3. Energie eines Teilchens im homogenen elektrischen Feld

3. Energie eines Teilchens im homogenen elektrischen Feld
Nicht nur elektr. Feldstärke und Gravitationsfeldstärke sind analog, auch Arbeits- und
Energiebetrachtung verlaufen im elektrischen Feld analog zu denen im Gravitationsfeld.
Wenn man einen Körper der Masse m vom Bezugsniveau auf die Höhe h hebt, muss man
gegen die Gewichtskraft die Hubarbeit Wh = m g h verrichten; dabei gewinnt der Körper
potenzielle Energie Ep = m g h.
Auf welchen Weg der Körper auf die Höhe h gehoben wird ist dabei egal!
Gravitationsfeld:
Siehe dazu B1a auf Buch S.21
Homogenes elektrisches Feld:
Siehe B1b auf Buch S.21
Diese beiden Bilder erklären den Zusammenhang zwischen dem Gravitationsfeld und dem
homogenen elektrischen Feld.
Analog muss man die Arbeit W = Q E s gegen die Feldkraft verrichten, damit eine positive
Probeladung Q von der negativen Platte (Bezugsniveau) um die Strecke s entfernt wird.
Dabei gewinnt die Probeladung die potenzielle Energie Ep = Q E s.
Ep = Q E s
Potenzielle Energie eines positiv geladenen Teilchens
im homogenen elektrischen Feld!
Bei einer negativen Probeladung wird die positive Platte als Bezugsniveau genommen, als
potenzielle Energie erhalten wir somit:
Ep = /Q/ E s
Aufgaben (S 22):
1. a)
F= E·Q
F= 2,5·103 NC-1 ·3,2·10-15 C = 8,0·10-12 N
b)
W= E·Q·s
W= 3,2·10-13 J
c)
F= m·a ⇒ a= F/m = a = 8,0·10-12 N / 1,5·10-6 kg = 5,3 · 10-6 ms-2
2.
E= 6,5·10 4 NC-1; Ep = 3,0·10-9 C; s1 = 1,0 cm; s2 =
Ep1 = E·Qp ·s1= 1,95 -6 J
Ep2 = E·Qp ·s2= 2,8·10-6 J
1cm
1
2
2 cm
1
2
2 cm
3. a)
Ep1 = E·Q·s= 2,4·10-16 J
Eps= E·Q·s= 1,6·10-16 J
Ep3 = 0 J
b) mv = Ees ⇒ v =
1
2
2
2 Ees
=
m
2 ⋅ 5,0 ⋅ 10 4 NC− 1 ⋅ 1,6 ⋅ 10 −19 C ⋅ 2,0 ⋅ 10 -2 m
= 4,4 ⋅ 10 5 ms − 2
−27
1,67 ⋅ 10 kg