Zerfall neutraler Kaonen und die CP

Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Jan Fiete Große-Oetringhaus
Seminar über Kern- und Teilchenphysik
Inhalt
• Einführung
– Symmetrien
– P Verletzung
– CP-Verletzung
• Zerfall neutraler Kaonen
• Historische Experimente
• Aktuelle Experimente
• Ursachen (theoretische Betrachtung)
• Folgerungen & Aussichten
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Symmetrien
• Symmetrie: sehr wichtiges Konzept in der Physik
• Vereinfachung vieler Probleme
z.B. gerade / ungerade Funktionen
• Symmetrien sind verknüpft mit Erhaltungssätzen
(Noether-Theorem)
Symmetrie unter
Erhaltungssatz
zeitlicher Translation
Energie
räumlicher Translation
Impuls
Rotation
Drehimpuls
• Symmetrie unter Operator X heißt:
System zeigt gleiches Verhalten nach Anwendung von X
(bzw. Verhalten auf das X angewendet wurde)
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Parität (P)
• Physikalische Prozesse symmetrisch (meistens)
d.h. gespiegeltes System verhält sich wie ursprüngliches
System
• Elementarteilchenphysik: Prozess läuft im Spiegel
„genauso“ ab
(gleiche Wahrscheinlichkeiten, Produkte, Edukte, …)
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Parität (P)
•
Parität im Allgemeinen erhalten
z.B. starke Wechselwirkung: p + p  p+ + p + n
•
schwache
Wechselwirkung verletzt
(Untersuchung des b-Zerfall
von 60Co [Wu 1957])
•
nur linkshändige Neutrinos
nur rechtshändige Antineutrinos
•
Def.: Helizität:
•
Helizität +1  Rechtshändig
Helizität –1  Linkshändig
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Parität (P)
• Mathematische Beschreibung
Operator P: Raumspiegelung am Ursprung
• P heißt Paritätstransformation
• P dreht die Helizität
•
existiert nicht!
 P maximal verletzt
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Ladungskonjugation (C)
• Änderung der Vorzeichen aller elektrischen Ladungen
• Änderung aller internen Quantenzahlen (q, B, L, S, …)
• Ladungskonjugation verwandelt im Allgemeinen Teilchen
in zugehöriges Antiteilchen
z.B. e-  e+
• für Reaktionen
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Ladungskonjugation (C)
• Mathematische Beschreibung
Operator C
• Ladungskonjugation oder Teilchen-/ Antiteilchenoperator
• klassische Elektrodynamik invariant unter C
• Symmetrie unter Ladungskonjugation heißt:
gleiche Zerfallszeiten, Aufspaltungsverhältnisse, gleiche
Teilcheneigenschaften …
• z.B.
•
existiert nicht!
 C maximal verletzt
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
CP
• In der Regel führt C Teilchen in Antiteilchen über, jedoch
Ausnahmen vorhanden: z.B. Neutrino
• Kombination von Paritätstransformation P und
Ladungskonjugation C führt zu CP
• CP führt Teilchen in Antiteilchen über
z.B.
• auch bei Neutrino
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Zeitumkehr (T)
• Umkehrung der Zeitrichtung eines Prozesses
• Zeitinvarianz - also Symmetrie unter T - heißt
Zeitrichtung eines Prozesses nicht erkennbar
z.B. Bewegung im Schwerefeld
• Elementarteilchenphysik:
Zeitinvarianz in starker Wechselwirkung
p + 27Al  a + 24Mg und a + 24Mg  p + 27Al
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Wechselwirkungen
• Starke und elektromagnetische Wechselwirkung
erhalten C, P, und T einzeln
• In schwacher Wechselwirkung ist C und P maximal
verletzt
• Kombination von CP scheint erhalten
• Jedoch auch hier leichte Verletzung
• CPT muss immer erhalten sein
CPT Theorem: Jede relativistische lokale Feldtheorie
muss unter CPT erhalten sein!
