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Friedrich-Schiller-Universität Jena
Abteilung Didaktik der Mathematik
und Informatik
„Didaktik der Mathematik“ - Modul A
Prof. Zimmermann
Hirnforschung und mögliche
Konsequenzen für den
Mathematikunterricht
Präsentation von Daniela Hinz,
Mandy Weigel und Jonas Gratz
gehalten am 20. Mai 2008
Was unser Gehirn alles kann
Tolle Sachen zum Selbermachen
Eine Studie
Afugrnud enier Sduite an enier Elingshcen
Unvirestiät ist es eagl, in wlehcer Rienhnelfoge
die Bcuhtsbaen in eniem Wrot sethen, das
enizg wcihitge dbaei ist, dsas der estre und
lzete Bcuhtsbae am rcihgiten Paltz snid. Der
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es torztedm onhe Porbelme lseen. Das ghet
dseahlb, wiel wir nchit Bcuhtsbae für Bcuhtsbae
enizlen lseen, snodren Wröetr als Gnaezs.
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann
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Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann
Sind die Kreise deckungsgleich?
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann
Was siehst du?
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann
Gibt es das wirklich? I
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann
Gibt es das wirklich? II
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann
Ein räumliches Dreieck
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann
Wo ist das Kästchen geblieben?
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Was unser Gehirn alles kann
Das Gehirn
unglaublich aber wahr:
jeder hat eins
ca. 10¹³ Verbindungen zw.
Nervenzellen im Gehirn
Lernen: Schaffen solcher
Verbindungen
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn
Neue Technologien zur
Untersuchung/Erforschung
des Gehirns
1 Magnet-ResonanzTomographie (MRT) =
Kernspintomographie (NMR)
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn
Neue Technologien zur
Untersuchung/Erforschung
des Gehirns
2 Positronen-EmissionsTomographie (PET)
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn
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Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn
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Funktion des Hippocampus
hier laufen Sinnesinformationen zusammen und
werden zum Speichern auf Hirnrinde verteilt
spielt wichtige Rolle beim Lernen
Personen mit Ausfall des Hippocampus können
keine neuen Dinge mehr lernen
(Gedächtnisverlust)
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Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn
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Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn
Hebb’sche Regel (1949)
"what fires together, wires together“
wenn zwei Nervenzellen gleichzeitig aktiv sind,
wird die Verbindung zwischen ihnen gestärkt
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Das Gehirn
Emotionen
Gewühl im Gefühl
Emotionen
spielen wichtige Rolle beim Lernen
keine einheitliche Ergebnisse,
keine allgemeine Theorie
zweidimensional
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen
Eine Geschichte
„Ein Junge fährt mit seiner Mutter durch die
Stadt, um den Vater, der im Krankenhaus
arbeitet, zu besuchen. Dort zeigt man dem
Jungen eine Reihe medizinischer
Behandlungsverfahren.“
[1]
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen
Eine andere Geschichte
„Ein Junge fährt mit seiner Mutter durch die
Stadt und wird bei einem Autounfall schwer
verletzt. Er wird rasch in ein Krankenhaus
gebracht, wo eine Reihe medizinischer
Behandlungsverfahren durchgeführt werden.“
[1]
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen
Aufregung
emotionale Erregung: Dinge werden besser
verstanden
emotionale Beteiligung: verbessertes Lernen
interessant für Menschen: Geschichten,
Gefühle, andere Menschen
weniger interessant: Daten und Fakten
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen
Angst I
allgemein: Angst hemmt Lernen
Verhältnis Angst – Lernen kompliziert
Angst hemmt kreative Prozesse
große Angst: rasches Lernen
verhindert aber: Verknüpfung von Neuem mit
Altem
