Tutorium zur Mikroökonomie II WS 02/03 Universität Mannheim Tri

Tutorium zur Mikroökonomie II
WS 02/03
Universität Mannheim
Tri Vi Dang
Aufgabenblatt 4 (KW 45)
Aufgabe 1: Bundling (22 Punkte)
Ein CD-Laden hat einen Restposten von CDs auf Lager, der als Sonderangebot verkauft
werden soll. Es gibt zwei Gruppen von Kunden. Die eine Gruppe bevorzugt eher Klassische
Musik, während die andere Gruppe eher Techno Musik bevorzugt. Die maximale
Zahlungsbereitschaft der Kunden für diese CDs ist wie folgt in Euro angegeben. Es gibt 10
Kunden von jeder Gruppe.
Klassik Fan
Techno fan
CD1
12
7
CD2
8
9
CD3
6
10
Allerdings kann der Verkäufer nicht unterscheiden, ob jemand eher Klassik oder eher Techno
Musik bevorzugt, d.h. er kann keine Preisdiskriminierung ersten Grades betreiben.
1.1 Wie hoch ist der maximale Erlös, wenn CDs einzeln verkauft werden ? (2 Punkte)
(a)
600
(b)
480
(c)
460
(d)
420
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
1.2 Der Ladenbesitzer kommt nun auf die Idee, zwei CDs als Bündel (2er-Bündel) zu
verkaufen. Welche der folgenden Bündel-Strategien ist optimal ? (4 Punkte)
(a)
Bündel aus (CD1, CD2) zu 16 Euro verkaufen.
(b)
Bündel aus (CD1, CD2) zu 20 Euro verkaufen.
(c)
Bündel aus (CD1, CD3) zu 17 Euro verkaufen.
(d)
Bündel aus (CD2, CD3) zu 19 Euro verkaufen.
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
1.3 Wie hoch ist der Erlös einer optimalen 2er-Bündel Strategie ? (2 Punkte)
(a)
500
(b)
520
(c)
540
(d)
560
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
1
1.4 Nun überlegt er, alle drei CDs als Bündel (3er-Bündel) zu verkaufen. Wie
hoch ist der Erlös einer optimalen 3er-Bündel Strategie ? (2 Punkte)
(a)
500
(b)
520
(c)
540
(d)
560
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
1.5 Wie hoch ist der Erlös bei Preisdiskriminierung ersten Grades ? (1 Punkte)
(a)
500
(b)
520
(c)
540
(d)
560
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
Nun sei angenommen, daß es sich bei den CDs nicht um Restposten handelt, der verkauft
werden soll, um das Lager zu räumen. Vielmehr handelt es sich um aktuelle CDs, die von
einem Großhändler für 4 Euro pro Stück bezogen werden können. Es gibt jeweils 10 Klassik
und 10 Techno Fans unter den Kunden. (Es gibt keine Fixkosten.)
1.6 Wie hoch ist der maximale Gewinn (Deckungsbeitrag), wenn CDs einzeln verkauft
werden ? (2 Punkte)
(a)
180
(b)
200
(c)
220
(d)
240
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
1.7 Wie hoch ist der Gewinn einer optimalen 2er-Bündel Strategie ? (3 Punkte)
(a)
200
(b)
220
(c)
240
(d)
260
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
Nun sollen Preise für DVDs festgelegt werden. Die maximale Zahlungsbereitschaft der zwei
Kundengruppen ist wie folgt gegeben.
Klassik Fan
Techno fan
DVD1
10
32
DVD2
16
10
Der Anteil der Klassik Fans unter den Kunden beträgt α. (Zum Beispiel bedeutet α=0.6, daß
60% der Kunden klassische Musik bevorzugen.) Der Anteil von Techno Fans beträgt β. (Zum
Beispiel bedeutet β=0.4, daß 40% der Kunden Techno Fans sind.) Ferner gilt 0≤ α, β≤ 1
sowie α+β=1. Der Ladenbesitzer will den Erlös maximieren. Aber er kann keine
Preisdiskriminierung ersten Grades betreiben.
