Elektronik1 - baumberger hochfrequenzelektronik
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Elektronik 1 MUSTERLÖSUNG zum Kurztest 2 vom 22. April 2013 1. Halbleiterphysikalische Grundlagen a) Frage: Erklären Sie in kurzen Sätzen, weshalb sich beim Zusammenfügen von p- und ndotiertem Halbleitermaterial im Bereich der Grenze bereits ohne angelegte Sperrspannung eine Sperrschicht bildet (also eine trägerentblösste Zone). Lösung: Im n-dotierten Material befinden sich frei bewegliche negative Ladungsträger (Elektronen) und im p-Halbleiter positive Ladungsträger (Löcher). Beide diffundieren Im Bereich der Grenze zwischen n- und p-Material auf die jeweils andere Seite und rekombinieren. So bleiben im Grenzbereich auf der n-Seite die positiv geladenen, aber nicht beweglichen Donatoratome und auf der p-Seite die unbeweglichen negativ geladenen Akzeptoratome übrig (neben den ungeladenen Si-Atomen des Gitters), so dass in diesem Bereich erstens keine beweglichen Ladungsträger mehr übrig bleiben und zweitens die Gebiete nicht mehr elektrisch neutral sind. Diese beiden Erscheinungen geben dieser Zone ihre gleichwertigen Namen: Sperrschicht oder Raumladungszone. b) Frage: Wie kommt die geringe Leitfähigkeit von in Sperrrichtung gepolten Dioden (Sperrstrom) halbleiterphysikalisch zu Stande? Lösung: Auch im dotierten Halbleiter, in dem hauptsächlich eine Art von beweglichen Ladungsträgern vorkommt (Majoritätsträger: Löcher im p-Halbleiter und Elektronen im nHalbleiter) entsteht in temperaturabhängig geringem Masse auch die andere Art von Ladungsträgern (Minoritätsträger: Löcher im n-Halbleiter und Elektronen im p-Halbleiter). Wegen ihrer "falschen" Polarität können sie die Sperrschicht überwinden. Weil die Bildung von Minoritätsträgern stark temperaturabhängig ist (Verdoppelung der Rate je 10 K Temperaturerhöhung) ist auch der Sperrstrom temperaturabhängig, er verdoppelt sich ebenfalls je 10 K. c) Frage: Nennen Sie genau vier Eigenschaften, in denen sich Schottky-Dioden massgeblich von pn- und pin-Dioden unterscheiden. Lösung: Mögliche Antworten sind folgende: Schottky-Dioden weisen eine deutlich geringere Durchbruchsspannung auf als pn- oder pin-Dioden (selten mehr als 60 V). Schottky-Dioden weisen bei gleicher Temperatur eine deutlich geringere Flussspannung auf als pn- oder pin-Dioden (0.3 .. 0.5 gegenüber 0.6 .. 0.8 V). Schottky-Dioden zeigen das Phänomen der Sperrverzögerung nicht. Schottky-Dioden weisen bei gleicher Temperatur einen sehr viel grösseren Sperrstrom auf als pn- oder pin-Dioden (A bis mA-Bereich gegenüber nA). d) Frage: Welches ist die praktische Bedeutung der Durchbruchsspannung für den Anwender von Dioden? Lösung: Die Durchbruchsspannung einer Diode ist diejenige Sperrspannung, die unter keinen Umständen überschritten werden darf, da dies in der Regel die Zerstörung der Diode zur Folge hat. Für alle Dioden wird deshalb vom Hersteller eine Mindestdurchbruchsspannung garantiert. Die einzige Ausnahme sind Z-Dioden. 2. Leistungsgleichrichter a) Frage: Wie gross muss der Effektivwert der Sekundärspannung des Transformators sein, wenn die Ausgangsgleichspannung bei geringer Last 15 V sein soll (Näherung mit Begründung)? 