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Das Standardmodell der Elementarteilchen Gliederung Fundamentale Fermionen Quarkmodell der Hadronen Fundamentale Wechselwirkungen CP-Verletzung Spontane SymmetriebrechungDas Higgs-Teilchen Fundamentale Fermionen sind nicht mehr teilbare Teilchen mit halbzahligen Spin LeptonenFamilien 1 2 3 Bezeich nung Elektrische Ladung e e 0 -1 0 -1 0 -1 Spin ½ ½ ½ ½ ½ ½ QuarkFamilien 1 2 3 Bezeich nung Elektrische Ladung u d c s t b +2/3 -1/3 +2/3 -1/3 +2/3 -1/3 Spin ½ ½ ½ ½ ½ ½ Eigenschaften fundamentaler Fermionen Leptonen Masse [MeV/c²] Lebensdauer e e < 2,3 · 10-6 0.511 < 0.17 105.7 < 18.2 1777.1 stabil stabil stabil? 2.197 · 10-6 s stabil? 2.900 · 10-13 s Eigenschaften fundamentaler Fermionen Quarks Masse [MeV/c²] u d c s t b 1.5 – 4.5 5 – 8.5 1000 – 1400 80 - 155 168 · 103 – 179 · 103 4000 - 4500 Massendiagramm Masse Familien Weitere Quantenzahlen Flavour Schwacher Isospin Chiralität und Helizität Baryonenzahl, Leptonenfamilienzahl Übersicht Schwacher Isospin Quarks Flavour Linkshändig Rechtshändig Baryonenzahl Familie 1 u ½ 0 1/3 d ½ 0 1/3 c ½ 0 1/3 s ½ 0 1/3 t ½ 0 1/3 b ½ 0 1/3 Familie 2 Familie 3 Myonen-Zerfall e e Myonen- bzw. Elektronen-Familienzahlerhaltung Keine Quarkfamilienzahlerhaltung Das Quarkmodell der Hadronen Hadronen unterliegen der starken WW Sie spalten auf in Mesonen und Baryonen Sind klassifizierbar durch Konzept des starken Isospin Starker Isospin Operator T ist Drehoperator Zustand mit T ist (2T +1)-fach entartet Starke WW ist invariant unter Drehungen im Isoraum Proton und Neutron bilden Isospindublett SU(3), achtfache Weg S-T3-C-Diagramm C S T3 Meson-Supermultipletts bestehend aus u-, d-, s- und cQuarks S-T3-C-Diagramm C S T3 Baryonen-Supermultiplett gebildet mit u-, d-, s- und c-Quarks Die Farbe der Quarks Erhalt des Pauli-Verbots durch Konzept der Farbe: rot antigrün antiblau blau grün Meson: Baryon: antirot Hadronen besitzen keine Farbe Das Proton Die fundamentalen Wechselwirkungen Gravitation Elektromagnetische WW Schwache WW Starke WW Quantenfeldtheorien Starke WW SU(3) Elektroschwache WW SU(2) x U(1) Schwache WW Elektromagnetische WW Feldquanten Gluonen (8) (selbst geladen) W±-, Z0-Bosonen (selbst geladen) Photon (ungeladen) JP 1- 1- 1- Masse 0 100 GeV 0 Reichweite 1 fm 10 pm Ladung Farbladung Schwache Ladung Elektrische Ladung Symmetrien Lagrange-Formalismus Invarianz unter globaler bzw. lokaler Phasentransformationen Einführung nicht-abelscher Eichfelder (Yang-Mills-Felder) Schwacher Isospin Familien von linkshändigen Fermionen bilden Isospindublett Rechtshändige Fermionen bilden Isospinsinguletts W-Bosonen koppeln nur an linkshändige Fermionen Austauschbosonen ± W -Bosonen haben T3 = ± 1 Ladung g 0 W -Boson hat T3 = 0 0 B -Boson hat T3 = 0 Ladung g´ 0 Z und orthogonale Linearkombination von W0 und B0 = cos W 0 BsinW Z sinW cos W 0 W 0 B Weinberg-Winkel Kopplung der Photonen an Fermionen außer Neutrinos: e sinW = g 0 Gute Vorhersage der Masse des Z -Bosons: cosW = MW MZ Feynman-Diagramme W W Elektroschwache Kopplungskonstanten 2 Für Photonen: Für W-Bosonen: e = 4 c 0 3 2 g c = E 2E 2 4 2 e M c 2 GF W Für Z-Bosonen: g 2 g Z f