 K) zeigen sich nur geringe Abfür
weichungen von der „Bi-spectral technique“. Generell nähern sich EFOp und EBIRD
F
sinkende Hintergrundtemperaturen immer mehr dem Wert von EFF an. Zudem zeigt
bei ähnlichen Feuer- und Hinterdie EFF nicht das beschriebene Verhalten von EBIRD
F
grundtemperaturen. Dennoch werden auch in diesem Fall (z. B. TF = 600 K und
TH = 550 K bei p = 0,5) erneut die Ergebnisse für die Energiefreisetzung unterschätzt, wenn auch insgesamt ein geringerer Fehler gemacht wird, als bei Verwendung von Formel (3.7).
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
49
Daher ist es sinnvoll, im Fall von hohen Hintergrundtemperaturen die Energiefreisetzung EHF der Fläche des Hintergrunds (3.9) zu EFF hinzuzurechnen, sofern diese signifikant wird.
EHF = σ ⋅ (1 - p ) ⋅ APixel ⋅ TH4
(3.9)
Es erscheint zweckmäßig, für diesen Fall mit Schwellen zu arbeiten. Z. B. kann festgelegt werden, dass EHF nur dann berücksichtigt wird, wenn TH größer als (z. B.)
340 Kelvin (entsprechend ca. 70 °C) wird. In diesem Fall ergibt dann die Addition
von EFF und EHF die Gesamtenergiefreisetzung des Pixels, welche wiederum EFOp entspricht (3.6).
Aber auch ein anderer Problemfall ist in Zusammenhang mit der Berechnung der
Energiefreisetzung aus den von TRISTAR gewonnenen Parametern möglich. Bei
Pixeln, die kein Feuer beinhalten, kann es durch TRISTAR durchaus zu einer Berechnung von unterschiedlichen Feuer- und Hintergrundtemperaturen kommen, sofern die Hintergrundtemperatur im Subpixel-Bereich inhomogen verteilt ist (z. B. sonnenbeschienener Berghang und beschatteter Berghang in ein und demselben Pixel).
Beispielsweise in dem Fall TH = 290 K, TF = 310 K und p = 0,75 würde eine relativ
hohe Energiefreisetzung EFF von 3,2 MW berechnet, stärker als beispielsweise ein
Pixel mit TH = 290 K, TF = 400 K und p = 0,25 (EFF = 3,0 MW). Aus diesem Grund
wurde auch für TH eine Schwelle eingeführt, ab der TH mit in die Berechnung von EF
einbezogen wird (vgl. Formel 3.10).
 σ ⋅ APixel ⋅ ( p ⋅ TF4 + (1- p ) ⋅ TH4

EF =  σ ⋅ APixel ⋅ p ⋅ TF4

0
)
für ( TF > 340 K )
für ( TF > 340 K )
∧ ( TH > 340 K )
∧ ( TH ≤ 340 K )
für ( TF ≤ 340 K ) ∧ ( TH ≤ 340 K )
(3.10)
Vorteil jeder der bisher dargestellten Methoden ist, dass die durch TRISTAR gewonnenen Feuerparameter mit einbezogen werden. Dadurch können sich eventuell gemachte Fehler für p (bzw. AF) und TF teilweise sogar wieder gegenseitig aufheben.
Daneben gibt es auch noch Methoden, welche auf der Verwendung von lediglich einem MIR-Kanal beruhen. Die „MODIS-Methode“, genutzt in Zusammenhang mit dem
Satellitensystem MODIS, wurde von OERTEL et al. (2002) auf den Satelliten BIRD
übertragen:
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
EMODIS
= cc ⋅ 4,34⋅10-19 ⋅ APixel ⋅
F
50
∑ (T
8
MIR
8
- TBg
)
(3.11)
alle Feuerpixel
eines Clusters
mit:
cc
Konvertierungs-Koeffizient zur Anpassung an den verwendeten Sensor
TBg
Temperatur der feuerfreien Umgebung eines Feuers
In die „MODIS-Methode“ wird die Summe der Temperaturen TMIR eines Clusters von
Pixeln, subtrahiert von einer durchschnittlichen umgebenden Hintergrund-Temperatur TBg (jeweils in der achten Potenz), mit einbezogen. Da bei Verwendung eines einzelnen Kanals keine Information über die Feuergröße p gewonnen werden kann,
geht diese nicht in die Berechnung mit ein. Vorteil dieser Methode ist nach OERTEL et
al. (2002) eine bessere Kontinuierlichkeit der Ergebnisse innerhalb kleinerer Feuergebiete. Zur Anwendung wird ein Konvertierungs-Koeffizient cc für den verwendeten
Satelliten benötigt (bei BIRD: cc = 0,605), der auf Kenn- und Erfahrungswerten beruht
und für den in dieser Arbeit genutzten Sensor ASTER nicht verfügbar war. Aus diesem Grund, und da die von TRISTAR gewonnenen Feuerparameter p, TF und TH
nicht in die Berechung von (3.11) mit einbezogen werden, wurde die MODISMethode nicht weiter berücksichtigt.
Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die Methode nach OPPENHEIMER et al.
(1993) physikalisch sinnvoll ist, jedoch oftmals kleine Feuer in der Hintergrundstrahlung untergehen. Eine Methode muss unbedingt in feuerfreien Flächen eine Energiefreisetzung von Null anzeigen. Die „Bi-spectral technique“ ist für die meisten bisherigen Anwendungen in der Feuer-Fernerkundung gut geeignet, da hier die Hintergrundtemperatur bewusst aus feuerfreien, benachbarten Pixeln gewonnen wird.
Allerdings bedürfen die der Methode zugrunde liegenden physikalischen Grundlagen
evtl. einer Überdenkung. Bei Anwendung der TRISTAR-Methode können die beschriebenen Problemfälle auftreten, da alle drei Parameter aus ein und demselben
Pixel gewonnen werden. Hier ist die Verwendung von Formel (3.7) zu vermeiden. Es
erscheint sinnvoller, die beschriebene auf Schwellendefinitionen beruhende Kombination zu verwenden, zusammengefasst in Formel (3.10).
Für einen Vergleich der Energiefreisetzungen EF und EFOp vgl. a. Abb. 19 in Kapitel 3.2.6. Hier zeigt sich vor allem das Problem der fehlenden Unterscheidungsmöglichkeit zwischen Flächen mit kleinen Feuern (<10 %, siehe z. B, dritter Bildpunkt von
links in der obersten Reihe) und feuerfreien Flächen (s. z. B. erster Bildpunkt in der
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
51
obersten Reihe) bei der Verwendung von EFOp . Der Wert für EF beträgt in Feuerfreien
Flächen immer 0 MW.
3.2.4 Beschreibung der Arbeitsweise von TRISTAR
Abbildung 18 verdeutlicht die Arbeitsweise der TRISTAR-Methode. Dargestellt ist
jeweils die Feuertemperatur TF (berechnet nach Formel 3.5) über der prozentualen
Feuergröße p für drei Spektralkanäle (durchgezogene Linien) bei zwei unterschiedlichen Hintergrundtemperaturen TH (a, b). In einem ersten Iterationsschritt wird die
Hintergrundtemperatur variiert, um daraufhin in einer zweiten Iterationsschleife durch
Variieren von p den optimalen Schnittpunkt zwischen den drei Kurven zu bestimmen.
Im rechten Bild (b) liegt noch kein genauer Schnittpunkt für die vorgegebene TH vor,
sondern ein „Schnittdreieck“ zwischen den drei Kurven. Die Lösung für den optimalen Schnittpunkt (bzw. besser: für das möglichst kleine Schnittdreieck) ist ersichtlich
durch die Ermittlung der Standardabweichung (STABW, gepunktete Kurve, um 400 K
nach oben verschoben) aus den drei Temperaturen für jedes p. Im Fall links (a) wurde mit einem besseren (kleineren) Wert für TH der optimale Schnittpunkt bei p = 0,30
erreicht, die Kurve der Standardabeichung hat hier ihr Minimum.
Abb. 18: Darstellung der Arbeitsweise von TRISTAR
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
52
Auch wenn es statistisch nicht sinnvoll ist, die Standardabweichung von lediglich drei
Werten zu berechnen, hat sich diese Methode als sehr praktikabel erwiesen, um den
optimalen Schnittpunkt der drei Kurven aus Abbildung 18 zu ermitteln. Die Standardabweichung σN-1 (einer Stichprobe) errechnet sich nach (3.12):
N
σN-1
=
∑ x p2 -
 n


