Eingangstest VS

Eingangstest VS
Schuljahr 2010/11
Name: _____________________________________
Klasse: _______________
Datum: _______________
Teil 1
(Ohne Taschenrechner)
Themenbereich 1: Rechnen mit rationalen Zahlen
Aufgabe 1 (Fachbegriffe)
In dem Ausdruck 25 nennt man die 2 ______________________und
die 5 ___________________. Den gesamten Ausdruck nennt man ___________________.
Selbstbewertung:
Test
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Diese Fachbegriffe konnte ich sofort richtig benennen.
Erst nach längerem Nachdenken fielen mir die richtigen Fachbegriffe ein.
Ich bin mir nicht sicher, ob dies die richtigen Fachbegriffe sind.
Mit Fachbegriffen habe ich grundsätzlich Probleme.
Aufgabe 2
Berechnen Sie.
a) 72 =
b) (-2)4 =
c) 60 =
d) 5-2 =
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
Aufgabe 3
Berechnen Sie.
a) –14,6 + 9,42 =
b) -
3
3
=
2
4
c) -427 – (-12) =
d) -
5 1
=
:
3 2
e) (- 0,25) ∙ ( + 0,3) =
f)
64 =
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
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Themenbereich 2: Terme und Gleichungen
Aufgabe 1
Fassen Sie so viel wie möglich zusammen.
a)
2x + 4y – 9 + 3y – 4x =
b)
3 ∙ 5a – 2ab + a =
c) 6c + c² - 5 + 7c² =
Selbstbewertung:
Test
hinterher
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
Aufgabe 2
Multiplizieren Sie aus und fassen Sie so viel wie möglich zusammen.
a)
2a(4a – 5b + 1,2a2) =
b)
(7x – 5y)2 =
c)
(3 - 2x)(3 – 2x) =
Selbstbewertung:
Test
hinterher
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
Aufgabe 3
Klammern Sie so viel wie möglich aus bzw. verwandeln Sie in ein Produkt.
a)
25x3 + 20x2 - 35x
b)
=
a2 - b2
=
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
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Aufgabe 4
Lösen Sie die Gleichungen und überprüfen Sie die Lösungen.
a)
3a – 7 = 20
b)
Probe:
–5b + 15 = 180 + 10b
Probe:
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
c) 5x² + 10x -15 = 0
Probe:
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
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Lösen Sie die Gleichungssysteme und überprüfen Sie die Lösungen.
d)
y = 2x + 9
y = 3x – 4
(I)
(II)
e)
Probe:
3r + 2t = 38
r – 4t = 8
(I)
(II)
Probe:
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
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Themenbereich 3: Flächen und Körper
Aufgabe 1
Geben Sie jeweils eine Formel an, mit der man den Flächeninhalt A und den Umfang U der Fläche
berechnen kann. Erklären Sie jeweils kurz, was die Buchstaben in den Formeln bedeuten.
Quadrat:
A =
U =
A =
U =
A =
U =
Erklärung:
Dreieck:
Erklärung:
Kreis:
Erklärung:
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
Aufgabe 2
Geben Sie jeweils eine Formel an, mit der man das Volumen des Körpers berechnen kann. Erklären
Sie jeweils kurz, was die Buchstaben in der Formel bedeuten.
Quader:
V =
Erklärung:
Zylinder:
V =
Erklärung:
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
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Themenbereich 4: Rechtwinklige Dreiecke
Aufgabe 1 (Fachbegriffe)
In einem rechtwinkligen Dreieck nennt man die längste Seite ____________________________.
Die beiden Seiten, die den rechten Winkel bilden, nennt man ____________________________.
Selbstbewertung:
Test
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Diese Fachbegriffe konnte ich sofort richtig benennen.
Erst nach längerem Nachdenken fielen mir die richtigen Fachbegriffe ein.
Ich bin mir nicht sicher, ob dies die richtigen Fachbegriffe sind.
Mit Fachbegriffen habe ich grundsätzlich Probleme.
Aufgabe 2
Wir betrachten zunächst das Dreieck ABC. Der rechte Winkel liegt beim Punkt C.
C
b
a
h
q
p
A
H
B
c
a)
Geben Sie den Satz des Pythagoras für das Dreieck ABC an.
Nun geht es um die beiden kleinen Dreiecke, die durch die Höhe h gebildet werden.
b)
Formulieren Sie den Satz des Pythagoras für diese beiden Dreiecke.
