Geschichte: Entdeckung von Teilchen
Werbung
Geschichte: Entdeckung von Teilchen G Elektron e- G – Thomson N G 1897 – Compton Kathodenstrahlen N N 1911-1913 Streuversuche – Bohr N Compton-Streuung 1913 G Suche nach Yukawa-Meson G Myon µ– Anderson Atommodell N Neutron n – Chadwick N Reaktion 1932 9Be(α,n)12 C G Daraus Aufbau der gesamten stabilen Materie 1937 kosmische Strahlung Pion π – Powell N G 1923 Proton p – Rutherford G Photon γ 1947 kosmische Strahlung Antiteilchen G Positron e+ – Anderson G 1931 1955 Antineutron n – G 1956 G G Einige Teilchen sind ihre eigenen Antiteilchen – – – – Photon neutrales Pion ... nicht: Neutron Zu jedem Teilchen gibt es ein Antiteilchen – gleiche Masse, Spin, ... – entgegengesetzte Ladung, magnetisches Dipolmoment,... Antiproton p – G G Naturgesetze sind gleich für Teilchen und Antiteilchen Crossing-Symmetrie: – Falls A +B →C +D möglich, dann sind (im Rahmen der Energieerhaltung) auch A +C → B + D C +D → A +D möglich Neutrinos G β-Zerfall – beobachtet: G A Z X → AZ +1 Y + e − – neutral – geringe Masse – keine em oder starke WW – Zwei-Körper-Zerfall: N N Energie- und Impulserhaltung fordert feste Energie kontinuierliches Spektrum wird beobachtet Neutrinos G schwer nachzuweisen – “fehlende Energie” G verschieden Sorten G Nachweis – Drei-Körper-Zerfall G neues Teilchen: G Neutrino ν n → p + e − + νe – 50er Jahre – Neutrinos aus Kernreaktor – inverser β-Zerfall νe + p → n + e + Teilchenarten G G Leptonen – Teilchen mit halbzahligem Spin (Fermionen) – keine starke Wechselwirkung – endliche Zahl − e+ e νe µ − νe µ+ νµ τ − ντ νµ τ+ ντ Hadronen – starke Wechselwirkung – “Teilchenzoo” G Mesonen (ganzzahliger Spin) π G K η φ ρ ω L Baryonen (halbzahliger Spin) p n Λ Σ Ξ ∆ L Fundamentale Wechselwirkung elektromagnetisch schwach stark Reichweite ∞ ≈10-18 m ≈10-15 m Kopplungskonstante α = 1/137 1.02·10-5 typischer Wirkungsquerschnitt 10-2 mbarn 10-13 mbarn 10 mbarn typische Lebensdauer ≈10-20 s ≈10-8 s ≈10-23 s α ≈ 1 (grosse r) < 1 (kleine r) Erhaltungssätze und Symmetrien G Noether-Theorem – Jeder Symmetrie lässt sich ein Erhaltungssatz zuordnen. G Eigendrehimpuls: Spin – halbzahlig: Fermionen N anti-symmetrische Wellenfunktion – ganzzahlig: Bosonen G bekannt: N symmetrische Wellenfunktion – zeitl. Translation ⇔ Energie – räuml. Translation ⇔ Impuls – Rotation ⇔ Drehimpuls G mathematische Behandlung: Gruppentheorie – Skalar – Vektor – Spinor N S=0 S=1 S=1/2 nicht-klassische Eigenschaften bei Rotation (Vorzeichenwechsel der Wellenfunktion bei Rotation um 360°) System ununterscheidbarer Teilchen G Bosonen – Wellenfunktion symmetrisch gegen Vertauschung der Teilchen ψ 12 = ψ 21 G Fermionen – Wellenfunktion antisymmetrisch gegen Vertauschung der beiden Teilchen N Pauli-Prinzip ψ 12 = −ψ 21 G Separation: Bahn- und SpinWellenfunktion – Bosonen: beide Teile symmetrisch – Fermionen: N N Bahn symmetrisch, Spin antisymmetrisch Bahn antisymmetrisch, Spin symmetrisch – Symmetrie der BahnWellenfunktion (−1) L – Symmetrie der SpinWellenfunktion (−1) J +1 Parität G G “Spiegelsymmetrie” G – Eigenparität ist Konvention – Teilchen und Antiteilchen haben entgegengesetzte Parität Parität der Bahn-Wellenfunktion π = (−1) L G Teilchen haben zusätzliche Eigenparität G Bosonen – definierte Eigenparität – Teilchen und Antiteilchen haben gleiche Parität Fermionen G Nomenklatur – – – – G G Skalar: Pseudoskalar: Vektor: Axialvektor: J=0, π=+1 J=0, π=-1 J=1, π=-1 J=1, π=+1 Parität ist erhalten in elektromagnetischer und starker Wechselwirkung Paritätsverletzung in schwacher Wechselwirkung Flavor-Symmetrien G G Isospin – Nukleon – Pion I=1/2 I=1 – ∆ I=3/2 Seltsamkeit – Beobachtung von “seltsamen” Teilchen N N – Isospin I ist in starker Wechselwirkung erhalten – Komponente I3 ist in starker und elektromagnetischer Wechselwirkung erhalten Erzeugung durch starke Wechselwirkung Zerfall durch schwache Wechselwirkung – neue Quantenzahl: Seltsamkeit S N N erhalten in starker und elektromagnetischer Wechselwirkung verletzt in schwacher Wechselwirkung – K+ – K- S=+1 S=-1 – Λ0 S=-1 Baryonenzahl G Lebensdauer des Protons G Baryonenzahl ist in jedem physikalischen Prozess erhalten G Gell-Mann – Nishijima – Formel τ > 1.6 ⋅ 1025 y G Warum stabil? – neue Erhaltungsgröße G – Ladung eines Hadrons Baryonenzahl B – alle Baryonen – alle Antibaryonen – alle Mesonen (und Leptonen) B=+1 B=-1 B=0 1 Q = I 3 + (B + S ) 2 Leptonenzahl G G G Leptonenzahl L Elektronenzahl L e – e -, µ-, τ-,νe, ... L= +1 – e -, νe, ... L e= +1 – e +, µ+, τ+,νe, ... L= -1 – e +, νe, ... L e= -1 – alle Hadronen L= 0 – µ-, τ-,νµ, ... L e= 0 Leptonenzahl ist immer erhalten! – unterscheidet Leptonen und AntiLeptonen – Was unterscheidet νe und ντ ? N weitere Quantenzahlen G G Myonenzahl L µ Tauzahl Lτ Ladungskonjugation G Ladungskonjugation C G – Symmetrie zwischen Teilchen und Antiteilchen – C ändert Vorzeichen aller “internen” Quantenzahlen N Eigenzustände C γ = −1γ C π 0 = +1π 0 Ladung, Baryonenzahl, Seltsamkeit, Leptonenzahl,... C ρ0 = −1 ρ0 – C ändert nicht N Masse, Energie, Impuls, Drehimpuls – Eigenwerte ±1 – Eigenzustände müssen ihre eigenen Antiteilchen sein G G C ist in starker und elektromagnetischer Wechselwirkung erhalten C ist verletzt in schwacher Wechselwirkung Zeitinvarianz und CPT-Theorem G In fast allen Fällen, in denen P verletzt ist, ist auch C verletzt, so daß CP erhalten ist. – CP “bessere” Erhaltungsgröße – CP in seltenen Fällen auch verletzt! G CPT-Theorem – Die kombinierte Operation von Ladungskonjugation, Parität und Zeitumkehr ist eine exakte Symmetrie jeder Wechselwirkung. – folgt aus allgemeinen Annahmen N N N Lorentz-Invarianz Quantenmechanik Wechselwirkung durch Felder G Zeitumkehr T r r T ψ (r ,t ) = ψ (r , −t ) G Wenn CP verletzt ist und CPT erhalten, so muss auch T verletzt sein. Quarkmodell: Der achtfache Weg G G Baryonen-Oktett S=0 n S = -1 Σ− p Σ0 K0 S = +1 S=0 Σ+ Λ0 Mesonen-Oktett π− K+ π0 π+ η S = -1 S = -2 Ξ− Ξ0 Q = -1 Q=0 Q = +1 K− K0 Q = -1 Q=0 Q = +1 Quarkmodell: Der achtfache Weg G G Baryonen-Dekuplett