Vorlesung 9 - Ruhr-Universität Bochum

RUHR-UNIVERSITÄT BOCHUM
FAKULTÄT FÜR PHYSIK UND ASTRONOMIE
Physik für Nicht-Physikerinnen und
Nicht-Physiker
A. Berlin
10. Juli 2014
RUHR-UNIVERSITÄT BOCHUM
Elektrostatik
Lernziele
– man unterscheidet zwischen positiven und negativen Ladungen und es ist möglich diese zu
trennen
– ist ein Körper geladen so besteht ein Ungleichgewicht zwischen positiven und negativen
Ladungsträgern
– Ladung ist quantisiert und zwar in Einheiten der Elementarladung
– gleiche Ladungen stoßen sich ab; ungleiche ziehen sich an → Kraft
– Ladungen erzeugen elektrische Felder
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Einführung
(etwas) Historie zur elektromagnetischen Wechselwirkung
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elektrische Phänomene sind schon sehr lange bekannt → Blitz
(jedoch erst von Benjamin Franklin als solcher erkannt)
Antike:
2750 v. Chr. →
600 v. Chr. →
∼100 v. Chr. →
1
2
elektrischer Schock eines Zitterrochens oder Zitteraals
im alten Ägypten1
Griechenland, Beschreibung elektrischer Effekte
durch Reiben an Bernstein (Elektron)
Beschreibung magnetischer Effekte
Ort: Magnesia → Steine gefunden, die sich anzogen,
aber keine systematische Beschreibung2
Peter Moller: BioScience, Review: Electric Fish. Ausgabe 11, Volume 41, December 1991, S. 794-796
Lukrez, Über die Dinge der Natur, um 99 v- Chr. – 55 v. Chr.
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Einführung
(etwas) Historie zur elektromagnetischen Wechselwirkung
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17. und 18. Jahrhundert: Systematik der Reibungselektrizität
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Einführung
(etwas) Historie zur elektromagnetischen Wechselwirkung
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1785
Coulomb:
qualitative Beschreibung der Kräfte zwischen Ladungen
→ Coulomb-Gesetz
1786
Galvani:
→ benutzte Fische um Kondensatoren aufzuladen
→ Froschschenkel hingen am Balkon und zuckten unter
bestimmten Bedingungen
→ Drähte reingesteckt → Spannung
→ systematische Untersuchungen, Salzlösung ging auch
→ galvanische Elemente
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Einführung
(etwas) Historie zur elektromagnetischen Wechselwirkung
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1800
Volta: führte Versuche weiter
→ Akkumulatoren
1820
Oerstedt:
in der Vorlesung bewegte sich eine Magnetnadel in der Nähe von Strömen
→ Verbindung von elektrischen ~E und magnetischen Feldern ~
B
(aber noch nicht quantitativ)
1820
Ampère: Magnetismus
Kräfte auf stromdurch ossene Drähte
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Einführung
(etwas) Historie zur elektromagnetischen Wechselwirkung
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1826
Ohm:
→ Ohm'sche Gesetz → R =
U
I
(Merkwort: RUdI)
1826
Gauss/Weber:
(Göttingen) Theorie des Erdmagnetismus
1831
Faraday:
→ Induktionsgesetz
1845
Kirchhoff:
→ Stromverzweigung → Kirchhoff'sche Regeln
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Einführung
(etwas) Historie zur elektromagnetischen Wechselwirkung
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1860
Siemens:
→ Dynamo-Maschine
industrielle Entwicklung
1866
Maxwell:
Gleichungen für die Grundlagen der Elektrizitätslehre und des Magnetismus
→ Maxwell-Gleichungen
1887
Hertz:
→ experimenteller Nachweis
elektromagnetischer Wellen
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Einführung
(etwas) Historie zur elektromagnetischen Wechselwirkung
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1905
Einstein:
→ Lichtquantenhypothese
Besteht Licht aus Wellen oder Teilchen, ..., oder kann es beides sein?
