2 Dioden 2.1 Der PN-Übergang 2.1.1 Der PN

2 Dioden
2.1 Der PN-Übergang
2.1.1 Der PN-Übergang ohne äußere Spannung
Ein PN-Übergang entsteht immer dann, wenn P- und N-Material direkt in Berührung
kommen, z. B. also dann, wenn ein Halbleitermaterial auf der einen Seite mit Akzeptoren und
auf der anderen mit Donatoren dotiert wird.
Dazu bringt man in das Kristallgitter des Siliziums andere Atome ein, die nicht vier, sondern
entweder 5 Valenzelektronen haben (für n-Dotierung, z.B. Phosphor oder Arsen) oder nur drei
(für p-Dotierung, in der Regel Bor).
n-Dotierung
Das fünfte Valenzelektron wird nicht für eine
Bindung gebraucht, es bleibt nur locker an
das Fremdatom gebunden. Aus dieser
Bindung kann es mit geringem
Energieaufwand herausgerissen und frei im
Silizium beweglich werden.
p-Dotierung
Die ungesättigte Bindung nimmt begierig jedes
zufällig vorbeikommende freie Elektron auf.
Die folgende Skizze zeigt die Vorgänge bei der
Herausbildung einer Raumladungszone an einem PNÜbergang.
Die thermischen Bewegungen der freien Elektronen und
Löcher ermöglichen diese Wanderung, die als Diffusion
bezeichnet wird.
In der Umgebung des PN-Übergangs entsteht daher
eine Schicht, in der praktisch keine freien
Ladungsträger vorhanden sind. Dieser Bereich, der
im P-Material durch die negativen Ionen negativ, im
N-Material durch die positiven Ionen positiv geladen
ist, wird als Raumladungszone bezeichnet.
Die entstehende Diffusionsspannung kann von außen
nicht direkt gemessen werden. Sie beträgt je nach dem
verwendeten Halbleitermaterial, der Stärke der Dotierung
und der herrschenden Temperatur zwischen 0,1 und über
2 V.
2.1.2
PN-Übergang in Durchlassrichtung
Liegt Plus am P- und Minus am N-Material, so ist ein PN-Übergang in Durchlassrichtung
vorgespannt.
Die angelegte äußere Spannung, bei der der
PN-Übergang niederohmig wird, heißt
Schwellspannung, Schleusenspannung oder
Flussspannung. Sie hat ungefähr den gleichen
Wert wie die Diffusionsspannung. Mit
steigender Temperatur sinkt die
Schwellspannung (die Diffusionsspannung
steigt). Der Temperaturkoeffizient der
Schleusenspannung beträgt -2 mV/K.
2.1.3
PN-Übergang in Sperrrichtung
Liegt Plus am N-Material und Minus am PMaterial, so ist ein PN-Übergang in
Sperrrichtung vorgespannt.
Über einen gesperrten PN-Übergang fließt nur
der sehr kleine Sperrstrom.
Bei zu hohen Sperrspannungen bricht der PNÜbergang durch und kann in diesem Bereich
zerstört werden. Mögliche Durchbrucharten:
Wärmedurchbruch:
Durch ansteigende Verlustleistung und unzureichende Strombegrenzung.
Avalanche-(Lawinen-)Durchbruch (bei Spannungen meist größer als 6V): Je größer die
Sperrspannung ist, desto stärker werden die in der Raumladungszone entstehenden freien
Elektronen beschleunigt. Ab einer bestimmten Größe der Sperrspannung reicht ihre
Bewegungsenergie aus, um beim Anstoßen an ein Atom aus diesem weitere freie Elektronen
herauszuschlagen. Diese werden durch die äußere Spannung wieder so stark beschleunigt,
dass sie aus den Atomen, gegen die sie stoßen, wieder freie Elektronen herausschlagen.
Dadurch entstehen in der Raumladungszone plötzlich sehr viele freie Ladungsträger, so dass
der PN-Übergang niederohmig wird.
Zener-(Feld-)Durchbruch (bei Spannungen meist unter 6V): Bei sehr starker Dotierung
am PN-Übergang entsteht wegen der großen Raumladungsdichte eine sehr schmale
Raumladungszone. Dadurch besteht in der Raumladungszone eine sehr große elektrische
Feldstärke, die beim Anlegen einer Sperrspannung noch erhöht wird. Übersteigt die
Feldstärke den Wert von ca. 20 kV/mm, so werden durch sie Elektronen der äußeren Schale
aus den Atomen gerissen. Dadurch steigt die Zahl der Ladungsträger wiederum stark an.
Die Kennliniengleichung des PN-Übergangs kann man mit der Gleichung
 mUU


