Anleitung zum Versuch "Struktur von Galaxien"

F ORTGESCHRITTENEN -P RAKTIKUM
A STROPHYSIK
AN DER U NIVERSIT ÄT G ÖTTINGEN
Anleitung zum Versuch
Struktur von Galaxien
Polichronis Papaderos
in Zusammenarbeit mit
Ralf Kotulla, Hagen Meyer, Marie Aylin Tyra
Version 1.0 - 28. April 2006
Inhaltsverzeichnis
1 Anmerkungen zum Versuch: Struktur von Galaxien
1.1 Durchführung des Versuches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4
A Grundbegriffe der Flächenphotometrie
A.1 Empirische Gesetze der Flächenhelligkeitsverteilung von Galaxien
A.1.1 Exponentialgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.2 Das de Vaucouleurs-Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.3 Das Sérsic-Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.4 Farbprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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B Technische Durchführung
B.1 Reduktion von CCD-Aufnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.2 Reduktion der Daten mit dem Mr. Miller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.3 Ableitung und Anpassung von Flächenhelligkeitsprofilen mit 2D-SBP . . . . .
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13
13
13
C Ergänzende Information und Auszüge aus der Literatur
C.1 Photometrische Filtersysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.2 Absolute Magnituden von Sternen auf der Hauptreihe . . . . . . . . . . . . . .
C.3 Spektren von Hauptreihesternen und spektroskopische Entwicklung einer Sternpopulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.4 Flächenhelligeitsprofile von Spiralgalaxien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.5 Aufbau eines CCD-Detektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.6 Fundamentalebene-Relationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.7 Leuchtkraft-Metallizität-Relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.8 Auszüge aus der Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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D Objektkatalog
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2
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Kapitel 1
Anmerkungen zum Versuch: Struktur von
Galaxien
Galaxien setzen sich aus Sternpopulationen zusammen, die sich bzgl. ihres Alters, räumlichen Verteilung, chemischer Eigenschaften und Kinematik deutlich unterscheiden können. Zum
Beispiel können Galaxien in der Hubble-Sequenz zusätzlich zu einer ausgedehnten Scheibenkomponente (disk) eine prominente zentrale sphäroidale Komponente (bulge) aufweisen. Das
Leuchtkraftverhältnis dieser zwei Komponenten ändert sich systematisch mit dem morphologischen Typ, indem es von Galaxien des Hubble-Typs Sc zu Sa (s. schematische Darstellung der
Hubble-Sequenz im der Abb. 1.1) zunimmt.
Abbildung 1.1. Schematische Darstellung der Galaxienmorphologie entlang der Hubble-Sequenz (Quelle: http://www.wikipedia.org/).
3
Die quantitative Untersuchung dieser strukturellen Komponenten von Galaxien mit Hilfe
photometrischer und spektroskopischer Methoden ist unerlässlich, um den Aufbauprozess und
die Entwicklung von Galaxien verstehen zu können. Solche Analysen haben die Systematisierung der Eigenschaften von Galaxien und Schüsselbeiträge zur Entdeckung wichtiger empirischer Beziehungen für Galaxien, wie z.B. die sog. Fundamentalebene-Relation oder LeuchtkraftMetallizität-Relation (s. Abb. C.5 und C.6) geliefert.
Die Flächenphotometrie stellt ein wichtiges Werkzeug zur Untersuchung der Struktur extragalaktischer Systeme dar. Ziel dieses Analyseverfahrens ist die Ableitung der radialen Flächenhelligkeitsverteilung µ(R⋆ ) von Galaxien und die Bestimmung der photometrischen und strukturellen Eigenschaften deren Komponenten (z.B. disk oder bulge).
Dieser Versuch soll die Gewinnung, Reduktion und flächenphotometrische Analyse astronomischer Daten demonstrieren. Ziel ist die Ableitung der Flächenhelligkeitsverteilung einer
Elliptischen und einer Spiralgalaxie in jeweils zwei photometrischen Bänder (V und R). Durch
Anpassung empirischer Modelle an die Profile sollen die grundlegenden strukturellen Eigenschaften der Galaxien untersucht und diskutiert werden. Darüber hinaus sollen Farbprofile berechnet werden und durch Vergleich mit theoretischen Modellrechnungen eine Abschätzung
über das Alter der Galaxie ergeben.
