4,5

PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Inhalt
Warum Dunkle Materie (DM)
Dunkle Materie in unserer
Milchstraße
Baryonische DM: MACHOs
(Massive Compact Halo
Objects)
MOND
Großräumigen Strukturen
(Galaxienhaufen und
Superhaufen)
Nichtbaryonische Dunkle
Materie
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Warum Dunkle Materie?
Erste Hinweise für die Existenz viel größerer Massenkonzentrationen in
Galaxien als beobachtet schon seit den 50er Jahren des 20. Jahrhunderts.
Die Dopplerverschiebung der Absorptions- und Emissionslinien von
Wasserstoffregionen geben Auskunft über Rotationsrichtung und
Rotationsgeschwindigkeit in Abhängigkeit der Entfernung zur Rotationsachse
einer Galaxie.
ROTATIONSKURVE einer Galaxie
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Schon 1939 hat Babcock H. W. Radialgeschwindigkeitsmessungen an HII
Regionen der Andromeda Galaxie durchgeführt.
Zu Beginn der 70er Jahre konnte man mittels Radioteleskopen die HI Regionen
von Galaxien auf ihre Rotationsgeschwindigkeit hin untersuchen.
Meist wird die 21-cm Linie des HI (Wasserstoff im neutralen Zustand)
untersucht.
Aus der Dynamik einer Galaxie ist deren Masse bestimmbar, daher
Rotationskurven ideal zur Massenbestimmung von Galaxien.
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Gleichgerichtete Rotation
aller galaktischen
Komponenten nur bei
Spiralgalaxien bisher
beobachtet. Daher
Hauptaugenmerk der
Rotationskurvenforschung
auf Spiralsysteme – dort
kann man aus
Rotationskurve Aussagen
über Masse und einzelne
Komponenten der
Spiralgalaxie machen.
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Andromeda M31=NGC224
Entfernung ~700 kpc
Begleitergalaxie NGC221
Begleitergalaxie NGC205
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Wir erwarten im wesentlichen
für die Bahn der Materie um
das Rotationszentrum einer
Galaxie Keplerbahnen, wie in
unserem Planetensystem.
Berechtigte Annahme:
Die Dynamik der Materie auf
galaktischen Skalen lässt sich
mit den gleichen physikalischen
Modellen beschreiben wie im
Sonnensystem und auf der
Erde.
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Dilemma:
Beobachten Rotationskurven, die mit
beobachteter Materieverteilung nicht
vereinbar ist.
Ausweg:
Wenn Theorie für
Gravitationswechselwirkung auf
galaktischen Maßstäben stimmt, dann
muss es sehr viel mehr Materie
außerhalb der Galaxien geben, die
Rotationskurve nicht abflachen lässt.
DUNKLE MATERIE
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Definition:
Materie heißt dunkel, wenn auf ihre Existenz nur indirekt über
ihre Wechselwirkung mit sichtbaren Objekten geschlossen wird.
Was für Massenverteilungen würde nun die Rotationskurven
von Spiralgalaxien erklären?
Zentralgebiet „Bulge“
Wenig abgeplatteter Sphäroid
M31 r ~ 7 kpc
Flächendichte: 103 bis 104 M€/
pc2
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Definition:
Materie heißt dunkel, wenn auf ihre Existenz nur indirekt über
ihre Wechselwirkung mit sichtbaren Objekten geschlossen wird.
Was für Massenverteilungen würde nun die Rotationskurven
von Spiralgalaxien erklären?
Zentralgebiet „Bulge“
Wenig abgeplatteter Sphäroid
M31 r ~ 7 kpc
Dichte: 103 bis 104 M€/ pc2
Scheibe
M 31 r ~ 30 kpc
Dichte: < 10 M€/ pc2
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Definition:
Materie heißt dunkel, wenn auf ihre Existenz nur indirekt über
ihre Wechselwirkung mit sichtbaren Objekten geschlossen wird.
Was für Massenverteilungen würde nun die Rotationskurven
von Spiralgalaxien erklären?
Kugelsternhaufen
104 bis 106 M€
Zentralgebiet „Bulge“
Wenig abgeplatteter Sphäroid
M31 r ~ 7 kpc
Dichte: 103 bis 104 M€/ pc2
Scheibe
M 31 r ~ 30 kpc
Dichte: < 10 M€/ pc2
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Weit außen (bei M31 ab 16 kpc)
Keplerbahnen erwartet, werden
aber nicht beobachtet.
Folgerung: kugelsymmetrischer
Halo (bei M31 r~60 kpc) mit über
10 mal so viel Materie wie direkt
beobachtet.
1. Schritt: was für baryonische Dunkle Materie könnte im Halo sein?
Suche nach MACHOs – Massive Compact Halo Objects
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Was für Objekte könnten für MACHOs in
