EK1_P2_2012_04_30_Lo.. - baumberger hochfrequenzelektronik

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Elektronik 1
MUSTERLÖSUNG zum Kurztest 2 vom 30. April 2012
1. Halbleiterphysik
a)
Was ist ein intrinsischer Halbleiter und welche spezifischen Eigenschaften hat er
gegenüber einem n- oder p-dotierten Halbleiter?
Lösung: Ein intrinischer Halbleiter ist ein reiner Halbleiter ohne jede Verunreinigung (z. B. reines
Si), in der Regel in der Form eines Einkristalls (regelmässige Anordnung der Atome im Gitter
ohne Fehlstellen). Er weist eine vergleichsweise geringe elektrische Leitfähigkeit auf, die auf
spontaner Generation von Löchern und Elektronen basiert, die erstens selten und zweitens
temperaturabhängig ist. Im intrinsischen Halbleiter sind Elektronen und Löcher als
Ladungsträger gleich häufig (resp. gleich selten).
In einem dotierten Halbleiter wird kontrolliert Verunreinigung eingebracht, so dass pro
Verunreinigungsatom ein bewegliches Loch oder ein Elektron erzeugt wird; die Leitfähigkeit im
dotierten Halbleiter ist vergleichsweise hoch und kaum temperaturabhängig.
2. Grundlagen Dioden
a)
Erklären Sie die Bedeutung der Parameter IS, UT und m in der bekannten Gleichung für
den Diodenstrom in Funktion der Diodenspannung.
Lösung:
-
IS ist der Sättigungssperrstrom der Diode, also derjenige Strom, der bei grosser negativer
Diodenspannung fliesst.
-
UT ist die Thermospannung; dies ist eine technologieunabhängige, aber
temperaturproportionale Spannung. Sie beträgt bei Zimmertemperatur 26 mV. UT = kT/e (k
= Boltzmann-Konstante, e = Elementarladung)
-
m (manchmal n) ist der Idealitätsfaktor. Er ist normalerweise nah bei 1.
b)
Nennen Sie zwei wichtige Eigenschaften von Dioden, welche mit dieser Formel nicht
modelliert sind.
Mögliche Antworten (zwei nötig für max. Punktzahl):
-
Der Lawinendurchbruch (plötzliches Ansteigen des Sperrstromes bei hoher Sperrspannung)
-
Der ohmsche Zuleitungswiderstand; dieser führt bei hohen Strömen zu markanten
Abweichungen von der idealen Diodenkennlinie (höhere Flussspannung).
-
Die (spannungsabhängige) Kapazität der Sperrschicht der in Sperrrichtung gepolten Diode
-
Die Sperrverzögerung bei pn und pin-Dioden
c)
Die Flussspannung UF einer BAV199 bei 0.1 mA Diodenstrom ist im Datenblatt mit
typisch 0.70 V bei 25C spezifiziert. Wie gross dürfte UF bei -50C sein? Begründen Sie
Ihre Antwort.
Lösung: Der Temperaturkoeffizient der Flussspannung von Dioden ist rund -2 mV/K. Man
erwartet deshalb bei -50C eine rund 150 mV höhere Flussspannung, also 0.85 V.
d)
Beschreiben Sie in einigen kurzen Sätzen das Phänomen der Sperrverzögerung bei pnund pin-Dioden.
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Lösung: Im Vorwärtsbetrieb fliessen Löcher von der p-dotierten Seite ins n-Material und
umgekehrt. Beide Seiten enthalten also Minoritätsträger. Wird die Spannung abrupt umgepolt,
müssen die auf beiden Seiten der Sperrschicht vorhandenen Minoritätsträger zuerst abfliessen,
was während einiger Zeit (der Sperrverzögerung rr) zu einem hohen Sperrstrom führt. rr liegt
im ns- (schnelle pn-Dioden) bis s-Bereich (pin-Dioden für hohe Sperrspannungen).
3. Spannungsstabilisierung mit Z-Dioden
a)
Berechnen Sie den erforderlichen Vorwiderstand RV, und zwar so, dass der
Diodenstrom ID,min 5 mA nie unterschreitet. Den differenziellen Widerstand der Z-Diode
können Sie vernachlässigen.
Lösung: Der minimale Diodenstrom fliesst bei minimaler Eingangsspannung (10 V) und
maximalem Laststrom (20 mA). Durch den Vorwiderstand fliesst die Summe von Dioden- (5
mA) und Laststrom (20 mA), also 25 mA. Somit gilt für dessen Wert (UZ = Z-Diodenspannung):
RV 
b)
U ein,min  U Z
I D ,min  I L ,max

6.7V
 268 
25mA
Der Hersteller der Diode spezifiziert eine max. Verlustleistung von 250 mW. Überprüfen
Sie, ob Ihre Dimensionierung von Aufgabe a) unter allen Umständen diesen Grenzwert
einhält.
Lösung: Der maximale Diodenstrom fliesst bei maximaler Eingangsspannung (20 V) und
minimalem Laststrom (0 mA):
I D ,max 
U ein,max  U Z
RV