x 

p

 p=1 
2
∑
p=1
N
N-1
(3.12)
Die Berechnungen werden für jedes Pixel des Bildes ausgeführt und beginnen bei
einem für jedes Pixel individuell berechneten Startwert für die Hintergrundtemperatur.
Dieser Startwert muss geringfügig kleiner sein als die niedrigste Strahlungstemperatur der verwendeten Kanäle. Ansonsten divergieren die Kurven, wenn p gegen Null
strebt, und es kommt nicht zur Bildung eines Schnittdreiecks.
In einer inneren Iterationsschleife wird p jeweils von kleineren zu größeren Werten in
einer beliebig kleinen Schrittweite variiert. Bildlich entspricht dies einem Durchlaufen
der Abbildung 18 von links nach rechts. Zur Suche des Schnittpunkts zwischen den
drei Kurven wird bei jedem p-Schleifendurchgang die Standardabweichung σN-1 zwischen den drei errechneten Werten bestimmt. Steigt der Wer für σN-1 wieder an, so
wird die Schleife abgebrochen. Die Schleifen werden solange durchgeführt, bis beim
nächsten Schleifendurchgang die minimale Standardabweichung nicht mehr kleiner
geworden ist, sondern wieder größer wird. Der σN-1 -Wert der vorhergehenden pSchleife wird daraufhin gespeichert.
Nun wird in einer äußeren Iterationsschleife die Hintergrundtemperatur um eine beliebige Differenz erniedrigt. Die p-Schleife wird erneut durchgeführt und der resultierende minimale Wert für σN-1 mit dem vorhergehenden Wert der letzen TH-Schleife
verglichen. Hat sich der Wert erniedrigt, findet ein neuer TH-Schleifendurchgang statt.
Bei einer Erhöhung endet die Schleife und die Parameter des vorhergehenden THSchleifendurchgangs werden als die optimale Lösung angesehen.
Beim Ablauf der Berechnungsschleifen ist folgendes Problem zu berücksichtigen. Bei
den ersten Schleifendurchgängen kommt es oftmals noch zu keiner Bildung eines
Schnittdreiecks. Die p-Schleife läuft dann ohne Abbruch durch bis p = 1 erreicht ist,
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
53
da hier die minimale Standardabweichung (wenn auch kein Schnittdreieck) durch das
konvergieren der Kurven errechnet wird. Erst bei späteren TH-Schleifendurchgängen
mit niedrigeren Werten für TH ergibt sich bei sehr kleinen Werten für p nahe Null ein
erstes Schnittdreieck. Die Standardabweichung ist jedoch in diesem Bereich durch
die weit auseinanderliegenden Kurven sehr viel größer als zuvor im Bereich von
p = 1. Daher würde die Schleife abbrechen, da σN-1 angestiegen ist. Aus diesem
Grund wurde parallel zu dem Abbruchkriterium der TH-Schleife, dass der neue minimale Wert σN-1 wieder größer als der vorhergehende wird, ein weiteres Abbruchkriterium eingeführt. Die Schleife bricht daher nicht ab, wenn die minimale Standardabweichung größer wird und gleichzeitig die Stelle p der minimalen Standardabweichung kleiner wird. Dies tritt nur in dem beschriebenen Fall auf, da sich normalerweise die Lage des Schnittdreiecks bei sinkender TH in Richtung größerer p verschiebt.
Die für diese Diplomarbeit entwickelte Methode TRISTAR verwendet lediglich drei
Spektralkanäle von ASTER. Zu den Gründen, warum nur drei Kanäle benutzt wurden
vgl. Kapitel 5.2.
3.2.6 Plausibilitätskontrolle
Um die Ergebnisse des komplexen Berechnungsablaufs von TRISTAR überprüfen zu
können, wurde ein fiktives Modellbeispiel erstellt. Für 16 Flächen wurden verschiedene Konstellationen zwischen Feuergröße und -temperatur (s. Abb. 19 oben) entworfen und die daraus resultierenden Strahlungswerte der ASTER-Kanäle 10 bis 12
errechnet. Die Ergebnisse wurden in eine SURFER-ASCII-GRD-Datei geschrieben
und von TRISTAR berechnet (Ergebnisse s. Abb. 19 unten).
Für weitere Informationen zu Modellbeispielen für eine Verwendung mit der DozierMethode siehe SZYMANSKI et al. (1999). Hier wurden fiktive Szenen mit Pixeln unterschiedlicher Wasser- und Land-Verteilungen oder unterschiedlicher Wassertemperaturen erstellt und daraufhin eine Sensibilitätsanalyse der Methode durchgeführt.
Die Auswertung der Plausibilitätskontrolle zeigt, dass die Methode weitgehend fehlerfrei arbeitet. Die Abweichungen von den Vorgaben liegen meist im Bereich weniger
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
54
zehntel Kelvin bzw. Prozent. Dies liegt vor allem an den verwendeten Schrittweiten
von 0,1 K bzw. 0,1 % für die TH- respektive p-Berechnungsschleife.
Abb. 19: Plausibilitätskontrolle für die TRISTAR-Methode
Oben: Eingabe-Parameter für die Methode TRISTAR (links: TF; rechts: p; TH = 300K).
Unten: Errechnete Ausgabeparameter bei einer Schrittweite von 0,1 K für TH und 0,001 für p
Untern links: Von TRISTAR berechnete Feuer-Parameter TH, TF und p; unten rechts: EnergiefreisetOp
zung EF wie im Text beschrieben, sowie EF (graue Zahlen).
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
55
In der vierten Zeile von oben wurden vier Sonderfälle generiert, um z. B. die Folgen
eines unterschiedlich gestaffelten Temperaturgradienten für das Ergebnis von
TRISTAR zu untersuchen. Dies entspricht mehr als zwei Strahlungsquellen innerhalb
eines Pixel. Es kann angenommen werden, dass in der Natur oftmals geringe Temperaturgradienten innerhalb eines Pixels von 90 Metern Kantenlänge bestehen. Generell sind hier die Ergebnisse weniger genau, als bei zwei deutlich unterschiedlichen
Flächentemperaturen. Bei Auftreten eines Feuers innerhalb eines solchen Pixels
(viertes Pixel in der vierten Reihe) sind die Ergebnisse aber trotzdem gut, wenn auch
eine leichte Unterschätzung der Feuertemperatur vorliegt.
Auch bei zwei weiteren Pixeln, die den Sonderfall von mehreren Feuerflächen innerhalb eines Pixels darstellen sollen, kommt die Methode zu schlüssigen Ergebnissen
(siehe 3. Pixel von links in der 2. Reihe von oben, bzw. 1. Pixel in der 3. Reihe). Die
Methode liefert hier, vereinfacht gesagt, mittlere Werte für die Feuerflächen (Temperatur und Größe) und die Hintergrundflächen. Teilweise werden dadurch maximale
Feuertemperaturen unterschätzt und Hintergrundtemperaturen leicht überschätzt.
Somit liefert die Methode alleine für sich stehend nicht immer ganz eindeutige Ergebnisse, wenn die flächenmäßige Variabilität innerhalb der Feuerflächen im Vergleich zur Pixelfläche klein ist.
3.2.7 Fehlerbetrachtung
Die Methode TRISTAR arbeitet bei Verwendung der TIR-Kanäle von ASTER aufgrund der relativ geringen Erhöhungen in den Strahlungstemperaturen von Pixeln mit
Kohlebränden im Vergleich zu feuerfreien Pixeln, oftmals im Bereich der Fehlertoleranzen des Sensors. Wünschenswert wäre daher die Miteinbeziehung von Kanälen
im MIR-Bereich (evtl. auch im SWIR), da eine Spreizung der verwendeten Kanäle
über mehrere atmosphärische Fenster eine eindeutigere Lösung des DozierGleichungssystems ermöglichen würde. Zudem sind Feuer im MIR-Bereich aufgrund
des Verschiebungsgesetzes von Wien aussagekräftiger als im TIR. Dies würde jedoch die Verwendung von Nacht-Szenen oder die Möglichkeit der genauen Ermittlung des Anteils der Sonnenreflexion erfordern.
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
56
Die für diese Diplomarbeit entwickelte Methode TRISTAR verwendet lediglich drei
Spektralkanäle. Eine Ausweitung von TRISTAR auf die parallele Nutzung beliebig
vieler Kanäle ist jedoch sehr einfach möglich. Dies verspricht signifikante Verbesserungen in der Genauigkeit der Ergebnisse bzw. der Lösung der Dozier-Gleichungen.
Zu den Gründen, warum nur die ersten drei der fünf TIR-Kanäle von ASTER genutzt
wurden, vergleiche Kapitel 5.2.
Die Auswirkungen der Sensor-bedingten Genauigkeit von ASTER auf das Ergebnis
der Dozier-Methode sind nur schwierig zu fassen. Tabelle 6 zeigt die resultierenden
Strahlungstemperaturen für die TIR-Spektralkanäle von ASTER für verschieden große Feuerflächenanteile bei TF = 700 K und TH = 300 K. Trotz dieser für Kohlefeuer
verhältnismäßig optimistischen Ausgangsparameter ergeben sich nur relativ kleine
Differenzen zwischen den Strahlungstemperaturen der einzelnen Kanäle, vor allem
bei kleinen Feuergrößen im Prozent-Bereich.
Tab. 6: Beispiele für resultierende Strahlungstemperaturen der ASTER-TIR-Spektralkanäle für
verschiedene prozentuale Feuerflächenanteile p bei TF = 700 K und TH = 300 K
p
TB10
TB11
TB12
TB13
TB14
1,00
700,0 K
700,0 K
700,0 K
700,0 K
700,0 K
0,0 K
0,0 K
0,90
674,6 K
673,9 K
673,1 K
670,7 K
669,8 K
1,5 K
4,7 K
0,75
634,5 K
632,8 K
630,9 K
625,2 K
623,0 K
3,6 K
11,4 K
0,50
560,2 K
557,2 K
553,5 K
543,0 K
539,1 K
6,7 K
21,1 K
0,25
468,2 K
464,2 K
459,5 K
446,4 K
441,7 K
8,7 K
26,5 K
0,10
390,7 K
387,1 K
382,9 K
371,8 K
368,0 K
7,8 K
22,7 K
0,07
370,0 K
366,7 K
363,0 K
353,4 K
350,2 K
7,0 K
19,8 K
0,01
313,6 K
312,6 K
311,5 K
309,0 K
308,3 K
2,1 K
5,3 K
0,00
300,0 K
300,0 K
300,0 K
300,0 K
300,0 K
0,0 K
0,0 K
TB10- TB12 TB10- TB14
Unter Berücksichtigung einer absoluten Genauigkeit von ASTER von <1 K für den
Bereich 270-340 K und <2 K für 340-370 K kann angenommen werden, dass die Methode in Verbindung mit ASTER nicht für Feuerflächen kleiner als ein Prozent
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
57
genutzt werden kann. Dies erfolgt unter der Annahme, dass die absolute Genauigkeit
auch für die Temperaturen zwischen den Kanälen gilt. ASTER hat zudem eine relative Genauigkeit von 0,3 K, diese gilt jedoch scheinbar nur innnerhalb eines Kanals.
Tabelle 6 zeigt zudem, dass die Fehler auch bei großen Feuergrößen nahe Eins
wieder größer werden müssen, da sich die Werte für die einzelnen Strahlungstemperaturen annähern, bis bei p = 1 in allen Kanälen identische Strahlungstemperaturen
gemessen werden. Die beste Genauigkeit (größte Abweichung zwischen den Strahlungstemperaturen) ergibt sich im Beispiel von Tabelle 6 bei einem p von 22 bis
23 %. Der Verlauf der Temperaturdifferenzen aus Tabelle 6 ist auch in Abbildung 20
ersichtlich (Darstellung der Spalten „TB10-TB12“ und „TB10-TB14“ über p). Die Lage des
Maximums in Abbildung 20 verschiebt sich in Abhängigkeit von TF und TH. Bei niedrigen TF nahe TH liegt das Maximum bei ungefähr p = 0,50, bei hohen TF verschiebt
sich das Maximum zu kleineren Werten von p hin.
30,0
∆T
25,0
B10-B12
20,0
B10-B14
15,0
10,0
5,0
0,0
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
p
1,00
Abb. 20: Differenzen zwischen den aus der Dozier-Methode resultierenden Strahlungstemperaturen für die TIR-Kanäle von ASTER nach Tab. 6
Temperaturdifferenz in Kelvin über prozentuale Feuerfläche für TF = 700 K und TH = 300 K.
Da die Sättigungsgrenze von ASTER im TIR bei 370 K liegt, kommt es zusätzlich
(bei den gleichen Ausgangsparametern wie für Tab. 6) ab einer Feuergröße von 7 %
zu einer Übersättigung in Kanal 10, was die genaue Bestimmung der Feuerparameter mit der Dozier-Methode unmöglich machen würde. Dieser Fall ist jedoch in den in
dieser Arbeit verwendeten ASTER-Szenen nicht vorgekommen.
3.2 Mehr-Kanal-Analyse TRISTAR
58
In der Literatur führen viele Autoren einen Emissivitätsfaktor ε mit in die Berechnungen der Dozier-Methode ein. Dabei beschreiben sie die Emissivität im TIR als einen
über alle Wellenlängen und für alle Oberflächentypen konstanten Faktor (zumeist
werden für ε Werte zwischen 0,95 und 0,98 angenommen). Auch in der TRISTARMethode wäre die Berücksichtigung eines solchen Faktors sehr einfach möglich. Da
jedoch der Emissivitätsfaktor im TIR weitaus mehr in Abhängigkeit von Wellenlänge
und Oberflächentyp variiert (vgl. a. Abb. 25 in Kapitel 5.2), wird die Verwendung eines Konstanten Faktors als problematisch angesehen.
Daher wurde bei der Entwicklung von TRISTAR auf die Einführung eines konstanten
Emissivitätsfaktors verzichtet. TRISTAR rechnet folglich bewusst mit Strahlungstemperaturen und nicht mit kinetischen Oberflächentemperaturen, auch wenn diese dem
Anschein nach genauer erscheinen. Für eine Abschätzung des dabei gemachten
Fehlers siehe auch Kapitel 2.4.3 (Zusammenhang zwischen Strahlungstemperaturen TS und kinetischen Temperaturen TK).
Bei der Ausführung von TRISTAR wird eine zusätzliche Ausgabedatei „STABW“ erzeugt, in der die bei der Berechnung der Feuer-Parameter erreichte, minimale Standardabweichung für jedes Pixel vermerkt ist. So kann die Lösung auf Genauigkeit
bzw. auf die Größe des Schnittdreiecks überprüft werden.
Für weitere Vorschläge zu Möglichkeiten der Verbesserung der Methode TRISTAR
siehe Kapitel 5.2.
4.1 Geographische Beschreibung des Untersuchungsgebietes
59
4 Auswertung von ETM+- und ASTER-Daten anhand
des Untersuchungsgebietes Keerjian
4.1 Geographische Beschreibung des Untersuchungsgebietes
Als Testgebiet für die praktische Anwendung der in Abschnitt 3 erarbeiteten Methoden wurde die Gegend um Keerjian8 ausgewählt (Koordinaten: 88°15' E, 43°05' N;
WGS 84). Keerjian ist eine kleinere Oase der autonomen Provinz Xingjiang2, im
Nordwesten von China (s. Abb. 21). Sie liegt am Nordwestrand der Senke von Turfan9 (s. a. Abb. 22).
Turfan-Senke
Abb. 21: Physische Übersichtskarte mit Lage von Urumqi in Xinjiang, China
Quelle: MSN Maps & Directions. Copyright © 1988-2003 Microsoft Corp. and/or its suppliers.
All rights reserved.
8
Weitere gebräuchliche Übersetzungen: K’o-ehr-chien, Ke-er-j(i)an. Russisch: Кожай (Koshai)
9
Auch Turpan, T’u-lu-fan. Russisch: Турфан (Turfan)
4.1 Geographische Beschreibung des Untersuchungsgebietes
60
Die Oase Keerjian gehört zum Regierungsbezirk Turfan. Die nächstgelegenen größeren Städte sind Turfan (etwa 75 Kilometer östlich von Keerjian gelegen, circa
15 000 Einwohner) und Urumqi10, der Provinzhauptstadt Xingjiangs mit 1,5 Millionen
Einwohnern (etwa 95 Kilometer in nordwestlicher Luftlinie).
Keerjian liegt nordwestlich der Turfan-Senke und im Nordosten des Tarim-Beckens
(mit der Wüste Takla-Makan in dessen Zentrum, s. a. Abb. 22). Im Norden schließen
sich Ausläufer des Tien Shan Gebirges an, die westlich Keerjian Höhen von über
5 400 Metern erreichen. Keerjian liegt auf etwa 600 Metern Höhe, in der Umgebung
der Oase kommen Höhen von bis zu 154 Metern unter NN (Depression der TurfanSenke) bis 2 132 Metern über NN vor (Berg Gory Tschakmaktag11 wenige Kilometer
nordöstlich von Keerjian).
Abb. 22: Zwei topographische Übersichtskarten des Untersuchungsgebietes
Quelle: GTOPO 30 Global Digital Elevation Model.
Note: These data are distributed by the Land Processes Distributed Active Archive Center (LPDAAC),
located at the U.S. Geological Survey's EROS Data Center, cf. http://edcdaac.usgs.gov
10
Auch Ürümqi, Urumchi, Wulumutschi, Wulumuqi. Russisch: Урумчи (Urumtschi)
11
Russisch: Горы Чакмактаг
4.1 Geographische Beschreibung des Untersuchungsgebietes
61
Das Klima der Region um Keerjian ist ein sehr trocken-arides Wüstenklima. Im Gegensatz zur durchschnittlichen Niederschlagsmenge von 0,8 Millimetern pro Jahr
liegt die Verdunstungskapazität bei 5 800 Millimetern.
Wasser wird bei Keerjian aus Tiefengrundwasser gewonnen (SHANGHAI STAR, 2001).
Landwirtschaft in den großen Oasen der Turfan-Senke ist durch Tiefbohrungen oder
durch Nutzung von Schmelzwasser aus dem Tien Shan Gebirge möglich, welches
zum Teil vergletschert ist. Demgegenüber hat Turfan etwa 6 bis 11 Regentage pro
Jahr12 mit durchschnittlich weniger als 20 Millimetern Jahresniederschlag12, bei ebenfalls ungleich höherer Verdunstungskapazität. Urumqi im Norden des Tien Shan hat
dagegen 255,8 mm Niederschlag13 an 172 Regentagen14 im Jahr.
Für geologische Informationen zum Untersuchungsgebiet um Keerjian und den Kohlevorkommen in Xingjiang vergleiche auch Kapitel 2.1.
Auf die Ursachen der Entstehung von Kohlebränden in China, auch im Zusammenhang mit sozialen Begleitumständen, wird in Kapitel 2.2 eingegangen.
Für weitere Wetterinformationen siehe auch die in den Fußnoten 12-14 angegebenen Verweise. Zusätzlich bietet der Internetdienst Weather Underground15 mehrere
Jahre zurückreichende Wetterdaten für viele Wetterstationen in der ganzen Welt an
(vgl. a. Fußnote 7 in Kapitel 3.1.2).
12
Quelle: http://www.weatherbase.com/weather/weather.php3?s=037515&refer=&units=metric
13
Quelle: http://www.worldclimate.com/cgi-bin/grid.pl?gr=N43E087
14
Quelle: http://www.weatherbase.com/weather/weather.php3?s=036415&refer=&units=metric
15
Vgl. http://www.wunderground.com
4.2 Ergebnisse durch die Anwendung von TRINSIM
62
4.2 Ergebnisse durch die Anwendung von TRINSIM
Durch die Anwendung von TRINSIM können kleinräumig Lokalitäten erfasst werden,
an denen sich im Satellitenbild lokal erhöhte Temperaturen zeigen. Sofern diese keine Beziehung zu topographischen Phänomenen aufweisen, deuten sie offensichtlich
auf Temperaturanomalien hin. Vier deutliche Beispiele für potentielle Feuerflächen
zeigt Abbildung 23 (durchgezogene Kreise). Links (a) dargestellt sind durch ETM+
Kanal 6 gemessene Temperaturen, rechts (b) durch Simulation gewonnene. Der gestrichelte Kreis beschreibt die Lage der Oase Keerjian, welche durch ihre um ca.
10 K niedrigere Temperatur im Thermalbild deutlich sichtbar ist (a), jedoch nicht in
der Simulation erscheint (b).
Abb. 23: Beispiel für die Zwischenergebnisse einer Auswertung mit TRINSIM
Links (a) Strahlungstemperaturen nach LS-7 ETM+ Band 6, rechts (b) DHM-Temperaturen
4.2 Ergebnisse durch die Anwendung von TRINSIM
63
Die Methode TRINSIM liefert als Endergebnis Temperaturdifferenzen zwischen den
vom Satelliten gemessenen und den simulierten Temperaturen. Eine direkte Beschreibung der Temperaturen der Brandstellen ist jedoch schwierig, da diese immer
sehr viel kleiner als ein Pixel des Satellitenbildes im TIR sind. Für weitergehende
Überlegungen zum Zusammenhang zwischen Feuergröße und Feuertemperatur bei
der Verwendung eines einzelnen TIR-Kanals siehe auch Kapitel 3.1.5.
Abbildung 23 zeigt in (c) und (e) eine Ausschnittsvergrößerung der Bilder (a)
bzw. (b). Dazwischen ist in (d) das Ergebnis der TRINSIM-Methode dargestellt, als
die Differenz zwischen (c) und (e). Hier zeigen sich drei potentielle Feuerflächen (vgl.
Ziffern 1, 2 und 5 in Abb. 23 d). Die Feuerflächen 1 und 2 scheinen keinerlei Verbindung zur Topographie zu haben und stellen somit sehr wahrscheinlich Temperaturanomalien dar. Feuerfläche 5 erscheint im Satellitenbild nicht als Temperaturerhöhung und ist daher lediglich durch die Subtraktion der simulierten Temperaturen
bedingt, wo kleinräumig eine relativ kühle Stelle durch eine Senke in der Topographie berechnet wurde. Dies würde bedeuten, dass die Temperaturanomalie zufälligerweise in einer nicht von der Sonne beschienenen Senke auftreten würde. Möglich
ist jedoch auch, dass die Temperatur dieser Senke als zu niedrig simuliert wurde.
Generell zeigt sich beim Vergleich der simulierten Temperaturen mit den aus den
ETM+-Daten ermittelten Temperaturen, dass die von der Sonne beschienenen Hänge als zu warm, die von der Sonne abgewandten Hänge als zu kalt simuliert werden.
Vor allem im Bereich der Berge im Norden von Abbildung 23 treten große Differenzen von bis zu 10 K auf. Dies zeigt sich auch in Abbildung 23 (d) bei den Ziffern 3
und 4. Hier treten die von der Sonne abgewandten Berghänge als helle Flächen auf,
da diese viel kälter simuliert wurden, als sie in Wirklichkeit im Thermalbild erscheinen. Durch die Subtraktion des Bildes (e) von Bild (c) ergeben sich in diesem Bereich
folglich positive Temperaturdifferenzen, die fälschlicherweise als Feuer identifiziert
werden könnten. Hier zeigt sich das in Kapitel 3.1.6 beschriebene Fehlen der physikalischen Beschreibung eines Temperaturausgleichs zwischen warmen und kalten
Flächen, wie z. B. durch Wind. Weitere Möglichkeiten zur Verbesserung der Methode
TRINSIM zeigt Kapitel 5.1.
4.3 Ergebnisse durch die Anwendung von TRISTAR
64
Bei der Anwendung von TRINSIM ist daher zu erwarten, dass Brandflächen mit vergleichsweise geringem Temperaturunterschied zur Umgebung nur eingeschränkt erfasst werden können.
Die Verwendung von TRINSIM liefert bislang keine Ergebnisse, die eine automatisierte Auswertung zulassen. Die Ergebnisse erfordern noch eine Interpretation durch
einen Anwender mit Hintergrundinformationen. Eine Anwendung auf ein gesamtes
Satellitenbild ist daher momentan nicht sinnvoll. Lokal bzw. kleinräumig sind jedoch
gute Aussagen über potentielle Feuerflächen möglich, vor allem in der näheren
Umgebung von Keerjian, wo keine größeren Hangneigungen vorkommen. Durch die
durch TRINSIM geschaffene Möglichkeit des direkten Vergleichs von gemessenen
mit simulierten Temperaturen können die durch topographische Effekte bedingten
Temperaturunterschiede in den Satellitendaten deutlich reduziert werden.
4.3 Ergebnisse durch die Anwendung von TRISTAR
Die Auswertung der Plausibilitätskontrollen zeigt, dass die Methode TRISTAR nach
der Theorie fehlerfrei arbeitet (vgl. Kapitel 3.2.6). Bei der Anwendung auf reale Satellitendaten sind die resultierenden Ergebnisse größtenteils jedoch noch nicht befriedigend. Neben einigen Pixeln, die von vornherein nicht in die Berechnung mit eingehen, da sie durch physikalisch unplausible Startwerte zu keinen Ergebnissen führen,
werden bei vielen anderen Pixeln hohe Feuertemperaturen und in der Regel unplausibel niedrige Hintergrundtemperaturen detektiert. Bei diesen Pixeln kommt es dann
selbst nach der Schwellenmethode (Formel 3.10 in Kapitel 3.2.3) zur Berechnung
einer geringen Energiefreisetzung.
Abbildung 24 (a) zeigt einen Ausschnitt aus der ASTER-Szene vom 19. August 2001
im Bereich von Keerjian. Abbildung 24 (b) zeigt als Ergebnis der TRISTAR-Methode
die Darstellung des berechneten Feuerparameters Energiefreisetzung EF für denselben Ausschnitt wie in (a). Die Oase Keerjian erscheint am Ostrand von Bild (a) als