1.1 Durchführung des Versuches
i. Zunächst soll unter Anleitung der Assistenten eine Reihe von Kalibrationsaufnahmen
mit dem 0.5m Teleskop am Institut für Astrophysik Göttingen (IAG) gewonnen werden. Diese
sollen aus bias und flatfield Aufnahmen bestehen. Eine Serie von ergänzenden dark-Aufnahmen
soll von den Assistenten im Vorfeld der Versuchsdurchführung aufgenommen werden.
ii. Im Rahmen dieses Versuchs soll eine Elliptische und eine Scheibengalaxie in den Breitbandfiltern V und R beobachtet werden. Ein Objektkatalog, der Koordinaten, Suchkarten, scheinbare Magnituden und Distanzen für ein Sample ausgewählter Galaxien beinhaltet ist im Anhang D der Versuchsanleitung beigefügt.
In jedem Filter sollen 5 leicht (um ca. 20′′ ) versetzte CCD-Aufnahmen mit einer Belichtung
von jeweils 5 Minuten beobachtet werden. Die Grundreduktion dieses Datensatzes soll mit Hilfe des für diesen Versuch eigens entwickelten Programmpakets Mr. Miller (s. Anhang B.2)
durchgeführt werden. Diese Programme führen in einem quasi-automatischen Modus sämtliche Korrekturen für dark, bias, flatfield und Himmelshintergrund durch und ermöglichen eine
effiziente Überlagerung und Addition aller verfügbaren Aufnahmen einer Galaxie im jeweiligen
Filter.
iii. Kalibration der Daten mit Hilfe bekannter Magnituden in zirkulären Aperturen (s. Galaxienkatalog im Anhang D).
4
iv. Berechnung von Flächenhelligkeitsprofilen. Hierfür wird das eigens geschriebene Programm 2D-SBP verwendet (s. Anhang B.3), welches lediglich die interaktive Selektion des Zentrums einer Galaxie voraussetzt. 2D-SBP berechnet zusätzlich zu einem Flächenhelligkeitsprofil
ein zweidimensionales Model der Lichtverteilung einer Galaxie. Letzteres kann vom Ausgangsbild subtrahiert werden um a) die Güte des Fits zu prüfen und b) klein- und großräumige morphologische Details im Residuenbild hervorzuheben, etwa eine sehr leuchtschwache Balkenbzw. Spiralstruktur im Zentralbereich eines Sphäroiden (s. Beispiel in der Abb. B.1).
Desweiteren ermöglicht 2D-SBP die Anpassung eines Exponential- bzw. Sersic-Models (Anhang A) an die abgeleiteten Flächenhelligkeitsprofile. Daraus sollen strukturelle Eigenschaften
wie z.B. die zentrale Flächenhelligkeit µ0 und exponentielle Skalenlänge α der Spiralgalaxie
bzw. der Sérsic-Exponent η der elliptischen Galaxie bestimmt werden.
Eine Anleitung zur Benutzung von 2D-SBP finden Sie im Abschnitt B.3.
v. Auftragung der Flächenhelligkeitsprofile in den V - und R-Bändern und Bestimmung des
mittleren V − R Farbindexes. Durch Vergleich der ermittelten V − R Farbe mit theoretischen
Modellen der photometrischen Entwicklung von Sternpopulationen (Abb. A.3) bzw. mit der
Farbe von Hauptreihensternen (Anhang C, Tabelle C.2) soll eine Abschätzung über das Alter
der Galaxie gewonnen werden.
weitere Aufgaben
• Zeigen Sie mit Hilfe der Gl. (A.5), daß die scheinbare Magnitude der exponentiellen
Scheibenkomponente einer Spiralgalaxie etwa
µ0 + 5 · log10 (α′′ ) − 2
[mag]
beträgt.
