2.4.6. Satz des THALES SATZ: (SATZ DES THALES) C Jeder

2.4.6. Satz des THALES
SATZ: (SATZ DES THALES)
Jeder Peripheriewinkel über dem
Durchmesser eines Kreises ist ein
g
rechter Winkel.
C
g1
g2
a
b
A
M
B
Vor.: ABC ist ein Dreieck,
AB ist Durchmesser eines Kreises
C liegt auf dem Kreis
Beh.: g = 90°
Beweis: (1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
a+b+g
a
b
g1 + g2 + g
2g
g
=
=
=
=
=
=
IWS im D ABC
Basiswinkelsatz
Basiswinkelsatz
(1); (2); (3)
Zusammenfassen
Auflösen nach g
180°
g1
g2
180°
180°
90°
q.e.d.