1945
Feynman/Schwinger:
→ Quantenelektrodynamik (QED)
e-
e-
e-
e-
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Elektrostatik
– Materie ist prinzipiell neutral geladen
Sq=0
n+ = n−
Sq=0
-
++
+
– bei Störung dieses Gleichgewichts ist der Körper aufgeladen
n+ < n− : negativ
n+ > n− : positiv
Wasserstoff
Helium
– dieses Ungleichgewicht kann dann zu einer elektrostatischen Entladung auf einen anderen
Körper führen → einen 'gewischt' bekommen
– für den Menschen in der Regel ungefährlich; aber Achtung bei elektronischen Bauteilen und
bei leicht entzündlichen Stoffen (z.B. Benzindampf)
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Ladungstrennung
Triboelektrischer Effekt
– durch intensiven Kontakt können Elektronen von einer Substanz auf eine Andere übertragen
werden
→ es gilt Ladungserhaltung und Ladung wird nur verschoben
Unterschiedliche Stoffe halten ihre Außenelektronen unterschiedlich stark fest;
durch intensiven Kontakt verliert diejenige Substanz, welche die Elektronen
weniger gut fest hält, ihre Elektronen an die andere Substanz
geben eher Elektronen ab
+
Acrylglas
Nylon
Katzenfell
Glas
Haare
Leder
Teflon
Harz Plastikfolie
Wolle
Vinyl
Bernstein Polyester
(PVC)
Papier
Holz
Seide
Baumwolle
-
Tesafilm
Gummi- Styropor
Silikon
ballon
nehmen eher Elektronen auf
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Ladung
– die Ladung ist eine fundamentale Eigenschaft wie die Masse
– die eigentliche Natur der elektrischen Ladung ist noch unklar,
aber man kann beschreiben wie sich geladene Materie verhält
– man unterscheidet zwischen zwei Arten elektrischer
Ladungen
positiv
negativ
+
-
Benjamin Franklin (1706-1790),
stellte die Ladungserhaltung fest
und prägte die Begriffe positive
und negative Au adung
– die Einheit ist das Coulomb
(nach Charles Augustin de Coulomb, 1736-1806)
[Q] = Coulomb = C
– Verbindung zu den SI-Einheiten
1 C = 1 A ·1 s
A = Stromstärke (Ampere)
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Ladung
Elementarladung
– Ladung ist immer an Materie gekoppelt, es gibt aber auch
Materie die nicht geladen ist (z.B. das Neutron)
– 1910 konnten Millikan und Fletcher zeigen, dass Ladung nur
in diskreten Schritten von e = 1,602 · 10−19 C vorkommt
→ die Elementarladung
– jede Ladung Q ist somit ein ganzzahliges Vielfache (n)
der Elementarladung
Q=n·e
– die Elementarladung ist gerade die Ladung,
die jeweils ein Elektron bzw. ein Proton trägt;
lediglich mit dem entgegengesetzten Vorzeichen
+
100...200 V
-
-
FE
FA
V
FR
FG
Millikan-Versuch aus dem Anfängerpraktikum 2005
2,35 x 10-19 C
1,65 x 10-19 C
1,8 x 10-19 C
1,6 x 10-19 C
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Beispiel
Gewitter – Wolken-Boden Blitze
– durch Aufwinde ndet eine Ladungstrennung zwischen negativ geladenen Regentropfen und
positiv geladenen Eiskristallen statt
+ + +++
+ + + +
+ + +
+ +
- - -- - -- - - - - -
+ + +++
+ + + +
+ + +
++
+ + +++
+ + + +
+ + +
++
- - -- - -- - - -- - -Leitblitz ---
- - -- - -- - - -- - ----
- - + + ++ ++ + ++ +- - -- --
- - + + ++ ++ + ++ +- - -- --
Aufwind
- - + + ++ ++ + ++ +- - -- --
Fangblitz ++
+
+ + +++
+ + + +
+ + +
++
- - -- - -- - - - - -+ --- ++
+
Hauptblitz -- +
- +
-+
-- +
- - + + ++ ++---++ +- - -- -+
– negativer Leitblitz und positiver Fangblitz treffen sich → Hauptblitz
– Stromstärken bis zu 100 000 A; Temperatur ∼ 30 000 °C
Luftausdehnung → akustische Schockwelle → Donner
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Ladungstransport
Isolatoren und Leiter
– Klassi zierung von Substanzen über ihre Fähigkeit elektrische Ladung zu
transportieren
Leiter: elektrische Ladung beweglich unter dem Ein uss elektrischer
Kräfte (z.B. Metalle, Leitungswasser, ...)