481345226 Seite 1 W. Baumberger Lösung: Hätte die Diode Flussspannung null, müsste der Effektivwert der Sekundärspannung um den Faktor 2 kleiner sein, also 10.6 V (aus der Definition des Effektivwertes für sinusförmige Spannungen und Ströme). Wegen der Flussspannung der Diode (ca. 0.7 V) muss jedoch der Spitzenwert der Sekundärspannung ca. 0.7 V höher sein, also folgt: U eff 15.7V b) Frage: Angenommen, der ausgangsseitige Lastgleichstrom betrage 1.0 A und der Kondensator C sei 10'000 F. Wie gross wird die Welligkeit der Ausgangsspannung in diesem Fall? Gefragt ist wiederum eine begründete Näherung. 2 11.1 V Lösung: Da es sich um einen Einweggleichrichter handelt, erfolgt die Nachladung des Kondensators bloss alle 20 ms (einmal pro Netzperiode). Nimmt man näherungsweise an, dass der Ladevorgang sehr kurz ist, so dauert die Entladeperiode gerade t = 20 ms: Während dieser Zeit fliesst der konstante Laststrom von IL = 1.0 A und entlädt den Kondensator. Somit gilt: C U Q t I L Aufgelöst nach U, der Welligkeit: U t I L 2.0 V C In Tat und Wahrheit dürfte die Welligkeit etwas geringer sein, da der Ladevorgang ebenfalls eine gewisse Zeit in Anspruch nimmt und die Entladeperiode entsprechend kürzer wird. c) Frage: Die Welligkeit der Ausgangsspannung lässt sich grundsätzlich durch Vergrössern von C reduzieren. Welchen Nachteil hat dieser Weg (neben physischer Grösse/Kosten)? Lösung: Mit Vergrösserung von C wird die Welligkeit kleiner, allerdings wird auch der Ladevorgang kürzer, da während einer kürzeren Zeit die Momentanspannung grösser als die am Ende der Entladeperiode verbleibende Spannung am Kondensator ist. Da die entnommene Ladung aber im wesentlichen konstant bleibt (gegeben durch den Laststrom), wird die Amplitude des Ladestrompulses grösser. Dies führt an Serieverlustwiderständen (Wicklungswiderstand, Flussspannung und Seriewiderstand der Diode) zu höheren Spannungsabfällen und damit zu höheren Verlusten. Der Wirkungsgrad des Netzteils nimmt also ab und die Erwärmung der Bauteile (Trafo, Diode) zu. d) Frage: Der einfache Einweggleichrichter soll durch einen Vollweggleichrichter ersetzt werden. Skizzieren Sie zwei mögliche Schaltungsvarianten und nennen Sie je einen Vor- und je einen Nachteil jeder Schaltung gegenüber der anderen. Lösung: Die beiden Schaltungsvarianten findet man im Skript auf S. 11, links die Mittelpunktschaltung und rechts die Brückenschaltung: 481345226 Seite 2 W. Baumberger Vorteile der Mittelpunktschaltung gegenüber der Brückenschaltung: geringerer Spannungsverlust über den Dioden, nur zwei statt vier Dioden benötigt Nachteile der Mittelpunktschaltung gegenüber der Brückenschaltung: benötigt zwei Sekundärwicklungen (in Serie geschaltet), Verluste im Trafo sind höher (dünnerer Draht bei gleicher Baugrösse des Trafos) Vorteile der Brückenschaltung gegenüber der Mittelpunktschaltung: kommt mit einem einfachen Trafo aus, Trafoverluste sind geringer Nachteile der Brückenschaltung gegenüber der Mittelpunktschaltung: grösserer Spannungsverlust über den Dioden (es sind immer zwei in Serie geschaltete Dioden wirksam), es werden vier statt bloss zwei Dioden benötigt 3. Messgleichrichter