roter Fleck aufgrund der hohen Reflektanz der Vegetation im NIR (Kanal 4).
4.3 Ergebnisse durch die Anwendung von TRISTAR
65
Abb. 24: Ergebnis einer Auswertung von TRISTAR mit ASTER-Daten
Links (a) Falschfarbenkombination der ASTER-VNIR-Kanäle 3-2-1 (Rot-Grün-Blau), rechts (b) Ergebnis der TRISTAR-Methode in Form des Parameters Energiefreisetzung EF (in Megawatt).
Nach Abbildung 24 (b) ist ersichtlich, dass die TRISTAR-Methode offensichtlich zu
viele Feuerflächen ermittelt. Unter der Voraussetzung, dass die Methode nach der
Theorie fehlerfrei arbeitet, scheinen die Ursachen für das Versagen der Methode darin begründet zu sein, dass entweder die Daten des Sensors ASTER schlechte Ausgangswerte für die Berechnung geliefert haben oder entscheidende physikalische
Informationen in der Methode nicht ausreichend berücksichtigt wurden.
Zu einer Verbesserung der Ausgangsdaten könnten evtl. fehlerbehaftete Sensordaten durch eine Kalibrierung korrigiert werden, z. B. durch die Verwendung von LookUp-Tabellen.
Die Hauptursache für die fehlerhaften Ergebnisse der Methode scheinen jedoch aus
physikalischer Sicht in der nicht erfolgten Berücksichtigung der verschiedenen spektralen Oberflächenemissivitäten begründet zu sein. Durch einen derartige Erweiterung
könnte die Ergebnisse der Methode deutlich verbessert werden.
4.3 Ergebnisse durch die Anwendung von TRISTAR
66
Für eine weitergehende Fehlerbetrachtung siehe auch Kapitel 3.2.7, für eine ausführlichere Beschreibung von Verbesserungsvorschlägen siehe Kapitel 5.2.
Fehler in den Sensordaten zeigen sich in Abbildung 24 (b) u. a. auch daran, dass
viele der erfassten, relativ gering strahlenden Feuerflächen in parallelen Reihen angeordnet sind. Die Positionen dieser Reihen sind in Abbildung 24 (a) zur besseren
Verdeutlichung durch gelbe Linien dargestellt. Sie verlaufen nicht horizontal, da Abbildung 24 durch eine erfolgte Georeferenzierung nach rechts verdreht ist. Die zweite
zur Verfügung stehende ASTER-Szene vom 2. Oktober 2002 ist von dieser Problematik fehlerhafter Scanlinien noch stärker betroffen.
Die Abbildung zeigt auch, dass erfasste Brandflächen oftmals flächenmäßig konzentriert auftreten (vor allem im Bereich anstehenden Gesteins) und in anderen Flächen
nahezu fehlen (überwiegend im Bereich von Schuttablagerungen). Dies scheint ein
Hinweis darauf zu sein, dass sich verschiedene Oberflächen- bzw. Gesteinsarten
ebenfalls auf die Ergebnisse auswirken. Dieses Phänomen scheint augenscheinlich
durch die über die Wellenlänge unterschiedlich variierenden Emissivitäten verschiedener Oberflächen verursacht zu werden (vgl. auch Kapitel 5.2).
An den in Richtung der Sonne exponierten Berghängen treten die höchsten Werte für
die Energiefreisetzung auf. Dies macht deutlich, dass sich hier die Erwärmung durch
die Sonneneinstrahlung bemerkbar macht (siehe nordwestlich Ziffer 1 und östlich
Ziffer 2 in Abb. 24). Diese stärker erwärmten Flächen bewirken bei TRISTAR die Berechnung noch höherer Feuertemperaturen.
Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die Methode TRISTAR in der momentanen Form, in Verbindung mit Daten des Sensors ASTER, nicht zu Ergebnissen bezüglich der Fernerkundung von Kohlefeuern führt. Auch wenn potentielle Feuerflächen ausgemacht werden können (siehe Ziffern 1-5 in Abb. 24), sind die errechneten
Ergebnisse nicht plausibel. Möglichkeiten zur Verbesserung des Verfahrens TRISTAR zeigt Kapitel 5.2.
5.1 TRINSIM-Methode
67
5 Vorschläge für weiterführende Auswertungen
5.1 TRINSIM-Methode
Eine Verbesserung der TRINSIM-Methode könnte durch die Miteinbeziehung verschiedener Oberflächentypen sowie unterschiedlicher Land- und Vegetationsbedeckungsklassen erreicht werden. Dies könnte beispielsweise durch eine Klassifikation
oder die Verwendung geologischer und bodenkundlicher Informationen erfolgen.
Dies würde die Gewinnung der spezifischen, den Wärmeumsatz beeinflussenden
physikalischen Parameter zur Beschreibung der jeweiligen Erdbodens ermöglichen,
wie z. B. der Wärmekapazität, der Wärmeleitfähigkeit, der Oberflächen-Albedo.
Die so gewonnene Kenntnis von Lage und Eigenschaften der im Gebiet vorkommenden Böden, evtl. unter Gewinnung von Bodenparametern aus Bodenproben im Labor, ermöglicht eine verbesserte und dezidiertere physikalische Beschreibung der
Erwärmung des Bodens. Dies könnte auch unter Miteinbeziehung der Wärme- bzw.
Temperaturleitung im Boden und in den Untergrund erfolgen (vgl. z. B. HARTGE &
HORN, 1999).
Die von TRINSIM angewendete Theorie zur Berechnung der Erwärmung der Erdoberfläche (s. a. Anhang E) ist physikalisch betrachtet problematisch. Die Definierung einer von der Erwärmung beeinflussten Erdbodenmächtigkeit ist eine willkürliche Maßnahme. Über die Veränderung dieses Parameters können die Ergebnisse
stark variiert werden. Physikalisch betrachtet existiert keine solche Mächtigkeit, sondern es findet eine stetige Temperaturleitung in die Tiefe (und zurück) statt.
Daher wäre es prinzipiell besser, das Problem über den Begriff Wärmeträgheit zu
beschreiben und zu simulieren. Die Berechnungen beruhen dann auf der Leitung von
Wärme und weniger auf der Speicherung von Wärmeenergie. In die Berechnungen
geht als Materialkonstante die Wärmeleitfähigkeit ein (Thermal Conductivity, KW). Sie
ist die Eigenschaft eines Körpers, eine Menge an Wärmeenergie in einer gewissen
Zeit durch ein Einheitsvolumen hindurchleiten zu lassen. Dazu muss zwischen den
zwei gegenüberliegenden Flächen des betrachteten Volumens eine Temperaturdifferenz bestehen.
5.1 TRINSIM-Methode
68
Eine weitere interessante Materialkonstante im Zusammenhang mit der Wärmeleitfähigkeit ist die Wärmeträgheit P (Thermal Inertia), wobei gilt:
P =
ρ ⋅ c ⋅ KW
(5.1)
Die Wärmeträgheit ist ein Maß für die Trägheit eines Materials, seine Temperatur zu
ändern, falls sich seine Umgebungstemperatur ändert. Daher ist dieser Parameter
auch interessanter für die Berechnung des Wärmeaustauschs mit der Atmosphäre.
Die Wärmeleitung und -trägheit in Modelle zur Einstrahlungssimulation zu integrieren
bedarf jedoch vieler Vorkenntnisse, da die Leitfähigkeit nicht nur vom Bodenmaterial
bestimmt wird, sondern auch von der Korngröße, dem Porenvolumen, dem Füllungsmedium der Poren, der Lagerungsdichte und dem Vorkommen von Spalten oder Klüften.
Im Endeffekt führt dieser neue Ansatz nicht weiter als der bei TRINSIM verwendete.
Um Aussagen über den entstehenden Temperaturgradienten treffen zu können,
muss neben den Materialkonstanten auch hier eine Strecke bekannt sein über die
sich der Temperaturgradient ausbildet. Zudem muss die Temperatur auf der anderen
Seite der Strecke bekannt sein und es wird innerhalb dieser Strecke keine Wärmespeicherung berücksichtigt. Zum Wärmehaushalt eines Bodens und den Einfluss der
Wärmeleitfähigkeit auf die täglichen Temperaturschwankungen des Bodens siehe
auch HÄCKEL (1999).
Daher wird im Folgenden lediglich auf die Verfeinerung der TRINSIM-Methode durch
Miteinbeziehung weiterer die Erwärmung des Erdbodens beeinflussender Parameter
eingegangen. Eine Verbesserung der Ergebnisse verspricht die Miteinbeziehung der
morgendlichen Bodenfeuchte, verursacht durch z. B. Tau oder Regen vor Sonnenaufgang oder am Vortag. Es wird angenommen, dass durch die Bodenfeuchte ein
beträchtlicher Anteil der morgendlichen Einstrahlungsenergie verbraucht wird. Für
die Änderung des Aggregatzustandes des Wassers beim Verdunsten wird etwa 2,4
bis 2,5 kJ Energie je 1 g Wasser verbraucht (temperaturabhängiger Wert; vgl.
GEIGER, ARON & TODHUNTER, 1995). Dies entspricht nach KUNTZE, ROESCHMANN &
SCHWERDTFEGER (1988) einer benötigten Verdampfungsenergie von ca. 2 450 kJ m-2
für jeden Millimeter gefallener Niederschlagsmenge.
5.1 TRINSIM-Methode
69
Auch nach SCHEFFER & SCHACHTSCHABEL (1984) ist die Evaporation ein wesentlicher,
zu Energieverlusten des Bodens führender Vorgang. Nach HÄCKEL (1999) kann dieser „Strom latenter Wärme“ (der der Erdoberfläche durch Verdunstung entzogen
wird) jedoch auch bei der Kondensation von Wasser der Erdoberfläche zugeführt
werden, wobei die Kondensationsenergie vom Wert her der Verdunstungsenergie
entspricht. Allerdings sind detaillierte Wetterdaten zu Tau und Niederschlag oftmals
nicht zu beziehen.
Ein weiterer bislang nicht von TRINSIM berücksichtigter Faktor ist die Albedo eines
Bodens. Die Albedo ist nach MIEß (1968) der ausschlaggebende Faktor für Energieverluste der Bodenoberfläche während der Tagzeit (durch die kurzwellige Reflexion
der Sonneneinstrahlung) und damit verantwortlich für eine Überschätzung der simulierten Oberflächentemperaturen im Vergleich zu den tatsächlichen Temperaturen.
Die Einbeziehung der Albedo in die Methode TRINSIM wird erschwert durch die unterschiedlichen Reflexionseigenschaften verschiedener Böden im VIS-Bereich des
elektromagnetischen Spektrums.
Ein ebenfalls wichtiger Parameter ist der Grad der Vegetationsbedeckung, welche
z. B. durch die Einführung des NDVI (Normalisierter differentieller Vegetations-Index)
und dem anteilsmäßigen Vegetationsbedeckungs-Koeffizienten nach z. B. WAN &
DOZIER (1996) einbezogen werden könnte. Zum einen führt eine Bedeckung mit Vegetation zur Verminderung des Strahlungseinfalls und damit zu einer verringerten
Erwärmung des Erdbodens, zum anderen verdunstet Vegetation Feuchtigkeit, was
ebenfalls die zur Verfügung stehende Strahlungsenergie reduziert.
Die Methode TRINSIM berücksichtigt momentan nur die Selbstbeschattung von Pixeln. Die Einbeziehung der Schattenbildung durch Horizontüberhöhung bzw. die umgebende Topographie ist nur in stark reliefierten Gelände notwendig. Eine Berechnungsmöglichkeit über ein Raster gibt ENDERS (1978). Diese Vorgehensweise ist jedoch sehr rechenintensiv. SCHAAB (2000) zeigt zusammenfassend die Berechnung
von Sky-View- und Terrain-Konfigurations-Faktoren, die eine Berechnung der Effekte
der Horizontüberhöhung ermöglichen. DUBAYAH & RICH (1995) geben Informationen
zur Berechnung und Nutzung der Konfigurations-Faktoren zur Bestimmung der diffusen Himmelsstrahlung und der von der umliegenden Topographie reflektierten Umgebungsstrahlung, die bisher von TRINSIM nur vereinfacht berücksichtigt werden.
5.1 TRINSIM-Methode
70
Weitere Möglichkeiten zur Verbesserung der TRINSIM-Methode sollten sich durch
folgende Punkte ergeben:
•
Entwicklung eines physikalischen Ansatzes zur Ermittlung einer genaueren
Starttemperatur (Oberflächentemperatur zum Zeitpunkt des Sonnenaufgangs),
•
Berücksichtigung einer Atmosphärenkorrektur im TIR für den Weg der emittierten Strahlung von der Erdoberfläche zum Sensor,
•
Physikalische Beschreibung und Modellierung einer Temperatur-Abgabe an
die Atmosphäre (Erwärmung der Luft), wobei warme Flächen relativ mehr
abgeben müssen als kalte Flächen. Dies sollte zu einem Temperaturausgleich zwischen warmen und kalten Flächen führen. Siehe hierzu z. B.
GEIGER, ARON & TODHUNTER (1995), vor allem unter
•
Miteinbeziehung des Windes und lokaler Windsysteme als Temperaturausgleichs-Möglichkeit (siehe z. B. HÄCKEL, 1999). Grundlagen zum potentiellen
Kaltluftfluss gibt auch ENDERS (1978; 43f).
Ein weiteres Verbesserungspotential wird in der Anwendung der TRINSIM-Methode
auf die durch ASTER gewonnenen Oberflächentemperaturen gesehen, z. B. mittels
des atmosphärenkorrigierten Level-2-Produkts AST_08 „Kinetische Temperatur der
Erdoberfläche“. Dies war im Rahmen dieser Diplomarbeit aus Zeitgründen nicht möglich.
Eine Auswertung von sensorkalibrierten Satellitendaten konnte Mangels zur Verfügung stehender Look-Up-Tabellen nicht durchgeführt werden. Diese Vorverarbeitung
der Daten verspricht ebenfalls eine Verbesserung der Genauigkeit der über den Satelliten gewonnenen Temperaturdaten.
5.2 TRISTAR-Methode
71
5.2 TRISTAR-Methode
Zwecks einer Verbesserung der TRISTAR-Methode sind verschiedene Weiterentwicklungen denkbar. Eine signifikante Verbesserung der Lösungen des DozierGleichungssystems verspricht die Klassifizierung unterschiedlicher Oberflächentypen. Dadurch könnten in Verbindung mit Labordaten über spektrale Charakteristika,
also Unterschiede in der Emissivität der Erdoberfläche im TIR-Bereich (s. a. Abb. 25
unten), alle zur Verfügung stehenden Kanäle eines Sensors zur Auswertung genutzt
werden.
Bei der Verwendung der ASTER-Strahlungswerte im TIR für die TRISTAR-Methode
wurde festgestellt, dass sich die Strahlungswerte zwischen den einzelnen TIRKanälen oftmals physikalisch unsinnig verhalten. Z. B. gibt es Pixel, deren Ausstrahlung über die Wellenlänge sich nicht nach dem Strahlungsgesetz nach Planck erklären lässt. Nach Planck muss die Ausstrahlung LK in Kanal K nach einem der drei Fälle verhalten: L10 > L11 > L12 oder L10 < L11 > L12 oder L10 < L11 < L12. Vergleichbar gilt
dies für alle fünf TIR-Kanäle. Jedoch kamen einige Pixel vor, die offensichtlich unsinnig waren (z. B. L10 > L11 < L12). Bei der Miteinbeziehung der Kanäle 13 und 14 traten
sogar so viele physikalisch unsinnige Strahlungswerte auf, dass eine Anwendung der
TRISTAR-Methode nur auf die ersten drei TIR-Kanäle von ASTER möglich schien.
Zunächst wurde angenommen, dass durch eine Kalibrierung der ASTER-Daten die
Genauigkeit der Strahlungswerte untereinander verbessert werden könnte (siehe a.
Kapitel 5.3). Mittlerweile scheint dieses Phänomen weniger durch Sensorungenauigkeiten verursacht zu werden, sondern vielmehr in den von der Wellenlänge abhängigen Emissivitätsunterschieden der Erdoberfläche begründet zu sein.
Zur Verdeutlichung der Problematik wurden für verschiedene, im Bereich von Keerjian vorkommende Gesteinsarten spektrale Emissivitätsverläufe über die „ASTER
Spectral Library“ bezogen und in Abbildung 25 dargestellt.
5.2 TRISTAR-Methode
72
Abb. 25: „Instrument Response“-Kurven von ASTER im TIR (oben), Verläufe von Emissivitäten
über die Wellenlänge (Mitte) und die für die ASTER-TIR-Kanäle gemittelten Emissivitäten verschiedener natürlicher Oberflächen (unten)
Kurvenverlauf der ASTER TIR Instrument Response (oben) nach ERSDAC (2001a).
Quelle der Emissivitäts-Verläufe:
(ASL):
Reproduced from the ASTER Spectral Library through the courtesy of the Jet Propulsion
Laboratory, California Institute of Technology, Pasadena, California. Copyright © 1999,
California Institute of Technology. ALL RIGHTS RESERVED.
(CAN):
Mit freundlicher Genehmigung von Edward A. Cloutis, Universität Winnipeg, Kanada.
5.2 TRISTAR-Methode
73
Eine Berücksichtigung mehrerer Erdoberflächentypen mit verschiedenen spektralen
Emissivitäten erscheint daher eine signifikante Verbesserung der Ergebnisse von
TRISTAR zu ermöglichen. Das ASTER Level-2-Produkt AST_05 „Emissivitäten“ ist
hierfür nicht geeignet, da der zugrunde liegende TES-Algorithmus nach GILLESPIE et
al. (1999) (Temperature Emissivity Separation) zur Trennung von Temperatur und
Emissivität im Bereich von Subpixel-Feuern nicht fehlerfrei arbeitet (mündl. Mitteilung
TETZLAFF, 2003). Daher muss die Berücksichtigung von Emissivitäten durch Labordaten, z. B. von der ASTER Spectral Library erfolgen, vgl. DOZIER & WAN (1994) und
WAN, NG & DOZIER (1994).
Eine weitere Präzisierung der Ergebnisse könnte durch eine Atmosphärenkorrektur
der von der Erdoberfläche emittierten Strahlung erreicht werden. Die für TRISTAR
benötigten Spektralkanäle von ASTER liegen in leicht unterschiedlich durchlässigen
Bereichen des atmosphärischen Fensters im TIR (s. a. Abb. 7). Beispielsweise im
Bereich zwischen 8 und 9,5 µm steigt die relative Durchlässigkeit der Atmosphäre
an, im Bereich zwischen 10,5 und 13 µm nimmt sie wieder ab. Diese Effekte können
bei Gebrauch eines panchromatischen TIR-Kanals vernachlässigt werden (ETM+
Kanal 6), bei Verwendung von multispektralen TIR-Daten, wie z. B. von dem Sensor
ASTER, müssten sie jedoch berücksichtigt werden.
Sinnvoll wäre ebenfalls die Entwicklung von neuen Ansätzen, um die Reflexion der
Sonnenstrahlung im kurzwelligen Spektralbereich beschreiben zu können. Dies würde die Nutzung von Spektralkanälen kleinerer Wellenlängen (im MIR und evtl. auch
im SWIR) ermöglichen, bei denen sich die hohen Feuertemperaturen durch einen
stärkeren Strahlungsanstieg besser ausprägen. Die hierdurch zusätzlich bewirkte
Erhöhung der Anzahl bei gleichzeitiger Spreizung der den Berechnungen zugrunde
liegenden Spektralkanäle würde die Lösung des Dozier-Gleichungssystems entscheidend verbessern.
In diesem Fall sind jedoch unbedingt die unterschiedlichen Oberflächen-Emissivitäten der Gesteine zu berücksichtigen, da diese im SWIR bzw. MIR weitaus charakteristischere Reflektionsspektren bei sehr viel geringerem Emissionsvermögen besitzen als im TIR. Daher wird das thermale Emissionsvermögen der Gesteine im kurzwelligeren Bereich in Abhängigkeit von Wellenlänge und Material stark variieren.
5.3 Beide Methoden
74
5.3 Beide Methoden
Da Kohlefeuer nur in unmittelbarer Nähe von Kohlevorkommen auftreten, ist es nach
PRAKASH et al. (2001) sinnvoll, thermale Anomalien nur in zuvor als Kohlegebiet klassifizierten Gebieten zu berücksichtigen. Die Autoren nutzen Tagszenen des TMKanals 4 für die Kohleklassifikation (Kohle erscheint dunkel im NIR) und zusätzlich
eine Falschfarbenkombination der Kanäle 5, 3 und 2 zur Unterscheidung der gewonnenen Flächen von den ebenfalls im NIR dunkel erscheinenden Wasserflächen.
Auch wenn diese Argumentation sinnvoll erscheint, sollte ein solcher Vorverarbeitungsschritt durch die in dieser Arbeit entwickelten Methoden bewusst vermieden
werden. Zum einen würde diese Vorgehensweise möglicherweise die Erkundung von
unterirdischen Kohlefeuern verhindern, die unterhalb von z. B. Sandsteinen brennen.
Andererseits wurden die hier entwickelten Methoden auch auf Hinblick anderer Anwendungsgebiete bzw. Fragestellungen erstellt, was durch eine solche Vorgehensweise nicht möglich wäre. Für andere mögliche Einsatzgebiete vgl. auch Kapitel 7.
Eine Verbesserung beider hier entwickelter Methoden verspricht die Kalibrierung der
zugrunde liegenden Satellitendaten von LS7 ETM+ und ASTER. Dies erfolgt in der
Regel anhand von "Look-Up"-Tabellen (siehe auch ALLEY & JENTOFT-NIELSEN, 1999).
Dadurch erfolgt u. a. die Berücksichtigung der Sensor-Response-Funktionen (siehe
Abb. 24 oben), womit eine Verbesserung der Ausgangsparameter für die Berechnung erreicht werden könnte. Mehr Informationen zu den Sensor-Response-Funktionen sind in Kapitel 8.1.2.1 von NASA (2002) für LS-7 ETM+ bzw. bei ERSDAC
(2001a) für ASTER verfügbar. Die Verwendung von Look-Up-Tabellen war im Rahmen dieser Diplomarbeit allerdings nicht möglich, da sie derzeit für den Sensor
ASTER nicht öffentlich zur Verfügung stehen.
Eine weitere Präzisierung der Ergebnisse beider Methoden könnte durch die Miteinbeziehung einer Atmosphärenkorrektur für den Bereich des TIR für den Weg der
emittierten Strahlung von der Erdoberfläche zum Sensor erreicht werden. Eine zusammenfassende Beschreibung mehrerer Modelle zur Atmosphärenkorrektur gibt
z. B. RICHTER (1991).
6 Zusammenfassung
75
6 Zusammenfassung
Kohlebrände sind ein weltweit auftretendes, natürlich vorkommendes Problem, welches durch den Abbau der Kohle stark zugenommen hat. China ist von dieser Problematik vor allem aus sozioökonomischen Gründen besonders stark betroffen, da
hier wilder Abbau weit verbreitet ist. Kohlebrände verursachen vielfache Probleme:
Im direkten Umfeld der Brandstellen durch die Erzeugung gesundheitsschädlicher
Emissionen und durch die entstehenden Landverluste. National verursachen sie bedeutende ökonomische Verluste und reduzieren die zur Verfügung stehenden Rohstoffreserven. Weltweit verschulden sie vor allem bedeutende ökologische Probleme,
insbesondere durch die Emission von Treibhausgasen und der daraus resultierenden
Erwärmung der Erdatmosphäre.
Die Reduktion von Treibhausgasemissionen wie Kohlendioxid (CO2) ist langfristiges
Ziel des Kyoto-Protokolls. Ein hohes Potential zur Reduzierung von CO2-Emissionen
wird durch das Löschen von brennenden Kohleflözen erwartet. Verschiedene Firmen
und internationale Organisationen unterstützen die Bemühungen von Entwicklungsund Schwellenländern, die Emissionen zu reduzieren. Neben der Löschung bzw.
Eindämmung von Kohlebränden und der Installation von modernen Technologien zur
Bewetterung von Kohlegruben, um eine Entzündung der Kohle verhindern, ist ein
weiterer Aspekt der Unterstützung die Entwicklung von Methoden zur Erfassung und
beschreibenden Analyse von Brandflächen, insbesondere durch eine Nutzung von
Fernerkundungsdaten.
Eine Nutzung der Fernerkundung bietet sich für eine synoptische, multitemporale
Erfassung bestehender Brandflächen und für die Früherkennung neu entstehender
Kohlebrände in weit abgelegenen Gebieten der Erde an. Die fernerkundliche Erfassung von Kohlefeuern ist dabei nicht trivial, sie wird u. a. erschwert durch die relativ
geringe geometrische Auflösung der nutzbaren Sensoren im Vergleich zu den geringen Ausmaßen der Brandflächen, möglicherweise nicht ausschließlich an der Tagesoberfläche brennenden Kohlevorkommen und durch die reliefabhängige Erwärmung des Erdbodens durch die Sonne.
6 Zusammenfassung
76
Im Zuge dieser Diplomarbeit wurden zwei Methoden mit verschiedenen Ansätzen
theoretisch betrachtet, methodisch entwickelt und untersucht. Die Methoden benutzen die Daten von Sensoren, die im TIR-Bereich des elektromagnetischen Spektrums aufzeichnen. Die vorgestellten Verfahren lassen sich aber unter Berücksichtigung von ausgewählten Randbedingungen auch auf eine Auswertung des MIR- oder
