Transistorkennlinien 1 (TRA 1)
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Gruppe 8 (Montag) Simone Lingitz; Sebastian Jakob Transistorkennlinien 1 (TRA 1) Gruppe 8 Gruppe 8 (Montag) Simone Lingitz; Sebastian Jakob Gruppe 8 (Montag) Simone Lingitz; Sebastian Jakob 1 Einführung Dieser Versuch beschäftigt sich mit Transistoren und ihren Kennlinien. Ein Transistor besteht aus drei aufeinanderfolgenden Schichten, wobei die äußeren Schichten aus dem selben Material sind. Die zwei unterschiedlichen Arten von Schichten sind p- bzw. n-dotierte Halbleiter. (Genaueres siehe Fragen.) Werden ein p-dotierter und ein n-dotierter Halbleiter zusammengefügt (oder ein Halbleiterstück p-, das andere n-dotiert), ergibt sich eine Diode. Eine Diode besitzt eine Flußund eine Sperrichtung, je nachdem wie die anliegende Spannung gepolt ist. Ist der positive Pol der Spannung an die p-dotierte Seite angeschlossen und der negative an die n-dotierte, so Kann Strom durch die Diode fließen, die Raumladungszone (Gebiet, in dem die beiden unterschiedlich dotierten Bereiche aufeinanderstoßen: Hier entsteht aufgrund der unterschiedlichen Ladung der beiden Bereiche durch Diffusion der Ladungen ein Diffusionsstrom. Dieser wird durch den Driftstrom (entsteht wegen des elektrischen Feldes) kompensiert, so daß ein Gleichgewicht zwischen den unterschiedlichen Ladungen und ihren „Wanderungen“ entsteht. Wird die Spannung allerdings umgepolt, werden Ladungen von der Spannungsquelle abgesaugt, die Raumladungszone dehnt sich aus. Aus der Diode kann nun ein Transistor aufgebaut werden: Hierzu werden zwei Dioden mit den p-Seiten „aneinandermoniert“ so daß ein npn-Sandwich entsteht. Dieses Sandwich ist ein npn-Transistor, wobei eine n-Seite der Emitter E, die zweite der Kollektor C und der p-Bereich die Basis B sind. Die Emitter-Basis-Diode ist durch die Spannung UBC in Flussrichtung gepolt, die Kollektor-Basis-Diode durch die Vorspannung UCE gesperrt. Der Kollektorstrom IC und der Emitterstrom IE sind in etwa gleich, Verlustströme zwischen den beiden Strömen müssen durch den Basisstrom IB ausgeglichen werden. Um einen pnp-Transistor zu erhalten müssen Spannung und Ströme umgekehrt werden. Ein Transistor läßt sich durch seine Kennlinien beschreiben: Die Eingangskennlinie IB ist eine Funktion der Spannung UBE, die Steuerkennlinie IC eine Funktion der Spannung UBE, wobei die Spannung zwischen Kollektor und Emitter UCE konstant gehalten wird. Es gibt drei Möglichkeiten einen Transistor zu schalten: Bei der Emitterschaltung wird der Kollektorstrom über den Basisstrom gesteuert (Es existiert ein Arbeitsbereich für den Transistor, in dem der Transistor gefahren wird. Über die Widerstandsgerade ist dann der Arbeitsbereich für die Ausgangsseite festgelegt. Da die Kennlinie nicht linear ist ergibt sich für eine kleine Änderung der Eingangsspannung eine große Änderung des Basisstroms und somit auch des Kollektorstroms. Es besteht also eine Strom- bzw. Leistungsverstärkung zwischen Ein- und Ausgang.), bei der Basisschaltung ist der Kollektorstrom im Ausgangskreis ungefähr gleich dem Emitterstrom, somit ist die Stromverstärkung in etwa gleich eins, die Spannung UCB ist allerdings groß gegenüber UBE, weshalb