Definitionen

Kap 3 - Erhaltungssatz
1 Erhaltungssätze
1.1 Energieformen
1.1.1 Kinetische Energie
Wenn auf einen Gegenstand eine Kraft ausgeübt wird, dann wird dieser Körper
von einem Punkt A zum Punkt B hinbewegt. Dabei legt der Gegenstand den
Weg s zurück. Auf diesen Körper wirkt also über eine gewisse Strecke eine
Kraft. An diesem Körper wird also Arbeit verrichtet, die sog.
Beschleunigungsarbeit.
W = F s
Setzen wir für
F = m  a,
dann ergibt sich für diese Beschleunigungsarbeit
W = m a s
Da der Gegenstand am Punkt B die Geschwindigkeit v erreicht hat, kann man
diese Erkenntnis nutzen und die Formel
v2 = 2 a  s
nach s umformen und diesen Wert in
W = m a  s
einsetzen. Also:
v2
s
in
2 a
W  m  a  s ergibt :
v2 1
W  ma 
 mv 2
2 a 2
Die zugeführte Beschleunigungsarbeit W ist in dem sich bewegenden
Gegenstand als Energie gespeichert. Man nennt diese Energie auch
Bewegungsenergie oder kinetische Energie.
1
E kin  m  v 2
2
Kap 3 - Erhaltungssatz
1.1.2 Energie, Arbeit und Leistung
An dieser Stelle soll an den Zusammenhang zwischen Energie, Arbeit und
Leistung erinnert werden.
Energie und Arbeit haben in der Physik dieselbe Einheit. Einheiten sind:
Joule J (kJ, MJ usw.) bzw. in Kilowattstunden kWh (MWh usw.)
Auf das Beispiel eines schneller werdenden Autos bezogen, sagt man, dass am
Auto Beschleunigungsarbeit verrichtet wird, d.h. es wir ihm kinetische Energie
zugeführt. Die zugeführte Beschleunigungsarbeit ist genau gleich mit der
kinetischen Energie, die das Auto nach der Beschleunigung besitzt.
Die Leistung hingegen ist die Arbeit, die pro Zeiteinheit verrichtet wird. Wird die
Arbeit sehr schnell verrichtet, dann ist die Leistung höher als wenn die Arbeit
langsamer verrichtet wird.
Zur Erinnerung:
P
W
t
Die Einheit für die Leistung ist Watt – bzw. kW, MW usw.
Fragen dazu:
Siehe Buch Oldenbourg Physik 11
 Seite 52 / 1 und 2
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Kap 8 - Stichwortverzeichnis
1.1.3 Potenzielle Energie
Nicht nur in sich bewegenden Körpern steckt Energie, auch in einem ruhenden
Körper steckt Energie, die sog. potenzielle Energie.
Spannenergie
Drückt man eine Feder zusammen, so steckt in dieser Feder die sog.
Spannenergie, die genau dann frei wird, wenn sich die Feder wieder entspannt.
Die Formel hierfür lautet:
1
E Spann  D  s 2
2
D ist dabei die Federhärte und s
zusammengedrückt bzw. gedehnt wird.
der Weg,
um
den
die
Feder
Innere Energie
In einem Körper stehen in Form der chemischen Struktur eines Stoffes
Energien zur Verfügung, die erst bei eingeleiteten chemischen Prozessen frei
werden – Feuerwerkskörper.
Höhenenergie
Die Höhenenergie kommt dadurch zustande, dass man einen Körper entgegen
der Erdanziehung angehoben hat. Diese Form der Energie nutzt man
grundsätzlich bei allen Wasserkraftwerken. Wasser stürzt von einer bestimmten
Höhe auf eine geringere Höhe hinab und verrichtet dabei Arbeit.
Die Energie, die durch die höhere Lage in dem Körper liegt, kann man
formelmäßig wie folgt erfassen:
Eh  m  g  h
Fragen dazu:
Siehe Buch Oldenbourg Physik 11
 Seite 54 / 1
 Seite 56 / 2
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Kap 8 - Stichwortverzeichnis
1.2 Energieerhaltungssatz
Merke!
Energie geht grundsätzlich nicht verloren! Sie wird lediglich von einer
Energieform in eine andere übergeführt.
Ich will das am Beispiel von Pfeil und Bogen erklären.
Wird der Bogen gespannt, so wird ihm Energie zugeführt. Die zugeführte
Energie steckt als Spannenergie in dem gespannten Bogen. Lässt man die
Schnur los, dann fliegt der Pfeil mit hoher Geschwindigkeit senkrecht nach
oben. Die Spannenergie hat sich in Bewegungsenergie (kinetische Energie)
umgewandelt. Mit zunehmender Höhe nimmt die kinetische Energie ab und die
Lageenergie nimmt in gleichem Maße zu.1 Am höchsten Punkt kommt der Pfeil
zum Stillstand. An dieser Stelle hat sich die Bewegungsenergie vollständig in
Höhenenergie (potenzielle Energie) umgewandelt. Nun fällt der Pfeil mit
zunehmender Geschwindigkeit nach unten. Die pot. Energie wird wieder in
Bewegungsenergie
umgewandelt
und
diese
beim
Aufprall
in
Verformungsenergie.
Vernachlässigt man die mit der Reibung verbundenen Verluste, dann kommt
man zu dem Schluss, dass die Bewegungsenergie vollständig in potenzielle
Energie umgewandelt wird und umgekehrt. Es gilt:
Ekin  E pot
1
mv 2  m g  h
2
 v 2  2 g  h

 v
2 g  h
Mit dem Gleichsetzen der beiden Energieformen hat man auf ganz einfache Art
und Weise die Geschwindigkeitsformel für den freien Fall hergeleitet – siehe
dazu Kap. 2.3.
Fragen dazu:
Siehe Buch Oldenbourg Physik 11
 Seite 61 / 1, 2b und 4
1
Auf dem Weg nach oben ist ein kleiner Teil der Bewegungsenergie auf Grund der Reibung mit
der Luft in Wärmeenergie umgewandelt worden.
Kap 8 - Stichwortverzeichnis
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