SWIR-Bereichs ausweiten.
Die Überprüfung der Verfahren erfolgte durch Plausibilitätskontrollen und die beispielhafte Auswertung von Satellitendaten der Sensoren LS-7 ETM+ (1 Szene) und
ASTER (2 Szenen) für den Bereich des Untersuchungsgebietes Keerjian nahe Urumqi in der Provinz Xinjiang in China. Zusätzlich stand ein hochauflösendes DHM, generiert auf Basis von SAR-Daten des Sensors ERS, zur Verfügung.
Die erste Methode TRINSIM basiert auf der Simulierung der Erwärmung der Erdoberfläche im Tagesverlauf. Durch den Vergleich mit Daten, die im thermalen Infrarot
aufgezeichnet wurden, wird eine Erfassung von Temperaturanomalien möglich. Da
nur ein Spektralkanal des Sensors LS-7 ETM+ verwendet wurde, sind die mit
TRINSIM erzielten Ergebnisse nicht eindeutig auf eine Feuertemperatur und -fläche
zurückzuführen. Daher wurden ausführliche Überlegungen zum Zusammenhang
zwischen Größe und Fläche eines Feuers angestellt.
Durch die Anwendung von TRINSIM können kleinräumig Temperaturanomalien erfasst werden, die keine Beziehung zu topographischen Phänomenen aufweisen. Allerdings zeigt sich beim Vergleich der simulierten Temperaturen mit den aus den
ETM+-Daten ermittelten Temperaturen generell, dass die von der Sonne beschienenen Hänge als zu warm, die von der Sonne abgewandten Hänge als zu kalt simuliert
werden. Brandflächen mit vergleichsweise geringem Temperaturunterschied zur
Umgebung konnten daher wahrscheinlich nur eingeschränkt erfasst werden. Zudem
bedürfen die Ergebnisse der Interpretation durch einen Anwender, da eine automatisierte Auswertung derzeit noch nicht möglich ist.
Verbesserte Ergebnisse der TRINSIM-Methode sind durch die Berücksichtigung verschiedener Oberflächenklassen zu erwarten. Dadurch können exaktere Parameter
zur physikalischen Beschreibung des Erdoberfläche gewonnen und in die Berechnungen mit einbezogen werden. Eine Klassifikation unterschiedlicher Landbede-
6 Zusammenfassung
77
ckungsarten erfordert jedoch weitergehende Vor-Ort-Informationen. Eine weitere
Verbesserung könnte durch die Berücksichtigung diverser meteorologischer Parameter erreicht werden, vor allem durch die Miteinbeziehung lokaler Windsysteme.
In der zweiten Methode TRISTAR wird unter Nutzung multispektraler TIR-Daten des
Sensors ASTER eine Mehr-Kanal-Methode zur Erfassung von Temperaturunterschieden im Subpixel-Bereich erweitert, so dass drei und mehr Spektralkanäle parallel genutzt werden können. Die Methode liefert als Ergebnis alle drei Feuerparameter, nämlich Hintergrund- und Feuertemperatur sowie Feuerfläche. Zur gleichzeitigen
Darstellung der drei Parameter in einem Bild wurden ausführliche Überlegungen zur
Berechnung der Energiefreisetzung eines Feuers angestellt.
Die Ergebnisse der Methode TRISTAR durch Nutzung von Satellitendaten des Sensors ASTER bedürfen größtenteils einer weitergehenden Interpretation, obwohl die
Methode theoretisch fehlerfrei arbeitet. Es werden überwiegend zu viele Feuerflächen ermittelt, einhergehend mit einer Überschätzung der Feuertemperatur und einer
Unterschätzung der Hintergrundtemperatur. Diese Ergebnisse sind darauf zurück zu
führen, dass entweder die genutzten Daten des Sensors ASTER unzureichend kalibriert gewesen sind oder dass das bisher entwickelte Modell um eine Berücksichtigung weiterer physikalischer Parameter erweitert werden muss. Daher führt die Methode TRISTAR in der momentan entwickelten Version nicht zu einer plausiblen
Erfassung von Kohlebränden an der Tagesoberfläche.
Offensichtliche Fehler in den TIR-Daten des Sensors ASTER konnten augenscheinlich nachgewiesen werden. Eine signifikante Verbesserung der Methode könnte vor
allem durch die Berücksichtigung der spektralen Emissivitätsunterschiede verschiedener Oberflächen erfolgen. Zudem erscheint die Einführung einer Atmosphärenkorrektur für den Bereich des TIR sinnvoll sowie die Verwendung kalibrierter Sensordaten.
Neben der in dieser Arbeit dargestellten Anwendung zur Fernerkundung von Kohlefeuern besitzen die zwei vorgestellten Verfahren, vor allem die Mehr-Kanal-Methode
TRISTAR, unter Miteinbeziehung der erörterten Verbesserungsvorschläge ein hohes
Potential, um auch für viele andere ökologisch und ökonomisch relevante Fragestellungen genutzt werden zu können.
6 Zusammenfassung
78
Vor allem in Hinblick auf die Nutzung zukünftiger, in der Entwicklung befindlicher satellitengestützter oder evtl. auch flugzeuggetragener Sensorsysteme zur Feuerfernerkundung werden sich verbesserte Aussagen und weitere Einsatzgebiete der Methoden ergeben. Eine weitere Verbesserung der Ergebnisse wird sicherlich durch
eine kombinierte Nutzung unterschiedlicher Methoden und Sensoren zu erwarten
sein. Dies gilt beispielsweise auch für eine Nutzung hochauflösender SAR-Daten zur
detaillierten Erfassung der Geländeoberfläche und zur Erfassung von aus Kohlebränden resultierenden Senkungen an der Tagesoberfläche. Dies erscheint insbesondere für Bereiche mit unterirdischen Kohlebränden vielversprechend.
7 Ausblick
79
7 Ausblick
Neben der hier gezeigten Anwendung zur Fernerkundung von Kohlefeuern besitzen
die zwei vorgestellten Verfahren, vor allem die Mehr-Kanal-Methode TRISTAR, ein
hohes Potential, um auch für andere ökologisch und ökonomisch relevante Fragestellungen genutzt werden zu können. Dies gilt auch für die Erfassung anderer Wärmeherde als Kohlefeuer, sowohl natürlich entstandener, als auch vom Menschen
erzeugter. Dazu gehören Waldbrände und Waldrodungen (z. B. im Bereich der Urwälder des Amazonasgebietes), Buschfeuer und Steppenbrände (z. B. in Australien),
Torf- bzw. Moorbrände (z. B. in der weiteren Umgebung von Moskau) und die allerorts anzutreffenden, oftmals verbotenen Brandrodungen zur illegalen Gewinnung von
landwirtschaftlich nutzbaren Flächen.
Neben der Nutzung der Methoden zur Beobachtung von Vulkanaktivität und anderer
geothermal aktiver Gebiete ist darüber hinaus auch die Erfassung anthropogener
Wärmequellen vorstellbar, vorausgesetzt einer Erhöhung der geometrischen Auflösung neuer TIR-Sensoren. Diese umfassen z. B. Wärmeverluste von Gebäuden in
urbanen Gebieten, Fabriken, industriellen Produktionen und Kraftwerken. Zusätzlich
sind auch noch Einsatzmöglichkeiten zur Überwachung der Abfacklung von Sekundärgasen bei der Öl- und Gas-Förderung oder zur Kontrolle von Schiffen auf den
Ozeanen vorstellbar. Nicht zuletzt sind auch im militärischen Bereich vielfältige
Einsatzgebiete möglich.
Im Zusammenhang mit den beschriebenen Einsatzmöglichkeiten bietet sich die
Fernerkundung insbesondere an, um auch räumliche und zeitliche Veränderungen
bzw. Entwicklungen aufzuzeichnen. Darüber hinaus ermöglicht sie die frühzeitige
Erfassung von neu entstehenden Brandgebieten in weit abgelegenen oder schwer
erreichbaren Gebieten der Erde.
Neben den durch Feuer entstehenden ökologischen Problemen für unsere Umwelt
(z. B. Ausstoß von Treibhausgasen, Verminderung der Waldfläche, Aussterben tropischer Tierarten) bestehen auch bedeutende ökonomische Gründe für die Erkennung
und Bekämpfung von Feuern (z. B. Verluste an Rohstoffen wie Kohle, Holz und Torf
und an kultiviertem Nutzland).
7 Ausblick
80
Daher ist es ein wichtiges Ziel, vor allem im Zusammenhang mit Kohlefeuern, die
Verluste an Rohstoffen und evtl. auch die Ermittlung des dabei erzeugten Ausstoßes
an Emissionen quantifizieren zu können.
Die bestehenden und kommerziell verfügbaren, im TIR hochauflösenden Sensorsysteme wie ASTER und ETM+ sind überwiegend auf die Fernerkundung von Gesteinsoberflächen ausgelegt, z. B. die TIR-Kanäle von ASTER auf die spektralen Charakteristika von Silikaten. Bei der Sensorentwicklung scheint die Erfassung von im Subpixel-Temperaturanomalien weniger im Vordergrund gestanden zu haben. Zudem
eignen sie sich nicht zur regelmäßigen Überwachung in kurzen Zeitabständen (möglichst nicht länger als ein Tag), zur Beschreibung zeitlicher Veränderungen bzw. als
Warnsystem zur Früherkennung. Andere Sensorsysteme im TIR wie AVHRR oder
MODIS bieten zwar zeitlich kürzere Beobachtungsabstände, eignen sich jedoch aufgrund schlechterer geometrischer Auflösung überwiegend nur für die Erfassung von
großen, offen brennenden Flächen wie Waldbränden.
Aus allen dargelegten Gründen existieren mehrere, von vielen Stellen parallel ausgehende Bestrebungen, speziell zur Fernerkundung von Feuern ausgelegte Satellitensysteme zu entwickeln. Beispiele hierfür sind:
•
BIRD, ein von der DLR entwickelter, experimenteller Kleinsatellit zur Feuerfernerkundung (vgl. OERTEL et al., 2002).
•
FOCUS16, eine experimentelle intelligente Infrarot-Sensorkombination, entwickelt von der DLR und der OHB-System GmbH, stellt eine Fortführung der
Sensor-Technologie von BIRD dar und arbeitet als externe Nutzlast der Internationalen Raumstation ISS.
•
FOS („Fire Observation System“) geplant zur Fortsetzung von FOCUS als
eigenständiger Kleinsatellit (vgl. a. GINATI et al., 1999).
•
FUEGO-2-Projekt17, ein System aus Feuersatelliten, entwickelt und hergestellt in europäischer Kooperation gefördert von der ESA und der EU.
16
Vgl. http://www.fuchs-gruppe.com/eo/focus/ und http://berlinadmin.dlr.de/Missions/focus/
17
Vgl. http://www.insa.es/fuego/; geplanter Start ab 2005/06.
7 Ausblick
81
Die neu entwickelten intelligenten Sensoren ermöglichen mit einer an Bord erfolgenden Vor-Prozessierung der Daten die Detektion potentieller Feuerflächen. Dies
soll Alarmierungen in Echtzeit ermöglichen, welche dann direkt an die zuständigen
Stellen wie Forstbehörden weitergeleitet werden können.
In Bezug auf weitere Einsatzgebiete der hier entwickelten Methoden (z. B. die oben
erwähnten anthropogenen Wärmequellen), aber auch für die Fernerkundung von
kleinen Kohlefeuerflächen wären Sensoren mit weit höherer geometrischer Auflösung förderlich. Da dies bei satellitengestützten Sensoren in absehbarer Zeit nicht
eintreten wird, wäre die Verwendung flugzeuggetragener Sensoren wünschenswert.
Bislang existiert noch kein multispektrales, flugzeuggetragenes Sensorsystem im
Bereich des TIR. Im Zusammenhang damit ist jedoch vor allem die Entwicklung des
Systems ARES zu nennen (Airborne Reflective Emissive Spectrometer), entwickelt
vom GeoForschungsZentrum (GFZ) Potsdam und dem DLR, das 2005 starten soll.
Dieser Hyperspektral-Sensor mit 160 Kanälen besitzt über 25 Kanäle im TIR zwischen 8 und 12 µm. Hiermit wäre eine den Anforderungen angepasste geometrische
Auflösung durch Veränderung der Flughöhe möglich. Die minimale Auflösung von
ARES liegt bei ungefähr 1 Meter.
Daneben gibt es, vor allem im Bereich der Kohlefeuer-Fernerkundung, Ansätze zur
Miteinbeziehung von Sensoren in anderen Spektralbereichen als VIS und IR. Hier
bietet sich vor allem die Nutzung von interferometrischen Radar-Daten (IntSAR) an,
welche die Erfassung von Senkungsgebieten im Bereich der Brände ermöglichen,
wie bei PRAKASH et al. (2001) beschrieben. Dies könnte zukünftig zur direkten Abschätzung der Kohleverluste durch Feuer und der dadurch entstehenden Emissionen
beitragen. Daneben wird die Erfassung von Oberflächentemperaturen durch satellitengestützte Mikrowellensensoren erörtert. Dieses passive Fernerkundungsverfahren ist zwar nach WAN & DOZIER (1996) „sehr schwierig“ und „noch nicht gut verstanden“, bietet jedoch den Vorteil einer von der Witterung unabhängigen
Messmethode.
Neben der Entwicklung neuer Sensoren bzw. der Nutzung anderer Sensorarten ist
es natürlich von großer Bedeutung, die neu gewonnenen Daten zu prozessieren und
weitere Methoden zur Erfassung der gewünschten Informationen zu entwickeln.
7 Ausblick
82
In diesem Zusammenhang ist vor allem das „ChinaCoal“-Projekt der DLR18 zu nennen. Hier werden mehrere Methoden verschiedenster Ansätze gleichzeitig entwickelt,
die dann parallel genutzt und zusammengeführt in einem Kohlefeuer-GIS eine deutliche Verbesserung der Aussagegenauigkeit über Brandflächen ermöglichen.
Im Folgenden werden technische Eigenschaften aufgelistet, die zukünftige Sensorsysteme zur satellitengestützten Fernerkundung von Feuern berücksichtigen sollten,
um gute Genauigkeiten im Bereich der Feuererkundung zu erzielen, vor allem auch
in Hinblick auf eine Erfassung im Subpixel-Bereich:
•
Mindestens drei Bänder im TIR, dabei sollten die
•
TIR-Kanäle möglichst weit über das atmosphärische Fenster zwischen 8 und
14 µm verteilt sein. Nach Möglichkeit
•
weitere Bänder im MIR, im atmosphärischen Fenster zwischen 3 µm und
4 µm und evtl. auch bei 5 µm (vgl. a. Abb. 6 und 7).
•
Zur Erfassung sehr heißer Feuer ist zusätzlich auch die Verwendung eines
Kanals im SWIR oder NIR nützlich, da sich hier in Nachtszenen Feuer hoher
Temperaturen besser ausprägen.
•
Evtl. ein geometrisch höherauflösender Kanal im VIS (panchromatisch) zur
Erleichterung der Georeferenzierung. Zusätzliche Kanäle wären notwendig,
falls eine Klassifizierung von Oberflächen beabsichtigt ist.
•
Gute „Lagegenauigkeit“ (Geolocation) des Satelliten, um auch bei Nachtszenen ausreichend genaue Aussagen über die Position von Feuern treffen zu
können. Zum Beispiel besitzt ASTER eine schlechte Positionierungsgenauigkeit von bis zu 342 Metern über Grund in Relation zu seiner geometrischen
Auflösung von 15 Metern, BIRD dagegen erreicht durch ein an Bord mitgeführtes Navigationssystem eine Genauigkeit von weniger als 90 Metern bei
einer Pixelgröße von 185 Metern (KRAMER, 2002).
18
Vgl. http://www.dfd.dlr.de/projects/coalfire/
7 Ausblick
•
83
Gute Passgenauigkeit der Pixel zwischen den verschiedenen Spektralkanälen untereinander (Co-Registration, Band-to-band Registration), um auch bei
sehr kleinen Feuerflächen im Randbereich eines Pixels gute Genauigkeiten
erzielen zu können.
•
Vorzugsweise Verwendung eines Sensors in Pushbroom-Bauweise anstelle
eines (optisch-mechanischen) Whiskbroom-Sensors (s. a. Abb. 26).
Abb. 26: Zwei typische Arbeitsweisen von Fernerkundungssensoren im TIR
Idee zur Abbildung entnommen bei ALBERTZ (2001)
Die Pushbroom-Bauweise ermöglicht prinzipiell längere Integrationszeiten für
jedes Pixel, wodurch sich ein besseres Verhältnis zwischen der Stärke des
Signals und des Hintergrundrauschen ergibt (Signal-to-Noise Ratio, SNR).
Dies gestattet höhere geometrische Auflösungen bei zusätzlich höherer radiometrischer Auflösung (Quantifizierung) der Daten, oder auch die Benutzung von engeren spektralen Bandbreiten (MATHER, 1999). Neben einer hohen geometrischen Lagegenauigkeit quer zur Flugrichtung und der exakten
gegenseitigen Zuordnung der multispektralen Koregistrierung der Bilddaten
ergeben sich nach ALBERTZ (2001) zusätzlich folgende Vorteile von Pushbroom-Sensoren: Keine Notwendigkeit von mechanischen Bewegungen
(durch Spiegel), insgesamt günstigere geometrische Eigenschaften der Bilddaten und letztlich eine in weiten Bereichen variierbare geometrische Auflösung bei Verwendung eines geeigneten (Vario-) Objektives.
7 Ausblick
84
Die Pushbroom-Bauweise wird von dem Sensor ASTER im VNIR und SWIR
verwendet. Im TIR wird von ASTER allerdings ein Whiskbroom-Sensor eingesetzt. Ebenfalls ein Sensor in Whiskbroom-Bauweise ist ETM+.
•
Flexible Sättigungsgrenze der Kanäle, wie z. B. beim Kleinsatelliten BIRD.
BIRD. Dieser führt beim Auftreten gesättigter Pixeln eine zweite Belichtung
der Scanlinie mit einer reduzierten Integrationszeit durch (vgl. BRIESS et al.,
2002 und OERTEL, 2002). Eine gute Beschreibung der Sättigungsprobleme
eines Sensors gibt ROBINSON (1991). Dies ist vor allem ein Problem der
Fernerkundung von heißen offenen Feuern, wie z. B. bei Waldbränden.
•
Generell muss beachtet werden, dass die maximale Sättigungsgrenze um so
höher liegen muss, je kleiner die geometrische Auflösung der Pixel ist, da
dann der prozentuale Anteil eines Feuers an einem Pixel immer größer wird.
•
Wünschenswert wäre ein Aufnahmezeitpunkt morgens vor Sonnenaufgang,
nach möglichst langer Abkühlphase während der Nacht (z. B. jeweils um
3 und 15 Uhr Ortszeit). Daraus ergeben sich nach DOZIER & WAN (1994) aber
Schwierigkeiten bei der Georeferenzierung, zudem wird die Klassifikation von
Oberflächen unmöglich. DOZIER & WAN (1994) empfehlen eine Kombination
von Tag- und Nachtszenen.
•
Durch eine leistungsfähige Kühlung der TIR-Sensoren könnte ein besseres
SNR durch die Minimierung der Eigenstrahlung des Sensors erreicht werden
(Verschiebung der Eigenstrahlung in den Bereich größerer Wellenlängen).
Eine Kühlung auf 80 K ermöglicht nach BRIESS et al. (2002) nur eine Nutzung
des Spektralbereichs bis 9,3 µm, um bis 12 µm gehen zu können, würde es
folglich einer noch leistungsfähigeren Kühlung bedürfen.
•
Letztlich wäre die Entwicklung einer flexiblen Ausrichtung der Solarpaneele
sinnvoll, um nicht wie z. B. BIRD in einen „Sun-Pointing-Modus“ wechseln zu
müssen, um Energie aufzuladen. Dadurch wäre die Möglichkeit einer ständigen Aufnahmebereitschaft bzw. Prozessierung der Daten der überflogenen
Landabschnitte gegeben, um dann, im Fall einer positiven Detektion, die Daten sofort an die Bodenstation weiterzuleiten.
8 Literaturverzeichnis
85
8 Literaturverzeichnis
Hinweis: Sämtliche hier aufgeführten Verweise auf im Internet erhältliche Dokumente
wurden zuletzt am 10. August 2003 auf ihre Richtigkeit überprüft.
Es wurden folgende Abkürzungen für Zeitschriftentitel verwendet:
AO
Applied Optics
ASR
Advances in Space Research
Geo
Geo, das neue Bild der Erde
IJGIS
International Journal of Geographical Information Systems
IJGISC
International Journal of Geographical Information Science
JGR
Journal of Geophysical Research
NGD
National Geographic Deutschland
PERS
Photogrammetric Engineering and Remote Sensing
PFG
Photogrammetrie, Fernerkundung und Geoinformation
RSE
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Anhang A
Formeln zur Atmosphärenkorrektur
93
Anhang
A
Formeln zur Atmosphärenkorrektur
Die gesamte Atmosphärenkorrektur wurde entnommen bei IQBAL (1983), zusammengefasst und teilweise vereinfacht durch BAEHR & STEPHAN (1998). Sie basiert
zum Großteil auf dem Atmosphärenmodell von R. E. Bird für klaren Himmel, beschrieben in BIRD & HULSTROM (1981).
Aus der Datumsangabe (Monat und Tag) wird die Anzahl der Tage nd seit dem
1. Januar des Jahres ermittelt. Aus diesem Wert errechnet sich der Tagwinkel ωd in
Grad (Formel A.1). Die Programmiersprache SML von ERDAS IMAGINE rechnet in
Radians, daher müssen alle Winkelangaben vor der Berechnung von trigonometrischen Funktionen von Grad in Radians umgerechnet werden (Umrechnungsfaktor
π/180).
ωd
= 360 ⋅
(nd - 1)
365
(A.1)
Der Exzentrizitätsfaktor fex der Erdumlaufbahn um die Sonne wird für die Berechnung
der jeweiligen extraterrestrischen Solarkonstante benötigt und berechnet sich nach:
+ 0.001280 · sin ( ωd )
fex = 1.000110 + 0.034221 · cos ( ωd )
+ 0.000719 · cos ( 2⋅ωd ) + 0.000077 · sin ( 2⋅ωd )
(A.2)
Die zur Berechnung der direkten Sonneneinstrahlung Edirekt nötige relative optische
Luftmasse mro in Abhängigkeit der Sonnenhöhe ergibt sich nach Formel (A.3). Die
Werte für a, b und c gelten nach KASTEN & YOUNG (1989) für die ISOStandardatmosphäre von 1972 (ISO 2533), basierend auf den Standardatmosphären
„ICAO 1964“ und „U.S. 1962“.
mro =
mit:
pOrt
1
⋅
pNN
sin( θ ) + a ⋅ ( θ + b )c
a = 0,50572 ;
b = 6,07995 ;
pOrt/pNN = exp ( -z / 8434,5 )
mit:
z Ortshöhe ü. NN
(A.3)
c = 1,6364
(nach HERMSMEYER, 2001)
Anhang A
Formeln zur Atmosphärenkorrektur
94
Die folgenden fünf Transmissivitäts-Faktoren τ der Atmosphäre beschreiben die Abschwächung der direkten Sonneneinstrahlung (A.4-A.8):
τR = exp ( -0,0903 ⋅ mro0,84 ⋅ (1 + mro - mro1,01) )
(A.4)
τ Ae = exp ( mro0,9 ⋅ ln { 0,97 - (1,265 ⋅ svis-0,66) } )
(A.5)
mit:
svis
Horizontale Sichtweite [km]
τH O = 1 - (2,4959 ⋅ hH O ⋅ mro ⋅
2
2
(6,385 ⋅ hH2O ⋅ mro + (1 + 79,034 ⋅ hH2O ⋅ mro)-0,6828) )
mit:
hH2O
Höhe der kondensierten Wasserdampfsäule der Atmosphäre [cm]
τO = 1 - (0,153 ⋅ hO ⋅ mro ⋅ (1 + 139,48 ⋅ hO ⋅ mro)-0,3035)
3
mit:
3
hO3
(A.6)
3
(A.7)
Höhe der vertikalen Ozonsäule der Atmosphäre [cm]
τG = exp ( -0.0127 ⋅ mro0,26 )
(A.8)
Die direkte Sonneneinstrahlung Edirekt berechnet sich als:
Edirekt = ( 0,9751 ⋅ τR ⋅ τ Ae ⋅ τH2O ⋅ τO3 ⋅ τG
G G
⋅ cos ∢(n , s ) ⋅ fex ⋅ ESK )
G G
mit:
∢( n ,
(A.9)
s ) Winkel zw. Flächennormale und Sonneneinstrahlung, vgl. Anhang D
Es folgen die Parameter zur Berechnung der diffusen Einstrahlung Ediffus. Die Quelle
der diffusen Einstrahlung ist die nicht absorbierte, direkte Solarstrahlung En.a.
dir . Dieser
Ausgangsparameter berechnet sich lediglich anhand der absorbierten Anteile, ohne
die gestreuten. Daher muss ein neuer Parameter τabs
Ae eingeführt werden, der einem
Transmissionsgrad durch Aerosole allein aufgrund der Absorption, und nicht aufgrund von Streuung darstellt:
τabs
= 0,9 ⋅ ( 1 - τ Ae ) ⋅ ( 1 - mro + mro1,06 )
Ae
(A.10)
Mit (A.10) berechnet sich En.a.
dir zu:
G G
En.a.
=
0,786
⋅
cos
∢
(n
, s ) ⋅ fex ⋅ ESK ⋅ τabs
dir
Ae ⋅ τH2O ⋅ τO3 ⋅ τG
(A.11)
Anhang A
Formeln zur Atmosphärenkorrektur
95
Mit En.a.
dir aus (A.11) errechnen sich die folgenden drei Parameter für Ediffus:
τ Ae
τabs
Ae
⋅
1 - mro + mro1,02
1-
Ae
= FA ⋅ En.a.
Ediff
dir
mit:
FA
ERdiff =
1
1 - τR
⋅ En.a.
dir ⋅
2
1 - mro + mro1,02
Asymmetriefaktor der (nach vorne gerichteten) Streuung,
0,91
für 0° < θ < 45°
FA =
0,45 + 0,65 ⋅ sin (θ) für 45° < θ < 85°
θ
Höhenwinkel der Sonne über Horizont, vgl. Anhang B
{
Ae
R
EMR
diff = ( Edirekt + Ediff + Ediff ) ⋅
mit:
(A.12)
(A.13)
ςErde ⋅ ς Atm
1 - ( ςErde ⋅ ς Atm
ςErde
Reflexionsfaktor der Erde (Albedo)
ςAtm
Reflexionsfaktor der Atmosphäre,
(A.14)
)