• Aus CP-Verletzung folgt T-Verletzung
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Kaonen
• Kaonfamilie
• M ~ 500 MeV
• Kaonen sind die leichtesten seltsamen (S ≠ 0) Mesonen
• Zerfall unter schwacher Wechselwirkung, da starke
Wechselwirkung Seltsamkeit erhält
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Erzeugung neutraler Kaonen
• Prozesse
• Erzeugung abhängig von Energie der Pionen
• Reiner K0-Strahl durch 0.91 GeV ≤ E ≤ 1.5 GeV
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Zerfall der neutralen Kaonen
• Zerfallsprodukte
• P(p+) = P(p–) = P(p0) = –1
• z.B. CP(p+p–) = +1, da
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Zerfall der neutralen Kaonen
• Kaon kein Eigenzustand von CP
• Konstruiere CP-Eigenzustände
• D.h. K1 zerfällt nur in 2-Pionen; K2 nur in 3-Pionen
(wenn CP Erhaltung gilt)
• Zerfallszeiten
t(K1) = 0,9 · 10-10 s
t(K2) = 0,5 · 10-7 s
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Zerfall der neutralen Kaonen
• Zerfallszeit von K1 viel kleiner als von K2
• Nach hinreichend großer Zeit sind alle K1 zerfallen
 Reiner K2-Strahl
• K2 ist Eigenzustand zu CP = –1
 nur Zerfälle mit CP = –1 möglich (3-Pion-Zerfälle)
• Es werden jedoch auch 2-Pion-Zerfälle beobachtet!
 CP-Verletzung!
• Maß für Verletzung: Amplitudenverhältnis
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Entdeckung der CP-Verletzung
• 1964: Christenson, Fitch, Cronin, Turlay
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Entdeckung der CP-Verletzung
• Reiner K2-Strahl läuft ein
• Zwei Detektionssysteme messen Viererimpuls der
Produkte
• 3-Pion-Zerfälle (p+p–p0):
p0 wird nicht gemessen
Gesamtimpuls in beliebiger Richtung
Masse des p0 fehlt
• 2-Pion-Zerfälle (p+p–):
Gesamtimpuls in Richtung des K2-Strahls
Massen gleich der Masse des K2-Strahls
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Entdeckung der CP-Verletzung
• Im Massenbereich von 2Pion-Zerfällen ist
deutlicher Peak bei
q = 0° zu erkennen
• Außerhalb dieses
Bereiches: gleichmäßiger Hintergrund
• Verbotener Zerfall
 CP-Verletzung
Amplitudenverhältnis
|h+–| = 2 · 10-3
• Zerfall ändert CP-Wert
 direkte CP-Verletzung
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Zustandsmischung
• Umwandlung von
und
• gemeinsame Zerfallszustände
• Umwandlung durch virtuelle Pionzustände
• Boxdiagram
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Seltsamkeitsoszillationen
• Betrachte: Zeitentwicklung der Zustände
a2 analog
I.
II.
• I.) Zeitentwicklung  Phase
II.) Zerfall nach radioaktiven Zerfallsgesetz
• relative Phase zwischen K1 und K2 wenn E1 ≠ E2
(entspricht m1 ≠ m2)
• Amplitude für K0
• Intensität
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Seltsamkeitsoszillationen
• Intensitäten von
und
oszillieren
mit Dm
• Intensität nimmt
nicht nur ab!
•
entsteht
(Regeneration)
• Oszillation der
p+p– Zerfallsrate
(da hauptsächlich
Produkt von K0)
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Seltsamkeitsoszillationen
• 1974: Geweniger et al.