die Spannung zwischen Ein- und Ausgangskreis stark verstärkt wird und bei der Kollektorschaltung ist der Betrag von UBE viel kleiner als der von UCE und deshalb die Verstärkung der Spannung ungefähr eins (die Ausgangsspannung wird am Emitter abgegriffen), die Stromverstärkung von IE gegenüber IB verhält sich wie bei der Emitterschaltung. Seite 3 von 11 Gruppe 8 (Montag) Simone Lingitz; Sebastian Jakob 2 Versuchsdurchführung In den Nachfolgenden Messungen wurde immer die rechte der in der Angabe gegebenen Schaltungen verwendet, da der Messfehler, der durch das Voltmeter (hoher Innenwiderstand, ca. 10KΩ, somit geringer Stromfluß durch das Messgerät) bei der Messung des Stroms mit dem Amperemeter weniger stark zu Buche schlägt, als der Fehler, den das Amperemeter (Innenwiderstand ca. 60Ω) bei der Spannungsmessung verursachen würde. 2.1 Messung der Ausgangskennlinie Zur Bestimmung der Ausgangskennlinie wird der Kollektorstrom IC in Abhängigkeit von UCE gemessen. UCE wird hierbei in Schritten ∆UCE=0,1V von UCE=0 bis 1V variiert, danach in Schritten ∆UCE=0,5V bis UCE=3V. Die Messung wird dreimal durchgeführt, bei jeweils einem anderen Basisstrom (IB=0,1/ 0,3/ 0,5mA). Ausgangskennlinie 80 70 Kollektorstrom [mA] 60 50 40 30 20 10 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Kollektor-Emitter Spannung [V] Basisstrom 0,1mA Basisstrom 0,3mA Basisstrom 0,5mA Im UCE-IC-Diagramm eines Transistors erkennt man, dass der Kollektorstrom zuerst fast linear mit der Spannung wächst. Sind fast alle vom Emitter freigesetzten Ladungsträger durch die Emitter-Kollektor-Spannung in den Kollektor gelangt, erreicht der Strom einen Maximalwert, auch bei weiterer Erhöhung der Spannung steigt er nicht weiter an (Sättigungsverhalten). Seite 4 von 11 Gruppe 8 (Montag) Simone Lingitz; Sebastian Jakob Als Stromverstärkungsfaktor für den vorliegenden Transistor ergibt sich: B= IC IB B1 = 138,4 B2 = 146,0 B3 = 148,6 1 ∑ Bi ≈ 144,3 3 ∆B = 4,0 B= Der Fehler dieses Mittelwerts berechnet sich auf einem Vertrauensniveau von 68,26% mit der Formel: n ∆B = s t n mit t=1,32 bei n=3 und der Standardabweichung s = ∑ (B i =1 i − B )2 . n −1 2.2 Messung der Eingangskennlinie Zur Bestimmung der Eingangskennlinie wird der Basisstrom IB in Abhängigkeit von UBE gemessen. UBE wird hierbei in Schritten ∆UBE=0,05V von UBE=0 bis 0,6V variiert, wenn UCE bei 0V festgehalten wird. Des weiteren wird die Messung für UCE=3V wiederholt, UBE wird jetzt von 0V bis 0,7V ∆UBE=0,05V. Es ergibt sich eine exponentielle Abhängigkeit. Eingangskennlinie 0,15 0,13 Basisstrom [mA] 0,11 0,09 0,07 0,05 0,03 0,01 -0,01 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Basis-Emitter Spannung [V] Kollektor-Emitter Spannung 0V Seite 5 von 11 Kollektor-Emitter Spannung 3,0V 0,8 Gruppe 8 (Montag) Simone Lingitz; Sebastian Jakob Die Basis-Emitter-Strecke stellt eine in Durchlassrichtung betriebene Diode dar (siehe Versuchsanleitung), also kann die Eingangskennlinie auch durch folgende Gleichung beschrieben werden: ⎛ e ⋅ U EB ⎞ I B = I S ⋅ exp⎜ ⎟ ⎝ k ⋅T ⎠ Logarithmieren ergibt: e ⋅ U EB ln( I B ) = ln( I S ) + k ⋅T Aus der zugehörigen Ausgleichsgeraden erhält man einen Achsenabschnitt a0 und eine Steigung a1. Es gilt: a0= ln(IS) , also