Isolatoren: elektrische Ladung ist nicht beweglich (z.B. Holz, Keramik,
Glas, ...)
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Ladungstransport
Halbleiter
– Materialien, die je nach Zustand Leiter oder
nicht-Leiter sein können (Temperatur, angelegte
Spannung, Stromrichtung, Lichteinfall, ...)
– bekanntesten Vertreter – unter vielen – sind
Silizium und Gallium
– Verwendung in Solaranlagen, Mobiltelefone,
Computer, LEDs, ...
– druch das Einbringen von Fremdatome
(dotieren), kann man Halbleiter mit den
gewünschten Eigenschaften herstellen
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elektrische Kräfte
Coulomb-Gesetz
– Ladungen gleicher Vorzeichen stoßen sich ab
→ abstoßende Kraft
– Ladungen ungleicher Vorzeichen ziehen sich an
→ anziehende Kraft
Fq-Q
q
Q
+
+
-
-
Fq-Q
– Coulombgesetz:
F=K·
q·Q
r2
+
1
4π0
0 = elektrische Feldkonstante = 8,854 · 10−12
FQ-q
-
r
– die Einheit der Kraft bleibt das Newton → Was ist dann mit K?
K=
Fq-Q FQ-q
FQ-q
C2
N m2
– Vergleich zum Gravitationsgesetz:
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elektrische Kräfte
Kräfteaddition
+
Q0
+
+Q
1
+Q
Q3
2
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fundamentale Wechselwirkungen
Man unterscheidet vier – voneinander grundlegend verschiedene – Wechselwirkungen (WW) mit
denen sich physikalische Objekte gegenseitig beein ussen können
_
+
Gravitation
elektromagnetische
Kraft
schwache Kraft
starke Kraft
rel. Stärke
Reichweite
Ladung
Wozu
Gravitation
10−41
∞
Masse
Schwerkraft
EM-Kraft
10−2
∞
elektrische Ladung
alle EM-Phänomene
(auch Optik)
schwache WW.
10−15
< 10−15 m
schwache Ladung
β-Radioaktivität (Betazerfall)
Umwandlung von Teilchen
starke WW.
1
≈ 10−15 m
Farbladung
Zusammenhalt der
Nukleonen (Quarks)
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elektrisches Feld
– Vermittlung der Kraftwirkung über die Distanz r durch das Konzept eines elektrischen Feldes
– das E-Feld ist eine vektorielle Größe und wird
hervorgerufen durch Ladungen (als auch durch zeitliche
Änderungen magnetischer Felder)
→ WW. von Ladung q im Feld von Ladung Q
oder anders herum
F=
+
-
E-Feld
1 Q
·q = E · q
4π0 r2
| {z }
E
– allgemein sei q eine Art Probeladung, die klein genug
ist um das E-Feld nicht zu beein ussen, dann lässt
sich das E-Feld schreiben als
E=
F
q
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elektrisches Feld
Feldlinien
– eine Ladung erzeugt ein elektrisches Feld im ganzen Raum und übt so elektrostatische Kraft
auf eine zweite Ladung aus
– el. Feldlinien zeigen immer von positiven Ladungen weg und zeigen zu negativen Ladungen
hin
+
-
– Feldlinien schneiden sich nicht und die Dichte der Feldlinien spiegelt die Stärke des E-Feldes
wieder
– Feldlinien stehen immer senkrecht auf geladenen Ober ächen
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elektrisches Feld
Feldlinien
+
+
+
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-
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