I I S 
e T 1
1 m 2 Steigungsfaktor




beschreiben. Der Steigungsfaktor gibt eine Kennlinienkorrektur für Hochstrominjektion an.
Der Sättigungsstrom kann aus Bauelementeparametern berechnet werden und liegt in der
Größenordnung von ca. 5 
10 15 A .
(
Für den Durchlassbereich ( e
I R I S .
U
)
UT
U
UT
1 ) gilt I F I S 
e
und für den Sperrbereich ist
Die Thermospannung UT lässt sich wie folgt ermitteln:
k
T
Ws
UT 
k 1,38066 
10 23
. e 1,60219 
10 19 As
e
K
(UT Thermospannung, k Boltzmannkonstante, T absolute Temperatur in K, e
Elementarladung)
Für den praktischen Gebrauch kann man für die Flussspannung
I F

U F U T 
ln
I 1

S

davon ausgehen, dass bei konstant gehaltenem Durchlassstrom IF die Durchlassspannung pro
Grad Temperaturerhöhung um ca. 2 mV abnimmt (TK=- 2 mV/K).
Sperrschichtkapazität
Die Sperrschicht besteht aus einer Verarmungszone der Dicke xp + xn=xges. Wenn man alle
Randeffekte vernachlässigt, ergibt sich die Sperrschichtkapazität zu
A
A
C s  
d
x ges
oder mit dem Ausdruck für die Sperrschichtweite

e
N
C s A 
n (Größenordnung im pF-Bereich)
2U ges
Die Abbildung zeigt den Verlauf der Sperrschichtkapazität über der angelegten Spannung.
Weil sie eine über die Sperrspannung elektrisch steuerbare Kapazität ist, wird sie gerne dann
benutzt, wenn eine einstellbare Kapazität erforderlich ist, z.B. für den Senderabgleich in
Empfängerschaltungen. Die dafür speziell gebauten Kapazitätsdioden (Varicaps) sind weit
verbreitete Bauelemente.
In Durchlassrichtung steigt die Sperrschichtkapazität zwar auf hohe Werte an, ist aber wegen
des parallel geschalteten pn-Übergangs nahezu kurzgeschlossen und daher technisch nicht
brauchbar. Der bei UD erreichte Kapazitätswert liegt etwa bei dem Vierfachen der
Nullkapazität Cso.
Diffusionsspeicherladung
An der Sperrschicht lässt sich auch in Durchlassrichtung ein Speichereffekt beobachten. Die
Diffusionskapazität bestimmt Grenzfrequenz und Schaltgeschwindigkeit der Bauelemente, bei
denen die Minoritätsträgerinjektion an Sperrschichten der wesentliche Funktionsträger ist,
also bei Dioden mit pn-Übergang und bei bipolaren Transistoren.
Für den pn-Übergang bedeutet dies, dass das Umschalten von Durchlass- auf die
Sperrrichtung verzögert erfolgt, weil die Diffusionskapazität erst entladen werden muss. Die
gespeicherten Ladungsträger
diffundieren jetzt auf die
Sperrschicht zu und fließen
als stark erhöhter
Sperrstrom ab. Die dadurch
entstehende
Verzögerungszeit heißt
Rückwärtserholungszeit
(reverse recovery time) oder
Sperrverzögerungszeit.
Die Abbildung zeigt den
Verlauf des Stromes durch
den pn-Übergang nach
Umschalten der Spannung
von Durchlass- auf Sperrrichtung. Die schraffierte Fläche entspricht der
Diffusionsspeicherladung.
2.2 Diodenschaltungen
2.2.1 Elektrisches Verhalten der Diode
Wechselspannung ist groß gegen die Durchlassspannung
Die Durchlassspannung der Diode ist bei vernachlässigtem ohmschen Spannungsabfall:
I
U F U T 
ln F
IS
Diese Spannung ändert sich nur logarithmisch, d.h. sehr wenig mit dem Durchlassstrom. Eine
kurze Beispielsrechnung zeigt, dass sich die Durchlassspannung im Bereich der technisch
interessanten Ströme nur von ca. 0,4V bis maximal 0,9V ändert, obwohl der Strom über viele
Zehnerpotenzen variiert wird. Betreibt man eine Diodenschaltung beispielsweise an der
üblichen Netzwechselspannung von 230V, so ist die Voraussetzung
U U F (0,4...0,9)V
sicherlich gut erfüllt. Zeichnet man die Diodenkennlinie in ein Diagramm für große
Spannungen und Ströme, so lassen sich Durchlassspannung und Sperrstrom nicht mehr
erkennen und die Diode wird zum idealen Gleichrichter.
In der folgenden Schaltung ist der Durchlassstrom
U
uˆ
sin t U F uˆ
sin t
I F  RL 