Welches ist das Verhältnis zwischen dem Effektivradius R⋆ eff und der exponentiellen Skalenlänge einer Scheibengalaxie und wie groß ist die mittlere Flächenhelligkeit innerhalb
R⋆ eff ?
• Bestimmen Sie aus der abgeleiteten scheinbaren Magnitude m (s.o.) die absoluten Magnitude M der Scheibenkomponente. Wie vielen Sonnenleuchtkräften L⊙ entspricht die
Gesamtleuchtkraft der Scheibe im V- und R-Band?
• Welcher Flächenhelligkeit entspricht eine Flächendichte von 1 L⊙ pc−2 im V und R
Band?
• Welche Flächenhelligkeit wies der Himmel über Göttingen während der Beobachtungen
in den V- und R-Bändern auf?
5
Anhang A
Grundbegriffe der Flächenphotometrie
Zur quantitativen Erfassung der strukturellen Eigenschaften von Galaxien bzw. derer Komponenten werden flächenphotometrische Methoden benutzt. Das Ziel der zweidimensionalen Photometrie ist die Lichtverteilung flächenhafter Objekte zu messen und in einer standardisierten
und distanzunabhängigen Weise darzustellen. Hierfür sind zwei Größen relevant: die Flächenhelligkeit µ in [mag arcsec−2 ] und der photometrische Radius R⋆ [arcsec].
Werden in einem Pixel an der Position x, y des Detektors während einer Sekunde F digitale
Einheiten (counts) registriert, dann ist die Intensität I(x, y) in [erg sec−1 cm−2 sr−1 ] an der
Stelle x, y gegeben durch
I=
Strahlungsfluß
F
→ I = · c1 .
Raumwinkel
Ω
(A.1)
′′
Ω ist der Raumwinkel, der einem Pixel entspricht (0.3692 ⊓
⊔ für das verwendete CCD am 0.5
1
Teleskop ) und c1 eine Kalibrationskonstante.
Die Flächenhelligkeit µ(x, y) an der Stelle x, y ist definiert durch:
′′
µ(x, y) = −2.5 log10 (F · 1 ⊓
⊔ ) + c2
(A.2)
mit c2 als Kalibrationskonstante.
Die Flächenhelligkeit µ(x, y) ist ein Maß für die Intensität I und daher eine entfernungsunabhängige und intrinsische Eigenschaft von Galaxien, wie z.B. die absolute Helligkeit oder
die Farbe (s. Abschnitt A.1.4). Gesucht wird allerdings eine einfachere und standardisierte Darstellung der Intensitätsverteilung einer Galaxie. An Stelle der beiden Koordinaten x, y wird der
photometrische Radius R⋆ benutzt. Eine Isophote des Countlevels F habe die eingeschlossene Fläche A(F ). Als photometrischen Radius R⋆ der Isophote bezeichnet man den Radius des
flächengleichen Kreises:
1
Weitere Informationen zu dem verwendeten SBIG STL-6303E CCD-Detektor finden Sie unter s.
http://www.uni-sw.gwdg.de/intranet/telescope/ccd cameras.de.html
6
R⋆ =
s
A(F )
π
(A.3)
R⋆ ist somit eine Meßgröße, die nach der eindeutigen Vorschrift A = A(≥ F ) bestimmt
wird und daher monoton mit zunehmendem F wächst. R⋆ hängt nur von der Fäche und nicht
von der Form einer Isophote ab.
Der Übergang von F (x, y) auf I(A), bzw. I(R⋆ ), entspricht einer Transformation einer
beliebigen zweidimensionalen Flußverteilung zu der radialen Intensitätsverteilung einer ausgedehnten sphärisch-symmetrischen Quelle. Mit dem Abbildungsmaßstab der verwendeten Optik2
folgt:
!
