Theoretische Grundlagen zur Durchführung von Pumpversuchen

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LS für Hydrologie und Wasserwirtschaft
Dr. Wolfgang Rolland
Theoretische Grundlagen zur Durchführung von Pumpversuchen
1. Einleitung
Pumpversuche sind die wichtigsten und gleichzeitig kostenaufwendigsten Verfahren der
Grundwassererkundung. Aufgrund des hohen zeitlichen, apparativen und finanziellen
Aufwandes ist eine besonders sorgfältige Planung und Durchführung des Versuches
notwendig. In Anlehnung an STALLMANN (1971) läßt sich der hydrologische Pumpversuch
wie folgt definieren:
Der Pumpversuch ist ein relativ aufwendiges kontrolliertes Feldexperiment, mit dem man die
Leistung eines Brunnens, die wasserleitenden und -speichernden Eigenschaften eines Aquifers
und der angrenzenden Gesteine in situ zu bestimmen. Dabei wird der Einfluß einer begrenzten
Anzahl innerer und äußerer hydraulischer Randbedingungen mit berücksichtigt.
Um dieses Ziel zu erreichen wird ein Pumpversuch zweckmäßigerweise in zwei Phasen, den
Brunnentest und den Aquifertest, unterteilt. Verlauf, Verfahren und Ziele der beiden
Methoden sind in Abb. 1 dargestellt. Weiterführende Ausführungen finden sich u.a. bei GLA
(1994), bei LAWA (1979), im DVGW-Arbeitsblatt W 111 und in der TGL 23864. Auf
Gütepumpversuche kann im Rahmen des Skriptes nicht weiter eingegangen werden.
Ziel der hier besprochenen Versuchsansätze ist es, Informationen über die hydraulischen
Eigenschaften des Grundwasserleiters zu erlangen. Auf Grundlage der Kenntnis der
räumlichen Ausdehnung des Grundwasserleiter (Lage, Mächtigkeit, Begrenzungen) und
weiterer Randbedingungen (stauende Schichten, gespannte Verhältnisse, Anschlüsse an
andere GW-Leiter und Vorfluter) kann auf die Parameter
• Leitfähigkeit (kf) [L T-1] beziehungsweise Transmissivität (T) [L²/T] (T=kf*M)
• spezifischer Speicherkoeffizient (S0) [L-1] bzw. Speicherkoeffizient (S) [-] (S=So*M)
und
• Speisungsfaktor (B) [L]
geschlossen werden.
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Abb. 1: Empfehlung für die Durchführung von Pumpversuchen (verändert aus GLA 1994)
Alle drei Kennwerte haben eine große Schwankungsbreite, insbesondere jedoch der kfWert.(siehe Tab. 1)
Tab. 1: Typische Werte für kf, S0, T und Porosität (P)
Gestein
Ton
Sand
fein
mittel
grob
Kies
Sandstein
dichter massiver Fels
Kohle
*
**
kf [m/d] *
10-8 - 10-2
1-5
5-20
20-100
100-1000
10-3 - 1
<10-5
10-2- 50**
S0 [m-1] **
gespannte GWL:
3 * 10-5 - 3 * 10-7
ungespannte GWL:
1 * 10-1 - 4 * 10-1
≈ entwässerbare Porosität
T [m²/d]
T=kf*M***
Porosität [%] *
40-70
25-40
25-40
5-30
aus KRUSEMAN & de RIDDER (1994)
aus DAWSON & ISTOK (1991)
theoret_grundlagen_pv
3
***
M= Aquifermächtigkeit
Die Parameterbestimmung kann als ein iterativer Vorgang beschrieben werden. D.h. es
müssen möglichst umfangreiche Vorkenntnisse vorhanden sein. Bereits im voraus sind
Annahmen über die Größenordnung der Parameter zu treffen, um die Methodik hinsichtlich
Versuchsaufbau und Auswertung zu optimieren. Fehler, die durch falsche Modellvorstellungen und daraus folgender unsachgemäßer Versuchsdurchführung verursacht werden
sind z.B.:
•
•
•
•
zu starke GW-Absenkung im Bereich des Förderbrunnens --> zu geringer durchflossener
Querschnitt --> zu starke Strömung
zu geringe Absenkung --> großer Meßfehler (bei Ablesegenauigkeit einer Brunnenpfeife
von 1 cm und einer GW-Absenkung < 20 cm ist alleine der Meßfehler > 5%).
zu geringe Reichweite des Entnahmetrichters --> kein repräsentatives Volumen
zu große Reichweite des Entnahmetrichters --> Einfluß von Aquiferrändern
Vorstellungen über die zu bestimmenden Parameter können z.B. aus der Textur
(Korngrößenzusammensetzung) des Materials, aus Laborversuchen in Säulen oder
Vorversuchen (Brunnentests) entwickelt werden. Vorinformationen z.B. Unterlagen bei den
entsprechenden Ämtern, Kartenwerke (wie z.B. HK50) sind zu erschließen.