RL
RL
RL
2.2.2
Gleichrichterschaltungen
Einweggleichrichter mit Ladekondensator
Die Ausgangsspannung des Einweggleichrichters der zuvor besprochenen Schaltung ähnelt
einer Gleichspannung nur wenig. Baut man aber einen Ladekondensator ein, unterdrückt man
also die verbliebenen Wechselkomponenten, so erhält man eine Ausgangsspannung, die einer
Gleichspannung ähnlicher ist.
Die Spannung am Lastwiderstand ist einer Gleichspannung ähnlicher geworden. Der
Ladekondensator wird periodisch auf die Spitzenspannung aufgeladen und entlädt sich
während des größeren Teils der Periode über den Lastwiderstand.
Zweiweggleichrichter
Zweiweggleichrichter nutzen beide Halbschwingungen der Wechselspannung aus. Man
unterscheidet zwei Arten:
Die
Mittelpunktsschalt
ung erfordert eine
symmetrische
Wechselspannungsq
uelle, die z.B. ein
Transformator mit
Mittelanzapfung
sein kann. Den
Spannungsverlauf
am Lastwiderstand
zeigt das folgende
Bild.
Die Brückenschaltung (Graetz-Schaltung) nach folgendem Bild erfordert keine
symmetrische Spannung, aber 4 Dioden. Viele Hersteller bieten für diesen Zweck 4 Dioden in
einem gemeinsamen Gehäuse an.
Während der positiven Halbschwingung leiten die Dioden 1 und 3, während der negativen die
Dioden 2 und 4. Der Spannungsverlauf am Lastwiderstand gleicht dem der
Mittelpunktsschaltung.
Spannungsvervielfacher
Der Einweggleichrichter mit Ladekondensator lässt sich zu spannungsvervielfachenden
Gleichrichterschaltungen erweitern. Die nächste Abbildung zeigt die Greinacher-Schaltung
zur Spannungsverdopplung. Sie besteht aus zwei Einweggleichrichterschaltungen mit
Ladekondensator, deren
Ausgangsspannungen in
Serie geschaltet sind.
Die Ausgangsspannung
der Schaltung
ist U RL 2 
uˆ.
Will man noch höhere Gleichspannungen erreichen, so kann man Vervielfacherkaskaden
des nächsten Bildes einsetzen.
! D3 falsch gepolt!!!!
An den gezeichneten Stellen lassen sich die Gleichspannungen uˆ, 2 
uˆusw. bis
n
uˆabnehmen, die durch fortgesetzte Addition der Teilspannungen der einzelnen
Gleichrichter gewonnen werden.
2.2.3 Stabilisierungsschaltung
Mit Dioden lassen sich Stabilisierungsschaltungen aufbauen, wenn man sie im Bereich
kleinen differentiellen Widerstandes betreibt. Dies kann auch der Durchlassbereich sein.
Meistens werden Stabilisierungsschaltungen aber mit Z-Dioden aufgebaut, das sind Dioden,
die im Bereich des Spannungsdurchbruchs betrieben werden, in dem die Diode einen kleinen
differentiellen Widerstand hat.
Um auf kleine
Durchbruchsspannungen
zu kommen, müssen
diese Dioden
vergleichsweise hoch
dotiert sein. Für jede
gewünschte
Durchbruchsspannung
ist eine andere Dotierung
erforderlich. Die
Abbildung zeigt die
Kennlinie der Z-Diode
im Durchbruchsgebiet, im Teilbild b) sieht man das einfache Ersatzschaltbild und
Schaltzeichen.
Die Betriebsschaltung zur Spannungsstabilisierung enthält neben der Z-Diode noch einen
Vorwiderstand RV. Die zu stabilisierende Spannung Ue ist im Allgemeinen eine
gleichgerichtete
Spannung, die um den
Mittelwert Ue0 herum
um den Betrag Ue
schwanken kann. Die
Schaltung liefert die
Ausgangsspannung Ua0,
deren
Schwankungsbreite auf
Ua reduziert wurde.
Diese Schaltung liefert eine Ausgangsspannung, die gleich der Summe aus Z-Spannung UZ0
und der Spannung ist, die der Spannungsteiler aus Vorwiderstand RV und differentiellem
Widerstand rZ liefert.
Die Ausgangsspannung enthält einen konstanten Anteil Ua0 und den Anteil Ua, der die
Schwankungen beinhaltet. Somit gilt für die Schwankungen
r
U a U e  Z
RV rZ
Die Schwankung der Ausgangsspannung ist um den Glättungsfaktor
U
r
G a  Z
U e RV rZ
kleiner geworden, die Ausgangsspannung wurde also stabilisiert. Der Kehrwert des
Glättungsfaktors ist der Stabilisierungsfaktor S
1 R r
S  V Z
G
rZ
Der Stabilisierungsfaktor wird umso größer, je kleiner rz und je größer RV ist. Man kann RV
jedoch nicht beliebig vergrößern, da dann die Belastbarkeit der Schaltung sinkt.
Beispielswerte: rZ liegt in der Größenordnung von etwa 1 bis 100 , und erreichbare
Stabilisierungsfaktoren liegen unter 50.
Das Verhältnis der Absolutwerte der Schwankungen Ua/Ue ist der Stabilisierungfaktor. Oft
wird auch ein relativer Stabilisierungsfaktor angegeben:
U / U
R r U
S rel  a a 0  V Z  e 0
U e / U e 0
rZ
U a0
2.3 Photodioden und Solarzellen
Photodioden
Der Strom über eine Sperrschicht kann bei Bestrahlung einen zusätzlichen Anteil, den
Photostrom Iphot erhalten. Dieser Strom entsteht dadurch, dass innerhalb der Sperrschichtzone
der Sperrschichtweite xges durch Zufuhr von Strahlungsenergie Paare beweglicher
Ladungsträger freigesetzt werden. Diese beweglichen Ladungsträger werden von dem
elektrischen Feld innerhalb der Sperrschichtzone getrennt und bilden den Photostrom.
Mit einer eingestrahlten Lichtleistung P lassen sich im Idealfall aus n Photonen n Trägerpaare
erzeugen. Der Photostrom ist dann
dn
e

