F=ma incl. Lösungen

D:\582634371.doc
08.04.17
04:03
E-Phase, PHYSIK, F=m·a etc., Lösungen
Aufgabe 1:
Welchen Sachverhalt bezeichnet man in der Physik als „Unabhängigkeitsprinzip“? Erläutern Sie kurz anhand eines Beispiels.
Jeder Körper ist in der Lage, mehrere Bewegungen unabhängig voneinander gleichzeitig
auszuführen. Dabei beeinflussen sich die Bewegungen gegenseitig nicht! Ein außenstehender
Beobachter sieht lediglich die „Summe“ aller Bewegungen. Beim senkrechten Wurf nach oben steigt
und fällt ein Körper gleichzeitig! In der Steigphase überwiegt die gleichförmig geradlinige Bewegung
nach oben, in der Fallphase die gleichmäßig beschleunigte Bewegung nach unten.
Aufgabe 2:
Mit welcher Kraft muss ein Auto, m = 1,5 t, aus der Geschwindigkeit 63 km/h gebremst werden, damit es auf einer Strecke
von 50 m zum Stehen kommt?
F = m·a = m·
v2
1500·632 kg  m2
=
= 4593,75 N
2·s
100·3,62 m  s2
Aufgabe 3:
Ein Wagen der Masse m = 552 g wird durch das Gewichtsstück G (m = 10 g) in 2,82 s aus der Ruhelage 70 cm weit
beschleunigt bewegt.
a)
Berechnen Sie die Beschleunigung!
b)
Welche Beschleunigung erfährt der Wagen, wenn das Gewichtsstück die Masse 20 g hat?
0,350
a =
F
0,1N
m
= 0,178

m 0,562 kg
s2
a =
F
0,2 N
=

m 0,572 kg
m
s2
Aufgabe 4:
Eine vertikal aufwärts geschossene Kugel kommt nach 40 s wieder am Ausgangspunkt an. Berechnen Sie die Steigzeit und
Steighöhe so wie Anfangs- und Endgeschwindigkeit.
Die Steigzeit ist die halbe Flugdauer, also T Steig = 20 s; die Steighöhe beträgt H = ½·g·t² = 1962
m; Anfangs- und Endgeschwindigkeit müssen gleich sein, und zwar v0 = g·t = 196,2 m/s.
Aufgabe 5:
Um die Folgen eines Unfalls bei der Geschwindigkeit v = 60 km/h zu demonstrieren, lässt eine Versicherungsgesellschaft ein
Auto im freien Fall auf den Boden aufschlagen. In welcher Höhe H wurde das Auto losgelassen?
2
H =
2
v
60

= 14,16 m
2·g 2·9,813,6
· 2
Aufgabe 6:
Ein Gegenstand fällt von einem 50 m hohen Turm herab (keine Luftreibung!). Nach welcher Zeit zerschellt er auf dem
Erdboden? Wie groß ist der Abstand zur Erde nach 2 Sekunden Flugzeit?
©pegeos
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s = ½gt²
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
t =
2s

g
s = 0,5·10·2² m = 20 m ;
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2
2·50 ms
 10 s  3,16 s
10 m
Abstand = 50 m – 20 m = 30 m
Aufgabe 7:
Ein Ball wird mit einer Geschwindigkeit v 0 = 20 m/s
m
entfernte Wand?
Flugzeit nach z.B. rechts:
waagrecht geworfen. Mit welcher Geschwindigkeit trifft er auf eine 8
t =
s 8 m·s

 0,4 s. In genau der gleichen Zeit führt
v 20 m
er auch einen freien Fall nach unten durch, also: v y = g·t = 10·0,4 m/s = 4 m/s. vges =
v 02  v 2y  400  16
©pegeos
m
= 20,4 m/s
s
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Aufgabe 8:
Jemand wirft einen Stein der Masse
200 g mit größter Kraftanstrengung senkrecht nach oben. Nach 6 Sekunden kommt
der Stein wieder an der Abwurfstelle an.
a)
Welche Anfangsgeschwindigkeit hatte der Stein?
T
Da Steig- und Fallzeit gleich sind, gilt:
T = 3s, also
v0
s·m
m
 v0  T·g  3·10
 30 . Man kann aber auch zuerst die Höhe ausrechnen und damit
g
s²
s
v0.
b)
Wie hoch stieg der Stein?
c)
Welche Kraft hat die Hand auf den Stein beim Wurf ausgeübt, wenn man annimmt, dass die Hand
m = 45 m
Der Stein führt 3s
gleichförmiger Beschleunigung bewegt wurde?
lang einen freien Fall durch, also:
F  m·a 
h = ½·g·t² = 5·3²
1 m weit mit
m·v² 0,2·30² kg·m²

 90 N
2·s
2 m·s²
Aufgabe 9:
Bei einem Auto betrage der Bremsweg bei der Geschwindigkeit 30 km/h 7,0 m. Welche Kraft wirkt während des Bremsens
auf eine Person mit der Masse 70 kg?
F = m·a
a
v²
2·s
 F
m·v² 70·30² kg·m²

 347,22 N
2·s
2·7·3,6² m·s²
Aufgabe 10:
Auf der einen Seite einer Rolle, deren Masse vernachlässigt werden darf, ebenso wie die des
Fadens, hängt ein Körper der Masse
m2 = 202 g.
a)
m1 = 200 g, auf der anderen Seite ein Körper der Masse
Beschreiben Sie was mit dem System geschieht, wenn es sich selbst überlassen wird und
begründen Sie Ihre Aussagen.
Links hängt eine größere Masse als rechts, also wirkt hier eine größere
Gewichtskraft. Die Differenz der beiden Gewichtskräfte dient als
beschleunigende Kraft, welche die Gesamtmasse
m1 + m2 nach unten
beschleunigt.
b)
Mit welcher Beschleunigung setzt sich das System in Bewegung?
N = 0,02 N
Fbeschl = (m1 – m2)·g = 0,002 kg · 10 kg
Die Beschleunigung beträgt dabei:
a
F
0,02 N
m
m

 0,04975  0,05
mges 0,402 kg
s²
s²
Aufgabe 11:
©pegeos
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08.04.17
Der berühmte Rennfahrer Drive Slow rast gerade mit 300
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km
über die Strecke, als eine vor sich hinträumende Biene
h
seine Bahn kreuzt. Es wird angenommen , dass das Insekt gerade in der Luft steht, also keine Eigengeschwindigkeit besitzt.
Die Masse der Biene soll 3 Gramm, der Durchmesser 0,5 cm betragen. Welche Kraft wirkt auf das (nicht nachgebende)
Helmvisier, wenn die Biene nach dem Aufprall einen Fleck von 0,6 mm Dicke hinterlässt? Der Abbremsvorgang soll als
gleichmäßig beschleunigte Bewegung behandelt werden.
Zur Berechnung stellt man sich die Angelegenheit am besten umgekehrt vor. Die Biene rast mit
300
km
h
auf den stehenden Helm zu und wird dabei natürlich bis auf 0
Bremsweg entspricht also die Veränderung des Durchmessers.
Bremsweg s = 4,4 mm = 4,4·10-3 m
a
©pegeos
v2
v2
3·103 ·3002 kgm2
 2367,42N
, F = m·a = m· 
2s
2s 2·4,4·103 ·3,62 ms2
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km
h
abgebremst. Dem