τ

Ae
mit: ςAtm = 0,0685 + ( 1 - FA ) ⋅  1 - abs

τ
Ae 

Die diffuse Himmelsstrahlung Ediffus stellt die Summe der drei Anteile dar:
Ae
Ediffus = Ediff
+ ERdiff + EMR
diff
(A.15)
Die Globalstrahlung Eglobal stellt die Summe aus direkter und diffuser Strahlung dar:
Eglobal = Edirekt + Ediffus
(A.15)
Die Berechnung der Umgebungsstrahlung Eumg erfolgt nach IQBAL (1983). Diese
Strahlung geht von dem Teil einer hypothetischen horizontalen Umgebung aus, der
im Sichtbereich der betrachteten Fläche liegt und spielt daher nur bei geneigten,
nicht horizontalen Flächen eine Rolle. Betrachtet wird nur der Fall einer isotropischen
Reflexion (direkt und diffus) unter Berücksichtigung des Flächen-KonfigurationsFaktors zwischen horizontaler Umgebung und geneigter Fläche. Es gehen keine topographischen Informationen über die Umgebung in die Berechnung mit ein. Die
Gleichung reduziert sich zu Formel (A.16).
Eumg =
1
⋅ Ehoriz
global ⋅ ςErde ⋅ ( 1 - cos ( γ ) )
2
mit:
Ehoriz
global
Globalstrahlung auf die horizontale, nicht geneigte Umgebungsfläche
γ
Einfallen, Neigungswinkel der DHM-Fläche (Slope), s. Anhang C
(A.16)
Anhang A
Formeln zur Atmosphärenkorrektur
96
Zur Berechnung der Umgebungsstrahlung muss folglich die Berechnung der Globalstrahlung Ehoriz
global erneut für eine Fläche mit der Neigung γ = 0° bzw. dem NormalenG
vektor n = (0, 0, 1) durchgeführt werden. Somit ergibt sich für den Winkel zwischen
G
G
den Vektoren n und s :
G G
∢(n , s ) = 90° - θ
mit:
θ
(A.17)
Höhenwinkel der Sonne über Horizont, vgl. Anhang B
Die Gesamtstrahlung Egesamt auf eine geneigte Fläche setzt sich zusammen aus:
Egesamt = Eglobal + Eumg = Edirekt + Ediffus + Eumg
(A.18)
Anhang B
B
Berechnung des Richtungsvektors der Sonnenstrahlung s
97
Berechnung des Richtungsvektors der Sonnenstrahlung s
G
Ziel der Berechnungen ist der Vektor s der Richtung der direkten Sonneneinstrah-
lung. Dazu wird zunächst nach Iqbal (1983) der Sonnenazimut φ (Richtungswinkel)
und Sonnenhorizontwinkel θ (Höhenwinkel über Horizont) bestimmt (s. a. Abb. 13 in
G
Kapitel 3.1.3) und daraufhin in die drei Komponenten (sx sy, sz) des Vektors s umgerechnet.
HERMSMEYER (2001) gibt gute Begriffsdefinitionen und Beschreibungen zu den Parametern zur Berechnung der Sonnenposition wie Deklination, Zeitgleichung u. a. Bei
VERMOTE et al. (1997) werden die Zusammenhänge zwischen Universalzeit und Sonnenzeit sowie wahren Ortszeiten ausführlich dargestellt.
Zunächst werden die geographische Länge Ψ und Breite Θ von Grad, Minuten und
Sekunden in dezimale Gradzahlen umgerechnet. Ebenfalls der Aufnahmezeitpunkt t
(UTC-Zeit) wird in dezimale Stunden umgerechnet.
Mit dem Tagwinkel ωd aus Gleichung (A.1) errechnet sich die Deklination δ der Sonne mittels Gleichung (B.1).
δ
=
(
-
0,006918
+ 0,070257 · sin ( ωd )
0,399912 · cos ( ωd )
0,006758 · cos ( 2⋅ωd ) + 0,000907 · sin ( 2⋅ωd )
0,002697 · cos ( 3⋅ωd ) + 0,001480 · sin ( 3⋅ωd ) )
(B.1)
Die Korrekturfunktion der Zeitgleichung ET (Equation-of-Time) steht für die Differenz
zwischen der theoretischen und der wahren Sonnenposition. Grund dafür ist die Neigung der Erdachse um 23,5° gegenüber der Ebene der Umlaufbahn um die Sonne,
die ellipsenförmige Umlaufbahn der Erde um die Sonne und Schwankungen der Erdachse. Für weitergehende Informationen vergleiche ROBINSON (1966). ET in Dezimalstunden errechnet sich nach Formel (B.2):
ET =
(
+
⋅
0.000075
0,001868 · cos ( ωd )
- 0,032077 · sin ( ωd )
0,014615 · cos ( 2⋅ωd ) - 0,040890 · sin ( 2⋅ωd ) )
229,18 / 60
(B.2)
Anhang B
Berechnung des Richtungsvektors der Sonnenstrahlung s
98
Durch addieren von ET zu t errechnet sich die korrigierte UTC-Zeit in Dezimalstunden. Hiermit erhält man für den Stundenwinkel ωh:
ωh = 180 - ( 15 ⋅ ( t + ET ) ) + Ψ
(B.3)
Damit errechnet sich der Höhenwinkel θ der Sonne über:
θ = arcsin ( sin ( δ ) ⋅ sin ( Θ ) + cos ( δ ) ⋅ cos ( Θ ) ⋅ cos ( ωh ) )
(B.4)
Der Azimut-Winkel φ der Sonne ergibt sich nach Formel (B.5), wenn die Sonne sinkt.
Bei steigender Sonnenhöhe muss Formel (B.6) verwendet werden.
 sin ( θ ) ⋅ sin ( Θ ) - sin ( δ ) 
φ = 180 + arccos 

cos ( θ ) ⋅ cos ( Θ )


(B.5)
 sin ( θ ) ⋅ sin ( Θ ) - sin ( δ ) 
φ = 180 - arccos 

cos ( θ ) ⋅ cos ( Θ )


(B.6)
Durch Anwendung von trigonometrischen Funktionen lassen sich die VektorkompoG
nenten von s nach Formel (B.7) bis (B.9) errechnen.
sx = cos ( φ + 90 ) ⋅ cos ( θ )
(B.7)
sy = sin ( φ + 90 ) ⋅ cos ( θ )
(B.8)
sz = sin ( θ )
(B.9)
Den Sonnenaufgangszeitpunkt ergibt sich durch Auflösen von Gleichung (B.4) nach
ωh für θ = 0. Dies führt zu dem Sonnenaufgang-Stundenwinkel ωSR:
ωSR = arccos ( - tan ( Θ ) ⋅ tan ( δ ) )
(B.10)
Der Sonnenaufgangszeitpunkt tSR in Dezimal-Stunden WOZ errechnet sich nach:
ω 
tSR = 12 -  SR 
 15 
(B.11)
Anhang C
C
Berechnung des Flächennormalenvektors n
99
Berechnung des Flächennormalenvektors n
G
Der Flächennormalenvektor n ist der Vektor, der senkrecht zur Fläche eines DHM-
Pixels steht. Man erhält ihn aus den Höhenwerten der benachbarten DHM-Pixel. Dabei ist sowohl eine 3x3- als auch eine 5x5-Nachbarschaftsfunktion möglich. Folgende
Formeln gelten wegen der einfacheren Darstellung für eine 3x3-Nachbarschaft. Für
weitere Informationen siehe auch ERDAS (1994).
Abb. 27: Koordinatendefinition und Variablen-Nomenklatur für die Nachbarschaftsfunktion
G
G
G
Zur Berechnung von n müssen zunächst die Vektoren x und y beschrieben werden,
welche der Neigung der Geländeoberfläche in x- und y-Richtung entsprechen. Der
Höhenwert z eines DHM-Pixels der Breite R an der Stelle (x, y) sei h(x, y).
G
x
=
2⋅R




0


  x + 1
 x + 1
 x + 1
 x − 1
 x − 1
 x − 1 
+ h
+ h
h



 h  y − 1 + h  y  + h  y + 1




 −
 y − 1
 y 
 y + 1 
 

3
3


→
G
x
=
2 ⋅ R
 0 


 ∆x 


(C.1)
(C.2)
Anhang C
G
y
=
Berechnung des Flächennormalenvektors n
100
0




2⋅R


  x − 1
x 
x + 1
x − 1
x 
x + 1 





h
 + h  y − 1 + h  y − 1 
 h  y + 1 + h  y + 1 + h  y + 1
y − 1











−


3
3


→
G
y
=
 0 
2 ⋅ R


 ∆y 


(C.3)
(C.4)
G
G
Die jeweils dritte (z-)Komponente xz bzw. yz der Vektoren x und y wird zwecks Vereinfachung definiert zu ∆x bzw. ∆y.
G
Der Normalenvektor n der Fläche des DHM-Pixels (x, y) sei nun ein Vektor senkG
G
recht zu der Ebene, die durch die Vektoren x und y aufgespannt wird. MathemaG G
tisch erhält man diesen Vektor durch das Kreuzprodukt x × y der beiden die Ebene
aufspannenden Vektoren.
G
n =
G G
x×y
 2⋅R
=  0
 ∆x

h
mit:
∆x =





 -2 ⋅ R ⋅ ∆x
=  -2 ⋅ R ⋅ ∆y
 4 ⋅ R2

( ) ( ) ( )
x +1
y−1
+h
x +1
y
+h
x +1
y+1
3
h
∆y =
  0
 × 2⋅R
 
  ∆y
 
( ) ( ) ( )
x −1
y+1
+h
x
y+1
x +1
y+1
+h
3
h
−
(C.5)
( ) ( ) ( )
x −1
y−1
+h
x −1
y
+h
x −1
y+1
3
h
−





( ) ( ) ( )
x −1
y −1
+h
x
y−1
+h
x +1
y−1
3
Für die Atmosphärenkorrektur (Anhang A) wird der Neigungswinkel γ (Einfallen, Slope) der Fläche benötigt (siehe auch Abb. 14 in Kapitel 3.1.3). Dieser und der Winkel
der Einfallsrichtung β berechnen sich nach den folgenden Formeln, vgl. auch ERDAS
(1994).
2
 ∆x   ∆y 

 +

 2⋅R   2⋅R 
γ
=
arctan
β
=
 ∆x 
arctan 

 ∆y 
2
(C.6)
(C.7)
Anhang D
D
Berechnung des Cosinus des Winkels zwischen n und s
101
Berechnung des Cosinus des Winkels zwischen n und s
Die Bestrahlungsstärke einer beliebig orientierten Fläche ist abhängig vom Winkel
G G
zwischen den Vektoren der Sonneneinstrahlung und der Flächennormale ( ) (n, s) ).
G G
Dies lässt sich direkt durch den Cosinus des Winkels beschreiben ( cos ) (n, s) ). Das
Ergebnis ist ein Wert zwischen 1 und -1 (s. a. Abb. 28). Wenn die Sonnenstrahlung
senkrecht auf die Fläche trifft, so sind die Vektoren parallel zueinander, der Winkel
beträgt 0°. Der Cosinus von 0° ist 1. Wird die Fläche nicht von der Sonne beschienen, so ist der Winkel größer als 90° und der Cosinus des Winkels ist kleiner als 0.
n
s
x
Fläche
Abb. 28: Winkelbeziehung zwischen den Vektoren n und s und Darstellung der CosinusFunktion
Für die Berechnung der Sonneneinstrahlung interessieren lediglich positive Werte
zwischen 0 und 1, bei negativen Werten liegt eine Selbstbeschattung der Fläche vor.
Der Cosinus des Winkels zwischen zwei Vektoren ist mathematisch definiert als das
Skalarprodukt der zwei Vektoren geteilt durch die Beträge der zwei Vektoren.
G G
cos ) (n, s)
=
G G
n ⋅ s
G G
n⋅ s
=
nx ⋅ s x + ny ⋅ s y + nz ⋅ s z
n2x + n2y + n2z ⋅
s2x + s2y + s2z
(D.1)
Der Winkel zwischen den Vektoren kann durch die Invertierung der Cosinus-Funktion
(Arcusfunktion, cos-1) errechnet werden.
G G
) (n, s)
=
G G
n ⋅ s
arccos ( G G )
n⋅ s
(D.2)
Anhang E
E
Herleitung der Formel zur Erwärmung der Erdoberfläche
102
Herleitung der Formel zur Erwärmung der Erdoberfläche
Die Wärmekapazität CW ist die Eigenschaft eines beliebig großen und schweren Körpers, eine ihm zugeführte (Wärme-) Energie E in eine Erhöhung seiner Temperatur
∆T umzusetzen.
CW
J
 K 
E
∆T
=
(E.1)
Die spezifische Wärmekapazität c entspricht der auf eine Einheitsmasse normierten
Wärmekapazität und ist somit eine Materialkonstante. Sie entspricht der Menge
Wärme, die benötigt wird um die Temperatur von 1 kg des Materials um 1 K zu erhöhen. Für weitere Definitionen zu Begriffen der Wärmelehre siehe SABINS (1978).
c
CW
m
=
mit:
CW
ρ⋅V
=
=
m
Masse
ρ
Dichte des Materials
V
Volumen
A
Fläche
D
Schichtdicke
CW
ρ⋅ A ⋅D
 J 
 K kg 