I phot e  P  P 
 h..Plancksches Wirkungsquantum= 6,63 
10 34 Js
dt
h
c
Der Photostrom ist der Lichtleistung in einem viele Zehnerpotenzen umfassenden Bereich
proportional. Der Proportionalitätsfaktor hängt von der Lichtwellenlänge und der
Lichtgeschwindigkeit c ab und hat bei = 600 nm etwa den Wert 0,48A/W.
In der Realität setzen nicht alle Photonen ein Ladungsträgerpaar frei. Sie können z.B. in den
Bahngebieten der Diode absorbiert werden. Ebenso tragen nicht alle in der Sperrschichtzone
erzeugten Ladungsträgerpaare zum Photostrom bei, denn einige rekombinieren bereits in
dieser Zone. Deshalb führt man einen Korrekturfaktor ein, den Quantenwirkungsgrad .
Damit wird der reale Photostrom
I phot P 


Der Quantenwirkungsgrad
kann Werte über 0,7
erreichen. Bei guten
Photodioden muss man
darauf achten, dass
möglichst viele Photonen in
der felderfüllten
Sperrschichtzone mit dem
Halbleiter wechselwirken.
Daher soll die
Sperrschichtweite möglichst
groß sein. Dies erreicht man
dadurch, dass man die eine Seite der Sperrschicht sehr schwach dotiert oder dadurch, dass
man eine extrem schwach dotierte zusätzliche Zone, eine sog. intrinsische Zone, hinzufügt.
Auf diese Weise kommt man zu einer PIN-Diode (nachfolgendes Bild).
Die Kennliniengleichung der Diode unter Bestrahlung hat die Form
 mUU


I I S 
e T 1I phot




Die Kennlinie ist um den Photostrom nach unten verschoben. Die Leerlaufspannung U0 der
bestrahlten Diode erhält man, wenn man in der obenstehenden Gleichung den Gesamtstrom I
zu Null setzt:
 I phot 