Um ein annehmbares Verhältnis zwischen dem Aufwand und Ergebnis zu erzielen müssen
zumindest folgende Angaben bekannt sein:
•
vorherige eingehende hydrogeologische Erkundung (z.B.: geologischer Aufbau, Textur,
GWL gespannt oder ungespannt, Kontakte zu anderen GWL bzw. Speisung aus
halbgespannten GW-Stauern (leaky aquifer), Ausdehnung des Aquifers.
•
Kenntnisse über den Ausbau des Brunnens (z.B. Maße, Verfilterung, Vollständigkeit)
•
Kenntnisse über die Startwerte (Wasserstände im Entnahme und Beobachtungsbrunnen,
Trend im Grundwasserstand)
Aus diesen Abgaben muß eine erste Abschätzung über den Absenkungstrichter getroffen
werden.
Die
Notwendigkeit
ergibt
sich
schon
daher,
daß
bei
unachtsamer
Versuchsdurchführung nicht nur „falsche“ oder nicht auswertbare Daten erhoben werden,
sondern auch Schäden entstehen können (z.B. Gebäudeschäden, Kontamination des GW
durch Altlasten).
Die Abschätzung der Reichweite (R in [m]) ist z.B. nach den beiden empirischen Formeln aus
der Absenkung im Brunnen und dem kf-Wert möglich:
nach LEMBKE (1886,1887):
nach WEBER (1924):
nach SICHARDT (1928):
nach KUSAKIN (a) (zit. in HÖLTING 1984):
R= ho*√ (kf/2N)
R = 2,45 √ (h0*kf*t/ne)
R = 3000 *s * √kf
R = 575 * s * √T
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R = 1,9 * √(ho * kf * t/ne)
nach KUSAKIN (b) (1953):
es bedeuten:
t
[s]
= Absenkzeit
ne
[-]
= effektives Porenvolumen
N
[m/s]
h0
[m]
= ungestörte Wasserspiegellage
s
[m]
= Absenkung im Brunnen
kf
[m/s]
= Durchlässigkeitsbeiwert
T
[m²/s]
= Transmissivität
= Grundwasserneubildung
Bei einem Pumpversuch wird dann mittels einer Pumpe über einen längeren Zeitraum
(mehrere Stunden bis Tage) hinweg eine konstante Wassermenge aus einem Brunnen
gefördert. In der Regel wird dann im Entnahmebrunnen und in Beobachtungsbrunnen in
unterschiedlicher
Entfernung
vom
Entnahmebrunnen
die
Wasserstandsänderung/Zeit
beobachtet. Verbesserte Auswertungen sind möglich, wenn neben der Absenkphase auch der
Wiederanstieg nach Beendigung der Entnahme aufgezeichnet wird, da hier die Einflüsse der
Pumpe (z.B. Schwankung in der Förderleistung) aufgehoben sind. Stehen keine
Beobachtungsbrunnen zur Verfügung, kann hilfsweise alleine aus der Charakteristik der
Wasserstandsentwicklung im Entnahmebrunnen auf die Eigenschaften des Aquifers
geschlossen werden.