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen
Angst II
Angst vor (eigentlich) neutralen Sachen:
anlernbar
Reaktionen automatisch
Mandelkerne: unangenehme Erlebnisse rasch
lernen und in Zukunft vermeiden
flight or fight auch im Geiste
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen
Angst III
rasches Ausführen einfacher gelernter
Routinen, lockeres Assoziieren wird erschwert
verhindert das Draufkommen auf eigentlich
einfache Lösungen von Problemen
positive Grundstimmung: gut für das Lernen
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen
Ein Teufelskreis
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen
Lernen mit Emotionen
je positiv, desto Merk
Gefühl und Denken sind miteinander verbunden
Fazit: Lernen bei guter Laune funktioniert am
besten
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen
Streß I
Stressor (Situation)  Streß (Zustand)
Hilflose Situation: chronischer Streß mit
gesundheitsschädlichen Folgen
kalkulierbare Widerwärtigkeiten: erträglich,
plötzlich hereinbrechende: nicht
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen
Streß II
Mechanismen für Notfallsituationen:
Streßreaktion
sinnvoll bei akutem Streß: durch
Körperreaktionen erhöhte kognitive
Leistungsfähigkeit
Kehrseite: streßbedingte Langzeitwirkungen
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen
Fazit I
Emotionen helfen uns beim Zurechtfinden in
unserer Welt
Körper stellt sich sehr fix auf Extremsituationen ein
akuter Streß kann zu verbessertem Lernen führen
aber extrem starker akuter und chronischer Streß:
äußerst ungünstige Auswirkungen auf das
Gedächtnis
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen
Fazit II
Streßhormone: erhöhte Beanspruchung bei
gleichzeitiger verminderter Energiezufuhr von
Neuronen
Chronischer Streß: langfristiger Zelluntergang
Fazit: Streß ist ungünstig für das Lernen und
Behalten
Lernen mit positiven Emotionen
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Emotionen
Aufmerksamkeit
ohne geht’s nicht
Ein Versuch
Schaut euch die folgenden Begriffe nach den
folgenden Kriterien an:
1. Sitzreihe: Groß- oder Kleinbuchstaben?
2. Sitzreihe: Verb oder Nomen?
3. Sitzreihe: Gegenstand oder Tätigkeit?
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit
Was heißt hier aufmerksam?
Bedeutung in der Umgangssprache:
gerichtet aufmerksam, z.B. sich auf etwas
konzentrieren
aber eigentlich auch:
ungerichtet aufmerksam, z.B. leichtes vor sich hin
träumen, aber noch reaktionsbereit, also wach
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit
Was heißt hier wach?
tonische Wachheit
phasische Wachheit:
plötzlicher Anstieg der Aufmerksamkeitsleistung
nach Warnreiz, um sich z.B. zu orientieren oder
flight or fight
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit
Zur Habituation und der Vigilanz
bei häufiger Wiederholung des Warnreizes:
Gewöhnungseffekt, auch Habituation genannt
Reaktionsbereitschaft auf einen Reiz (Vigilanz)
hängt vom eigenen Allgemeinzustand und der
Reizgestaltung ab
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit
Was heißt hier Reizgestaltung?
für Reizwahrnehmung muss Reizschwelle
überschritten werden
z.B. Mensch hört nur zwischen 20Hz und 20kHz
damit Reize als verschieden wahrgenommen
werden muss Differenzschwelle überschritten
werden
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit
Sitz der Aufmerksamkeit
zwei Bereiche
hinteres System
erkennt neue Reize
vorderes System ist
für Reizhemmung
und gerichtete
Aufmerksamkeit
verantwortlich
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit
Was heißt das für den Unterricht?
der stärkere Reiz gewinnt, also Unterricht = Superreiz
anregende Lernumgebung:
- Methodenwechsel
- Stimme modulieren
- bei aufkommender Unruhe evtl. das Thema
wechseln
- Ruhephasen einplanen, wo keine gerichtete
Aufmerksamkeit notwendig ist
- Bewegungsspiele zum Aktivieren der Schüler usw...
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit
Kurze Pause: Die Tänzerin
In welche Richtung dreht sie
sich?
Gegen den Uhrzeigersinn?
Vorrangige Nutzung der linken
Hirnhälfte
oder
Mit dem Uhrzeigersinn?