Dreieck AHC:
Dreieck CHB:
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
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Aufgabe 3
Geben Sie die Seitenverhältnisse in diesem rechtwinkligen Dreieck wieder:
y
sin φ =
______
900
cos φ =
x
______
z
tan φ =
______

Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
Für heute haben Sie es
geschafft!
Teil 2 folgt …
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Name: _______________________________
Teil 2
Der Taschenrechner darf benutzt werden.
Themenbereich 5: Dreisatz und Prozentrechnung
Aufgabe 1
In einem Mathebuch findet man die folgende Aufgabe:
„7 Maler streichen ein Haus in 11 Tagen. Wie lange brauchen 10 Maler?“
a)
Lösen Sie diese Aufgabe.
Nicht immer sind die Aufgaben in Mathebüchern realitätsnah. Betrachten Sie die obige
Aufgabenstellung kritisch.
b)
Nennen Sie Voraussetzungen, die erfüllt sein müssen, damit diese Fragestellung überhaupt Sinn
macht.
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
Aufgabe 2
In einer Werbeanzeige wird eine Waschmaschine statt für 399 € für 189 € angeboten. Bestimmen
Sie, um wie viel Prozent der Preis gesenkt wurde.
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
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Themenbereich 6: Trigonometrie
Aufgabe
Berechnen Sie die fehlenden Größen in diesem Dreieck.
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
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Themenbereich 7: Funktionen
Aufgabe 1 (Fachbegriffe)
Zunächst werden lineare Funktionen f mit f(x) = mx + b betrachtet.
a)
Die Graphen linearer Funktionen sind ______________________________________.
b)
m nennt man __________________________________________________________.
c)
b heißt ______________________________________________________________.
Jetzt geht es um quadratische Funktionen.
d)
Ihre Graphen nennt man _________________________________________________.
e)
Der höchste bzw. tiefste Punkt dieser Graphen heißt ___________________________.
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
Aufgabe 2
Gegeben sind die folgenden Werte einer linearen Funktion f:
x
y
a)
0
3
1
3,5
2
4
3
6
6
7
9
15
10.5
Zeichnen Sie die Punkte, von denen beide Koordinaten gegeben sind, in ein geeignetes
Koordinatensystem.
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b)
Ergänzen Sie in der Tabelle die fehlenden Werte und zeichnen Sie auch diese Punkte ein.
c)
Geben Sie eine Funktionsgleichung für f an.
d)
Beschreiben Sie eine Situation, zu der diese Funktion passt.
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
Aufgabe 3
Gegeben ist eine Funktion f mit f(x) = 0,5(x - 2)² - 4,5.
a)
Beschreiben Sie das Aussehen der zugehörigen Parabel und geben Sie ihren Scheitelpunkt an.
b)
Kreuzen Sie an, welche der folgenden Funktionsgleichungen die Funktion f ebenfalls
beschreiben.
1
(x - 5)(x + 1)
2
□
f(x) = 0,5x² - x - 4,5
□
f(x) =
□
f(x) = 0,5x² - 2x – 2,5
□
f(x) = (0,5x – 1)² - 4,5
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
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Aufgabe 4
Ordnen Sie jedem Graphen die richtige Funktionsgleichung zu, indem Sie den zugehörigen
Buchstaben in das Kästchen schreiben.
A:
E:
3
x–2
2
1
h(x) = - x² + 2
2
d(x) =
B:
e(x) = 3x² - 2
F:
i(x) =
2
x–2
3
C:
f(x) = -2x + 3
G: k(x) =
D:
g(x) = -2x² + 2
1
x² + 2
2
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
Aufgabe 5
Eine Algenkultur mit der Anfangsmasse 100 g wächst täglich um 42 %.
a)
b)
Berechnen Sie die Masse der Algenkultur nach 3 Tagen.
Geben Sie eine Funktionsgleichung an, mit der dieses Algenwachstum beschrieben werden
kann.
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Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
Themenbereich 8: Wahrscheinlichkeitsrechnung
Aufgabe
Bei einem Schulfest kann man an einem Glücksspiel teilnehmen:
Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen, es wird nur die Augensumme notiert. Man setzt einen Euro
ein. Bei den Augensummen 5, 6 oder 7 bekommt man zwei Euro ausgezahlt, bei der Augensumme 8
bekommt man drei Euro. Sonst erhält man nichts.
Entscheiden Sie, ob es sich lohnt, an diesem Spiel teilzunehmen.
Selbstbewertung:
Test
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Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
Solche Aufgaben kann ich nicht lösen.
Wir hoffen, dass dieser Test
eine hilfreiche Rückmeldung
für Sie ist!
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