Durchführung der Messung:
Für die unmittelbare Durchführung eines Pumpversuch sind folgende Bestimmungen
unerläßlich:
•
Bestimmung des natürlichen Wasserspiegeltrends (Wochen bis Monate vorher)
•
Bestimmung der Startwerte und Rahmenbedingungen
(Entfernung der Pegel vom
Förderbrunnen, Startwerte des Wasserstandes)
•
Einstellung und Bestimmung einer konstanten Fördermenge im Versuchszeitraum
•
exakte Messung des Wasserspiegels mit präziser Zeitzuordnung in der Absenk- und der
Wiederanstiegsphase
•
Ableitung des geförderten Wassers aus dem unmittelbaren Einzugsbereich des
Grundwasserkörpers
Ziel der Messung muß es sein, den durch die Wasserförderung entstehenden Absenktrichter
hinsichtlich seiner raum-zeitlichen Ausdehnung möglichst genau zu beschreiben. Dazu ist es
besonders wichtig, die Anfangsphase vollständig zu erfassen (siehe Skript Versuchsdurchführung). Aufgrund des hohen Aufwandes eines solchen Versuches kann in der Regel
nicht abgewartet werden, bis sich stationäre Zustände in einem GW-Leiter einstellen. Aus
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diesem Grund wird der instationäre Absenkungsverlauf, trotz aufwendigerer Berechnungsverfahren, zur Auswertung herangezogen.
Auswertung:
Theoretischer Hintergrund
Die erste graphische Auswertemethode für Pumpversuche wurde 1935 von CHARLES THEIS
entwickelt. Obwohl ursprünglich nur für eine eng begrenzte Situationen entwickelt, kann sie –
in modifizierter Form - auf eine Vielzahl von Modellvorstellungen angewendet werden. Nach
THEIS (1935) kann die Absenkung des Wasserspiegels in einem Beobachtungsbrunnen wie
folgt beschrieben werden:
s( r , t ) =
Q
r² *S
æ
ö
* Wç
÷
è 4 * kf * M * t ø
4 * π * kf * M
(1)
mit
s(r,t) = Grundwasserabsenkung im Abstand r von der Entnahmestelle zur Zeit t,
S
= Speicherkoeffizient
M
= Aquifermächtigkeit
kf
= Durchlässigkeitsbeiwert
Q
= Förderrate
Wird gesetzt:
r² *S
æ
ö
u=ç
÷
è 4 * kf * M * t ø
(2)
so ist:
s( r , t ) =
Q
* W (u)
4 * π * kf * M
(3)
mit:
kf * M = T
ergibt sich nach Umstellung die Transmissivität zu:
T=
Q
* W( u)
4*π*s
T[m²/d]
(4)
theoret_grundlagen_pv
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und der Speicherkoeffizient S zu:
æ tö
S = 4 *T*ç ÷ * u
è r²ø
S [-]
(5)
W(u) ist die THEIS’sche Brunnenfunktion, die die raumzeitliche Herausbildung des
Entnahmetrichters mathematisch beschreibt. Diese Funktion läßt sich nicht direkt lösen, kann
aber näherungsweise approximiert werden. Für den praktischen Gebrauch sind die Werte für u
und W(u) tabelliert.
Die graphische Darstellung der Funktion W(u) = f(u) bzw. f(1/u) wird als THEIS’sche
Typkurve bzw. -Standardkurve bezeichnet. Sie wird zur graphischen Parameterbestimmung
benötigt. Das graphische Auswerteverfahren basiert auf folgender Grundlage:
Wenn man die Gleichungen 4 und 5 umstellt gelten folgende zwei Funktionen:
é Q ù
lg s = êlg
+ lg W( u)
ë 4πT úû
(6)
und
lg
r ² é 4T ù
= lg
+ lg( u)
t êë S úû
(7)
Wenn während des Versuches die Förderrate (Q) konstant gehalten wird, befinden sich in den
Klammern beider Funktionen nur Konstanten. Variablen sind s, r²/t sowie W(u) und u. Unter
der Voraussetzung, daß die Absenkung nach der THEIS’schen Typkurve verläuft, besteht
zwischen beiden Paaren mathematisch die gleiche Beziehung. Diesen Zusammenhang kann
man sich zu Nutze machen, indem die beiden Kurven miteinander verglichen d.h. graphisch
zueinander in Beziehung gesetzt werden.
Datenkorrektur
-
Trendbereinigung
Die Absenkung des GW kann durch Einflüsse, die ihre Ursache nicht im Pumpversuch haben,
überlagert werden. Dies können z.B. mittelfristige Trends sein (Jahresgang der
Grundwasserneubildung) oder periodische Veränderungen (z.B. Gezeiteneinfluss) sein. In
diesen Fällen ist eine Korrektur der Meßwerte nötig. Liegen aus vorangegangen Meßwerten
Angaben über einen Trend im Grundwasserstand vor, müssen die Meßwerte entsprechend
korrigiert werden..
