Falsche Beweise
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Falsche Beweise Aufgabe Behauptung: Es existiert ein Dreieck mit zwei rechten Winkeln. Beweis: Zeichne zwei Kreise, die sich in den Punkten A und B schneiden und ziehe die Durchmesser BC und BD. Die Strecke CD schneidet die beiden Kreise in den Punkten E und F. Nach dem Satz von Thales sind DEB und BFC rechte Winkel. Folglich hat das Dreieck EFB zwei rechte Winkel. ___________________________________________________________________________ Cornelsen Verlag – Knobel-Aufgaben für die 7. und 8. Klasse Falsche Beweise - Lösung Der Punkt A liegt auf beiden Kreisen mit Durchmesser BC und BD. Nach dem Satz von THALES gelten folglich BAC = DAB = 90°, also DAC = 180°. Da es keine zweite Gerade geben kann, welche die Punkte C und D verbindet, gilt E=F=A. Der angegebene Beweis ist somit falsch. Nicole Roth-Sonnen, Gunter Stein, Astrid Stengel Knobel-Aufgaben für die 7. und 8. Klasse Aus der Reihe: [Eins plus] – Begabungen fördern im Mathematikunterricht Cornelsen Scriptor ISBN 978-3-589-22031-1 ___________________________________________________________________________ Cornelsen Verlag – Knobel-Aufgaben für die 7. und 8. Klasse
