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Statistische Prozeßkontrolle SPC Statistical Process Control Version 2005_1 SPC Design 1 Statistische Definitionen • Systematische Einflüsse • systematische Einflüsse (engl.: special cause) sind im Prozeß unzulässig und sind umgehend zu beheben (Prozeß ist nicht (mehr) stabil) • Zufällige Einflüsse auf den Prozeß • zufällige, gewöhnliche Einflüsse (engl.: common cause) sind in einem Prozeß zulässig, es ist kein Eingriff erlaubt (Prozeß ist stabil) Version 2005_1 SPC Design 2 Verteilungen “Normalverteilung“ Verteilung der Summe der Augenzahl bei drei Würfeln 3 4 Version 2005_1 5 6 7 8 9 10 11 SPC Design 12 13 14 15 16 17 18 3 Verteilungen Normalverteilung Gauß´sche Glockenkurve Version 2005_1 SPC Design 4 Normalverteilung Wendepunkte s -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 X Version 2005_1 SPC Design 5 Statistische Kenngrößen Vorhersage ??? Version 2005_1 ? SPC Design 6 Statistische Kenngrößen • x : arithmetischer Mittelwert Summe der Einzelwerte dividiert durch die Anzahl der beobachteten Werte Berechnungsformel: Summe der beobachteten Werte X= Anzahl der Werte Version 2005_1 SPC Design 7 Statistische Kenngrößen • R • s2 • s Σ Rj = m Σ s2j = m Σ sj = Version 2005_1 m mittlere Spannweite (Range) mittlere Varianz mittlere Standardabweichung SPC Design 8 Statistische Kenngrößen • Obere Eingriffsgrenze ( OEG ) Berechnungsformel: OEG R= D4* R OEG x = x + A2* R OEG s = B4* s OEG x = x + A3* s Version 2005_1 SPC Design 9 Statistische Kenngrößen • Untere Eingriffsgrenze ( UEG ) Berechnungsformel: UEG R= D3* R UEG x = x - A2* R UEG s = B3* s UEG x = x - A3* s Version 2005_1 SPC Design 10 Statistische Kenngrößen • Obere Spezifikationsgrenze ( OSG ) • Untere Spezifikationsgrenze ( USG ) • diese Grenzen dürfen von keinem Wert der Stichprobe (und des Produktionsloses) überschritten werden Version 2005_1 SPC Design 11 Prozeß-Potential & -Fähigkeit Verlustfunktion USG Werkstück Kundenforderung mäßig Verlust OSG mäßig gut Sehr gut gut Verlust Sollmaß Version 2005_1 SPC Design 12 Prozeß-Potential & -Fähigkeit cp: Fortdauerndes Prozeßpotential • Aussage über längeren Zeitraum pp: Vorläufiges Prozeßpotential • Untersuchung über kurzen Zeitraum • frühzeitige Information zu neuen oder geänderten Prozessen • während der Entwicklung von Prozessen, Maschinen und Einrichtungen Version 2005_1 SPC Design 13 Prozeß-Potential & -Fähigkeit Potential des Prozesses Streuung vorläufig pp Fähigkeit des Prozesses Streuung und Lage ppk langfristig cp cpk Version 2005_1 SPC Design 14 Prozeß-Potential & -Fähigkeit • PIST: • Percent of Inspection points which Satisfy the Tolerance • Anteil in Prozent der Prüfpunkte, die innerhalb der Toleranz sind (nach Durchführung von evtl. erforderlicher Nacharbeiten) PIST Anzahl der i.O. Messungen = x 100 Anzahl aller Messungen Version 2005_1 SPC Design 15 Prozeß-Potential & -Fähigkeit • PIPC • Percentage of Indices which are Process Capable • Anteil in Prozent der Prüfpunkte mit nachgewiesener Prozeßfähigkeit PIPC = Anzahl der Bes. Merkmale mit pp/ ppk 1,67 x 100 Anzahl Besondere Merkmale Version 2005_1 SPC Design 16 Qualitätsregelkarte Titel, mit Angaben zu Werk, Maschine, Schicht, Teilenummer, ..... Verlaufskurve der Qualitätsregelkarte, bestehend aus: Vorgaben zu OSG, OEG, x, ....., UEG, USG Reaktionspläne Ergebnisse der Berechnung: x, ..... Zeitpunkt Qualitätshinweise Verlaufskurve der Qualitätsregelkarte, bestehend aus: Vorgaben zu OSG, OEG, R, s, s2, UEG, USG Ergebnisse der Berechnung von: R, s, s2 Angaben zur Berechnung von Vorgaben, .... Einzelwerte, Summen, Daten und Ergebnisse für die oberen Graphiken Version 2005_1 SPC Design 17 Qualitätsregelkarte Titel, mit Angaben zu Werk, Maschine, Schicht, Teilenummer, ..... auf der Rückseite: Angaben zu allen Veränderungen in bezug auf den Produktionsprozeß Beispiel: neues Werkzeug, Material, ..... Schichtwechsel, ungeplante Stillstände, ..... Instandhaltung, Reinigung, ..... ..... alles, was bei Problemen zur Untersuchung der Grundursache beitragen könnte Version 2005_1 SPC Design 18 Qualitätsregelkarte • Interpretation/ Überregelung oberer Grenzwert obere Eingriffsgrenze obere Warngrenze Mittelwert untere Warngrenze untere Eingriffsgrenze unterer Grenzwert Version 2005_1 SPC Design 19 Literaturangaben • Statistical Process Control (SPC) Reference Manual, Chrysler, Ford, GM, Ausgabe 1995 • Der Memory Jogger II, GOAL/ QPC, Erste Auflage, Methuen, Mass. USA 1994 • Qualitätsmanagement von A-Z, Kaminske/ Bauer, Hanser Verlag, 2. Auflage 1994 • The Six Sigma Phenomenon, Mikel Harry, Richard Schroeder Version 2005_1 SPC Design 20