F (R⋆ )
⋆
+ c2
(A.4)
µ(R ) = −2.5 · log10
0.3692
Zur Berechnung eines Flächenhelligkeitsprofils µ(R⋆ ) (surface brightness profile - SBP; gelegentlich auch als Leuchtkraftprofil bezeichnet) wird zu einer Schar von Isophoten der Countlevel Fi die zugehörige Schar photometrischer Radien R⋆ i bestimmt. Dieses elementare Verfahren der Flächenphotometrie hat die Vorteile, daß (i) die erhaltenen SBPs wesentlich rauschärmer
sind, verglichen mit einfachen Intensitätsschnitten durch die Galaxien und (ii) daß sich die SBPs
irregulärer Galaxien durch die Bestimmung der Verteilungsfunktion A = A(≥ F ) unmittelbar
vergleichen lassen.
Die scheinbare Magnitude einer Galaxie innerhalb ihres Isophotenradius R⋆ iso lässt sich aus
ihrem SBP als


⋆
m(Riso
)=
bestimmen.

−2.5 log10 
⋆
R
Ziso
0
2 π I(R∗ )R∗ dR∗  + c2

(A.5)
A.1 Empirische Gesetze der Flächenhelligkeitsverteilung von Galaxien
Die Flächenhelligkeitsprofile von Galaxien in der Hubble-Sequenz lassen sich anhand einiger
weniger empirischer Gesetze annähern. Im wesentlichen handelt es sich um folgende Verteilungen:
2
Hier wird angenommen, daß kein Zusammenfassen mehrerer Pixel in einem (binning) beim CCD-Auslesen
vorliegt, d.h. ein binning von 1×1. Wird der CCD-Detektor mit einem anderen binning als 1×1 ausgelesen, dann
ist dies in Gl. (A.4) zu beachten.
7
A.1.1 Exponentialgesetz
Der radiale Intensitätsverlauf I(R⋆ ) von Scheibengalaxien läßt sich durch das Exponentialgesetz approximieren (de Vaucouleurs 1959, Freeman 1970). Es zeigt die Form
R⋆
I(R ) = I0 exp −
α
⋆
(A.6)
mit der zentralen Intensität I0 [erg s−1 cm−2 sr−1 ] und der exponentiellen Skalenlänge α [arcsec].
Der zugehörige Flächenhelligkeitsverlauf µ(R⋆ ) ergibt sich als
R⋆
.
µ(R ) = µ0 + 1.086 ·
α
⋆
(A.7)
Die zentrale Flächenhelligkeit µ0 [mag arcsec−2 ] und exponentielle Skalenlänge α in Gl.
(A.7) lassen sich durch lineare Regression aus dem abgeleiteten Flächenhelligkeitsprofil bestimmen. Trägt man die Flächenhelligkeit µ einer Spiralgalaxie linear gegen den Radius R⋆
auf, so erkennt man den Lichtanteil der Scheibe an dem geraden Verlauf des SBP.
Das Exponentialgesetz liefert ebenfalls eine gute Approximation zu den SBPs von nichtabgeflachten bzw. sphäroidalen Systemen geringer Masse, wie. z.B. zwergirregulärer (dIs) und
zwergelliptischer (dEs) Galaxien.
A.1.2 Das de Vaucouleurs-Gesetz
Das de Vaucouleurs-Gesetz (de Vaucouleurs 1948, 1953) ergibt eine gute Näherung der Flächenhelligkeitsprofile von elliptischen Galaxien und von den Bulge-Komponenten der Spiralgalaxien.
Hierbei ist die radiale Intensitätsverteilung gegeben durch
1
I(R⋆ ) = I0 exp −κR⋆ 4 ,
(A.8)
mit der zentralen Intensität I0 [erg s−1 cm−2 sr−1 ], oder in der bekannteren Form


R⋆
I(R⋆ ) = Ie exp −7.67 · 
Re
14

− 1
(A.9)
Ie bezeichnet die Intensität am Effektivradius Re (I(R⋆ ) = Re ), d.h. am photometrischen
Radius, der 50% des Gesamtlichtes der Galaxie beinhaltet.
Flächenhelligkeitsprofile, die dem de Vaucouleurs-Gesetz entsprechen, bilden bei einer Auf1
tragung von µ(R⋆ ) über R⋆ 4 eine Gerade.
8
A.1.3 Das Sérsic-Gesetz
Das Sérsic-Gesetz (Sérsic 1968) kann als eine Erweiterung des Exponentialgesetzes angesehen
werden. Es hat die Form
R⋆
I(R ) = I0 exp −
α
⋆
η1
(A.10)
bzw.