Frage kommen?
• Weiße Zwerge
• substellare Objekte wie Jupiter – Braune Zwerge
• Kleine Festkörper
• Schwarze Löcher, Neutronensterne
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Weiße Zwerge
Endstadium der Sternentwicklung für M < 1.44 M€
Zustandsgrößen:
Kleinen Radius R~0.013 R€ (Radius Erde R~0.0092 R€)
Extrem hohe Dichte 105…106 g/cm3 (mittlere Dichte der Sonne 1.41 g/cm3)
Absolute Helligkeiten: Mv=8…16M (je nach Stadium) (Sonne Mv=4M.87)
(Helligkeit die ein Stern in ‚‘Einheitsentfernung‘ von 10 pc haben würde)
Weiße Zwerge kühlen aus, da keine Kernenergie verfügbar ist (völlige
Auskühlung nach ~1010 a
darum Mv so großer Schwankung
unterworfen.
Wegen der geringen Helligkeit nur bis einige 100 pc beobachtbar!
Weiße Zwerge wären im galaktischen HALO mit heutigen Teleskopen nicht
direkt beobachtbar
DUNKLE MATERIE
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Weiße Zwerge
Beobachtete räumliche Dichte von
weißen Zwergen in unserer Galaxie:
Mv<15M ~ 4 10-3 / pc3
Aus Beobachtung (direkt zugängliche
galaktische Komponenten wie Sterne,
Gas, Staub) Gesamtmasse der
Milchstraße
~ 2 1011 M€
um Rotationskurve zu erklären wäre
ein Halo mit Æ ~60 kpc und 1…2 1012
M€ notwenig.
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Weiße Zwerge
Können weiße Zwerge alleine dafür in Frage kommen?
Mv<15M ~ 4 10-3 / pc3
V(r=30kpc)=1.13 1014 pc3
•Näherung: Dichte der Weißen Zwerge über Halo konstant (gibt maximale
Grenze)
Masse aus allen Weißen Zwergen (alle Weiße Zwerge haben M~1 M€)
M(WZ)=4.5 1011 M€
Im (unrealistischen) besten Fall bestünde der Halo zu ~ 20% aus WZ
Unter realistischen Annahmen kann der Halo nur zu 4,5 % aus Weißen
Zwergen bestehen.
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Braune Zwerge
Massen unter 0.1 M€ haben nicht genug Masse um im Inneren
Wassertoffbrennen zu initiieren
Braune (Schwarze) Zwerge
In ihrem Aufbau ähneln sie sehr den Riesenplaneten, wie Jupiter, deshalb
auch oft die Bezeichnung Jupiters in der Literatur.
Im Sternentstehungsgebiet r
Ophiuchi sind 30 braune Sterne
nachgewiesen worden. Hier
Komposit aus 7.7 mm und 14.5 mm.
Pfeile deuten auf sichtbare Braune
Zwerge (ca. 50 Jupitermassen).
Erst wenige 100 Braune Zwerge
bekannt.
Kommen in Sternhaufen und auch
frei im Raum vor.
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Braune Zwerge
Im Jahr 2000 untersuchten zwei Gruppen mit Hilfe des HST den jungen
Sternhaufen IC 348 (ca. 306 pc entfernt) und den Bereich der Trapez Sterne
(Orion Nebel ca. 460 pc entfernt).
Trapez Sternhaufen links im sichtbaren Spektralbereich, rechts im nahen Infrarot
bei 1.1 und 1.6 mm. Bei den lichtschwächsten Objekten handelt es sich
überwiegend um Braune Zwerge.
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Braune Zwerge
Die Untersuchungen ergaben, dass es weit mehr Braune Zwerge gibt als
erwartet. Als Hauptkandidaten für Dunkle Materie scheiden sie aus.
Aus Stellarstatistik mit neuen Daten kommt man auf ~0.1 % Braune Zwerge in
der Dunklen Materie.
Kleine Festkörper
Starke galaktische Konzentration
Halbwertsbreite (Extinktion auf 1/e
abgesunken) ~ 40 pc
Natur des Materials:
• ‚schmutziges Eis‘ H2O mit CH4 und NH3
• Graphit
•Polyoxymethyle, Silikon Carbit SiC, Fe,
Magentit Fe3O4, Silikate (Fe,Mg)SiO3,
Silikon Dioxyd SiO4, Olivine (Fe,Mg)2SiO4
Olivin Fe2SiO4
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Kleine Festkörper
Diese Körper sind aus Elementen mit höheren Ordnungszahlen aufgebaut. Sie
können nur von früheren Sternen kommen. Deren Masse kann aber nach den
Modellen der Sternentstehung, deren Brauchbarkeit sich durch gute
Übereinstimmung zwischen postulierter und gemessener Nuklidverteilung
ergibt, nur in der Größenordnung von 1 % bis 2 % der Wasserstoffmasse im
Universum liegen und ist deshalb vernachlässigbar als Faktor der Dunklen
Materie.
Neutronensterne / Schwarze Löcher
Neutronensterne (zum Beispiel Überreste von Supernovae Explosionen)
haben Massen von 0.4 bis 3 M€ bei einem Radius von ~ 20 km. Nicht direkt
beobachtbar im Halo.
Schwarze Löcher
Stern mit Masse über 8 bis 10 M€ und etwa 20-30% Massenverlust über sein
Sternleben hinweg kollabiert zu Schwarzen Loch mit Massen über 1.8 M€
