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Thermische Modellierung von Gebäuden I • Dieses ist die erste von drei Vorlesungen, welche sich mit der thermischen Modellierung von Gebäuden befassen. • Dieses erste Beispiel betrachtet die Raumheizung eines Gebäudes unter Verwendung eines aktiven Solarheizungssystems. • Das Modell bildet ein solares Experimentalgebäude nach, welches in Aachen gebaut wurde. • Das Beispiel demonstriert die Fähigkeit, Bondgraphen hierarchisch aufzubauen. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Übersicht • • • • • 8. Dezember, 2004 Aktive Solarraumheizung Der Sonnenkollektor Der Wärmetauscher Die Wasserkreisläufe Der Wärmespeicher Anfang Präsentation Aktive Solarraumheizung I Solarzellen Thermometer Kollektor Umwälzpumpe Thermometer Elektrizität Wärmespeicher Umwälzpumpe Heizelement Radiator • Das Haus hat einen Kollektor auf dem Dach, der die Sonneneinstrahlung einfängt. • In dem Kollektor zirkuliert Wasser, welches erwärmt wird. • Das heisse Wasser wird zum Wärmespeicher gepumpt, wo es seine Wärme abgibt. • Ein zweiter Wasserkreislauf nimmt die Wärme auf und bringt sie zu den Radiatoren. Thermometer 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Der Sonnenkollektor I Sonneneinstrahlung Kollektor Wasserumwälzung 8. Dezember, 2004 • Der Sonnenkollektor besteht aus einer schwarzen Metallkiste mit einer Mattglasplatte, die gegen die Sonne gerichtet ist. • Die Sonneneinstrahlung erhitzt die Luft im Kollektor. • Eine Wasserserpentine, die im Kollektor liegt, wird durch die heisse Luft ebenfalls erhitzt (Wärmetauscher). Anfang Präsentation Der Wärmetauscher RS 0 RS 0 0 1 HE 0 0 • Der Wärmetauscher ist ein ganz normales Wärmeleitungselement. • Es wird von jetzt an als HE-Element ikonisiert. • Der Gesamtbondgraph des Wärmetauschers sieht von aussen aus wie jedes andere Zweitorelement. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Das Konvektionselement I RS 0 1 0 0 1D 0 C • Das (vorderhand noch sehr vereinfachte!) Konvektionselement wird hier als gerichtetes Wärmeleitungselement mit einseitig angehängter Wärmekapazität dargestellt. • Es wird von jetzt an als 1D-Element ikonisiert. • Eine Kapazität wird zugeschaltet, damit diese Elemente einfach kaskadiert werden können. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Das Konvektionselement II • Das vorgestellte Konvektionsmodell ist mit Sicherheit falsch, da es davon ausgeht, dass die Konvektion durch den Temperaturunterschied angetrieben wird. • Dies ist offensichtlich nicht der Fall. Die Konvektion wird durch die Pumpe betrieben. • Beim vorgeschlagenen Modell fliesst Wärme auf beiden Seiten des Kollektors vom heissen Kollektor zum kalten Speicher. Die Wärme fliesst schneller, wenn die Pumpe läuft. • Dies ist unsinnig, da wir doch wissen, dass kaltes Wasser vom Speicher auf der einen Seite hochgepumpt wird, während heisses Wasser auf der anderen Seite hinunterfliesst. • Für ein besseres Modell fehlen uns aber noch die Grundlagen. Dazu später... 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Der Wärmetauschvorgang • Der Wärmetauschvorgang wird durch die Wasserschlange modelliert, die durch drei Konvektionselement abgebildet wurde. • Jedes Konvektionselement hat einen Wärmetauscher zum Kollektorkasten, der durch den oberen 0-Knoten symbolisiert ist. • Aus optischen Gründen wurde der obere 0-Knoten aufgespalten und auf vier separate 0-Knoten verteilt. • Das Gesamtsystem wird von nun an als Spi-Element ikonisiert. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Strahlung Der Wärmeverlust Leitwert mR Konvektion Wärmeleitung Umgebungstemperatur Windgeschwindigkeit • Das Wärmeverlustelement beschreibt die Wärmeabgabe an die Umgebung. • Diese erfolgt sowohl konduktiv (durch Wärmeleitung), konvektiv (durch Abtransport der erwärmten Umgebungsluft) als auch radiativ (durch Abstrahlung). Hier stimmt das Konvektionsmodell, da Konvektion nur erfolgen kann, wenn die Wärme bereits auf Grund der Wärmeleitung ausgetreten ist. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Der Sonnenkollektor II Wärmekapazität des Kollektors Sonneneinstrahlung Wassertransport • Der Sonnenkollektor kann nun zusammengebaut werden. Er besteht aus dem Wärmetauschvorgang, der Wärmekapazität des Kollektors, der Sonneneinstrahlung und dem Wärmeverlust. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Die Wasserkreisläufe • Die beiden Wasserkreisläufe wurden aus Ketten von Konvektionselementen aufgebaut. Da es sich hier um einen erzwungenen Fluss handelt, ist dieses Modell mit Sicherheit falsch. Ein besseres Modell wird später vorgestellt. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Der Wärmespeicher Wasserkreislauf zum Kollektor Wasserkreislauf zum Radiator Elektrische Zusatzheizung Wärmekapazität des Speichers • Der Wärmespeicher beinhaltet die Wasserserpentinen der beiden Wasserkreisläufe, eine Wärmekapazität sowie eine elektrische Zusatzheizung. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Aktive Solarraumheizung II • Das Gesamtheizungssystem kann nun zusammengebaut werden. • Es besteht aus bis zu acht Hierarchiestufen. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Referenzen • Cellier, F.E. (1991), Continuous System Modeling, Springer-Verlag, New York, Chapter 8. • Andreou, S. (1990), Simulation of a Solar Heated House Using the Bond Graph Modeling Approach and the Dymola Modeling Software, MS Thesis, Dept. of Electr. & Comp. Engr., University of Arizona, Tucson, AZ. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation