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7
Vorgehensweise:
- Berechnung des linearen Trends (bzw. der Periodizität) ∆s/∆t in [m/min]
- Korrektur des Ruhewasserstandes (RWS)
linear korrigierter RWS (skor)[m] = Ruhewasserstand (s) [m] + Dauer (t) (verstrichene
Zeit seit Ruhemessung) [min] * natürliche Wasserstandsänderung aus Trendberechnung
(∆s/∆t) [m/min].
Weiter Ausführungen zur Datenkorrektur (z.B. auch Luftdruck und Tiedenkorrektur) finden
sich bei DAWSON & ISTOCK (1991, S. 43 ff.).
-
Korrektur für ungespannte Aquifere
Bei ungespannten Verhältnissen tritt im Verlauf des instationären Strömungsvorganges eine
Veränderung des Fließquerschnittes auf. Damit ist die Konstanz der Strömungsverhältnisse
nicht mehr gegeben. Trotzdem läßt sich der Vorgang analog auswerten wenn zuvor eine
Korrektur der Meßwerte stattgefunden hat. Diese ist nach folgender Gleichung vorzunehmen:
s k = s − s2 / 2 M
(8)
Es wird dann im folgenden bei der Auswertung, statt mit den gemessenen (s), mit den
korrigierten Wasserständen (sk) weitergerechnet. Gleichung 8 macht deutlich, dass je größer
die Mächtigkeit eines Aquifers ist und je geringer die relative Absenkung darin ist, sich der
Wert von sk an s annähert. Bei sehr mächtigen Aquiferen kann daher die Korrektur überflüssig
werden.
Je nach den Eigenschaften des untersuchten Grundwasserleiters, den angrenzenden
hydrogeologischen Bedingungen sowie den Brunneneigenschaften herrschen unterschiedliche
Strömungsverhältnisse vor. Die Darstellung der analytische Abbildungen dieser Verhältnisse
und die zugehörigen graphischen Auswerteverfahren würden den Rahmen eines Skriptes
sprengen. Hierzu sei auf das Buch von DAWSON & ISTOK (1991) verwiesen, in dem in
einer Art „Kochrezept“ Auswerteverfahren für vielfältigste Situationen zusammengestellt
sind. Im folgenden wird nur eine begrenzte Auswahl, die bei unseren Versuch Anwendung
finden, dargestellt.
Im vorliegenden Fall (Pumpversuch BTUC) gelten folgende Annahmen:
•
der Aquifer ist isotrop (isotropic).
•
der Brunnen ist vollständig (fully penetrating)
•
der Aquifer ist ungespannt (unconfined)
•
der Aquifer ist von unendlicher Ausdehnung
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8
Bestimmung der Parameter mit der Methode nach JACOB & COPPER
Bei dieser Methode, auch als „straight line method“ bezeichnet, handelt es sich um eine
Vereinfachung der Methode von THEIS. (DAWSON & ISTOK 1991). Sie kann angewendet
werden, wenn r (radiale Distanz zw. Förder- und Beobachtungsbrunnen) klein oder t
(Pumpzeit) groß ist. Zur Anwendung der Methode muß gelten:
t >= 3,8 (S/T) r²
(TGL 23864, Blatt 5)
Auf dieser Basis lassen sich nun die Parameter auf 3 Varianten ermitteln:
1.
graphisch auf halblogarithmischem Papier aus dem zeitlichen Verlauf der Absenkung
in einem Beobachtungspunkt
Vorgehensweise:
•
Die korrigierte Absenkung wird auf halblogarithmischem Papier über der Zeit aufgetragen
(Abszisse: Absenkdauer, logarithmisch; Ordinate: Absenktiefe linear).
•
Im Idealfall sollte sich durch die Meßpunkte eine Gerade legen lassen
•
Abweichungen können auftreten durch 1) den Einfluß des Brunnens zu Beginn der
Messung 2) Einflüsse aus den randlichen Teilen des untersuchten Aquifervolumens
gegen Ende der Messung
•
Aus diesem Grund werden die nichtlinearen Abschnitte zu Beginn und zum Ende der
Messung nicht für Ermittlung der Ausgleichsgerade berücksichtigt
•
Aus der Gerade wird die Absenkungsänderung ∆sr während der Zeitspanne von log(t) bis
log(10*t) bestimmt.
•
t0 ist definiert als Abzissenabschnitt der durch die Verlängerung der Gerade bestimmt
wird.
