Scheme

Scheme als funktionale Sprache:
Scheme als funktionale Sprache:
• Funktionen Objekte erster Ordnung
• Diskussion von Scheme im Vergleich mit Haskell
1 ]=> (define pi 3.1415)
;Value: pi
• m.a.W. Gemeinsamkeiten und Unterschiede
• Haskell als ‘Blaupause’ für funktionale Sprachen
1 ]=> pi
;Value: 3.1415
Grundlegendes:
1 ]=> (define quadriere (lambda (zahl) (* zahl zahl)))
;Value: quadriere
• Interpreter
• Definition von Werten mit define
1 ]=> (quadriere pi)
;Value: 9.86902225
(define <name> <wert>)
c Prof. Dr. D. Rösner; erstellt: 19. Juni 2007
Sommer 2007, Programmierparadigmen (PGP), 209
c Prof. Dr. D. Rösner; erstellt: 19. Juni 2007
Sommer 2007, Programmierparadigmen (PGP), Scheme: Anonyme Funktionen
210
Scheme: Anonyme Funktionen
alternative Syntax für benannte Funktionen
• Syntax:
• (define (<name> <par-1> ... <par-n>) <koerper>)
(lambda <parameterliste> <koerper>)
• überall dort verwendbar, wo auch mit Symbol auf Funktion verwiesen werden kann
1 ]=> ((lambda (n) (* n n)) 3)
• statt
(define <name>
(lambda (<par-1> ... <par-n>) <koerper>))
;Value: 9
c Prof. Dr. D. Rösner; erstellt: 19. Juni 2007
Sommer 2007, Programmierparadigmen (PGP), 211
c Prof. Dr. D. Rösner; erstellt: 19. Juni 2007
Sommer 2007, Programmierparadigmen (PGP), 212
Scheme vs. Haskell
Scheme: Übersicht
• in Scheme: Klammerung innerhalb geschachtelter Ausdrücke; in Haskell:
Vorrangregeln
• vordefinierte Datentypen
– Zahlen: ganze, rationale, Fliesskomma, ...
– Strings
– Zeichen
– boolesche Werte: #t, #f
• in Scheme: keine Typisierung; in Haskell: strenge Typisierung
• Scheme: strikt; Haskell: non-strikt
• wichtigster aggregierter Datentyp: Liste
– Konstruktor: cons
– Selektoren: car, cdr
– Prädikate: null?
• in Scheme nicht vordefiniert vorhanden sind u.a. Listenkomprehension
und Fallunterscheidung durch Pattern Matching
• Kontrollstrukturen:
– if
– cond
• in Haskell: verzögerte Auswertung (lazy evaluation) für alle Argumente
in Scheme: Auswertung für alle Argumente; aber: verzögerte Auswertung
und call-by-need möglich mit delay und force
• Funktionen zur Konversion zwischen verschiedenen Typen
c Prof. Dr. D. Rösner; erstellt: 19. Juni 2007
Sommer 2007, Programmierparadigmen (PGP), 213
c Prof. Dr. D. Rösner; erstellt: 19. Juni 2007
Sommer 2007, Programmierparadigmen (PGP), Striktheit vs. Non-Striktheit
Scheme: Programm-Daten-Äquivalenz
• Eine (seiteneffekt-freie) Funktion heisst strikt, wenn gefordert wird, dass
alle ihre Argumente definiert sind und so die Evaluationsordnung das Ergebnis nicht verändert.
• Eine Funktion heisst non-strikt, wenn für sie die Forderung nach Striktheit
nicht erhoben wird.
• Programme haben die Form von Listen
• Scheme (und Lisp) sind homoikonisch, d.h. selbstrepräsentierend
• Programme können mit allen Listenfunktionen bearbeitet werden
• Beispiel:
• Eine Sprache heisst strikt, wenn gefordert wird, dass alle ihre Funktionen
strikt.
(define compose
(lambda (f g)
(lambda (x) (f (g x)))))
• Eine Sprache heisst non-strikt, wenn sie die Definition non-strikter Funktionen zulässt.
1 ]=> ((compose car cdr) ’(1 2 3))
;Value: 2
c Prof. Dr. D. Rösner; erstellt: 19. Juni 2007
Sommer 2007, Programmierparadigmen (PGP), 214
215
c Prof. Dr. D. Rösner; erstellt: 19. Juni 2007
Sommer 2007, Programmierparadigmen (PGP), 216
Scheme: weitere Aspekte
Scheme: Programm-Daten-Äquivalenz
• Funktionen mit beliebiger Anzahl von Argumenten möglich (sog. Restparameter, der an Liste gebunden)
• Beispiel cont.:
(define compose2
(lambda (f g)
(eval (list ’lambda ’(x) (list f (list g ’x)))
(scheme-report-environment 5))))
• Beispiel:
(define (avg . nums) (average nums))
1 ]=> ((compose2 car cdr) ’(1 2 3))
• average erwartet Liste als Argument
;Value: 2
• Definition:
(define (average nums)(/ (apply + nums) (length nums)))
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Sommer 2007, Programmierparadigmen (PGP), 217
Scheme: Funktionen höherer Ordnung
c Prof. Dr. D. Rösner; erstellt: 19. Juni 2007
Sommer 2007, Programmierparadigmen (PGP), 218
Scheme: Funktionen höherer Ordnung
• z.B. Falten einer zweistelligen Funktion in eine Liste:
• partielle Anwendungen sind bei Funktionen im Curry-Format möglich
(define fold
(lambda (f l i)
(if (null? l) i ;; identity for f
(f (car l) (fold f (cdr l) i)))))
(define curry
(lambda (f) (lambda (a) (lambda (b) (f a b)))))
1 ]=> (((curry +) 3) 4)
;Value: 7
(define curried-plus (curry +))
c Prof. Dr. D. Rösner; erstellt: 19. Juni 2007
Sommer 2007, Programmierparadigmen (PGP), 219
c Prof. Dr. D. Rösner; erstellt: 19. Juni 2007
Sommer 2007, Programmierparadigmen (PGP), 220