Vorrangige Nutzung der rechten
Hirnhälfte
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Aufmerksamkeit
Motivation
(k)ein Hoch auf die Antriebslosigkeit
Wenn unser Gehirn positiv überrascht wird
Gehirn hat Erwartungen an zukünftiges
Geschehen um uns herum
werden die Erwartungen positiv übertroffen, tritt
ein Lerneffekt auf, das Verhalten wird
entsprechend optimiert
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation
Da war doch noch was: das Dopamin
wichtiger Botenstoff im Gehirn
wirkt in verschiedenen Systemen
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation
Bewertung und Bedeutungszuweisung
wesentliches System: dient der Bewertung und der
Zuweisung von Bedeutung von Reizen
wenn etwas besser als erwartet, dann positive
Bewertung und von Bedeutung
bei persönlicher Bedeutung, eher motiviert sich mit
dem Reiz zu beschäftigen
Effekt tritt auch schon bei freundlichem Verhalten auf
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation
Bedeutung für den Unterricht I
Loben, aber...
nicht nur das Beste loben
nicht übertriebenen loben
situationsgebunden loben
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation
Bedeutung für den Unterricht II
Der Lehrer...
überfordert seine Schüler nicht, indem er
Schüler bei Schwierigkeiten ermutigt und
ihnen bei Bedarf hilft
aber unterfordert sie auch nicht, also stellt er
machbare Herausforderungen
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation
Bedeutung für den Unterricht III
Der Lehrer...
hat ein freundliches Auftreten
zeigt Begeisterung für sein Fach, damit die
Begeisterung auf die Klasse übergeht
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation
Der virtuose Kreis
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation
MAN BEACHTE
Dauermotivation gibt es nicht!
Jeder hat mal einen schlechten Tag!
Man darf auch mal antriebslos sein!
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Motivation
Vernetzend Lernen
von Eseln und Delphinen
Implizites Gedächtnis
unbewußtes Abrufen von gespeichertem Wissen
Ergebnisse klassischer Konditionierung
Gewohnheiten
z.B.: schnell Tippen
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen
Explizites Gedächtnis
bewußtes Erinnern
wird im Kurzzeitgedächtnis verarbeitet
z.B.: Aufsagen der Tastaturbelegung
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen
Deklaratives Gedächtnis
faktisches Wissen, was man mitteilen (deklarieren)
kann
speichert Begriffe, Definitionen, Namen, Daten
und Fakten
Unterscheidung in Gedächtnis für allgemeines
Wissen vs. Erlebniswissen
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen
Prozedurales Gedächtnis
speichert Bewegungsabläufe
Lernergebnisse der Konditionierung
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen
„Ich hab‘s auf der Zunge“
Wort kennzeichnen, aber es fällt einem nicht ein
Anzahl der Silben oder Anfangsbuchstaben bekannt
Merken nicht nur mittels akustischen, sondern auch
mittels visuellen bzw. Bedeutungsmerkmalen
falls passiert: freier Einfall
Erkenntnisse über Organisierung der Inhalte im
Gehirn
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen
Semantisches Netzwerk
zw. bestimmten Begriffen: Verbindungen
Ordnungen des Langzeitgedächtnis: Netzwerk
Knoten: Begriff, der mit einem anderen verknüpft ist
Verarbeitung erfolgt parallel
einzelnes Lernergebnis: lokal
komplexes Wissen: über gesamtes Gehirn verteilt
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen
Mnemotechniken
Ordnen von sinnlos erscheinendem Lernmaterial
Gedächtnisstützen, Eselsbrücken
Maßnahmen, die das Behalten von Lernmaterial
unterstützen sollen
Lernmaterial wird in eine Ordnung gebracht
(unterstützt das Behalten)
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen
Erfinden von Erzählungen
schwierig, Wörter zu lernen, die in keinem
Zusammenhang stehen
Erzählung erfinden, die alle Wörter beinhaltet
Essen, Nerv, Lehrer, Flut, …
Eines Abends zum Essen hatte ich den Nerv,
meinen Lehrer mitzubringen. Es hatte an jenem Tag
eine Flut gegeben …
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen
Schlüsselwort-Methode
Merken von Ziffernfolgen
Erzählung ausdenken nicht sinnvoll
Zahlenreim ausdenken, anschließend Geschichte
Eins ist in Mainz, Zwo ist ein Floh, Drei ist aus Brei, …
In Mainz wohnt ein Floh, der ißt gerne Brei …
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen
Platz-Lernmethode I
Verknüpfung bildhafter Vorstellungen mit räumlichen
Gegebenheiten
Funktion : Begriff -> räumlicher Gegenstand
basiert auf Ordnung, die im Gehirn bereits vorhanden
ist (sein sollte?)