•
Dann lassen sich Transmissivität (T), Durchlässigkeitsbeiwert (kf) und Speicherkoeffizient (S) wie folgt berechnen:
T=
0183
. *Q
∆sk
S=
2.25 * T * t 0
r²
[m²/s]
(9)
(10)
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9
wobei
∆sk = korr. Wasserspiegel- (Druck-)änderung innerhalb einer Zehnerpotenz von t ist
t0
= x-Achsenabschnitt der Verlängerung der angepaßten Gerade
2.
graphisch auf halblogarithmischem Papier aus dem räumlichen Verlauf der Absenkung
in mehreren Meßstellen zur gleichen Zeit
Bei der Auswertung wird analog vorgegangen, nur daß jetzt sk als f(r) aufgetragen wird und
auf der x-Achse r0 abgelesen wird.
dann ist T:
T=
0.366 * Q
∆sk
(11)
und S:
S=
2.25 * T * t
r ²0
2.
(12)
graphisch auf halblogarithmischem Papier aus dem zeitlichen Verlauf des
Wiederanstieges im Entnahmebrunnen
Nach dem Abschalten der Pumpe findet eine Wiederauffüllung des Absenktrichters statt.
Dieser verläuft in mehreren Phasen. Im Idealfall ist der Wiederanstieg in den
Beobachtungsbrunnen spiegelbildlich zum Absenkungsverlauf. Im Förderbrunnen findet
zunächst ein schlagartiger Wasseranstieg statt. Dann erfolgt hier, wie auch in den Pegeln
geringer Entfernung, ein kontinuierlicher Anstieg. In größerer Entfernung hält die Wirkung
des Pumpvorganges länger an, so daß hier zunächst noch eine weiter Absenkung beobachtet
wird.
Da die gleichen Strömungsverhältnisse wie in der Pumpphase vorherrschen, ist der
Wiederanstieg der Absenkungsphase gleichzustellen und mit den gleichen Verfahren
auswertbar. Trotzdem sind jedoch einige Unterschiede zu beachten.
Jeder Wiederanstieg wird durch die vorhergegangene Absenkung direkt beeinflußt. Nach
langen Pumpzeiten ist der Datenauftrag s’ = f[lg t’] direkt auswertbar
Dazu werden nach dem Abstellen der Pumpe der Wiederanstieg des Wasserspiegels (s’) und
die zugehörige Zeit (t’) gemessen, die Meßdaten auf semilogarithmischem Papier aufgetragen,
die Ausgleichsgrade gezogen und ∆sk’ aus einer logarithmischen Dekade ermittelt. Die
Berechnung der Transmissivität erfolgt dann nach Gleichung 9. Wiederanstiegskurven werden
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nur von Entnahmebrunnen ausgewertet. Nur dafür sind Vereinfachungen möglich, die für
entfernte Meßstellen nicht mehr gelten. Die Beobachtung des Wiederanstieges hat sich
ebenfalls an der vorangegangen Pumpzeit zu orientieren. Um äußere Ränder identifizieren zu
können sollte t’>= 0,75 t sein.
Eine Wiederanstiegskurve läßt sich in drei Zeitabschnitte unterteilen (siehe Abb 2):
• der Anstiegsteil der durch Einflüsse des Brunnens geprägt ist.
• der mittlere Abschnitt dessen Daten sich am besten für die Bestimmung der
Aquiferparameter eignet.
• der in der Regel von der halblogarithmischen Wiederanstiegsgerade abweichende
langfristige Abschnitt der von den äußeren Rändern oder überlagernden Trends geprägt ist.
Abb. 2: Beispiel einer Wiederanstiegskurve eines Entnahmebrunnens
Auswertung nach THEIS & HANTUSH (1955) (DAWSON & ISTOK 1991, S. 103 ff)
Bei diesem Modell wird davon ausgegangen, daß der Aquifer während des Versuches
vertikalen Zufluß aus /über einen GW-Hemmer erhält (leaky aquifer).
Brunnen
Q
GWH
GWL
GWH
theoret_grundlagen_pv
11
Abb. 3: Leaky Aquifer
Dafür muß die Brunnenfunktion verändert werden und der sogenannte Speisungsfaktor (B)
eingeführt werden.