T 3B z f sin W = cos W Starke Kopplungskonstante Effektive Konstante, abhängig vom Impulsübertrag Asymptotische Freiheit Confinement Kopplungskonstanten B2 B6 stark : em : schwach =1 : 10 : 10 Prozesse der schwachen WW Reaktionen der geladenen Ströme z.B. -Zerfall n p e e d u e e Reaktionen der neutralen Ströme z.B. Paarerzeugung von Myonen Prozesse der schwachen WW Reaktionen der geladenen Ströme z.B. -Zerfall Reaktionen der neutralen Ströme z.B. Paarerzeugung von Myonen (späte) Motivation der Farben 0 Z -Breite Bestätigung der drei Leptonen-Familien Zerfall des -Leptons Verzweigungsverhältnis Cabibbo-KobayashiMaskawa-Matrix gibt Übergangswahrscheinlichkeit für Quarkprozesse an V ud V us Vub d´ s´ = Vcd Vcs V cb b´ V td V ts Vtb besitzt vier unabhängige Parameter: drei reelle Winkel & eine imaginäre Phase d s b CP-Verletzung CPT-Symmetrie in allen Prozessen gegeben C: Teilchen-Antiteilchen- oder LadungsKonjugation P: Paritätsoperation T: Zeitumkehr CP-Verletzung Wechselwirkung Transformation C P T, CP CPT Elektromagnetisch + + + + Stark + + + + Schwach - - + + K0-Zerfall - - - + Kaon-Zerfall Meson bestehend aus d- und s-Quark Zerfallen in zwei oder drei Pionen Umwandlung möglich nach Boxdiagramm: s d s d s d d s Mischzustände als CP-Eigenzustände K 0 1 = 1 2 K B 0 K mit: CP K 0 2 = 1 2 0 0 1 K = +1 K 0 1 K +K 0 0 mit: CP 0 2 K = -1 K 0 2 Weiteres Beispiel 0 1 K unterer Kanal um Faktor 1,0033 bevorzugt Unterscheidung zwischen Teilchen und Antiteilchen möglich Higgs-Mechanismus Man stelle sich vor: Ein Raum mit sich ruhig unterhaltenden Physikern, wäre ein nur mit dem Higgs-Feld angefüllter Raum... Higgs-Mechanismus ...ein bekannter Wissenschaftler kommt herein und verursacht ein Störung, in dem er durch den Raum geht und bei jedem Schritt eine kleine Gruppe von Bewunderern um sich schart... Higgs-Mechanismus ...dadurch erhöht sich sein Widerstand sich zu bewegen, mit anderen Worten: er erhält Masse. Higgs-Mechanismus Wenn ein Gerücht durch den Raum geht... Higgs-Mechanismus ...löst es dieselbe Art von Grüppchenbildung aus, aber in disem Fall unter den Wissenschaftlern selber. Bei dieser Analogie sind die Grüppchen die Higgs-Partikel. Spontane Symmetriebrechung Mechanismus um Massen der W±-, Z0Bosonen zu erklären Spontane Symmetriebrechung Mechanismus um Massen der W±-, Z0Bosonen zu erklären Spontane Symmetriebrechung 1 2 2 Reelles skalares Feld: L= ^ ^ B B 2 4! 1 2 2 4 V = 2 4! 2 Q0 2 0 Goldstein-Bosonen Durch Wahl des Grundzustandes neues Feld mit positiver Masse 2 skalare Felder mit SO(2)-Symmetrie & ² < 0: Ein massives und ein masseloses neues Feld(Goldstone´s Theorem) Higgs-Mechanismus Komplexes skalares Feld mit lokaler SO(2) Symmetrie: * 2 1 * 2 * L=B F F D D B B 4 3! Neues Feld mit Masse: 1 1 2 2 1 L=B C C g a C C ^ ^ B 4 2 2 2 1 2 2 4 a g 2 2 a B m B B C C 2 4! 3! 2 Literatur Povh, Rith, u.a.; „Teilchen und Kerne“ Bethge, Schröder; „Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen“ Spektrum der Wissenschaft; „Teilchen, Felder, Symmetrien“ Roe; „Particle Physics at the New Millenium“ Kane; „Modern Elementary Particle Physics“ Leite Lopes; „Gauge Field Theories“ Bigi, Sanda; „CP-Violation“