1
R⋆ η
.
(A.11)
µ(R ) = µ0 + 1.086 ·
α
Der Sersic-Exponent η in Gl. (A.11) gibt die Abweichung des Flächenhelligkeitsprofils von
einer exponentiellen Verteilung (η = 1) an. Im speziellen Fall von η = 4 geht das Sérsic-Gesetz
in das de Vaucouleurs-Gesetz über. Typischerweise nimmt der Sérsic-Exponent für elliptische
Galaxien Werte zwischen ∼3 und ∼6 an.
⋆
A.1.4 Farbprofile
Ein radiales Farbprofil ergibt sich durch Subtraktion der Flächenhelligkeitsprofile einer Galaxie
in zwei verschiedenen Breitbandfiltern. Zum Beispiel errechnet sich das B − R Farbprofil aus
den Flächenhelligkeitsprofilen der B und R-Bänder als
B − R = µB (R⋆ ) − µR (R⋆ ) = −2.5 log10
FB
+ c′
FR
(A.12)
Durch die Untersuchung von Farbprofilen lassen sich u.a. Aussagen über das Alter der
Sternpopulation als Funktion des galaktozentrischen Radius einer Galaxie gewinnen.
Radiale Farbprofile elliptischer Galaxien zeigen einen nahezu konstanten Verlauf, welcher
darauf hindeutet, daß die Sternkomponente dieser Systeme überall ein etwa gleiches Alter hat.
In Galaxien mit starken Sternbildungsausbrüchen (starbursts) können dagegen beträchtliche
Farbgradienten auftreten, welche Konsequenz der sehr unterschiedlichen Farbindizes der jungen und alten Sternpopulation sind. Die Entwicklung der B − V und V − R Farbindizes für
eine Sternpopulation, die instantan bzw. kontinuierlich entstand, ist in der Abb. A.3 dargestellt.
9
Abbildung A.1. Transmissionskurven der Breitbandfilter Bessel B (blau) und R (rot) überlagert auf das
Emissionslinienspektrum einer Galaxie mit aktiver Sternbildung (aus Knollmann 2005, Diplomarbeit,
Universität Göttingen).
10
Abbildung A.2. (oben) Optische Aufnahme der
Starburstgalaxie Mkn 178. Im Zentralbereich
dieses Systems wird eine hohe Anzahl von jungen massereichen Sternen gebildet, die eine sehr
hohe Leuchtkraft zeigen. Wie aus dem vergößerten Ausschnitt des Zentrums dieser Galaxie ersichtlich (oben-links), bildet sich die junge Sternpopulation vorrangig in Sternhaufen. (unten-a)
Flächenhelligkeitsprofile des oben abgebildeten
Systems in den Breitbandfiltern B und R. Die
junge Sternpopulation im Zentrum von Mkn 178
spiegelt sich in einen Leuchtkraftexzess über die
exponentielle Komponente im Außenbereich des
Systems (gerade Linie) wider. (unten-b) Radiales B–R Farbprofil von Mkn 178. Es ist deutlich,
daß im Zentralbereich dieses Systems, in dem
die Starburstaktivität auftritt, beträchtliche Farbgradienten (Farbvariation zwischen ∼0.1 und ∼1
mag)
entstehen. Im Außenbereich der Galaxie
11
dagegen zeigt das B–R Farbprofil einen nahezu
konstanten Verlauf.
Abbildung A.3. Zeitliche Entwicklung der B-V und V-R Farbindizes für eine Sternpopulation mit solaren chemischer Zusammensetzung (Metallizität = 1 Z⊙ ), die sich instantan bzw. mit einer exponentiell
abfallendenden Sternbildungsrate SFR ∝ exp(−t/1 Gyr) gebildet wird.
12
Anhang B
Technische Durchführung
B.1
Reduktion von CCD-Aufnahmen
Dieser Abschnitt ist in Vorbereitung.