Es gilt:
Q
W( u, r / B)
4πT
s=
(13)
mit:
W( u, r / B) =
∞
1
é
r² ù
ò y exp êë− y − 4 B² y úûdy
(14)
u
und:
u=
r ²S
4Tt
(15)
Diese Gleichung läßt sich näherungsweise lösen. Die Werte sind können Tabellen entnommen
werden (z.B. DAWSON & ISTOK 1991 S. 107 ff, oder KRUSEMAN & RIDDER 1994 S.
298 ff). Die graphische Auswertung erfolgt analog zu der nach THEIS, nur daß jetzt mehrere
Typkurven (dadurch, daß der Parameter B zusätzlich eingeführt wurde) zur Anpassung zu
Verfügung stehen (siehe z.B. DAWSON & ISTOK 1991) (siehe Abb. 4). Durch Einsetzen der
abgelesenen Werte (W(u, r/B), 1/u, t und s) in die oben stehenden Gleichungen lassen sich T
und S bestimmen.
Vorgehensweise:
•
Stellen Sie die Typfunktionen W(u,r/B) über 1/u auf doppellogarithmischem Papier her
•
Stellen Sie die Meßdaten in gleichem Maßstab in der Form s über t für die jeweiligen
Beobachtungstellen dar. Alternativ ist es auch möglich alle Beobachtungsstellen in einer
Darstellung zu vereinigen. Dann ist W(u, r/B) über t/r² aufzutragen. (Welche Methode Sie
wählen ist Ihnen freigestellt, bei der Auswertung ist die Methodik jedoch zu
berücksichtigen).
•
Überlagern Sie die Datenkurve mit den Typkurven. Bewegen Sie die Kurven so
gegeneinander (aber achsenparallel) bis die Kurve der besten Anpassung gefunden ist.
Dabei sollen möglichst viele Datenpunkte zu Beginn der Messung verwendet werden.
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•
Wählen sie einen matchpoint und bestimmen Sie W(u,r/B), u, r/B, s und t (bzw. t/r²) durch
Ablesen der Koordinaten des matchpoint auf allen 4 Achsen. Die Lage des matchpoints
ist unwesentlich, sinnvoll ist es jedoch ihn dort zu wählen wo W(u, r/B) = 1 ist.
•
Bestimmen Sie T aus Gleichung 13
•
Bestimmen Sie S aus Gleichung 15 unter Verwendung der berechneten Transmissivität T.
Abb. 4: Typkurven nach HANTUSH (aus DAWSON & ISTOK 1991)
Tips zur Auswertung:
•
Überlegen Sie sich zuerst einen geeigneten Maßstab für die Darstellung der Meßwerte
•
Stellen Sie dann erst die Typenkurven in gleichem Maßstab dar
•
Sie können die Kurven auch mit einem PC darstellen. Dann muß jedoch darauf geachtet
werden, daß ein Programm verwendet wird das maßstabsfeste Abbildungen erstellt, da
viele Programme (z.B. Harvard, Excel) die Graphiken in ihrer Größe selber
dimensionieren
•
Kopien von Daten- und Typkurven sind nur eingeschränkt zu verwenden, da hierbei,
insbesondere bei älteren Geräten, Verzerrungen der Darstellungen auftreten
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Literaturübersicht
-
DAWSON, K.J. & J.D. ISTOK (1991): Aquifer Testing. Lewis Publishers, Chelsea
Michigan.
-
DVGW-Arbeitsblatt W 111 (1975): Technische Regeln für die Ausführung von
Pumpversuchen bei der Wassererschließung.
-
DVWK-Schriften 58/1 (1982): Ermittlung des nutzbaren Grundwasserdargebotes.
Hamburg, Berlin.
-
GLA (1994): Ergiebigkeitsuntersuchungen in Festgesteinsaquiferen. Geologisches
Landesamt Baden-Württemberg, Informationen 6/94.
-
HÖLTING, B. (1984): Hydrogeologie. Enke Verlag, Stuttgart (2 Aufl).
-
LAWA (1979): Pumpversuche in Porengrundwasserleitern, Arbeitsblatt 1979 - MELUF
Baden-Würtemberg.
-
KRUSEMAN, G.P. & N.A. de RIDDER (1994): Analysis and Evaluation of Pumping
Test Data (2nd ed.) ILRI publication 47, Wageningen, The Netherlands.
-
TGL 23864: Pumpversuche (Durchführung und Auswertung) Blätter 02-10.
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