IS= exp(a0) und e e a1 = , also T= k ⋅T k ⋅ a1 Lässt man Excel von der Messreihe UCE=0V alle IB≠0 logarithmieren und dann die Ausgleichsgerade berechnen, so erhält man a1= 33,6 a0= -22,1 Für die Temperatur errechnet man damit T=345K= 72°C. Der Sperrstrom liegt bei 2,5*10-10 mA. Eingangskennlinie 1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 ln(Basisstrom [mA]) -1 -2 -3 -4 y = 33,6x - 22,1 y = 37,4x - 28,6 -5 -6 -7 -8 Basis-Emitter Spannung [V] Kollektor-Basis Spannung 0V Kollektor-Basis Spannung 3,0V Linear (Kollektor-Basis Spannung 3,0V) Linear (Kollektor-Basis Spannung 0V) Seite 6 von 11 Gruppe 8 (Montag) Simone Lingitz; Sebastian Jakob 2.3 Messung der Steuerkennlinie Zur Bestimmung der Steuerkennlinie wird der Kollektorstrom IC in Abhängigkeit von UBE gemessen. UBE wird hierbei in Schritten ∆UBE=0,05V von UBE=0 bis 0,7V variiert, UCE bleibt über den gesamten Messverlauf bei 3V. Die Steuerkennlinie verdeutlicht die Abhängigkeit des Kollektorstroms von der BasisEmitter-Spannung bei konstanter Kollektor-Emitter-Spannung. Anfangs, bei geringer Basis-Emitter-Spannung bleibt der Kollektorstrom lange auf 0. Ab einer bestimmten Spannung steigt dieser jedoch sehr stark an. Diese Grenzspannung ist so hoch, dass die aufgebaute Potenzialdifferenz zwischen der pn-Schicht gerade ausgeglichen wird, ab jetzt kann der (fast) Diffusionsstrom ungehindert fließen. Steuerkennlinie 6 Kollektorstrom [mA] 5 4 3 2 1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Basis-Emitter Spannung [V] Kollektor-Emitter Spannung 3,0V Seite 7 von 11 0,6 0,7 0,8 Gruppe 8 (Montag) Simone Lingitz; Sebastian Jakob 2.4 Messung der Diodenkennlinie Nun wird die „Basis-Emitter-Diode“ des Transistors in Sperrichtung (in Durchlassrichtung wurde die Kennlinie bereits gemessen: unter 2.2 als Eingangskennlinie mit UCE=0V) vermessen. Der 10kΩ Widerstand wird als Ausgleich für den Innenwiderstand (Spannungsabfall!) des Voltmeters in die Schaltung eingefügt. Gemessen wird der Kollektorstrom IC in Abhängigkeit von UBE. Diodenkennlinie 1 0,8 Kollektorstrom [mA] 0,6 0,4 0,2 0 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -0,2 Basis-Emitter Spannung [V] Sperrichtung Durchlassrichtung (Eingangskennlinie) Diese Kurve setzt sich zusammen aus der aufgenommenen Kennlinie in Sperrichtung und der Kurve, die im vorigen Versuch ermittelt wurde („Durchlassrichtung“ - grün). Es ist die Diodenkennlinie die auch theoretisch erwartet wird (nur am Ursprung gespiegelt). Bei dieser Messung (die Basis-Emitter-Strecke wird in Sperrrichtung betrieben) stellt man erst ab einer Basis-Emitter-Spannung von 6,35±0,01V einen Basisstrom. Regelt man die Spannungsquelle weiter hoch, steigt der Strom an, die Basis-Emitter-Spannung bleibt aber nahezu konstant. (Der Rest der Spannung fällt am Vorwiderstand ab). Genauere Deutung siehe Frage d). Seite 8 von 11 Gruppe 8 (Montag) Simone Lingitz; Sebastian Jakob 3 Fragen: a) Was versteht man unter einem Halbleiter? Ein Halbleiter besitzt die folgenden Eigenschaften: - Der Ladungstransport erfolgt durch Elektronen, bzw. Defektelektronen (anders als beim Ionenleiter, bei dem der Transport durch Ionen geschieht) - Halbleiter sind im absoluten Temperaturnullpunkt (T=0K) Nichtleiter, d.h. überhaupt keine Leitfähigkeit - Ungestörte Halbleiter verfügen über einen „negativen Temperaturkoeffizienten“ (d.h. der Widerstand nimmt mit steigender Temperatur ab) - Der spezifische Widerstand bewegt sich zwischen 10-3und 10-9 Ωcm (Zum Vergleich: Bei einem Metall (Zimmertemperatur) liegt er ungefähr bei 10-6 Ωcm) b) Was besagt das Bändermodell? Die Elektronen in einem Körper können in zwei Kategorien unterteilt werden, in Valenzelektronen und freie Elektronen. Sie bilden jeweils ein Band, entweder ein Valenzoder ein Leitungsband. (im Energiebereich dazwischen liegt eine „verbotene Zone“). Erklären lässt sich dies folgendermaßen: Befinden sich zwei Atome in großem Abstand voneinander (keine Wechselwirkungen), so sind die Elektronen auf diskrete Energieniveaus verteilt. Nähern sich zwei Elektronen einander an, so ergeben sich statt einem Energieniveau zwei Niveaus. Nähern sich nun sehr viele Atome (Anzahl N) einander an, so ergibt dies N Energieniveaus anstelle von einem, was zu einer kontinuierlichen Energieverteilung führt, also zu einem Band. In einem vollbesetzten Band findet kein Ladungstransport statt, da keine freien Ladungsträger vorhanden sind. In einem Isolator z.B. ist das Valenzband voll besetzt, das Leitungsband leer. Dieses Leitungsband befindet sich in großem Abstand zum Valenzband, d.h. es kann kein Ladungstransport stattfinden, da keine Elektronen in das weit entfernte Valenzband gehoben werden können. In einem Metall hingegen ist das Leitungsband halb besetzt, weshalb Ladungstransport stattfinden kann. c) Was versteht man unter Eigen- und Störstellenleitung Bei einem Halbleiter ist zunächst (bei 0K) das Leitungsband unbesetzt. Mit steigender Temperatur werden Elektronen aus dem Valenz- in das Leitungsband gehoben und somit kann Strom fließen: Im Valenzband ist eine positive Lücke entstanden und ein Elektron kann nun in diese Lücke wandern usw.. Es wandert somit die positive Lücke, dies wird auch Wanderung eines „Defektelektrons“ genannt. Der gesamte Vorgang wird als Eigenleitung bezeichnet. Bei der Störstellenleitung wird ein Fremdatom in das Halbleitermaterial eingebaut. Es handelt sich dabei entweder um einen Akzeptor oder einen Donator. Ein Donator gibt ein Elektron in das Leitungsband ab (n-Leitung) und somit kann dort ein Ladungstransport stattfinden. Ein Akzeptor hingegen nimmt ein Elektron auf und im Valenzband entsteht ein positives Loch, welches wiederum einen Ladungstransport ermöglicht (p-Leitung). Seite 9 von 11 Gruppe 8 (Montag) Simone Lingitz; Sebastian Jakob d) Welche Eigenschaften hat ein pn-Übergang? Bei einem pn-Übergang grenzt eine p-dotierte Schicht an eine n-dotierte Schicht. Es befinden sich also auf der einen Seite positive Löcher im Valenzband und auf der anderen Seite Elektronen im Leitungsband. Einige Defektelektronen und die Elektronen wandern jeweils auf die andere Seite und kompensieren sich gegenseitig. Jetzt ist aber die Ladung auf beiden Seiten nicht mehr ausgeglichen, da die Donatoren und Akzeptoren fest sind. Es bleibt also eine positive Raumladung auf der n-dotierten Seite und eine negative Raumladung auf der anderen Seite. Diese Potentialdifferenz verhindert nun einen weiteren Ladungstransport. Es