fällt einem leicht, Bildeindrücke als Wörter
festzuhalten
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen
Platz-Lernmethode II
Wurst, Brot, Milch, Bier, …
gedanklicher Gang durch Wohnung
Kleiderschrank, Kaminsims, Badewanne,
Waschbecken, …
Wurst : Kleiderschrank, Brot : Kaminsims,
Milch : Badewanne, Bier : Waschbecken, …
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Vernetzend Lernen
Von Regeln und Sätzen
selber denken macht schlau
Konsequenzen für den Matheunterricht
in der Schule nicht Regeln auswendig lernen
lassen sondern Beispiele geben, aus denen die
Schüler die Regeln selbst entwickeln können
falls es unvermeidbar ist, die Regeln zu geben,
viele Beispiele und Übungen machen, damit es
von Wissen in Können übergeht
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Von Regeln und Sätzen
Zahlensinn
exaktes Abschätzen
Abschätzen versus Exaktes Rechnen
exaktes Rechnen wird sprachlich gespeichert
ungefähres Abschätzen wird räumlich gespeichert
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Zahlensinn
Ergänzende Bemerkungen I
neues Thema anhand von Beispielen einführen,
etwa:
Bruchrechnung: Kuchen bzw. Pizza
Negative Zahlen: Minustemperaturen
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Ergänzende Bemerkungen
Ergänzende Bemerkungen II
unreflektiertes, schematisches Ausführen von Regeln
führt zu bestimmten Fehlern
Faszination bei Kindern auslösen:
Kinder beschäftigen sich mit bestimmten Dingen
(etwa Taschenrechner)
anhand der Ergebnisse selbstständig Regeln ableiten
Ziel: Erkennen von Regelmäßigkeiten
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Ergänzende Bemerkungen
Ergänzende Bemerkungen III
kreative Lösungswege können durchaus vorkommen
sollten belohnt und nicht unterbunden werden
durch Anwendung allgemeiner Prinzipien:
Finden einer Lösung
(unabhängig von der Lösung des Lehrers)
Das ist mathematisches Denken!
Hirnforschung und mögliche Konsequenzen für den Mathematikunterricht – Ergänzende Bemerkungen
Literatur
M. Spitzer: Lernen. Spektrum Akademischer
Verlag München, 2007.
Das Gehirn
nur einesKlett-Cotta
nicht:
G. Mietzel:
Wege inkann
die Psychologie.
Verlag Stuttgart, 2005.
Nicht lernen!
Brockhaus Enzyklopädie Band 2. F.A. Brockhaus
GmbH Mannheim, 1987.
T. Baumann, T. Nehlsen, Prof. G. Roth,
Neorobiologie im Lehrbetrieb. orbitak Business
Marketing GmbH Bremen, 2007.
http://paedpsych.jk.unilinz.ac.at:4711/LEHRPROGRAMME/PSYCHGRU
Prof. Dr. Thomas J. Feuerstein, Dopamin körpereigenes Doping fürs Denken;
http://www.biopro.de/de/region/freiburg/magazin/01929/index.ht
ml, Zugriff: 13.05.2008 21:13.
Istvan Tiringer, Aufmerksamkeit und Bewusstsein;
http://aok.pte.hu/docs/dsg/studium/neuropsycholo
gie/Aufmerksamkeit.pdf,
Zugriff: 13.05.2008 21:18.
Janine Dötsch, Dopamin und positive
Emotionalität;
http://www.gp.tuberlin.de/Biopsychologie/Studium/Sommer07/neu
ro/DOPAMINReferat_ueberarbeitet.pdf,
Zugriff: 13.05.2008 21:20.
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