Informationen zu dem Thema können Sie aus der Versuchsbeschreibung “CCD Kameratechnik” des Astrophysikalischen Praktikums
(http://www.uni-sw.gwdg.de/academics/praktikum/CCD)
und aus dem Abschnitt C.5 beziehen.
B.2
Reduktion der Daten mit dem Mr. Miller
Mr. Miller ist ein am Institut für Astrophysik Göttingen (IAG) entwickeltes Ensemble von
Routinen in der Skript-Sprache von ESO-MIDAS1 und in Fortran, welches eine effiziente Reduktion und Analyse von CCD-Direktbilder mit dem 0.5m Teleskops ermöglicht.
Eine ausführliche Anleitung für Mr. Miller finden Sie in:
http://www.uni-sw.gwdg.de/academics/f-praktikum/galaxien/mr-miller.pdf
B.3
Ableitung und Anpassung von Flächenhelligkeitsprofilen mit 2D-SBP
Zur Ableitung und Anpassung von Flächenhelligkeitsprofilen (SBPs) von Galaxien wird das
eigens für diesen Versuch geschriebene Program 2D-SBP verwendet. Dieses Programm bedient
sich ebenfalls des Skript-Sprache von MIDAS und baut auf die MIDAS-Routinen
center/moment, fit/ell3, regression/linear. Die MIDAS-Routine fit/ell32
1
Akronym für das Programmpaket zur Analyse astrophysikalischer Daten Munich Image Data Analysis System welches vom European Southern Observatory entwickelt und gewartet wird. Aktuelle Informationen zu den
neusten Versionen von MIDAS sowie detaillierte Anleitung zu dessen Nutzung finden Sie in
http://www.eso.org/projects/esomidas.
2
Dieses Programm basiert auf dem Algorithmus von Bender & Möllenhof (1987, A&A 177, 71). Die Originalarbeit liegt im Anhang C vor.
13
berechnet u.a. ein zweidimensionales Model zu der Lichtverteilung einer Galaxie. Subtraktion
dieses 2D-Models vom Ausgangsbild ermöglicht die Güte des Fits zu prüfen und morphologische Details im Residuenbild hervorzuheben. Ein Beispiel dieser Prozedur ist in der Abb. B.1
gezeigt.
Abbildung B.1. Beispiel der Berechnung und Subtraktion eines zweidimensionalen Models einer Galaxie vom Ausgangsbild.
Quelle: Protokoll zum Projektpraktikum “Zwergelliptische Galaxien” an der Universität Göttingen
(http://www.praktikum.physik.uni-goettingen.de/Projekte/PP%20SS04%20ZwergellGalaxien.pdf
Das Programm 2D-SBP benötigt Aufnahmen, die bereits reduziert sind (sinnvollerweise unter Verwendung von Mr. Miller), welche folgende zusätzliche Deskriptoren beinhalten:
• gain: CCD-gain (e− /ADU)
• instrscl: instrumentelle Skala (′′ /pixel)
• sky bg: Himmelshintergrund in counts
• noise: Rauschen im Himmelshintergrundes in counts
• sky fit sigma: Unsicherheit in der Anpassung und Subtraktion des Himmelshintergrunds
• cal constant: Kalibrationskonstante in mag
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• n images: Anzahl der Einzelnaufnahmen aus deren Mittelung die vorliegende Aufnahme erstellt wurde.
Diese Deskriptoren sollen unter Anwendung des Skripts
@@ add descriptors Bildname
vor Ausführung des Programms 2D-SBP in die Datei Bildname hinzugefügt werden. In einer
späteren Version von Mr. Miller ist es geplant die o.g. Deskriptoren automatisch zu berechnen
und hinzuzufügen.
2D-SBP erfordert lediglich die interaktive Wahl des Zentrums der Galaxie. Diese Routine berechnet darauf hin ein Flächenhelligkeitsprofil µ(R⋆ ) der Galaxie, welches im Graphikfenster
von MIDAS dargestellt wird (Abb. B.2). Es stehen nun verschiedene Optionen zur Auswahl (s.