20V  3.3V
 62 mA
268
Die in der Z-Diode umgesetzte Verlustleistung ist demnach:
PD ,max  I D ,max U Z  206 mW
Die Herstellerspezifikation wird also gerade noch eingehalten.
4. MOS- und JFET's
a)
Wodurch unterscheidet sich ein n-Kanal-JFET von einem n-Kanal-Depletion-MOSFET in
der Anwendung (nicht im Aufbau)?
Lösung: Solange die FET's nicht mit einer Gate-Source-Spannung UGS deutlich über 0 V
betrieben werden, unterscheiden Sie sich nicht. Ansonsten beginnt beim JFET ab ca. 0.6 .. 0.8
V (je nach Typ und Temperatur) ein Gate-Strom zu fliessen (bis hin zur Zerstörung), während
beim n-Kanal-MOSFET ein weiteres Öffnen des Kanals mit UGS >> 0 möglich ist (bis zur vom
Hersteller spezifizierten maximalen Gate-Source-Spannung, oftmals 10 V).
b)
Welche Bedeutung hat der bei fast allen MOSFET's intern mit dem Source-Anschluss
verbundene Bulk-Anschluss für den Anwender?
Lösung: Am Bulk-Anschluss hängt je eine Diode zum Source und zum Drain,
die im Normalbetrieb beide sperrpolarisiert sind. Beim n-Kanal-MOSFET
muss der B-Anschluss mit der negativsten Spannung verbunden sein, um ein
Sperren dieser Dioden zu gewährleisten. Wird B mit S verbunden, muss S
immer negativer sein als D (UDS  0 V). S und D können jetzt nicht mehr
vertauscht werden, der MOSFET verliert also seine Symmetrie bezüglich S
und D.
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5. Dimensionierung eines Schalters mit Bipolartransistor
a)
Wie gross muss RD gewählt werden, damit sich im Mittel der verlangte LED-Strom
einstellt?
Lösung: Um RD bestimmen zu können, muss zunächst die typische Kollektor-Emitter-Spannung
bei 350 mA im gesättigten Betrieb bekannt sein. Der in der Tabelle gegebene Wert von 0.5 V ist
wenig hilfreich, da es sich um einen Maximalwert bei zudem höherem Kollektorstrom handelt.
Man liest besser aus der Grafik rechts ab (Collector emitter saturation voltage): Bei
Raumtemperatur beträgt UCE,sat bei 350 mA etwa 120 mV.
Mit der bereits in der Aufgabe gegebenen Flussspannung der Diode von typ. UD = 3.4 V erhält
man für die Spannung über dem Vorwiderstand RD (U+ = Betriebsspannung = 5 V):
U RD  U   U D  U CE ,sat  5 V - 3.4 V - 0.12 V = 1.48 V
Dies ergibt für RD:
RD 
b)
U RD 1.48V

 4.2 
ID
0.35 A
Wie gross muss RB gewählt werden, damit der LED-Strom unabhängig von
Exemplarstreuungen des Bipolartransistors ist?
Lösung: Um sicher zu gehen, dass der Transistor unter allen Umständen in Sättigung bleibt,
muss man sich an die Vorgabe des Herstellers für die zur Lösung von Aufgabe a) verwendete
Kurvenschar halten: hFE = 10; d. h. der Basisstrom muss mindestens 1/10 des Kollektorstroms
sein, in unserem Fall also IB = 35 mA.
Die minimale Stromverstärkung von 25, die in der Tabelle spezifiziert ist, reicht nicht aus, da
diese bloss für eine viel höhere Kollektor-Emitter-Spannung ausserhalb der Sättigung (hier 2 V)
garantiert wird.
Zusammen mit der in der Grafik links gegeben Basis-Emitter-Spannung von 0.9 V bei 350 mA
Kollektorstrom lässt sich RB nun berechnen:
RB 
U ON  U BE , sat
IB

5V  0.9V
 117 
0.035 A
Bemerkungen:
Die hier gegebene Lösung ist die genauste, die man auf Grund der gegebenen Daten
bekommen kann. Unbefriedigend daran ist, dass sie bloss auf typischen (durchschnittlichen)
Bauteiledaten basiert und keine Aussage über den maximalen und minimalen LED-Strom
gemacht werden kann (dies gilt insbesondere auch für die Flussspannung der LED). Eine
genauere Stromregelung für Power-LED's erfordert aufwändigere Schaltungen, die wir später
kennenlernen werden.
Unbefriedigend an der hier behandelten Schaltung ist der erforderliche hohe Steuerstrom von
35 mA, welcher von Logikschaltkreisen (Micro-Controller usw.) in der Regel nicht zuverlässig
bereitgestellt werden kann. Bessere Eigenschaften würde hier der Einsatz eines EnhancementPower-MOSFET bieten oder aber ein Emitterfolger als Vorverstärker. Beides wird im Unterricht
noch zu behandeln sein.
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