• Messung von K0  p–p+ Zerfällen
• untersuchte Lebensdauer: 3.5 · 10-10 s – 30 · 10-10 s
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Seltsamkeitsoszillationen
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Seltsamkeitsoszillationen
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Seltsamkeitsoszillationen
• Umwandlung zwischen
und
 indirekte CP-Verletzung
• |h+–| = (2,30 ± 0,035) · 10-3
f+- = (49,4 ± 1,0) °
Dm = 0,53 · 1010 ћs-1
= 3,49 · 10-6 eV
(Dm aus späterem Experiment)
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
CP-Verletzung
• real beobachtbare Zustände
• CP-Verletzung auch im p0p0-Zerfall
•
e beschreibt indirekte CP-Verletzung
e‘ beschreibt direkte CP-Verletzung
• Aktuelle Bestrebungen: Messung von
• Messung von allen vier Zerfallsraten notwendig
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
NA48 Experiment
• 1999: CERN
• Gleichzeitige Messung aller Zerfallsraten
 Fehlerminimierung
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
NA48 Experiment
• Protonenbeschuss von Beryllium erzeugt Kaonen
• KL-Target 126 m vor Zerfallsregion
• KS-Target 6 m vor Zerfallsregion
• Unterscheidung von Zerfall aus KL / KS
durch Protonen-Tagging
• Untersuchung von 12 · 109 Kaonzerfällen
(entspricht 170 TB Rohdaten)
• Re(e‘/e) = (15,22 ± 3,87) · 10-4
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Ursachen der CP-Verletzung
• Superschwache Theorie: Kürzlich widerlegt!
• Idee: Quarks mischen
• Analogie: Leptonenzahlerhaltung pro Familie
• Keine Quarkfamilienerhaltung in der schwachen
Wechselwirkung
• Umwandlungen außerhalb der Familien möglich!
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Ursachen der CP-Verletzung
• Konstruiere Familien, so dass Erhaltung pro Familie gilt
• Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix (CKM)
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Ursachen der CP-Verletzung
• Komplexe Elemente in VCKM erlauben CP-Verletzung
Vtd*
Vtd
• T-Verletzung impliziert
 CPT erhalten
• bisher Konsistenz
 CP-Verletzung ist mit dem Standardmodell verträglich
• Vorhersage der dritten Quarkfamilie, da CP-Verletzung
bei nur 2 Familien nicht erlaubt wäre
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Folgerungen
• Baryogenese im Universum: Menge der Materie viel
größer als Menge der Antimaterie
• CP-Verletzung gibt Umwandlungsrichtung vor
• Reicht jedoch als alleinige Erklärung nicht aus
• Erlaubt eindeutige Definition der Ladung:
„Die positive Ladung ist die Ladung des Leptons
welches beim KL-Zerfall häufiger entsteht“
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Aussichten
• Ähnliches Experiment zu NA48: KTeV am Fermilab
 Diskrepanz der Ergebnisse (außerhalb der
Messungenauigkeiten)
Aber: Beide messen CP-Verletzung
• Zerfall von B-Mesonen:
Masse (~ 5,3 GeV) 10x größer als Kaonen
 Massendifferenz (Dm) größer
 Oszillation besser zu beobachten
• BELLE @ KEK (Tsukuba)
• BABAR @ SLAC (Stanford)
• LHCb @ CERN (Genf)
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung
Quellen
• Einführung in die Elementarteilchenphysik
David Griffiths, Akademie Verlag
• A new determination of the K0  p+p- decay parameters
Geweniger et. al.; Physics Letters 48B, 5, S. 487
• Measurement of the charge asymmetry in the decays…
Geweniger et. al.; Physics Letters 48B, 5, S. 483
• Hochenergiephysik
Donald H. Perkins, Addison-Wesley
• Messung der direkten CP-Verletzung im System neutraler
Kaonen
Andreas Peters, Universität Mainz, Dissertation 2002
• Violation of Particle Anti-particle Symmetry
Tatsuya Nakada, CERN Summer Student Lectures 2003
• CP-Violation
Andreas Meyer, DESY Summer Student Lectures 2003
Zerfall neutraler Kaonen und CP-Verletzung