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Neutronensterne / Schwarze Löcher
Neutronensterne im Halo schwer direkt beobachtbar, daher Anzahl im Halo nur
aus Stellarstatistik mit hohem Unsicherheitsfaktor.
Schwarze Löcher könnte man durch heiße Gase in Ihrer Umgebung
(Röntgenemission) nachweisen, dazu muss aber erst einmal Gas in ihrer Nähe
sein – im Halo derart hohe Gaskonzentrationen nicht beobachtet.
Ist der Halo aus MACHOs aufgebaut?
realistische Annahmen 45%
Weiße Zwerge
bestens 20 %
Braune Zwerge
~ 0.1%
Kleine Festkörper
maximal 1 - 2%
Neutronensterne
vielleicht 5 - 10% spekulativ
Schwarze Löcher
vielleicht 5 - 10% spekulativ
Könnte also ungefähr die Hälfte der DM im galaktischen Halo durch MACHOs
erklären
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Vielleicht besteht der Halo sogar zu 100% aus MACHOs – brauchen
Nachweismöglichkeit
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Vielleicht besteht der Halo sogar zu 100% aus MACHOs – brauchen
Nachweismöglichkeit
Im Jahr 1986 schlug Bodhan Pacynski vor, mittels des Mikrolinseneffekts den
Halo nach MACHOs zu durchsuchen.
MACHO Projekt Start 1992
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Gravitationslinseneffekt - Microlensing
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Gravitationslinseneffekt - Microlensing
HST Aufnahme
Q0957+561, die beiden
Bilder des selben
Quasars sind im Abstand
von 6 Bogensekunden zu
sehen. Als Linse agiert
eine massereiche
Galaxie.
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Gravitationslinseneffekt - Microlensing
Ablenkung
RS
GM
ϑ=2
=4 2
a
ac
J…..Winkel, um den ein Lichtstrahl an punktförmiger Masse M (linse)abgelenkt
wird
RS...Schwarzschildradius
M….Masse der Linse
a…..Abstand des Lichtstrahls zur Linse
Für Braune Zwerge im galaktischen Halo ergibt das Millibogensekunden,
jenseits jedes Auflösungsvermögens der größten optischen Teleskope.
Zweiter Effekt ist die Verstärkung der Quelle.
Dadurch möglich MACHOs, wie braune Zwerge, zu detektieren.
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Gravitationslinseneffekt - Microlensing
Geschwindigkeiten der
Haloobjekte bis zu 200 km/s.
Sterne in der LMC werden
bei Vorhandensein eines
Halos aus MACHOs mit
gewisser Wahrscheinlichkeit
verstärkt.
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Gravitationslinseneffekt - Microlensing
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Gravitationslinseneffekt - Microlensing
LMC
Mit 2.2 m Teleskop erfasst man
gleichzeitig Helligkeit von 500.000
Sterne (pro Feld 5 min.
Belichtungszeit) – zum nächsten
Feld – in einer Nacht bis zu 20 106
Sterne. Nächste Nacht wieder
derselbe Bereich und Vergleich der
Helligkeiten
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
Gravitationslinseneffekt - Microlensing
Bedingung an Microlensing
1. Lichtkurve muss achromatisch sein – Verlauf und maximale Verstärkung
müssen in allen Farbbereichen gleich sein.
2. Lichtkurve muss symmetrisch sein
3. Ereignis darf sich nicht wiederholen (Gefahr der Verwechslung mit
veränderlichen Stern)
Ergebnisse:
Bis heute 17 Ereignisse in Richtung LMC, wobei noch immer nicht eindeutig
geklärt wurde, ob Linsen im Halo oder in der LMC selbst.
Aus dieser Anzahl ist eine Obergrenze für den MACHO - Anteil am Halo
ableitbar.
Maximal 20% des Halos können MACHOs sein
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
MOND
Modified Newtonian Dynamics
1983 Milgrom M. ApJ 270 p.365
A MODIFICATION OF THE NEWTONIAN DYNAMICS AS A POSSIBLE
ALTERNATIVE TO THE HIDDEN MASS HYPOTHESIS
r
r
r
r
F = ma → F = mµ a
 a 
µ = µ  
 a0 
 a

 a

µ  >> 1 ≈ 1 µ  << 1 ≈ x
 a0

 a0

a0….Beschleunigungskonstante (~2 10-8 cm s-2)
Für a>>a0 folgt Newton
Für kleine a folgt MOND
Parameter anpassen bis beobachtete Rotationskurven folgen.
PDFMAILER.COM Print and send PDF files as Emails with any application, ad-sponsored and free of charge www.pdfmailer.com
MOND
Chandra 2000 NGC 720 elliptische Galaxie. Röntgenbild kann mit MOND nicht
erklärt werden, denn das Halo Gas müsste demselben Gravitationspotential
folgen wie die Sterne auf dem optischen Bild. Ist aber nicht der Fall, also
Dunkle Materie