Gleichspannungseigenschaften von Kondensatoren

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UE Physik und Biophysik
G. Moser, M. Musso, K. Plätzer, R. Schwarzenbacher
ver 04.12.06
Gleichspannungseigenschaften von Kondensatoren
Aufgabenstellung:
Das dynamische Verhalten eines Kondensators wird durch die Aufnahme der Lade und Entladekurve beobachtet. Das
statische Verhalten eines Plattenkondensators ist durch Messung der Kapazität bei variablem Plattenabstand, zwischen
denen sich Luft (Vakuum) befindet, zu untersuchen. Schließlich ist noch der Einfluß dielektrischer Materialen zwischen den
Platten auf die Kapazität zu bestimmen
Experimentelle Vorgangsweise:
Schaltung zum Ladungs- und Entladungsvorgang
A) Ladung und Entladung eines Kondensators
An einem Netzgerät wird eine Spannung von 9V eingestellt. Das
Netzgerät wird über einen Widerstand R (100 kΩ) mit einem
Kondensator C (Kapazität C = 470 µF, POLUNG BEACHTEN!!
FALSCH
GEPOLTE
ELEKTROLYT-KONDENSATOREN
KÖNNEN EXPLODIEREN!!) verbunden (siehe nebenstehende
Abbildung). Mit dem Digitalmultimeter wird die Spannung Uc
am Kondensator gemessen. Sofort nach dem Einschalten ist die
Spannung Uc am Kondensator mit dem Digitalmultimeter zu
beobachten. In konstanten Zeitabständen von 10 s sind 20
Meßpunkte aufzunehmen. Nach Beendigung des Ladevorganges
ist das Netzgerät von der Schaltung abzutrennen. Die
Zuleitungskabel werden sodann kurz geschlossen, sodaß sich der
Kondensator über den Widerstand entladen kann. Bei der
Aufnahme
des
Entladungsvorganges
sind
dieselben
Zeitintervalle zu wählen wie beim Ladevorgang.
B) Kapazität des Kondensators ohne Dielektrikum:
Die Kapazität C eines Plattenkondensators, dessen Platten
beweglich auf einer Schiene montiert sind, ist bei verschiedenen
Plattenabständen d ist ohne Dielektrikum mit der UniversalMeßbrücke Hameg HM 8018 zu messen. Das Gerät ist laut
Anleitung richtig einzustellen. Zunächst wird der kleinste
Plattenabstand d eingestellt (eventuell Distanzstücke verwenden).
Der Plattenabstand wird mit einer Schiebelehre bestimmt.
Anschließend wird die Kapazität Cd des Kondensators mit der
Meßbrücke gemessen. Danach werden für weitere fünf
größerwerdende Plattenabstände d nochmals die Kapazitäten Cd
bestimmt.
Messung einer Kapazität
C) Kapazität des Kondensators mit Dielektrikum:
Im letzten Teil werden verschiedene Kunststoffplatten, die als Dielektrikum dienen, zwischen die Kondensatorplatten
gegeben. Der Abstand der Kondensatorplatten ist dabei auf die Dicke dε der Kunststoffplatten zu reduzieren. Die Dicke der
Platte, welche jetzt gleich dem Plattenabstand sein sollte, wird mit der Schiebelehre gemessen und die Kapazität des
Kondensators Cε mit Hilfe der Meßbrücke bestimmt. Anschließend wird das Dielektrikum aus dem Kondensator entfernt
und bei unverändertem Plattenabstand die Kapazität C0 nocheinmal bei Luft gemessen.
Auswertung:
zu A) Die Kondensatorspannung UC des Ladevorganges ist als Funktion der Zeit t (UC über t ) zu zeichnen. Die Spannung
UC des Entladevorganges ist halblogarithmisch über die Zeit ( ln UC über t ) aufzutragen. Aus der Steigung einer durch die
Datenpunkte gelegten Ausgleichsgeraden ist die Kapazität C zu berechnen. Die Meßfehler sind abzuschätzen. Die
Ergebnisse sind zu diskutieren.