Beispiel-Analyse unten):
1. Interaktive Auswahl eines neuen Zentrums, etwa um das SBP einer anderen Galaxie im
Feld zu berechnen
2. Auftragung des neuen SBP µ(R⋆ ) über einer linearen Radius-Skala,
3. Erprobung der Gültigkeit des de Vaucouleurs- bzw. Sérsic-Gesetzes durch Auftragung
1
von µ(R⋆ ) gegen R⋆ η . η wird abgefragt
4. Bestimmung des Radiusintervalls (R⋆ min , R⋆ max ), das bei Anpassung von Modellen berücksichtigt wird
5. Anpassung eines linearen Fits an das µ(R⋆ ) um die Gültigkeit des Exponentialgesetzes
zu prüfen. Es wird die zentrale Flächenhelligkeit µ0 (mag arcsec−2 ) und exponentielle
Skalenlänge α (arcsec) sowie die Gesamtmagnitude der Scheibenkomponente berechnet.
6. Iterative Anpassung eines Sérsic-Models an das beobachtete SBP. Zusätzlich zu µ0 und α
wird der Sérsic-Exponent η, der das Profil am besten beschreibt, ausgegeben.
7. Aufhebung des zuvor selektierten Radiusintervalls (R⋆ min , R⋆ max ) etwa um ein neuen Fit
durchzuführen.
15
Im folgenden wird eine Beispielanwendung des Programms @@ 2D-SBP auf ein MIDASBild mit dem Namen m87vbg.bdf vorgeführt. Das resultierende Flächenhelligkeitsprofil wird
in den Spalten #8 und #9 der MIDAS-Tabelle Bildname 2D model.tbl (im konkreten Beispiel
m87vbg 2D model.tbl) gespeichert. Das Ausgangsbild nach Subtraktion des angepassten zweidimensionalen Models finden Sie in der Datei Bildname residual.bdf.
@@ 2D-SBP m87vbg
............
* Place the rectangle at the center of the galaxy
............
Abbildung B.2. (links)V-Band Aufnahme (3×5 min) der Galaxie M87 mit dem 0.5m-Teleskop am IAG.
(rechts) Flächenhelligkeitsprofil von M87, berechnet mit dem Programm 2D-SBP.
Options (1-5)
1: select another center for the galaxy and compute a new 2D model
2: plot the surface brightness against R
3: plot the SBP against R**(1/n)
4: define radius range for the fit
5: fit an exponential profile to the selected SBP range
6: fit an Sersic model to the selected SBP range
7: unflag SBP table
8: exit
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Abbildung B.3. (oben) Auswahl von Messpunkten des Flächenhelligkeitsprofils von M87 innerhalb des
Radiusintervals, der durch die vertikalen Balken gekennzeichnet ist. (unten) Darstellung vom µ(R⋆ )
gegen R⋆1/η nach iterativer Anpassung des Sérsic-Gesetzes. Der bestimmter Sérsic-Exponent η (hier
η ≈ 4.5) ergibt bei der dargestellten Auftragung des Profils gegen R⋆1/η einen nahezu geraden Verlauf.
17
Abbildung B.4. (oben) Auftragung des SBP von M87 gegen R⋆ und Auswahl des Radius-Intervalls, das
gefittet wird. (unter) Anpassung des Exponentialgesetzes an den gewälten Profilbereich. Die zentrale
Flächenhelligkeit µ0 ergibt sich durch Extrapolation des Fit zum Radius R⋆ =0 arcsec.
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Anhang C
Ergänzende Information und Auszüge aus
der Literatur
C.1 Photometrische Filtersysteme
C.2 Absolute Magnituden von Sternen auf der Hauptreihe
C.3 Spektren von Hauptreihesternen und spektroskopische Entwicklung einer Sternpopulation
C.4 Flächenhelligeitsprofile von Spiralgalaxien
C.5 Aufbau eines CCD-Detektors
C.6 Fundamentalebene-Relationen
C.7 Leuchtkraft-Metallizität-Relation
C.8 Auszüge aus der Literatur
Quellen
L.S. Sparke & J.S. Gallagher: Galaxies in the Universe
P. Schneider: Einführung in die Extragalaktische Astronomie und Kosmologie.
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