(E.2)
E sei die Globalstrahlung Eglobal der Sonne auf eine beliebige Fläche A und für eine
beliebige Zeitspanne ∆Zeit:
E = Eglobal ⋅ A ⋅ ∆Zeit
[J]
(E.3)
Für die Temperaturerhöhung ∆T der Erdoberfläche ergibt sich nach Formel (E.1):
∆T =
E
CW
=
Eglobal ⋅ A ⋅ ∆Zeit
c ⋅ρ ⋅ A ⋅ D
[K]
(E.4)
Die Fläche A des betrachteten DHM-Pixels kürzt sich weg. Es resultiert Formel (E.5)
zur Berechnung der Erwärmung der Oberflächenschicht:
∆T =
Eglobal ⋅ ∆Zeit
c ⋅ρ ⋅D
[K]
(E.5)
Anhang F
F
Programmquelltext TRINSIM
103
Programmquelltext TRINSIM
Der Quelltext zu TRINSIM wurde in der Sprache Spatial Modeler Language (SML)
von ERDAS programmiert. Das Programm benötigt als Eingabe-Dateien ein DHM
und eine Datei mit den Strahlungs-DN von LS-7 ETM+ Kanal 6 (TIR), beide als georeferenzierte ERDAS IMG-Dateien.
Das Programm TRINSIM erstellt die folgenden Ausgabe-Dateien:
•
Das Endergebnis Ergebnis.img als Subtraktion von errechnetenTemperaturen (DHM_Temp) von den Satelliten-Temperaturen (B6_Temp)
•
Der temporären Datei Schleife_Ausgabe.img mit allen Zwischenschritten der
G G
Berechnungsschleife ( als cos (n , s ) )
•
Der Datei DHM_Temp.img mit den über das DHM errechneten Temperaturen
•
Die Datei B6_Temp.img mit den Strahlungstemperaturen von LS-7 ETM+
Band 6
Zur besseren Übersicht wurde folgende Farbkodierung verwendet:
Zeilennummerierung:
123
Makro-Definition:
#define Makroname ( Ausdruck )
Kommentar:
# Comment #
Schleife:
UNTIL ( Bedingung )
Programmquelltext;
{
Befehle;
}
Bedingung:
EITHER ( A ) IF ( B > C ) OR ( D ) OTHERWISE;
Variablenzuweisung:
Variable
=
Gleichung;
Anhang F
Programmquelltext TRINSIM
104
Beschreibung des Programmablaufs
Bei dem Programmaufruf von TRINSIM werden zunächst allgemeine Voreinstellungen und Variablen initialisiert (Zeilen 12-57). Hierbei mussten oftmals aufgrund von
Beschränkungen in der Programmiersprache abweichende Variablenbezeichnungen
verwendet werden.
In den Zeilen 67 bis 99 werden Variablen Werten zugeordnet (Position, Zeit, Atmosphärendaten, Bodenkennwerte), welche vom Benutzer vor Programmaufruf auf die
jeweilig verwendeten Satellitendaten angepasst werden müssen. Ebenfalls wichtig ist
hier die Angabe der Anzahl der Berechnungsschritte, in die der betrachtete Zeitraum
unterteilt werden soll. Daraufhin (Zeilen 103-118) erfolgen noch weitere Zuordnungen von satellitenspezifischen Werten und (Natur-) Konstanten, die nicht verändert
werden müssen.
Für die Ermittlung der Flächenausrichtung der DHM-Pixel wird eine Nachbarschaftsfunktion benötigt, die Werte der umliegenden Pixel in die Berechnung mit einbezieht.
Dies wurde über eine Matrix-Deklaration realisiert. Eine 5x5er-Nachbarschaft ist in
den Zeilen 124 bis 138 definiert, es ist jedoch auch eine 3x3er-Nachbarschaft möglich (s. Zeilen 140-144), vgl. auch Kapitel 3.1.3.
In den Zeilen 152 bis 165 werden allgemeine Startberechnungen durchgeführt. Die
Benutzerangaben zu geographischer Position (in Grad, Minuten und Sekunden), Datum (in Tag und Monat) und Uhrzeit (in Stunden, Minuten und Sekunden) werden in
Dezimalzahlen umgerechnet. Des weiteren erfolgt die Berechnung von Tagwinkel,
Exzentrizitätsfaktor, Zeitgleichung und Sonnendeklination.
Die darauf folgenden Berechnungsschritte müssen in der Berechnungsschleife des
Programms wiederholt neu berechnet werden (in Abhängigkeit von der Flächenausrichtung und der Sonnenposition). Um die Berechnungsschleife nicht zu groß werden
zu lassen, wurden die Berechnungsanweisungen in Form von Makrodefinitionen implementiert. Hierbei stellt ein Makro in SML eine einfache Textersetzung dar. Bei der
Ausführung des Programms werden alle Makronamen durch die entsprechenden
Ausdrücke ersetzt, welche wiederum Makronamen enthalten dürfen.
Anhang F
Programmquelltext TRINSIM
105
In den Zeilen 173 bis 175 werden Makros zur Berechnung der Normalenvektoren
der Flächen des DHM und in Zeile 177 des Einfallens der Flächen definiert.
In Zeile 184 ist die Berechnungsformel für die höhenabhängige Start-Temperatur für
die erste Ausführung der Berechnungsschleife aufgeführt.
In Zeile 191 wird der Stundenwinkel des Sonnenaufgangszeitpunktes ermittelt und in
Zeile 192 in korrigierte Ortszeit (in Dezimal-Stunden) umgerechnet.
In Zeile 199 ist das Makro für die Berechnung des Cosinus des Winkels zwischen
Sonneneinstrahlung und Flächennormale aufgeführt.
Die für die Atmosphärenkorrektur benötigte relative optische Luftmasse wird in den
Zeilen 206-207 beschrieben. Darauf folgen die für die Atmosphärenkorrektur not-
wendigen Makrodefinitionen der Parameter der direkten Einstrahlung (Zeile 214-223)
und der diffusen Strahlung (Zeilen 230-244), die Gesamtstrahlung ergibt sich
schließlich durch die Makros in den Zeilen 251-255. Ein Parameter zur diffusen Atmosphärenkorrektur (FA) ist von der Sonnenhöhe abhängig und muss daher direkt in
der Berechnungsschleife ermittelt werden.
Die Erwärmung des Erdbodens für die Schrittlänge (in Sekunden) beschreiben die
Makros in den Zeilen 262 und 263.
Mit den zwei Makros in den Zeilen 270 und 271 werden die DN-Werte der TIRDaten des Satellitensensors mittels der Planckschen Gleichung (Formel 2.6 in Kapitel 2.4.4) in Temperaturen umgewandelt.
In Zeile 278 erfolgt die Definition einer Ausgabedatei „DHM-Temp“ zur Überprüfung
der Schleifenberechnungen, in die für jeden Zeitschritt ein Layer mit den errechneten
Temperaturen erstellt wird.
Vor Beginn der Berechnungsschleife muss in Zeile 287 die Schrittlänge in DezimalStunden ermittelt werden (Unterteilung der Zeit zwischen Sonnenaufgang und Aufnahmezeitpunkt in n Zeitschritte).
Anhang F
Programmquelltext TRINSIM
106
In der Berechnungsschleife zwischen den Zeilen 290 und 319 erfolgt zunächst die
Berechnung des Zeitpunktes des aktuellen Schleifendurchgangs (als mittlerer Zeitpunkt zwischen den Schrittgrenzen), für den dann jeweils die Sonnenposition ermittelt wird. Um die richtige Formel für den Sonnenazimut herauszufinden, wird der
Sonnenhöhenwinkel zweimal im Abstand einer Sekunde ermittelt und dadurch überprüft, ob die Sonnenhöhe ansteigt oder abfällt. Danach werden die Sonnenpolarkoordinaten in Vektorkomponenten umgerechnet.
Als Hauptergebnis der Schleife erfolgt die Berechnung der Temperaturerhöhung,
welche in Zeile 312 zu der der zuletzt ermittelten Oberflächentemperatur (bzw. beim
ersten Durchgang der Schleife zu der Starttemperatur) addiert wird. Daraufhin erfolgt
die Ausgabe auf ein neues Layer der Datei „DHM-Temp“.
Die finale Ausgabedatei „Ergebnis“ wird errechnet durch die Subtraktion der über das
DHM ermittelten Endtemperatur (des letzten Schleifendurchgangs) von den durch
den Satelliten gewonnenen Strahlungstemperaturen (Zeile 330). Dies erfolgt unter
Berücksichtigung der unterschiedlichen geometrischen Auflösungen der TIR-Daten,
was von ERDAS IMAGINE automatisch vorgenommen wird. Je nach Voreinstellung
in Zeile 12 erfolgt dies auf die größte („MAX“) oder kleinste („MIN“) auftretende Zellengröße. Dabei wird die in Zeile 16 vorgegebene Interpolation angewendet (z. B.
„Nearest Neighbour“).
Anhang F
01
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04
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06
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38
39
40
41
42
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49
50
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55
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57
58
59
60
Programmquelltext TRINSIM
107
##################################
#
#
# Beleuchtungskorrektur in SML #
#
#
#
TRINSIM - T emperature
#
#
R emoval by
#
#
IN solation
#
#
SIM ulation
#
#
#
##################################
SET
SET
SET
SET
SET
CELLSIZE MAX;
WINDOW INTERSECTION;
AOI NONE;
DEFAULT FLOAT DOUBLE;
DEFAULT INTERPOLATION NEAREST NEIGHBOR;
# Voreinstellungen #
# für ERDAS IMAGINE #
#
#
#
### DHM-EINGABE-DATEI ###
FLOAT RASTER DHM_Input FILE OLD INPUT EDGE REFLECT AOI NONE "L:/DHM_Input.img";
### LS-7 ETM+ Band 6 EINGABE-DATEI ###
FLOAT RASTER B6_Input
FILE OLD INPUT EDGE REFLECT AOI NONE "L:/B6_Input.img";
### AUSGABE-DATEI ###
FLOAT RASTER Ergebnis FILE DELETE_IF_EXISTING OUTPUT USEALL ATHEMATIC "L:/Erg.img";
### Variablen-Deklarationen
INTEGER SCALAR DatumMonat;
FLOAT SCALAR Capt_Std;
FLOAT SCALAR PosLaengeGrad;
FLOAT SCALAR PosBreiteGrad;
FLOAT SCALAR DHMPixelWidth;
FLOAT SCALAR Ort_Temp;
FLOAT SCALAR Ort_Luftdruck;
FLOAT SCALAR Tiefe;
FLOAT SCALAR C1;
FLOAT SCALAR Lambda6;
FLOAT SCALAR Albedo_Erde;
Benutzer-Variablen ###
INTEGER SCALAR DatumTag;
FLOAT SCALAR Capt_Min;
FLOAT SCALAR Capt_Sek;
FLOAT SCALAR PosLaengeMin; FLOAT SCALAR PosLaengeSek;
FLOAT SCALAR PosBreiteMin; FLOAT SCALAR PosBreiteSek;
INTEGER SCALAR SchrittAnzahl;
FLOAT SCALAR Ort_Hoehe;
FLOAT SCALAR Ort_Diff;
FLOAT SCALAR Gradient;
FLOAT SCALAR Sichtweite;
FLOAT SCALAR Dichte;
FLOAT SCALAR WaermeKap;
FLOAT SCALAR C2;
FLOAT SCALAR Et_SK;
FLOAT SCALAR L_min;
FLOAT SCALAR L_max;
FLOAT SCALAR H_Ozon;
FLOAT SCALAR H_H2O;
### Variablen-Deklarationen Berechnungs-Variablen ###
FLOAT SCALAR Days;
# Anzahl der Tage seit 1. Januar
FLOAT SCALAR Day_angle;
# Tag-Winkel
FLOAT SCALAR F_ex;
# Exzentrizität
FLOAT SCALAR Decl;
# Sonnen-Deklination
FLOAT SCALAR Eq_t;
# Zeitgleichung
FLOAT SCALAR Capt_Time;
# Uhrzeit der Befliegung in Stunden
FLOAT SCALAR Std_angle;
#
#
#
#
#
#
FLOAT SCALAR PosLaenge; FLOAT SCALAR PosBreite;
# Position
FLOAT SCALAR SunDir; FLOAT SCALAR SunAlt; FLOAT SCALAR SunAltPlus1Sek;
# Sonne
FLOAT SCALAR SunX; FLOAT SCALAR SunY; FLOAT SCALAR SunZ; FLOAT SCALAR Sunrise;
FLOAT SCALAR SchrittLaenge; FLOAT SCALAR SchrittPos;
# Schleifenvariablen
INTEGER SCALAR SchrittCount;
#
#
#
#
#
Anhang F
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75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
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Programmquelltext TRINSIM
108
###############################################################################
#
# HIER WICHTIGE BENUTZER-ANGABEN!
#
#############################
#
DHMPixelWidth =
25;
# Breite eines DHM-Pixels in der selben Einheit
# wie die Höhenangaben im DHM
DatumTag
=
23;
#
DatumMonat
=
08;
# Datum der Befliegung (Tag und Monat)
#
Capt_Std
=
04;
# Uhrzeit der Befliegung, angegeben in UTC
Capt_Min
=
43;
# Wenn Angabe der Stunde als Dezimalzahl (Float),
Capt_Sek
=
02;
# Null (0) als Wert für Min und Sek verwenden
#
PosLaengeGrad =
88;
# Auch als dezimale Gradzahl möglich, dann bei Min & Sek
PosLaengeMin =
16;
# eine Null eintragen. Positive Werte = östl.v. Greenw.,
PosLaengeSek =
08;
# bei westl. Längen alle drei Angaben (°/’/”) negativ!
#
PosBreiteGrad =
43;
# Siehe Anmerkungen wie unter PosLaenge.
PosBreiteMin =
11;
# Positive Werte = Breite nördlich des Äquators.
PosBreiteSek =
09;
# Bei südlichen Breiten überall negative Werte!
#
Schrittanzahl =
15;
# Anzahl der n Schritte zw. Sunrise und Capturing
#
Ort_Temp
=
21.2;
# Temperatur eines bekannten Ortes/Oase
Ort_Hoehe
=
32;
# Höhe des Ortes in Metern
Ort_Diff
=
08;
# Diff. zw. inner- und außerhalb der Oase
Ort_Luftdruck = 1005.4;
# Sea-Level-Luftdruck am Ort [mbar]
Gradient
=
1.0;
# Temperaturgradient um x °C je 100 Meter Höhe
#
WaermeKap
= 750;
# Spezifische Wärmekapazität [J/K/kg]
Tiefe
= 0.3;
# Dicke der betrachteten Erdschicht [m]
Dichte
= 2750;
# Dichte des Gesteins [kg/m^3]
#
Albedo_Erde
=
0.30;
# Atmosphären-Kennwerte
H_Ozon
=
0.30;
# (Albedo_Erde [-], Höhe H [cm], Sichtweite [km])
H_H2O
=
2.6;
#
Sichtweite
= 18.2;
###################################################
L_min
L_max
#L_min
#L_max
=
=
=
=
0.00;
17.04;
3.20;
12.65;
#
#
#
#
L_min/L_max für Band 6 High Gain
(falls benötigt, vgl. Kapitel 6 von NASA, 2002)
Lambda6 =
11.45E-06;
#
Mittlere Wellenlänge Band 6
C1
C2
=
=
1.1910439E-16;
1.4387686E-02;
#
#
1. Konstante nach Planck
2. konstante nach Planck
Et_SK
=
1367;
#
Extraterristrische Solarkonstante [W/m^2]
FLOAT SCALAR ToRad;
ToRad = PI/180;
FLOAT SCALAR ToGrad;
ToGrad = 180/PI;
L_min/L_max für Band 6 Low Gain
# Umrechnungsfaktoren von RAD in GRAD #
# und zurück #
#
#
Anhang F
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171
172
173
Programmquelltext TRINSIM
109
### Weitere Deklarationen ###
BINARY MATRIX Matrix_Oben; BINARY MATRIX Matrix_Unten;
BINARY MATRIX Matrix_Links; BINARY MATRIX Matrix_Rechts;
# Matrix-Definitionen für eine 5x5er-Neighbourhood-Funktion:
#
Matrix_Oben:
Matrix_Unten: Matrix_Links: Matrix_Rechts:
#
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 1 0
#
1 1 1 1 1
0 0 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 0 1 1
#
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 0 1 1
#
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
1 1 0 0 0
0 0 0 1 1
#
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 1 0 0 0
0 0 0 1 0
Matrix_Oben
Matrix_Unten
Matrix_Links
Matrix_Rechts
#
#
#
#
#
=
=
=
=
MATRIX(5,5:
MATRIX(5,5:
MATRIX(5,5:
MATRIX(5,5:
0,1,1,1,0,
0,0,0,0,0,
0,1,0,0,0,
0,0,0,1,0,
1,1,1,1,1,
0,0,0,0,0,
1,1,0,0,0,
0,0,0,1,1,
0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,
1,1,0,0,0,
0,0,0,1,1,
0,0,0,0,0,
1,1,1,1,1,
1,1,0,0,0,
0,0,0,1,1,
0,0,0,0,0);
0,1,1,1,0);
0,1,0,0,0);
0,0,0,1,0);
Eine weitere (optionale) Neighbourhood Matrix-Definition mit 3x3
Matrix_Oben
= MATRIX(3,3: 1,1,1, 0,0,0, 0,0,0);
# Oben: Unten: Links: Rechts:
Matrix_Unten = MATRIX(3,3: 0,0,0, 0,0,0, 1,1,1);
#
111
000
100
001
Matrix_Links = MATRIX(3,3: 1,0,0, 1,0,0, 1,0,0);
#
000
000
100
001
Matrix_Rechts = MATRIX(3,3: 0,0,1, 0,0,1, 0,0,1);
#
000
111
100
001
# Allgemeine Startberechnungen
# ----------------------------------------------------------------------------# (Position, Datum, Uhrzeit, Sonnendeklination Decl, Zeitgleichung Eq_t)
PosLaenge = -1 * (PosLaengeGrad + (PosLaengeMin / 60)
+ (PosLaengeSek / 3600) );
# Longitude: westl. Werte positiv #
PosBreite = PosBreiteGrad + (PosBreiteMin / 60)
+ (PosBreiteSek / 3600);
# Latitude: nördl. Werte positiv #
Days = ( PICK (DatumMonat) {0, 31, 59, 90, 120, 151, 181, 212,
243, 273, 304, 334}) + DatumTag;
Day_angle = 2 * PI * (Days - 1) / 365;
# Tag-Winkel in Rad #
F_ex = 1.000110 + 0.034221*cos(Day_angle)
+ 0.001280*sin(Day_angle)
+ 0.000719*cos(2*Day_angle) + 0.000077*sin(2*Day_angle);
# Exzentrizität #
Decl = (0.006918 - 0.399912*cos(1*Day_angle) + 0.070257*sin(1*Day_angle)
- 0.006758*cos(2*Day_angle) + 0.000907*sin(2*Day_angle)
- 0.002697*cos(3*Day_angle) + 0.001480*sin(3*Day_angle));
# Deklination #
Eq_t = (0.000075 + 0.001868*cos(1*Day_angle) - 0.032077*sin(1*Day_angle)
- 0.014615*cos(2*Day_angle) - 0.040890*sin(2*Day_angle)) * 229.18 / 60;
Capt_Time = Capt_Std + (Capt_Min / 60)
Capt_Time = Capt_Time + Eq_t;
+
(Capt_Sek / 3600);
# korrigierte UTC Zeit in Dez-Std. #
# 1.: Formeln der x-, y- und z-Komponenten der Normalenvekt. des DHM
# ----------------------------------------------------------------------------# ( x: E-W-, y: N-S-, z: Höhen-Komponente, Slope: Neigungswinkel )
#define Nx
174
#define Ny
175
#define Nz
# ET #
( (FOCAL MEAN (DHM_Input, Matrix_Rechts)
- FOCAL MEAN (DHM_Input, Matrix_Links) ) * -2 * DHMPixelWidth)
( (FOCAL MEAN (DHM_Input, Matrix_Unten)
- FOCAL MEAN ( DHM_Input, Matrix_Oben ) ) * -2 * DHMPixelWidth)
(4 * DHMPixelWidth**2)
Anhang F
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184
185
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188
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191
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193
194
195
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197
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199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
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214
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217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
Programmquelltext TRINSIM
#define Slope
(ATAN SQRT( (FOCAL MEAN (DHM_Input, Matrix_Rechts)
- FOCAL MEAN (DHM_Input, Matrix_Links) ) * 2*DHMPixelWidth)**2
+ (FOCAL MEAN (DHM_Input, Matrix_Unten)