Frage: Der Messgleichrichter gemäss nachfolgender Figur erzeugt aus der Eingangsspannung Ue einen dem Betrag dieser Spannung proportionalen Strom Im durch das Messwerk. Was ist der Einfluss der Flussspannung der Dioden auf die Messgenauigkeit? Lösung: Die Flussspannung der Dioden spielt überhaupt keine Rolle, solange der OP (nahezu) ideal ist, da er den Spannungsabfall automatisch ausgleicht. Nahezu ideal bedeutet, dass die Anstiegszeit der Ausgangsspannung zur Überwindung von 2UF (slew rate) wesentlich grösser sein muss als die Periodendauer des zu messenden Signals (z. B. 1000x) und dass seine Leerlaufverstärkung bei der Messfrequenz sehr hoch sein muss (z. B. 60 dB). Dies ist bei Netzfrequenz sehr leicht zu erfüllen, bei Frequenzen im MHz-Bereich aber sehr anspruchsvoll. 4. Spannungsstabilisierung mit LDO a) Frage: Dimensionieren Sie die beiden Widerstände R1 und R2 für eine nominelle Ausgangsspannung VOUT des Reglers von 5.0 V inkl. Begründung, falls Sie einen der Werte vorwählen müssen. Lösung: Die Spannung zwischen ADJ und Masse muss 1.21 V sein (typ. ADJ Pin Voltage), wenn VOUT = 5.0 V ist. Da der Strom, der in den (oder aus dem) ADJ-Pin fliesst, max. 10 A sein kann, wählen wir den Querstrom durch den Spannungsteiler mind. 100x grösser, also >1.0 mA. Dies ist erfüllt für R1 = 1.2 k (da über diesem eine Spannung von 1.21 V anliegt). Aus der Spannungsteilerformel folgt, mit R1 = 1.2 k: R2 R1 b) VOUT V ADJ =3.76 k V ADJ Frage: Wie gross muss die Eingangsspannung VIN mindestens sein, damit die Ausgangsspannung unter allen Bedingungen stabil bleibt? Der maximale Laststrom betrage 1.5 A. Lösung: Hier ist der garantierte Maximalwert der Dropout Voltage bei 1.5 A Laststrom gesucht, diese ist 0.55 V. Somit ist die minimale Eingangsspannung 5.55 V. c) Frage: Wie gross ist die maximale Eingangsspannung, wenn die maximal zulässige Verlustleistung des Bauteils 2.0 W beträgt? Lösung: Hier muss man zunächst die im Regler anfallende Verlustleistung PD berechnen. Diese setzt sich zusammen aus dem Spannungsabfall über dem Regler (VIN - VOUT) mal dem 481345226 Seite 3 W. Baumberger Laststrom IL, sowie aus dem Eigenstromverbrauch (GND Pin Current) mal der Eingangsspannung, also: PD VIN VOUT I L VIN I GND Für die maximale Verlustleistung PD,max setzt man die vom Hersteller garantierten resp. durch die Anwendung gegebenen Maximalwerte ein und löst nach VIN,max auf: VIN ,max PD ,max VOUT I L ,max I L ,max I GND ,max 5.86 V Dieser Wert liegt wegen den verwendeten garantierten Maximalwerte auf der sicheren Seite. d) Frage: Wofür steht die Abkürzung LDO und was bedeutet sie? Lösung: LDO steht für low dropout und meint einen Regler, bei dem der für korrektes Funktionieren (stabile Ausgangsspannung) benötigte Spannungsunterschied zwischen Ein- und Ausgang nur klein zu sein braucht, meistens deutlich kleiner als 1 V. Konventionelle Spannungsregler, die nicht LDO sind, benötigen dagegen meistens mindestens 2 .. 3 V. Bemerkung hierzu: Konventionelle Spannungsregler (nicht-LDO) haben den Vorteil, dass sie meistens ohne einen (oder nur mit einem kleinen) Kondensator am Ausgang stabil arbeiten. 481345226 Seite 4 W. Baumberger