zu B): Die Kapazitäten Cd des Kondensators bei verschiedenen Plattenabständen sind in einem Diagramm in Abhängigkeit
vom reziproken Abstand 1/d darzustellen. Eine Ausgleichsgerade ist durch die Meßpunkte zu legen. Die gemessene
Kapazität Cd setzt sich zusammen aus der Kapazität CL der Zuleitungen und der eigentlichen Kapazität C0 = ε0A/d des
Plattenkondensators , wobei A die Plattenfläche und ε0=8.854x10-12As/(Vm) ist, also Cd = CL + C0. Aus der Steigung der
Gerade wird ε0A bestimmt, während CL sich aus dem Schnittpunkt der Gerade mit der Ordinate ergibt. Aus dem Wert ε0A
wird die Plattenfläche A berechnet und mit dem Werte verglichen, der sich durch Abmessen der Platten ergibt. Eine
eventuelle Abweichung ist zu diskutieren.
zu C): Aus der Kapazität mit Dielektrikum Cε = εrε0A/dε und ohne Dielektrikum C0 = ε0A/dε bei dem selben Plattenabstand
dε ist die Dielektrizitätskonstante εr zu berechnen, die sich aus dem Verhältnis der Kapazität mit Dielektrikum und ohne
Dielektrikum ergibt.
Die Fehler sind abzuschätzen und die Ergebnisse sind zu diskutieren.
Zur Vorbereitung:
H. Tritthart, Medizinische Physik und Biophysik, 2001, Schattauer GmbH Stuttgart
Kap. 5. Elektrizität; Kap. 5.1 Elektrostatik; Kap. 5.1.1 Ladung; Kap. 5.1.2 Coulomb Gesetz; Kap. 5.2.1
Materie im elektrischen Feld; Widerstand; Leiter im elektrostatischen Feld; Kondensator; Kap. 6.1
Biologische Ströme und medizinische Stromwirkungen; Kap. 6.1.1 Membranen; Membrankapazität und
Widerstand
W. Hellenthal, Physik für Mediziner und Biologen, 7. Auflage 2002, Wissenschaftliche
Verlagsgesellschaft mbH Stuttgart
Kap. 6.1.3 Elektrische Ladung und Stromstärke; Kap. 6.1.5 Elektrische Energie und Leistung; Kap. 6.2.2
Elektrostatische Felder; Kap. 6.2.3 Kondensator; Kap. 6.2.4 Influenz; Kap. 6.7.1 Meßinstrumente für
Stromstärke und Spannung; Kap. 6.8 Dielektrische Eigenschaften der Materie; Kap. 6.8.1 Elektrische
Polarisation; Kap. 6.8.2 Dipolmoment (elektrisches); Kap. 6.8.3 Verschiebungspolarisation; Kap. 6.8.4
Orientierungspolarisation; Kap. 7.1.3 Einschwing- und Abklingvorgänge.
A. Trautwein, U. Kreibig, E. Oberhausen, J. Hüttermann, Physik für Mediziner, Biologen, Pharmazeuten,
2000, Walter de Gruyter Berlin
Kap. 14.2 Ladung; Kap. 14.2.1 Ladungsmenge; Kap 14.2.2 Kraft zwischen elektrischen Ladungen; Kap
14.3 Spannung; Kap. 14.4 Strom; Kap 14.7 Elektrostatisches Feld; Kap. 14.7.2 Arbeit und Energie im
elektrischen Feld; Kap. 14.7.3 Kondensator und Kapazität; Kap. 14.7.4 Kräfte auf einen Dipol im Feld;
Kap. 14.7.5 Materie im Feld; Kap. 14.7.6 Energieinhalt des elektrischen Feldes.
WEB-Links:
• Die Kapazität eines Kondensators: http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/capacitance/
• Die Zeitkonstante RC: http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/timeconstant/
• Ein natürlicher Kondensator: http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/lightning/
• Ladung und Entladung eines Kondensators: http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/capacitor/ bzw.
http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/rc/rc.html
• Der Kondensator: http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm
• Kondensator im Gleichstromkreis: http://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/0205301.htm
• Ladung eines Kondensators: http://www.sbg.ac.at/bio/people/musso/lehre/messmethoden/teil6/rcschaltung/ladung/rc-schaltungen-ladung.htm
• Entladung eines Kondensators: http://www.sbg.ac.at/bio/people/musso/lehre/messmethoden/teil6/rcschaltung/entladung/rc-schaltungen-entladung.htm
• Lineare Regression: http://www.sbg.ac.at/bio/people/musso/lehre/messmethoden/teil5/lineareregression.htm
Anwendungbeispiele für die physikalischen Begriffe Kapazität und Filter
•
•
Verständnis der passiven elektrischen Eigenschaften biologischer Membranen als Grundlage für
Zellbiologische Vorgänge und für die Funktion von Neuronen.
Elektrische Filterungen in der Elektrophysiologie.
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