herrscht demnach Gleichgewicht. Legt man nun eine Spannung an so kann man folgendes beobachten: In Durchlassrichtung: - Die Spannung an der Raumladungszone wird vermindert - Der Diffusionsstrom steigt an (Elektronenwanderung wird unterstützt) In Sperrrichtung: - Die Potentialstufe erhöht sich - Die Dichte der beweglichen Ladungsträger wird gesenkt, aber trotzdem geringer Stromfluss (wegen Minoritätsträger in n-, und p-Schicht). - Bei weiterem Anstieg der Sperrspannung (über kritischen Bereich hinaus) steigt der Sperrstrom stark an, denn die hohe Feldstärke in der Sperrschicht reicht aus, um einem Elektron zwischen zwei Stößen genügend Energie zuzuführen, um beim Stoß mit dem Gitter dann ein Elektron-Loch-Paar zu erzeugen. Da dies auf alle (auch nun neu entstandenen) Elektronen zutrifft, kommt es zu einen Lawineneffekt (Durchbruch der Diode). Grafisch Dargestellt ergibt dies folgende Kurve: Seite 10 von 11 Gruppe 8 (Montag) Simone Lingitz; Sebastian Jakob e) Was ist ein bipolarer Transistor? Wie ist seine Funktionsweise? Ein bipolarer Transistor besteht aus zwei zusammengesetzten Dioden also aus pnp-, bzw. npn-Gebieten. Betrachten wir im folgenden nur den pnp-Transistor (der npn-Transistor wird in der Anleitung beschrieben): Die Schichten kann man in Emitter (p), Basis (n) und Kollektor (p) aufteilen. Zwischen Emitter und Basis wird eine Spannung in Durchlassrichtung angelegt, d.h. es findet ein Ladungstransport in die Basis statt. Zwischen Basis und Kollektor legt man nun eine Spannung in Sperrrichtung an, so dass die Ladungen in den Kollektor „gesaugt“ werden. f) Welche Grundschaltungen eines Transistors gibt es? Welche Eigenschaften haben sie? Man unterscheidet grundsätzlich drei Grundschaltungen des Transistors: Emitter-, Basis- und Kollektorschaltung. Emitterschaltung: Der Basisstrom IB steuert den Kollektorstrom IC. I Folglich ist die statische Stromverstärkung V: V := c I b Da IB << IC, ist die Stromverstärkung groß. Zu bemerken ist, dass die Kennlinie nicht linear ist. Somit hat bereits eine kleine Spannungsänderung eine große Basis-, bzw. Kollektorstromänderung zur Folge. Wählt man nun den geeigneten Arbeitswiderstand R, so erhält man zudem eine Spannungsverstärkung (und über P=U*I ebenfalls eine Leistungsverstärkung). Basisschaltung: Der Kollektorstrom ist ungefähr gleich dem Emitterstrom, also V≈1. Die KollektorBasis-Spannung ist allerdings groß gegenüber der Emitter-Basis-Spannung. So erhält man eine große Spannungsverstärkung. Kollektorschaltung: Die Ausgangsspannung wird hier am Emitter abgegriffen. Da im Verstärkungsbereich UBE << UCE ist, ist die Spannungsverstärkung ≈1. Die Stromverstärkung IE/ IB ist ungefähr gleich groß wie in der Emitterschaltung g) Welcher Wellenlänge entspricht die Energielücke in Si und Ge, wenn in einer lichtemittierenden Diode die Lichtemission durch Band–Band-Übergänge erfolgt? Welche Energielücke muß der Halbleiter haben? Zwischen Energie und Wellenlänge gilt die folgende Beziehung: hc E := λ Laut Anleitung ist die Energielücke bei Si 1,12eV, was nach obiger Formel einer Wellenlänge von 1,11µm entspricht. Bei Ge hat man ein Energielücke von 0,67eV, was einer Wellenlänge von 1,85µm entspricht. Seite 11 von 11