2
1.8 Wann ist es optimal, den Preis für DVD1 auf 10 und den Preis für DVD2 auf 16 zu setzen
(bzw. 2er Bündel zu einem Preis von 26 zu verkaufen) ? Diese Strategie ist optimal, falls
gilt.... (Es können mehrere Antworten richtig sein.) (3 Punkte)
(a)
α=0.7 (70% Klassik Fans) und β=0.3 (30% Techno Fans)
(b)
α=0.75 und β=0.25
(c)
α=0.8 und β=0.2
(d)
α=0.85 und β=0.15
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
1.9 Es wird angenommen, daß DVDs einzeln verkauft werden. Wann ist es optimal, den Preis
für DVD1 auf 10 und den Preis für DVD2 auf 10 zu setzen ? Diese Strategie ist optimal,
falls gilt.... (Es können mehrere Antworten richtig sein.) (3 Punkte)
(a)
α=0.7 und β=0.3
(b)
α=0.6 und β=0.4
(c)
α=0.5 und β=0.5
(d)
Diese Strategie ist nie optimal.
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
Aufgabe 2: Noch einmal optimale Mengen- und Preispolitik (12 Punkte)
Man betrachtet eine Raffinerie, die Benzin herstellt. Bei der Produktion entsteht gleichzeitig
ein kostenloses Nebenprodukt, und zwar Heizöl. Pro Einheit erzeugten Benzins wird eine
Einheit Heizöl mithergestellt. Die Nachfrage nach Benzin ist gegeben durch qB = 100 − pB.
Und die Nachfrage nach Heizöl ist gegeben durch qH = 40 − pH. Die Firma ist Monopolist auf
beiden Märkten. Die Herstellungskosten für Benzin sind vollständig beschrieben durch
C(qB)=qB². Nichtverkauftes Heizöl kann kostenlos entsorgt werden.
2.1 Bestimmen Sie die optimale Angebotsmenge von Benzin und Heizöl. (2 Punkte)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
qB=50 und qH=25
qB=25 und qH=25
qB=25 und qH=20
qB=20 und qH=20
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
2.2 Wie hoch ist der maximale Gewinn ? (1 Punkt)
(a)
1625
(b)
1650
(c)
1675
(d)
1680
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
3
Es wird nun angenommen, daß es (sprung-) fixe Kosten für die Entsorgung von Heizöl gibt.
Diese betragen 25 und fallen an, sobald eine positive Menge entsorgt werden muß. Die
variablen Entsorgungskosten sind Null.
2.3 Der Monopolist maximiert den Gewinn bei.... (3 Punkte)
(a)
qB=25 und qH=25
(b)
qB=25 und qH=20
(c)
qB=24 und qH=24
(d)
qB=23 und qH=23
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
Nun wird angenommen, daß es variable Entsorgungskosten von 4 gibt, d.h. pro entsorgte
Einheit fallen Kosten in Höhe von 4 an. Es gibt keine fixen Entsorgungskosten.
2.4 Der Monopolist maximiert den Gewinn bei.... (3 Punkte)
(a)
qB=25 und qH=23
(b)
qB=24 und qH=24
(c)
qB=24 und qH=22
(d)
qB=23 und qH=23
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
2.5 Wie hoch ist der maximale Gewinn ? (1 Punkt)
(a)
5000/3
(b)
4900/3
(c)
4800/3
(d)
4600/3
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
Nun nimmt man an, daß das Nebenprodukt nicht verwertbar ist, sondern ein Schadstoff
darstellt, der entsorgt werden muß. Pro Einheit Benzin fällt eine Einheit Schadstoff an. Die
Entsorgungskosten pro Einheit betragen 12.