- FOCAL MEAN ( DHM_Input, Matrix_Oben ) ) * 2*DHMPixelWidth)**2 ) )
# 2.: Ermittlung der Start-Temperatur
# ----------------------------------------------------------------------------#define Start_Temp ( (-1 * Gradient / 100) * (DHM_Input - Ort_Hoehe)
+ Ort_Temp + Ort_Diff + 273.15 )
# 3.: Sonnenaufgangszeitpunkt (Sunrise) berechnen
# ----------------------------------------------------------------------------Sunrise = ACOS ( -1 * TAN(PosBreite*ToRad) * TAN(Decl) ) * ToGrad;
Sunrise = -1 * (Sunrise - PosLaenge - 180) / 15 - Eq_t;
# 4.: Makro-Formel für den Cosinus vom Winkel zw. n und s
# ----------------------------------------------------------------------------#define Cos_NxS (Nx * SunX + Ny * SunY + Nz * SunZ ) /
SQRT((Nx**2 + Ny**2 + Nz**2) * (SunX**2 + SunY**2 + SunZ**2))
# 5.: Relative optische Luftmasse
# ----------------------------------------------------------------------------#define Luftdruck (Ort_Luftdruck * EXP(-0.0001184*(DHM_Input-Ort_Hoehe)))
#define Airmass
( (Luftdruck/1013.25) /
( SIN(SunAlt*ToRad) + 0.50572 * (SunAlt+6.07995)**1.6364) )
# 6.1: Atmosphärenkorrektur: Direkt
# ----------------------------------------------------------------------------#define Tau_R
( EXP(-0.0903 * Airmass**0.84 * (1+Airmass-Airmass**1.01)) )
#define Tau_Ae ( EXP(Airmass**0.9 * LOG(0.97 - (1.265 / Sichtweite**0.66))) )
#define Tau_O3 ( 1 - (0.153 * H_Ozon * Airmass
/ (1 + 139.48 * H_Ozon * Airmass)**0.3035) )
#define Tau_H20 ( 1 - (2.4959 * H_H2O * Airmass
/ (6.385*H_H2O*Airmass + (1+79.03*H_H2O*Airmass)**0.6828)) )
#define Tau_G
( EXP(-0.0127 * Airmass**0.26) )
#define
#define
#define
#define
E_Solar (Et_SK * F_ex * Cos_NxS)
E_Direkt ( 0.9751 * Tau_R * Tau_Ae * Tau_O3 * Tau_H2O * Tau_G * E_Solar )
E_Solar_horiz ( Et_SK * F_ex * COS ((90-SunAlt)*ToRad) )
E_Direkt_horiz ( 0.9751 * Tau_R * Tau_Ae * Tau_O3 * Tau_H2O * Tau_G
* E_Solar_Horiz )
110
Anhang F
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Programmquelltext TRINSIM
111
# 6.2: Atmosphärenkorrektur: Diffus (auf geneigte und horizontale Fläche)
# ----------------------------------------------------------------------------#define Tau_Ae_abs ( 0.9 * (1 - Tau_Ae) * (1 - Airmass + Airmass**1.06) )
#define E_dir_na
( 0.786 * E_Solar * Tau_O3 * Tau_H2O * Tau_G * Tau_Ae_abs )
#define E_dir_na_horiz ( 0.786 * E_Solar_horiz * Tau_O3 * Tau_H2O * Tau_G
* Tau_Ae_abs )
FLOAT SCALAR F_A;
# F_A wird direkt in der Schleife berechnet (s.u.) #
#define Albedo_Atm ( 0.0685 + (1 - F_A) * (1 - (Tau_Ae / Tau_Ae_abs)) )
#define E_diff_R
( 0.5 * E_dir_na * (1-Tau_R) / (1 - Airmass + Airmass**1.02) )
#define E_diff_R_horiz ( 0.5 * E_dir_na_horiz * (1-Tau_R)
/ (1 - Airmass + Airmass**1.02) )
#define E_diff_Ae ( F_A * E_dir_na * (1 - (Tau_Ae/Tau_Ae_abs))
/ (1 - Airmass + Airmass**1.02) )
#define E_diff_Ae_horiz ( F_A * E_dir_na_horiz * (1 - (Tau_Ae/Tau_Ae_abs))
/ (1 - Airmass + Airmass**1.02) )
#define E_diff_MR ( (E_Direkt + E_diff_R + E_diff_Ae) * Albedo_Erde * Albedo_Atm
/ (1 - Albedo_Erde * Albedo_Atm) )
#define E_diff_MR_horiz ( (E_Direkt_horiz + E_diff_R_horiz + E_diff_Ae_horiz)
* Albedo_Erde * Albedo_Atm / (1 - Albedo_Erde * Albedo_Atm) )
#define E_Diffus ( E_diff_R + E_diff_Ae + E_diff_MR )
#define E_Diffus_horiz ( E_diff_R_horiz + E_diff_Ae_horiz + E_diff_MR_horiz )
# 6.3: Global-, Umgebungs- und Gesamt-Strahlung
# ----------------------------------------------------------------------------#define E_Global ( E_Direkt + E_Diffus )
#define E_Global_horiz ( E_Direkt_horiz + E_Diffus_horiz )
#define E_Umg
( 0.5 * E_Global_Horiz * Albedo_Erde * ( 1 - COS(Slope*ToRad) )
#define E_Gesamt
( E_Global + E_Umg )
# 7.: Erwärmung des Erdbodens
# ----------------------------------------------------------------------------#define Joule_Input
#define Delta_Temp
( E_Global * Schrittlaenge*3600 * (1 - Albedo_Erde) )
( Joule_Input / (WaermeKap * Dichte * Tiefe) )
# 8: Temperatur nach LS7 ETM-Band6 DN-Werten [ (1): Low Gain, (2): HighGain ]
# ----------------------------------------------------------------------------#define Radiance
#define B6_Temp
(1E6 * (( (L_max- L_min) * B6_Input(1) / 255 ) + L_min))
(C2 / ( Lambda6 * LOG((C1 / (Lambda6**5 * Radiance)) + 1) ))
# 9: Ausgabe einer Datei zur Überprüfung der Berechnung in der Schleife
# ----------------------------------------------------------------------------FLOAT RASTER DHM_Temp (SchrittAnzahl+1) FILE DELETE_IF_EXISTING OUTPUT
USEALL ATHEMATIC "L:/DHM_Temp.img"
DHM_Temp (1) = Start_Temp;
Anhang F
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Programmquelltext TRINSIM
112
###########################################
#
Beginn der Berechnungs-Schleife
#
###########################################
SchrittLaenge = (Capt_Time - Sunrise) / SchrittAnzahl;
SchrittCount = 0;
UNTIL (SchrittCount EQ SchrittAnzahl)
# Läuft von 0 bis Schrittanzahl-1 #
{
SchrittPos = Sunrise + (SchrittCount * SchrittLaenge) + (SchrittLaenge / 2);
Std_angle = (180 - (15 * SchrittPos) + PosLaenge) * ToRad;
# Stundenwinkel #
SunAlt
= ASIN( SIN(Decl) * SIN(PosBreite*ToRad) + COS(Decl)
# Altitude #
* COS(PosBreite*ToRad) * COS(Std_angle) ) * ToGrad;
Std_angle = (180 - (15 * (SchrittPos+0.0002778)) + PosLaenge) * ToRad;
SunAltPlus1Sek = ASIN( SIN(Decl) * SIN(PosBreite*ToRad) + COS(Decl)
* COS(PosBreite*ToRad) * COS(Std_angle) ) * ToGrad;
# Altitude #
# + 1 Sek. #
SunDir = EITHER ( 180 + ( ACOS( ( SIN(SunAlt*ToRad) * SIN(PosBreite*ToRad) # Azimut #
- SIN(Decl) ) / ( COS(SunAlt*ToRad) * COS(PosBreite*ToRad) ) ) * ToGrad) )
IF ( 180 - ( ACOS( ( SIN(SunAltPlus1Sek*ToRad) * SIN(PosBreite*ToRad) - SIN(Decl) )
/ ( COS(SunAltPlus1Sek*ToRad) * COS(PosBreite*ToRad) ) ) * ToGrad)
LT 180 - ( ACOS( ( SIN(SunAlt*ToRad) * SIN(PosBreite*ToRad) - SIN(Decl) )
/ (COS(SunAlt*ToRad) * COS(PosBreite*ToRad) ) ) * ToGrad) )
OR ( 180 - ( ACOS( ( SIN(SunAlt*ToRad) * SIN(PosBreite*ToRad) - SIN(Decl) )
/ (COS(SunAlt*ToRad) * COS(PosBreite*ToRad) ) ) * ToGrad) )
OTHERWISE;
SunX
SunY
SunZ
=
=
=
COS( (SunDir+90) * ToRad ) *
SIN( (SunDir+90) * ToRad ) *
SIN( SunAlt
* ToRad );
COS( SunAlt * ToRad );
COS( SunAlt * ToRad );
F_A = EITHER ( 0.45 + 0.65 * SIN(SunAlt*ToRad) )
IF ( SunAlt LT 45 ) OR ( 0.91 ) OTHERWISE;
# Vektor s #
# Berechnung von F_A #
DHM_Temp (SchrittCount+2) = EITHER ( DHM_Temp (SchrittCount+1) + Delta_Temp )
IF ( Delta_Temp GT 0 ) OR ( DHM_Temp (SchrittCount+1) ) OTHERWISE;
AltSchritte [SchrittCount+1] = SunAlt;
DirSchritte [SchrittCount+1] = SunDir;
SchrittCount = SchrittCount + 1;
}
###########################################
#
Ende der Berechnungs-Schleife
#
###########################################
# 8.2: Ergebnis: Differenz-Bildung
# ----------------------------------------------------------------------------Ergebnis
=
B6_Temp - DHM_Temp(SchrittAnzahl+1);
QUIT;
#######
Programmende von TRINSIM
#######
Anhang G
G
Programmquelltext TRISTAR
113
Programmquelltext TRISTAR
Das Modell TRISTAR wurde in der Programmiersprache „ANSI C“ erstellt.
Das Programm TRISTAR benötigt als Eingabedateien die Strahlungs-DN von
ASTER, in getrennten Dateien für jeden der verwendeten Kanäle. Als Dateiformat
wurde „Surfer/ASCII-GRD“ gewählt, welches sich einfach mit ERDAS IMAGINE exportieren und importieren lässt. Die Ausgabedateien werden ebenfalls im Format
„Surfer/ASCII-GRD“ generiert.
Das Dateiformat „Surfer/ASCII-GRD“ hat den in Abbildung 29 gezeigten Aufbau. In
dem Datei-Header erfolgen Angaben über Breite und Höhe (in Pixeln) der Datei sowie Koordinaten für die obere linke und die untere rechte Ecke, getrennt durch Leerzeichen (П) und abgeschlossen durch einen „Return“ (↵). Die Angabe eines Minimumbzw. Maximumwertes ist optional, sie kann auch durch Null ersetzt werden. Danach
folgen die Werte in Reihen in positiver x-Richtung, von kleineren y zu größeren, jeweils durch Leerzeichen getrennt.
DSAA ↵O
y
Upper_Left
WIDTH П HEIGHT ↵
↑
Lower_Right_Y П Upper_Left_Y ↵
Height
Min_Wert П Max_Wert ↵
↓
Wert_1 П Wert_2 П Wert_3 П Wert_4 П
→
j+1
1 2 3 4 5
Wert_5 П Wert_6 П ... П Wert_j П
Abb. 29: Aufbau der „Surfer/ASCII-GRD“-Dateien
Width
n
Upper_Left_X П Lower_Right_X ↵
Wert_j+1 П ... П Wert_n [EOF]
←
j
Lower_Right
0
x
Anhang G
Programmquelltext TRISTAR
Das Programm TRISTAR erstellt die folgenden sechs Ausgabedateien:
•
Feuer-Temperatur TF (out_tf)
•
Hintergrund-Temperatur TH (out_th)
•
Feuer-Größe (out_p)
•
Energiefreisetzung in Watt (out_watt)
•
Temp.-Differenz zw. TF und TH (out_delta_t)
•
Standardabweichung der Lösung (out_stabw)
Zur übersichtlicheren Darstellung wurde folgende Farbkodierung verwendet:
Zeilennummerierung:
123
Kommentar:
/* Kommentar */
Programmquelltext;
Farbmarkierung der Haupt-Berechnungsschleifen:
do
{
Befehle;
}
while ( Bedingung );
Bildschirm-Ausgabe:
printf("\nDrei-Band-Methode\n\n");
114
Anhang G
Programmquelltext TRISTAR
115
Beschreibung des Programmablaufs
Der Quelltext von TRISTAR fängt an mit Funktionsaufrufen und allgemeinen Deklarationen von Funktionen und Variablen. Das Hauptprogramm (d. h. die main()-Funktion) startet in Zeile 34 mit weiteren Variablen-, Zeiger- und Array-Definitionen. Wichtig ist hier die Angabe der Schrittweiten für die Iterationsschleifen in Zeile 82 und 83
und die Angabe der mittleren Wellenlängen der verwendeten Kanäle (Zeilen 94-96).
In Zeile 113 wird eine Funktion zum Einlesen der Eingabedateien aufgerufen, die
von Zeile 477-562 die drei in den Zeilen 486, 491 und 498 angegebenen Eingabedateien einliest und deren Datenwerte in drei Arrays schreibt. Die Header-Informationen werden nur von der ersten Datei eingelesen, da sie bei allen drei Dateien identisch sind. Aus den hier gewonnenen Angaben für „Width“ und „Height“ wird die Gesamtanzahl der Pixel berechnet. Diese ist einerseits für die Anzahl der Ausführungen
der Berechnungsschleife für jedes Pixel ausschlaggebend, zum anderen ist sie für
die Adressierung der sechs Ausgabe-Arrays in den Zeilen 122-127 notwendig.
Die Berechnungen werden für jedes Pixel des Bildes in einer Schleife zwischen den
Zeilen 143 und 309 ausgeführt, wenn es kein Pixel aus dem Randbereich ist (Zeile 149) oder physikalisch unsinnige Strahlungswerte (Zeile 156) vorliegen. Zunächst
wird die Ausführung der äußeren TH-Schleife vorbereitet, u. a. erfolgt die Bestimmung der Start-Hintergrundtemperatur (Zeile 166-172).
Die Do-While-Schleife für die Iteration von TH befindet sich zwischen Zeile 181
und 236. Zunächst wird die Ausführung der inneren Iterationsschleife für p vorberei-
tet. U. a. werden die Hintergrundstrahlungen aus dem aktuellen Wert für TH nach
Planck berechnet (Zeilen 201-203) und Abbruchkriterien für den ersten Aufruf der pSchleife ermittelt (Zeilen 205-207). Die TH-Schleife läuft bis zum Erreichen einer minimalen (sinnvollen) Hintergrundtemperatur von 250 K.
Die For-Schleife für die Iteration von p wird in den Zeilen 211 bis 224 ausgeführt.
Hier werden die Feuertemperaturen für jeden Kanal nach Formel (4.5) berechnet
(Zeilen 218-220) und anschließend in Zeile 223 die Standardabweichung σN-1 der
drei Werte durch einen Funktionsaufruf nach Formel (4.12) ermittelt.
Anhang G
Programmquelltext TRISTAR
116
Die p-Schleife wird solange ausgeführt, bis der neue Wert für σN-1 kleiner als der der
vorhergehenden Schleife ist oder p den Wert Eins erreicht hat.
Die jeweils niedrigste σN-1 eines jeden p-Schleifendurchlaufs und die dazugehörigen
Werte für p und TH werden in Arrays geschrieben. In den darauf folgenden Zeilen 242 bis 262 werden hieraus der niedrigste σN-1 -Wert aller TH-Schleifendurchgän-
ge ermittelt und die dazugehörigen Werte für die Hintergrundtemperatur und Feuergröße als Lösung ermittelt. Aus diesen Werten resultiert die Feuertemperatur TF in
Zeile 264.
In den Zeilen 280-296 werden die ermittelten Lösungsparameter und die daraus berechenbaren Parameter (Differenz zwischen TF und TH und Energiefreisetzung) in die
Ausgabe-Arrays geschrieben. Es folgt eine Berechnung des Fortschritts inklusive
Bildschirmausgabe in den Zeilen 300-308. Daraufhin fährt die i-Schleife mit der Berechnung des nächsten Pixels fort.
Nach dem letzten Schleifendurchgang erfolgt in den Zeilen 315-459 die Erzeugung
der sechs Ausgabe-Dateien.
Anhang G
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Programmquelltext TRISTAR
117
/**************************************/
/*
*/
/*
ASTER TIR 3-Band-Methode in C
*/
/*
*/
/*
TRIS pectral
*/
/*
T emperature
*/
/*
A nomaly
*/
/*
R ecognition Method
*/
/*
*/
/**************************************/
#include
#include
#include
#include
<stdio.h>
<stdlib.h>
<math.h>
<time.h>
struct SDateiHeader {
char File_Anfang[5];
int Width, Height;
float Upper_Left_X, Lower_Right_X, Lower_Right_Y, Upper_Left_Y;
};
double std_dev(double,double,double);
int DatenEinlesen(struct SDateiHeader *Header, int *PixelAnzahl,
double **In_b10, double **In_b11, double **In_b12);
void pause(void);
/***** Beginn der Main()-Funktion *****/
int main()
{
FILE
FILE
FILE
FILE
FILE
FILE
*out_tf;
*out_th;
*out_p;
*out_delta_t;
*out_watt;
*out_stabw;
/*
/*
/*
/*
/*
/*
Feuer-Temperatur */
Hintergrund-Temperatur */
Feuer-Größe */
Temperatur-Differenz zw. Tf und Th */
Energiefreisetzung des Feuers */
Standardabweichung der Lösung */
struct SDateiHeader Header;
double
double
int
double
double
double
double
double
MinValue_Tf
MaxValue_Tf
Tf_unendl
MinValue_Th
MaxValue_Th
MinValue_p
MaxValue_p
MaxValue_Watt
=
=
=
=
=
=
=
=
293.15;
293.15;
0;
293.15;
293.15;
0.50;
0.50;
0;
/* Variablen-Deklarationen */
long int PixelAnzahl;
/* Ende des Zählers, kann 600000+ erreichen */
long int i;
long int j;
/* Schleifen-Variablen */
double *In_b10;
double *In_b11;
double *In_b12;
/* Def. aller Arrays (Input Band 10, 11 und 12) */
Anhang G
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Programmquelltext TRISTAR
double
double
double
double
double
double
*Array_Tf;
*Array_Th;
*Array_p;
*Array_Delta_T;
*Array_Watt;
*Array_STABW;
118
/* Definition der sechs Ergebnis-Arrays */
double Lh10, Lh11, Lh12;
/* Hintergrundstrahlung Lh in Band n */
double STABW_Th_Schleife, STABW_alte_Th_Schleife, STABW_p_Schleife,
STABW_alte_p_Schleife;
/* Variablen für die Standardabweichung */
double *Array_Min_Suche_Th;
/* Variablen für die Suche des Minimums */
double *Array_Min_Suche_p;
double *Array_Min_Suche_STABW;
double Min_STABW;
long int Min_Suche_Array_Laenge;
long int Min_j;
72
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80 /***** Diverse Konstanten und Definitionen *****/
81
82
double Delta_T = 0.5;
/* Schrittweite der Th-Schleife in K */
double Delta_p = 0.005;
/* Schrittweite der p-Schleife in [-] */
83
84
double Th, Tf;
/* Hintergrund- und Feuertemperatur */
85
double p = 0, p_alt;
/* Feuergröße */
86
87
double h = 6.6260755E-34;
/* Plank'sches Wirkungsquantum */
88
double k = 1.380658E-23;
/* Stefan-Boltzmann-Konstante */
double c = 2.99792458E+08;
/* Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in m */
89
90
double Sigma = 5.67051E-08;
/* Stefan-Boltzmannsche Strahlungskonstante */
91
double C1 = 2 * h * c * c ;
/* Strahlungs-Konstante 1 nach Planck */
double C2 = h * c / k ;
/* Strahlungs-Konstante 1 nach Planck */
92
93
94
double Lamda10 = 8.2910E-06;
/* Wellenlängen der ASTER-Kanäle 10-12 in m */
double Lamda11 = 8.6340E-06;
/* (s. z.B. ASTER User Guide Part-I page 15) */
95
96
double Lamda12 = 9.0750E-06;
97
time_t StartZeit, JetztZeit;
/* Für die Fortschrittsanzeige */
98
99
double Fortschritt, Verbl_Zeit = 0.0, Verbl_Zeit_alt = 1E199;
100
101 /***** Ende der Variablen-Deklaration ****/
102
103
104
105
atexit(pause);
/* Bei einem Exit Funktion Pause aufrufen */
106
printf("\nDrei-Band-Methode");
/* "Überschrift" der Bildschirmausgabe */
107
108
printf("\n-----------------\n\n");
109
110
111
112
/*** Funktions-Aufruf zum Lesen der Eingabedateien ***/
if (DatenEinlesen(&Header, &PixelAnzahl, &In_b10, &In_b11, &In_b12) != 0)
113
114
{
115
printf("\n\nFehler beim Dateneinlesen!");