U 0 U T 
ln
1


 IS 
Der Kurzschlußstrom IK hat den Betrag des Photostromes:
I K I phot
Weil der Photostrom in weiten Grenzen proportional zur eingestrahlten Lichtleistung ist, kann
man die Photodiode zur Lichtmessung oder zum Empfang optischer Signale benutzen, z.B.
bei der Übertragung von Signalen über Lichtwellenleiter. Man benutzt die Diode überwiegend
im Kurzschlussbetrieb, um den vollen Photostrom auszunutzen (Stromanpassung). Dazu muss
der Lastwiderstand RL idealerweise gegen Null gehen, wodurch die Ausgangsspannung jedoch
sehr klein wird. Das Bild zeigt die Prinzipschaltung und eine Schaltung mit einem
Operationsverstärker, der als Transimpedanzverstärker geschaltet ist und daher den
Eingangswiderstand Null hat.
(! + und –des OV-Eingangs tauschen!!!)
Die Signalausgangsspannung der Prinzipschaltung ist
U a I phot 
RL
Die Ausgangsspannung der Anwendungsschaltung mit dem als Transimpedanzverstärker
benutzten Operationsverstärker ergibt sich mit der Knotengleichung
u
I phot  a 0
zu
u a I phot 
R
R
Der Vorteil des Transimpedanzverstärkers ist der, dass sein Eingangswiderstand, der ja der
Lastwiderstand für die Photodiode ist, den Wert Null hat, so dass die Photodiode im idealen
Kurzschluss betrieben wird. Der Widerstand R kann unabhängig davon große Werte erhalten,
so dass auch die Ausgangsspannung groß wird.
Solarzellen
Jede Photodiode ist auch eine Solarzelle, wenn sie im Generatorbetrieb arbeitet. Das ist im
vierten Quadranten der Kennlinie der Fall. Im Generatorbetrieb erhält der Strom eine andere
Zählpfeilrichtung, so dass das Bild wie folgt aussieht:
Die bei einem gegebenen Lastwiderstand RL entnehmbare Leistung ist als graues Rechteck
eingezeichnet. Bei optimal gewähltem Lastwiderstand erreicht diese Leistung ihr Maximum
Nmax.. Damit kann man den Füllfaktor definieren:
N
F  max
IK 
UL
Die
Leistungsdichte
der
Sonnenstrahlung,
die sog
Solarkonstante,
beträgt außerhalb
der
Erdatmosphäre
(bei Air Mass
Zero oder AM0)
135mW/cm². Bei einfacher Atmosphärendicke und senkrechtem Sonnenstand gilt für
Meereshöhe AM1 = 95mW/cm². Gearbeitet wird mit einkristallinem, polykristallinem,
bisweilen sogar mit amorphem, aufgedampftem Silizium oder anderen Halbleiterwerkstoffen.
Beim Leistungsumsatz spielen auch parasitäre Widerstände eine Rolle. Um insbesondere den
Bahnwiderstand klein zu halten, müsste man die Solarzelle möglichst großflächig
anschließen. Weil die Anschlüsse aber den Lichteinfall abdecken, muss man auch hier einen
Kompromiss finden, der darin besteht, dass man viele dünne Streifenkontakte auf der
Oberfläche verteilt. Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer typischen einkristallinen
Sperrschicht-Solarzelle.