S=0 S = -1 S = -2 S = -3 ∆− ∆0 Σ∗− ∆+ Σ∗0 Ξ∗− Vorhersage des Ω-Baryons ∆++ Σ∗+ Ξ∗0 Ω Q = -1 Q=0 Q = +1 Q = +2 Quark-Modell G G Quarks sind Bestandteile der Hadronen – drei Arten (Flavours) u d s – SU(2): u,d – SU(3): u,d,s – Hadronen-Multipletts sind Darstellungen der Gruppe s u – Baryonen: 3 Quarks – Antibaryonen: 3 Antiquarks – Mesonen: 1 Quark + 1 Antiquark Quark-Modell beschreibbar mit Gruppentheorie d Quarkinhalte: pseudoskalare Mesonen SU(3) Oktett SU(3) Singulett Meson I I3 S Q Quarks π+ π0 SU(2) 1 +1 0 +1 ud Masse (MeV) 140 1 0 0 0 1/√2(dd-uu) 135 πK+ 1 -1 0 -1 du 140 1/2 +1/2 +1 +1 us 494 K0 1/2 -1/2 +1 0 ds 498 K- 1/2 -1/2 -1 -1 su 494 K0 η 1/2 +1/2 -1 0 sd 498 0 0 0 0 1/√6(dd+uu-2 ss) 549 η′ 0 0 0 0 1/√3(dd+uu+ ss) 958 Triplett Quarkinhalte: Vektormesonen SU(2) Triplett SU(2) Singulett Meson I I3 S Q Quarks ρ+ 1 1 +1 0 0 0 +1 0 ud 1/√2(dd-uu) Masse (MeV) 770 770 ρK*+ 1 -1 0 -1 du 770 1/2 +1/2 -1 +1 us 892 K*0 K*- 1/2 1/2 -1/2 -1/2 -1 +1 0 -1 ds su 896 892 K*0 ω 1/2 +1/2 +1 0 sd 896 0 0 0 0 1/√2(dd+uu) 783 φ 0 0 0 0 ss 1020 ρ0 Probleme des Quark-Modells G keine freien Quarks G – Confinement! G G neue Quantenzahl: – Farbe (Colour) – drei Ausprägungen (Farben): r, g, b – alle natürlich auftretenden Teilchen sind farblos – Farbe ist die „Ladung“ der starken Wechselwirkung nur 3q oder qq Systeme Fermionen-Statistik – ∆++ hat total symmetrische Wellenfunktion? G Theorie der starken Wechselwirkung: – Quantenchromodynamik Tief-unelastische Streuung G G Modifikationen des Streuwirkungsquerschnitts: Form-Faktor G – inelastische Streuung an Hadronen erklärt durch elastische Streuung an Konstituenten (Partonen) – elastische Streuung – Information über (Ladungs-)Dichteverteilung G Strukturfunktionen – inelastische Streuung – Information über Konstituenten Partonen-Modell G Partonen – sind punktförmig – haben Spin 1/2 – Quarks! Strukturfunktionen G Wirkungsquerschnitt für unelastische Streuung von Elektronen: d 2σ 4πα 2 E ′ 2 2θ 2 2 θ , cos , sin W Q ν 2 W Q ν = ⋅ ⋅ + ⋅ ) ) 2( 1( 2 2 dQ dν Q E 2 2 mit : G Strukturfunktionen ν = E′ −E W 2 = E X2 − p X2 Q2 x = 2Mν 2M ⋅W1(Q 2 , ν ) = F1(x ,Q 2 ) ν ⋅W2 (Q 2 , ν ) = F2 (x ,Q 2 ) Experimentelle Hinweise auf Quarks G G Jets – Hadronerzeugung in e +e--Reaktionen Anzahl der Farben N c R (E ) ≡ σ (e +e − → Hadronen) = q σ (e +e − → µ +µ − ) Nc ⋅ ∑ Q i2 2M i < E e+ e- G Charmonium J / ψ = cc q – Bindungszustand beschrieben durch nicht-relativistische Quantenmechanik Standardmodell G Materie besteht aus G – 6 Leptonen und 6 Antileptonen – 6 Quarks und 6 Antiquarks N jeweils 3 Farben G – Austauschteilchen N N N G – Vereinigung von em und schwacher WW – W und Z-Bosonen sehr schwer, Photon masselos Photon für em WW W ± , Z0 für schwache WW Gluon für starke WW Fermionen (Leptonen und Quarks) lassen sich in drei Familien klassifizieren Beobachtbare starke WW ist Restwechselwirkung zwischen farbneutralen Hadronen Elektroschwache WW G Woher stammt Masse? – Higgs-Mechanismus: N fordert neues Teilchen: Higgs-Boson