2.6 Bestimmen Sie die optimale Angebotsmenge von Benzin. (2 Punkte)
(a)
qB=50
(b)
qB=25
(c)
qB=22
(d)
qB=20
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
Aufgabe 3: Monopolistischer Wettbewerb auf dem Mobilfunkmarkt (6 Punkte)
Man betrachtet das in der Übung vorgestellte Modell zum monopolistischen Wettbewerb und
wendet es auf den Mobilfunkmarkt an. Es wird angenommen, daß die (individuelle)
Nachfragekurve (nach Mobilfunkverträgen) gegeben ist durch
1
1

q = 16Mio ⋅  −
⋅ ( p − p)  .
 N 100

4
Hierbei bezeichnet q die Anzahl der Mobilfunkverträge, die die Firma abschließt, N die Zahl
der Firmen in der Industrie, p den Preis (Monatsgebühr), den die Firma verlangt, und p den
Durchschnittspreis der Wettbewerbr der Firma. Die Grenzkosten des Mobilfunkbetreibers
sind praktisch Null, also wird angenommen, daß MC=0 gilt. Die (monatlichen) Fixkosten
betragen 100 Mio.
Es wird angenommen, daß der Mobilfunkmarkt vollkommen reguliert ist, so daß nur ein
(Staats-)Unternehmen die Kunden bedient. Die Nachfrage nach Mobilfunkverträgen lautet
nun
q = 16Mio − 160000p .
3.1) Wie hoch ist die (gewinnmaximale) monatliche Grundgebühr ? (1 Punkte)
(a)
40
(b)
50
(c)
60
(d)
70
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
Im Rahmen der Liberalisierung des Telekommunikationssektors werden nun private
Wettbewerber zugelassen. Man betrachtet das (langfristige) Markt Gleichgewicht.
3.2 Wie viele Mobilfunkunternehmen bedienen die 16 Mio Kunden ? (1Punkte)
(a)
2
(b)
3
(c)
4
(d)
6
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
3.3 Wie hoch ist die monatliche Grundgebühr ? (1Punkte)
(a)
20
(b)
25
(c)
40
(d)
45
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
3.4 Wie hoch ist der monatliche Gewinn (pro Firma) ? (1 Punkte)
(a)
60 Mio
(b)
75 Mio
(c)
100 Mio
(d)
120 Mio
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
Im Zuge des Handy Booms steigt die Gesamtzahl der Nachfrager von 16 Mio. auf 64 Mio. Es
wird angenommen, daß alle alten Verträge auslaufen, so daß die Mobilfunkunternehmen um
64 Mio. Kunden konkurrieren. Man betrachtet das (langfristige) Gleichgewicht.
5
3.5 Wie verändert sich die Anzahl der auf dem Markt konkurrierenden Unternehmen
gegenüber 3.2 ? (1 Punkte)
(a)
Sie bleibt unverändert.
(b)
Sie steigt um ein Unternehmen.
(c)
Sie steigt auf 6 Unternehmen
(d)
Sie steigt auf 8 Unternehmen.
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
3.6 Wie hoch ist die monatliche Grundgebühr ? (1 Punkte)
(a)
12.50
(b)
15.00
(c)
19.99
(d)
25.00
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
Wir sind natürlich auch neugierig, wie Sie Zusammenarbeiten:
4.1 Der Leistungsstand Ihrer Gruppe ist...
a
b
c
Eher
homogen
d
e
eher
heterogen
4.2 Zur Vorbereitung der Aufgaben in der Gruppe...
a
b
c
d
...tragen allen
in gleichem
Umfang bei
e
...trägt nur
eine Person
bei
4.3 Die Arbeit während sich die Gruppe trifft wird...
a
b
c
d
...von allen in
gleichem
Umfang
erledigt
e
...nur von
einer Person
erledigt
4.4 Um eine angenehme Arbeitsatmosphäre kümmern sich...
a
b
c
d
e
...alle in
...nur eine
gleichem
Person
Umfang
4.5 Insgesamt wird die Arbeit erledigt von...
a
b
c
...alle in
gleichem
Umfang
d
e
...nur einer
Person
6