2.4 Lichtemitterdioden (LED)
LEDs (Light Emitting Diodes), wandeln elektrische Energie (Gleich- oder Wechselstrom)
in Lichtenergie um. Beim Betrieb eines PN-Übergangs in Flussrichtung gelangen
Majoritäts-Ladungsträger in das jeweils entgegengesetzt dotierte Gebiet und rekombinieren
dort. Die dabei freiwerdende Rekombinationsenergie kann in verschiedener Form emittiert
werden, nämlich als
 Wärme,
 sichtbares Licht und
 UV-Licht.
Hierbei ist der Bandabstand ΔW zwischen Valenz- und Leitungsband maßgebend dafür, um
welche Art von Energie es sich handelt. Sichtbares Licht (360…740 nm) wird von
Halbleitern mit Bandabständen zwischen 1,7…3,4 eV emittiert. Man nennt diesen
Vorgang Elektro-Lumineszenz. Er ist zum inneren Photoeffekt reziprok, das heißt die für
das Lichtquant h 
v benötigte Energie ist gleich dem Bandabstand ΔW. Die
Rekombinationsenergie kann jedoch auch aufgeteilt werden in zwei Anteile, nämlich in
Wärme und in ein Photon mit bestimmter Wellenlänge. Das geschieht in Materialien mit
eingebauten Störstellen.
Die Emission von Photonen folgt statistischen Gesetzen; LEDs werden deshalb auch als
spontane Emitter bezeichnet im Gegensatz zu den Laser-Dioden.
Die Größe der Energielücke bestimmt die Farbe des ausgesandten Lichts.
 Aluminiumgalliumarsenid (AlGaAs) –rot und infrarot, bis 1000 nm Wellenlänge
 Galliumaluminiumarsenid (GaAlAs) –z. B. 665 nm, rot, LWL bis 1000 nm
 Galliumarsenidphosphid (GaAsP) und Aluminiumindiumgalliumphosphid (AlInGaP)
–rot, orange und gelb
 Galliumphosphid (GaP) –grün
 Siliciumcarbid (SiC) –erste kommerzielle blaue LED; geringe Effizienz
 Zinkselenid ZnSe - blauer Emitter, der jedoch nie die kommerzielle Reife erreichte
 Indiumgalliumnitrid (InGaN)/Galliumnitrid (GaN) –UV, blau und grün
 Kupferplumbid (CuPb) - Emitter im nahen Infrarot (NIR)
 Weiße LEDs sind meist blaue LEDs mit einer Phosphorschicht, die als LumineszenzKonverter wirkt (siehe Abschnitt Weiße LED)
Blaue LED in Phosphor-Wanne zur Erzeugung von weißem Licht
Betrieb mit Vorwiderstand [
Eine Möglichkeit der Versorgung einer LED an einer Fixspannungsquelle U0 besteht mit
Hilfe eines Reihenwiderstands R. Der Nachteil dieser Schaltung ist die
Spannungsabhängigkeit des benötigten Wertes des Widerstands R. Ist UD der Spannungsabfall
an der Diode im Betrieb, dann gilt:
Beispiel:
Betrieb mit Konstantstromquelle [
Je nach Einsatzzweck kann es vorteilhaft sein, Leuchtdioden an einer Konstantstromquelle zu
betreiben. Damit entfällt das Problem unterschiedlicher Vorwiderstände, welche in ihrem
benötigten Wert von der Versorgungsspannung abhängen. Die LED kann dann über einen
sehr weiten Spannungsbereich mit einem konstanten Strom sicher betrieben werden.