return(1);
116
117
}
118
119
120
121
/* Speicher addressieren für Ausgabe-Arrays */
Array_Tf
= calloc((PixelAnzahl-1), sizeof(double));
122
123
Array_Th
= calloc((PixelAnzahl-1), sizeof(double));
124
Array_p
= calloc((PixelAnzahl-1), sizeof(double));
Anhang G
Programmquelltext TRISTAR
119
125
Array_Delta_T = calloc((PixelAnzahl-1), sizeof(double));
126
Array_Watt
= calloc((PixelAnzahl-1), sizeof(double));
127
Array_STABW
= calloc((PixelAnzahl-1), sizeof(double));
128
129
130
131 /***** Beginn der Berecnungen ****/
132
133
printf("Starte Berechnung!\n\n");
/* Bildschirmausgabe */
134
135
printf(" Pixel-Anzahl
| Pro- | verbl.| Max. | Max. | Backgr.-Temp. | FeuerGroesse\n");
136
printf(" akt. | total | zent | Sek. |
Tf | Watt | Max | Min | Max |
Min\n");
137
printf("-------+--------+------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-----\n");
138
139
time( &StartZeit );
/* Startzeit für die Fortschrittsanzeige */
140
141 /*** *** *** *** Start der Schleife i *** *** *** ***/
142
for (i=0; i<PixelAnzahl; i++)
143
144
{
145
double Lges10 = In_b10[i];
/* LgesNN = Gesamt-Strahlung */
double Lges11 = In_b11[i];
/* von ASTER-Kanal NN */
146
147
double Lges12 = In_b12[i];
148
if ( Lges10 == 0 || Lges11 == 0 || Lges12 == 0 )
/* Wenn irgendein Wert Null ist
149
(d.h. Rand), mache nichts */
150
{
p = -1;
151
152
Tf = -1;
153
Th = -1;
}
154
155
156
else if ( Lges10 > Lges11 && Lges11 < Lges12 )
/* Bei physikalisch unsinnigen
Startwerten mache nichts */
{
157
158
p = -2;
Tf = -2;
159
160
Th = -2;
161
}
162
163
else
/*** ITERATION --> Errechnung der Start-Temperatur ***/
164
{
165
166
double Temp10 = C2 / (Lamda10 * log( C1 / (pow(Lamda10, 5) * Lges10) + 1));
167
double Temp11 = C2 / (Lamda11 * log( C1 / (pow(Lamda11, 5) * Lges11) + 1));
double Temp12 = C2 / (Lamda12 * log( C1 / (pow(Lamda12, 5) * Lges12) + 1));
168
/* Quasi Gesamt-Strahlungs-Temperaturen */
169
double minimum
= min(Temp10, Temp11);
170
171
double StartTemp = min(minimum, Temp12);
172
double StartTh = ((int)(StartTemp/Delta_T)) * Delta_T; /* neuer Wert < Minimum &
mit weniger Kommastellen */
173
p = 0.0;
174
j = -2;
175
176
Min_Suche_Array_Laenge = (int)((StartTh-250)/Delta_T);
/* Speicher address. */
177
Array_Min_Suche_Th
= calloc(Min_Suche_Array_Laenge+1, sizeof(double));
Array_Min_Suche_p
= calloc(Min_Suche_Array_Laenge+1, sizeof(double));
178
179
Array_Min_Suche_STABW = calloc(Min_Suche_Array_Laenge+1, sizeof(double));
180
Anhang G
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Programmquelltext TRISTAR
do
{
120
/* Do-While-Schleife für die Bestimmung von Th */
if (j >= 0)
/* ab der 3. Schleife mit Schrittweite Delta_T */
{
Th = StartTh - (j*Delta_T);
}
else if (j == -1)
/* die 2. Schleife mit Schrittweite Delta_T/2 */
{
Th = StartTemp - (0.5*Delta_T);
}
else if (j == -2)
/* die 1. Schleife mit Schrittweite Delta_T/10 */
{
Th = StartTemp - (0.1*Delta_T);
STABW_Th_Schleife = 1E+199; /* Startwert für Schleife */
}
else
{
printf ("\n\nF E H L E R !\n"); exit(0);
}
Lh10 = C1 / ( pow(Lamda10, 5) * ( exp( C2/(Lamda10*Th) ) - 1
Lh11 = C1 / ( pow(Lamda11, 5) * ( exp( C2/(Lamda11*Th) ) - 1 ));
Lh12 = C1 / ( pow(Lamda12, 5) * ( exp( C2/(Lamda12*Th) ) - 1 ));
/* Errechnung der Abbruchkriterien für den ersten Durchlauf der p-Schleife
mit p = 0.1*Delta_p und p = 0.5*Delta_p */
STABW_p_Schleife = std_dev((C2 / (Lamda10 * log ( (0.5*Delta_p) *
C1 / (pow(Lamda10, 5) * (Lges10-Lh10+(0.5*Delta_p)*Lh10)) + 1))) ,
(C2 / (Lamda11 * log ( (0.5*Delta_p) *
C1 / (pow(Lamda11, 5) * (Lges11-Lh11+(0.5*Delta_p)*Lh11)) + 1))) ,
(C2 / (Lamda12 * log ( (0.5*Delta_p) *
C1 / (pow(Lamda12, 5) * (Lges12-Lh12+(0.5*Delta_p) * Lh12)) + 1))));
STABW_alte_p_Schleife = std_dev((C2 / (Lamda10 * log ( (0.1*Delta_p) *
C1 / (pow(Lamda10, 5) * (Lges10-Lh10+(0.1*Delta_p)*Lh10)) + 1))) ,
(C2 / (Lamda11 * log ( (0.1*Delta_p) *
C1 / (pow(Lamda11, 5) * (Lges11-Lh11+(0.1*Delta_p)*Lh11)) + 1))) ,
(C2 / (Lamda12 * log ( (0.1*Delta_p) *
C1 / (pow(Lamda12, 5) * (Lges12-Lh12+(0.1*Delta_p) * Lh12)) + 1))));
p_alt = p;
p = 0.0;
/* Startwert für p-Schleife */
for (p=Delta_p; STABW_p_Schleife<STABW_alte_p_Schleife; p=p+Delta_p)
{
if (p>1.00000001) break;
/* Fall p=1 soll noch berechnet werden! */
STABW_alte_p_Schleife = STABW_p_Schleife;
/* Die drei Gleichungen des Gleichungssystems, aufgel. nach Tf */
Temp10 = C2 / (Lamda10 * log ( p * C1 / (pow(Lamda10, 5)
* (Lges10-Lh10+p*Lh10)) + 1));
Temp11 = C2 / (Lamda11 * log ( p * C1 / (pow(Lamda11, 5)
* (Lges11-Lh11+p*Lh11)) + 1));
Temp12 = C2 / (Lamda12 * log ( p * C1 / (pow(Lamda12, 5)
* (Lges12-Lh12+p*Lh12)) + 1));
/* Funktionsaufruf Standardabweichung */
STABW_p_Schleife
= std_dev(Temp10, Temp11, Temp12);
}
/* Ende der innersten Schleife (p-Schleife) */
STABW_alte_Th_Schleife = STABW_Th_Schleife;
STABW_Th_Schleife
= STABW_alte_p_Schleife;
/* Nehme vorhergehenden */
/* p-Schleifen-Wert!!!) */
Anhang G
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Programmquelltext TRISTAR
121
Array_Min_Suche_Th[j+2]
= Th;
Array_Min_Suche_p[j+2]
= p;
Array_Min_Suche_STABW[j+2] = STABW_Th_Schleife;
j = j+1;
} while ( Th > 250 );
/* Ende der Do-While-Schleife für Th, wenn Th 250K erreicht haben sollte */
/* Suche nach der minimalen Standardabweichung */
Min_STABW = Array_Min_Suche_STABW[0];
Min_j = 0;
for (j=1; j<=Min_Suche_Array_Laenge; j=j+1)
{
if (Array_Min_Suche_STABW[j] < Min_STABW)
{
Min_STABW = Array_Min_Suche_STABW[j];
Min_j
= j;
}
}
/* Schreiben der drei Ausgabe-Arrays */
Th
= Array_Min_Suche_Th[Min_j];
MaxValue_Th = max(MaxValue_Th, Th);
MinValue_Th = min(MinValue_Th, Th);
p
MaxValue_p
MinValue_p
= Array_Min_Suche_p[Min_j];
= max(MaxValue_p, p);
= min(MinValue_p, p);
Tf = ( C2/(Lamda10*log(p*C1/(pow(Lamda10,5)*(Lg10(C1/(pow(Lamda10,5)*(exp(C2/(Lamda10*Th))-1)))
+ p*(C1/(pow(Lamda10,5)*(exp(C2/(Lamda10*Th))-1))) ))+1))
+ C2/(Lamda11*log(p*C1/(pow(Lamda11,5)*(Lg11(C1/(pow(Lamda11,5)*(exp(C2/(Lamda11*Th))-1)))
+ p*(C1/(pow(Lamda11,5)*(exp(C2/(Lamda11*Th))-1))) ))+1))
+ C2/(Lamda12*log(p*C1/(pow(Lamda12,5)*(Lg12(C1/(pow(Lamda12,5)*(exp(C2/(Lamda12*Th))-1)))
+ p*(C1/(pow(Lamda12,5)*(exp(C2/(Lamda12*Th))-1))) ))+1))
) / 3 ;
if ( Tf > 1E10 )
{
Tf = -4;
}
else
{
MaxValue_Tf = max(MaxValue_Tf, Tf);
MinValue_Tf = min(MinValue_Tf, Tf);
}
}
/* Ende der else-Bedingung der zwei Vorraussetzungs-Prüfungen */
Array_Th[i] = Th;
Array_p[i] = p;
Array_STABW[i] = Min_STABW;
/*
/*
/*
/*
/*
/*
/*
/*
/*
Errechnung
von Tf
für die
endgültigen
Werte
von Th
und p
*/
*/
*/
*/
*/
*/
*/
*/
*/
Anhang G
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Programmquelltext TRISTAR
if ( Th < 263 )
{ Array_Tf[i] = -5; Array_Delta_T[i] = -5;
else {
Array_Tf[i]
= Tf;
Array_Delta_T[i] = Tf - Th;
122
Array_Watt[i] = -5; }
if ( Tf > 340 && Th > 340 ) {
/* Energiefreisetzung in MW */
Array_Watt[i] = (Sigma*pow(90,2) * (p*pow(Tf,4) + (1-p)*pow(Th,4)) / 1E6; }
else if ( Tf > 340 ) {
Array_Watt[i] = (Sigma * p * pow(90,2) * pow(Tf,4)) / 1E6; }
else { Array_Watt[i] = 0.0; }
MaxValue_Watt
= max (MaxValue_Watt, Array_Watt[i]);
}
/***** Fortschrittsanzeige *****/
Fortschritt = (i+0.00001) * 100 / PixelAnzahl ;
/* Fortschritt in % */
time( &JetztZeit );
Verbl_Zeit = 0.49 + ((JetztZeit - StartZeit + 1) / (i+0.1)) * (PixelAnzahl - i);
if ((Verbl_Zeit_alt<Verbl_Zeit) && ((Verbl_Zeit_alt+10)>Verbl_Zeit) )
{ Verbl_Zeit = Verbl_Zeit_alt; }
else { Verbl_Zeit_alt = Verbl_Zeit; }
/* Wieviel Sekunden noch? */
printf("%6i |%7i |%5.1f |%6.0f |%6.1lf |%6.1lf |%6.1lf |%6.1lf |%6.2lf |%6.2lf\r",
(i+1), PixelAnzahl, Fortschritt, Verbl_Zeit, MaxValue_Tf, MaxValue_Watt,
MaxValue_Th, MinValue_Th, MaxValue_p, MinValue_p);
/* Ausgabe */
309
}
310 /*** *** *** *** Ende der Berechnungs-Schleife für jedes Pixel i *** *** *** ***/
311
312
313 /***** Ausgabedateien erzeugen *****/
314
315
printf ("\n\nSchreibe GRD-Ausgabe-Dateien ");
316
if((out_tf = fopen("out/tf.grd","w")) == NULL )
/* out_tf
317
318
{
319
printf("\nFehler beim Oeffnen von Ausgabedatei out_tf.grd!\n"); exit(0);
}
320
321
if((out_th = fopen("out/Th.grd","w")) == NULL )
/* out_th
322
{
printf("\nFehler beim Oeffnen von Ausgabedatei out_th.grd!\n"); exit(0);
323
324
}
325
if((out_p = fopen("out/p.grd","w")) == NULL )
/* out_p
{
326
327
printf("\nFehler beim Oeffnen von Ausgabedatei out_p.grd!\n"); exit(0);
328
}
if((out_delta_t = fopen("out/delta_t.grd","w")) == NULL )
/* out_delta_t
329
330
{
331
printf("\nFehler beim Oeffnen von Ausgabedatei out_delta_t.grd!\n"); exit(0);
}
332
333
if((out_watt = fopen("out/watt.grd","w")) == NULL )
/* out_watt
334
{
printf("\nFehler beim Oeffnen von Ausgabedatei out_watt.grd!\n"); exit(0);
335
336
}
337
if((out_stabw = fopen("out/stabw.grd","w")) == NULL )
/* out_stabw
{
338
339
printf("\nFehler beim Oeffnen von Ausgabedatei out_stabw.grd!\n"); exit(0);
340
}
341
342
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*/
*/
*/
*/
*/
*/
Anhang G
Programmquelltext TRISTAR
344 /*** Ausgabe-Dateien schreiben ***/
345
346
/* Datei Tf - Feuer-Temperatur */
347
348
349
printf ("tf");
350
351
fprintf(out_tf,"%c%c%c%c\n", Header.File_Anfang[1],
Header.File_Anfang[3],
352
fprintf(out_tf,"%i %i\n",
Header.Width,
353
fprintf(out_tf,"%f %f\n",
Header.Upper_Left_X,
354
fprintf(out_tf,"%f %f\n",
Header.Lower_Right_Y,
fprintf(out_tf,"%f %f\n",
MinValue_Tf,
355
356
357
for (i=0; i<PixelAnzahl; i++)
{
358
359
fprintf(out_tf,"%f ",Array_Tf[i]);
360
}
361
362
fclose (out_tf);
363
364
365
366
/* Datei Th - Hintergrund-Temperatur */
367
368
printf (", th");
369
fprintf(out_th, "%c%c%c%c\n", Header.File_Anfang[1],
370
Header.File_Anfang[3],
371
fprintf(out_th, "%i %i\n",
Header.Width,
fprintf(out_th, "%f %f\n",
Header.Upper_Left_X,
372
373
fprintf(out_th, "%f %f\n",
Header.Lower_Right_Y,
374
fprintf(out_th, "%f %f\n",
MinValue_Th,
375
376
for (i=0; i<PixelAnzahl; i++)
377
{
fprintf(out_th,"%f ",Array_Th[i]);
378
379
}
380
fclose (out_th);
381
382
383
384
385
/* Datei p - Feuer-Größe*/
386
printf (", p");
387
388
389
fprintf(out_p, "%c%c%c%c\n", Header.File_Anfang[1],
Header.File_Anfang[3],
390
fprintf(out_p, "%i %i\n",
Header.Width,
391
fprintf(out_p, "%f %f\n",
Header.Upper_Left_X,
fprintf(out_p, "%f %f\n",
Header.Lower_Right_Y,
392
393
fprintf(out_p, "%f %f\n",
MinValue_p, MaxValue_p
394
for (i=0; i<PixelAnzahl; i++)
395
396
{
397
fprintf(out_p,"%f ",Array_p[i]);
}
398
399
400
fclose (out_p);
401
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123
Header.File_Anfang[2],
Header.File_Anfang[4] );
Header.Height);
Header.Lower_Right_X);
Header.Upper_Left_Y);
MaxValue_Tf);
Header.File_Anfang[2],
Header.File_Anfang[4]);
Header.Height);
Header.Lower_Right_X);
Header.Upper_Left_Y);
MaxValue_Th);
Header.File_Anfang[2],
Header.File_Anfang[4]);
Header.Height);
Header.Lower_Right_X);
Header.Upper_Left_Y);
);
Anhang G
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Programmquelltext TRISTAR
/* Datei Delta_T
-
124
Temperatur-Differenz zw. Tf und Th */
printf (", delta_t");
fprintf(out_delta_t, "%c%c%c%c\n", Header.File_Anfang[1],
Header.File_Anfang[3],
fprintf(out_delta_t, "%i %i\n",
Header.Width,
fprintf(out_delta_t, "%f %f\n",
Header.Upper_Left_X,
fprintf(out_delta_t, "%f %f\n",
Header.Lower_Right_Y,
fprintf(out_delta_t, "0.000 0.000\n");
Header.File_Anfang[2],
Header.File_Anfang[4]);
Header.Height);
Header.Lower_Right_X);
Header.Upper_Left_Y);
/* Keine Werte berechnet */
for (i=0; i<PixelAnzahl; i++)
{
fprintf(out_delta_t,"%f ",Array_Delta_T[i]);
}
fclose (out_delta_t);
/* Datei Watt */
printf (", watt");
fprintf(out_watt, "%c%c%c%c\n", Header.File_Anfang[1],
Header.File_Anfang[3],
fprintf(out_watt, "%i %i\n",
Header.Width,
fprintf(out_watt, "%f %f\n",
Header.Upper_Left_X,
fprintf(out_watt, "%f %f\n",
Header.Lower_Right_Y,
fprintf(out_watt, "0.000000 0.000000\n");
Header.File_Anfang[2],
Header.File_Anfang[4]);
Header.Height);
Header.Lower_Right_X);
Header.Upper_Left_Y);
/* Keine Werte berechnet */
for (i=0; i<PixelAnzahl; i++)
{
fprintf(out_watt,"%f ",Array_Watt[i]);
}
fclose (out_watt);
/* Datei STABW */
printf (", stabw");
fprintf(out_stabw, "%c%c%c%c\n", Header.File_Anfang[1],
Header.File_Anfang[3],
fprintf(out_stabw, "%i %i\n",
Header.Width,
fprintf(out_stabw, "%f %f\n",
Header.Upper_Left_X,
fprintf(out_stabw, "%f %f\n",
Header.Lower_Right_Y,
fprintf(out_stabw, "0.000000 0.000000\n");
Header.File_Anfang[2],
Header.File_Anfang[4]);
Header.Height);
Header.Lower_Right_X);
Header.Upper_Left_Y);
/* Keine Werte berechnet */
445
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450
for (i=0; i<PixelAnzahl; i++)
451
{
fprintf(out_stabw,"%f ",Array_STABW[i]);
452
453
}
454
fclose (out_stabw);
455
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printf (" - fertig!\nDateien wurden geschrieben!\n\nEnde des Programms mit ENTER...!");
458
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return 0;
460 }
/*** *** *** *** Ende der Main()-Funktion *** *** *** ***/
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Programmquelltext TRISTAR
125
/***** Funktion "std_dev" für die Berechnung der Standard-Abweichung *****/
double std_dev(double T1, double T2, double T3)
{
double Sigma = sqrt( (T1*T1+T2*T2+T3*T3 - ((T1+T2+T3)*(T1+T2+T3))/3))/2 ;
return(Sigma);
}
/***** Funktion DatenEinlesen zum Einlesen der Eingabe-Dateien *****/
/* (im SURFER-ASCII-GRID-Format) */
int DatenEinlesen(struct SDateiHeader *Header, int *PixelAnzahl,
double **In_b10, double **In_b11, double **In_b12)
{
int i;
FILE *input10;
FILE *input11;
FILE *input12;
printf("Lese Eingabe-Dateien... ");
if((input10 = fopen("data/b10.grd","r")) == NULL )
{
printf("\n\nFehler beim Oeffnen von B10.grd!\n");
exit(0);
}
if((input11 = fopen("data/b11.grd","r")) == NULL )
{
printf("\n\nFehler beim Oeffnen von B11.grd!\n");
exit(0);
}
if((input12 = fopen("data/b12.grd","r")) == NULL )
{
printf("\n\nFehler beim Oeffnen von B12.grd!\n");
exit(0);
}
/* Einlesen der "Header-Daten" *nur* aus input10, da
fscanf(input10, "%c%c%c%c", &Header->File_Anfang[1],
&Header->File_Anfang[3],
fscanf(input10, "%i %i",
&Header->Width,
fscanf(input10, "%f %f",
&Header->Upper_Left_X,
fscanf(input10, "%f %f",
&Header->Lower_Right_Y,
fscanf(input10, "%*f %*f");
*PixelAnzahl = (Header->Width * Header->Height);
überall gleich! */
&Header->File_Anfang[2],
&Header->File_Anfang[4]);
&Header->Height);
&Header->Lower_Right_X);
&Header->Upper_Left_Y);
/* Min & Max wird ignoriert */
/* Einlesen der restlichen Zahlen aus input10 und Schreiben nach In_b10[i] */
printf ("B10.grd");
*In_b10 = calloc((*PixelAnzahl-1), sizeof(double));
if(*In_b10 == NULL)
{
printf("Fehler beim addressieren von In_b10!");
exit(0);
}
for (i=0; i<(*PixelAnzahl); i++)
{
fscanf(input10, "%lf", &((*In_b10)[i]) );
}
/* Speicher addressieren */
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Programmquelltext TRISTAR
126
/* Einlesen der Werte-Zahlen aus input11 und Schreiben nach In_b11[i] */
printf (", B11.grd");
fscanf(input11,"%*c%*c%*c%*c%*i%*i%*f%*f%*f%*f%*f%*f");
*In_b11 = calloc((*PixelAnzahl-1), sizeof(double));
if(*In_b11 == NULL)
{
printf("Fehler beim addressieren von In_b11!");
exit(0);
}
for (i=0; i<(*PixelAnzahl); i++)
{
fscanf(input11, "%lf", &((*In_b11)[i]));
}
/* "Header" ignorieren */
/* Speicher addressieren */
/* Einlesen der Werte-Zahlen aus input12 und Schreiben nach In_b12[i] */
printf (", B12.grd");
fscanf(input12,"%*c%*c%*c%*c%*i%*i%*f%*f%*f%*f%*f%*f");
*In_b12 = calloc((*PixelAnzahl-1), sizeof(double));
if(*In_b12 == NULL)
{
printf("Fehler beim addressieren von In_b12!");
exit(0);
}
for (i=0; i<(*PixelAnzahl); i++)
{
fscanf(input12, "%lf", &((*In_b12)[i]));
}
printf("\rEingabe-Dateien wurden gelesen.
/* Schließen der Eingabe-Dateien */
fclose (input10);
fclose (input11);
fclose (input12);
return 0;
}
/***** Funktion Pause *****/
void pause(void)
{
getchar();
}
/*** *** *** ***
Programm-Ende TRISTAR
*** *** *** ***/
/* "Header" ignorieren */
/* Speicher addressieren */
\n\n");