Einführung in die Astronomie und Astrophysik I, WS 2009/10 Lösung

Einführung in die Astronomie und Astrophysik I, WS 2009/10
Dozenten: H. Beuther & Ch. Fendt,
Tutoren: L. Burtscher & O. Porth
Lösung zur 6. Übung
Besprechung am 2. Dezember 2009
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Typische Sterngrößgen
a) Mittlere Dichte der Sonne, Zentraltemperatur Mittlere Dichte: ρ̄ ≈ 1.4 g/cm3 = 1.4 · 103
kg/m3 Zentraltemperatur: TC ≈ 2 · 107 K, Effektivtemperatur: 5777 K.
b) Zentraldruck
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PC ≈ 1016 erg/cm3 = 1015 pa ≈ 1010 · Atmosphärendruck der Erde
Typische Zeitskalen
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R
a) Sonne ausschalten Freifall-Zeitskala: t2ff = GM
≈
7
10
Zeitskala: ≈ 10 Jahre Nukleare Zeitskala: 10 Jahre
Maßgebend wäre die Freifall-Zeitskala.
b) Kelvin-Helmholtz-Zeitskala
nenleuchtkraft nicht erklären
1
4Gρ
≈ 2.6·109 s = 85 Jahre. Kelvin-Helmholtz-
...länger als Erdalter, Verbrauch der inneren Energie kann Son-
c) siehe oben
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Polytropenindex
a) siehe Vorlesung 7, Folie 18... b) Pulsationsperioden: aus Freifallzeit: Sonne: 27 min, Roter Riese: 18
Tage, Weißer Zwerg: 1.6 s
1
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Periode-Leuchtkraft-Beziehung
Ausgehend von der Grafik auf Folie 41 der 7. Vorlesung (Periode-Leuchtkraftbeziehung), sieht man,
dass sich Typ II und klassische Cepheiden maximal um ca. 0,7 Magnituden in absoluter Helligkeit
unterscheiden. Mit der Definition der Magnitude sieht man, dass FklassischeCepheiden /FTypII ≈ 100,7/2,5 ≈
2 ist, d.h. die Flüsse√der beiden unterscheiden sich maximal um einen Faktor 2. Der Fehler in Distanz
ist daher maximal 2.
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Nukleare Kernfusionen
a) wichtigste Kernreaktionsketten für Sterne pp ∝ ρT 5
CNO ∝ ρT 1 7
3 α ∝ ρ2 T 3 0
Freigesetzte Energie hängt von Temperatur und Dichte ab.
b) Dauer der Kernreaktionsphasen: siehe Folien (Vorlesung 7, Seite 49 ff.)
c) Die Eisenatome in unserem Blut stammen aus einer Supernova, nicht etwa aus dem Urknall.
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Sternentwicklung
a) Hauptreihe und ZAMS Die Zero Age Main Sequence (ZAMS) ist die theoretisch berechnete Kurve
im HRD, wo Sterne mit dem Wasserstoffbrennen beginnen. Die Hauptreihe ist die beobachtete Kurve
im HRD, wo Sterne sich befinden, bei denen Wasserstoffbrennen der dominante Energielieferant ist.
Die beiden Kurven passen sehr gut zusammen.
b) Konvektive und Radiative Zonen O-Sterne haben eine größere Strahlungszone als M-Sterne; MSterne haben nur eine konvektive Zone. Generell sagt man, die obere Hauptreihe hat eine radiative
Hülle, die untere einen radiativer Kern.
c) Entwicklungsweg der Sonne im HRD siehe Vorlesung 7, Folien 67ff
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