Grundwissen Physik Klasse 8 Energie, mechanische Arbeit und

Formen mechanischer Arbeit:
Energie, mechanische Arbeit und Leistung
Mit Energie können Körper bewegt, verformt, erwärmt oder zur Aussendung von Licht
gebracht werden.
Energie kann
• in verschiedenen Formen vorliegen,
• von einer Energieform in andere Energieformen umgewandelt werden,
• von einem Körper auf andere übertragen werden,
• in Brenn- und Heizstoffen, gehobenen und bewegten Körpern oder Batterien
gespeichert werden.
kg ⋅ m 2
Formelzeichen: E
Einheit: [ E ] = 1 Joule = 1 J = 1 Nm = 1
s2
Hubarbeit führt zu Vergrößerung der Höhenenergie:
( FG : Gewicht)
•
Beschleunigungsarbeit führt zu Erhöhung der kin. Energie:
•
Spannarbeit führt zu Vergrößerung der Spannenergie:
Höhenenergie: E H = m ⋅ g ⋅ h
(m: Masse; g = 9,81
Beispiel: Die lose Rolle
Bei Vernachlässigung der Reibung und der Gewichtskraft
der losen Rolle gilt hier: F1 ⋅ s1 = F2 ⋅ s 2
1
So führt z.B. eine Halbierung der Kraft (F2 = F1 ) zu einer
2
Verdopplung des Weges (s 2 = 2s1 ) ,
h: Höhe über dem Nullniveau)
•
•
Kinetische Energie: E kin
1
= m ⋅ v2
2
s: Längenänderung)
(m: Masse; v: Geschwindigkeit)
Höhenenergie und Spannenergie sind spezielle Formen der potenziellen Energie.
Kann man Reibungseffekte vernachlässigen, gilt der Energieerhaltungssatz der Mechanik:
In einem abgeschlossenen System ist die mechanische Energie konstant.
Es erfolgen nur Umwandlungen von einer in andere Energieformen.
E H + E Spann + E kin = konstant oder ∆E mech = 0
1
2
Höhenenergie in kinetische Energie umgewandelt. Es gilt m ⋅ g ⋅ h = m ⋅ v2 , wobei
F1
mechanische Leistung:
Leistung =
W
Arbeit
bzw. P =
benötigteZeit
t
J
s
Einheit: [ P ] = 1 = 1 Watt = 1 W = 1
kg ⋅ m 2
s3
Wirkungsgrad:
nutzbringende Energie
zugeführte Energie
bzw.
η=
E nutz
E zu
Druck
Druck =
Kraft
Fläche
bzw. p =
F
A
Einheit: [ p] = 1
N
= 1 Pascal = 1 Pa
m2
Schweredruck in Flüssigkeiten:
mechanische Arbeit:
Unter der Bedingung, dass die Kraft F konstant ist und in Richtung des Weges s wirkt, gilt für
die mechanische Arbeit:
s2
s1
1
2
Wirkungsgrad =
Beispiel: Ein Stein fällt aus der Höhe h zu Boden. Dabei wird seine anfängliche
F2
so dass sich ergibt: F2 ⋅ s 2 = F1 ⋅ 2s1 = F1 ⋅ s1
(D: Federkonstante;
v die Geschwindigkeit ist, mit der der Körper am Boden aufschlägt.
WSpann = ∆ ESpann = 12 D ⋅ s 2
Goldene Regel der Mechanik: Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen.
m
Ortsfaktor;
s2
1
Spannenergie einer elastischen Feder: ESpann = D ⋅ s 2
2
WB = ∆ Ekin= 12 m⋅v 2
Für Kraftwandler (z.B. Rollen, Flaschenzüge, Hebel, schiefe Ebenen) gilt die
Formen mechanischer Energie:
•
WH = ∆ EH = FG ⋅ h = m⋅ g ⋅ h
•
W = F ⋅ s ; Einheit: [ W ] = 1 Nm = 1 J = 1 kg ⋅2m
2
s
Wird an einem abgeschlossenen System oder von einem solchen System mechanische
Arbeit W verrichtet, so verändert sich die Energie E des Systems:
W = ∆E .
m
Für den Druck in der Tiefe h gilt p = ρ⋅ g ⋅ h . ( = : Dichte
V
[ ] = 1 kg3
m
; g : Ortsfaktor [g ] = 1
N
kg
Bei vernachlässigbarem Schweredruck ist der Druck eingeschlossener Flüssigkeiten überall
gleich groß.
F1
F
= 2 .
Bei hydraulischen Anlagen (z.B. hydraulische Presse) gilt daher
A1 A 2
)
Aufbau der Materie und innere Energie
Körper können sich in verschiedenen Aggregatzuständen befinden.
Unterscheidung der Aggregatzustände im Teilchenmodell:
• Feste Körper: Die Teilchen liegen sehr eng und regelmäßig beieinander. Sie haben
einen festen Platz.
• Flüssigkeiten: Die Teilchen liegen dicht beieinander, haben aber keinen festen Platz.
Sie sind zwar gegeneinander verschiebbar, aber ihr Abstand bleibt
gleich.
• Gase: Der Abstand der Teilchen ist groß. Sie haben keinen festen Platz.
Temperaturabhängige Längen- bzw. Volumenänderung
(α = Längenausdehnungskoeffizient, lo = Ausgangslänge)
∆l = α ⋅ l0 ⋅ ∆ϑ ; [α ] = 1
K
Längenänderung
Es gilt:
(γ = Volumenausdehnungskoeffizient, Vo = Ausgangsvolumen)
∆V = γ ⋅ V0 ⋅ ∆ϑ ; [γ ] = 1
K
Volumenänderung
Es gilt:
Die Teilchen eines Stoffes besitzen potenzielle bzw. kinetische Energie. Die insgesamt in
einem Körper enthaltene Energie wird innere Energie genannt.
Ladung, Stromstärke, Spannung
Für feste, flüssige und gasförmige Körper gilt: Je niedriger die Temperatur eines Körpers
ist, desto langsamer bewegen sich im Mittel die Teilchen, aus denen er besteht.
Es gibt positiv (Elektronenmangel) und negativ geladene Körper (Elektronenüberschuss).
Die elektrische Ladung hat das Formelzeichen Q.
Die Temperatur, bei der die kinetische Energie der Teilchen von Stoffen verschwindet, heißt
absoluter Temperaturnullpunkt. Er liegt bei −273,15°C .
[Q] = 1 C (Coulomb) = 1 As (Amperesekunde)
Elementarladung:
Änderung der inneren Energie durch Wärme:
Die Wärme Q gibt an, wie viel innere Energie von einem Körper höherer Temperatur auf
e = 1,6 ⋅ 10 −19 C
Ein Elektron trägt die Ladung −e.
einen Körper niedrigerer Temperatur übertragen wird. Q = ∆Ei
•
Stromstärke I ; Einheit: [I] = 1 A (Ampere)
Beim Erwärmen oder Abkühlen von Körpern (ohne Aggregatzustandsänderung) gilt:
•
Spannung U ; Einheit: [U] = 1 V (Volt)
•
Widerstand R ; Einheit: [R] = 1 Ω (Ohm) = 1
Q = c ⋅ m ⋅ ∆ϑ
kJ
(c: spezifische Wärmekapazität, Einheit: [c] = 1
;
kg ⋅ K
V
A
Es gilt
∆ϑ : Temperaturänderung)
1. Hauptsatz der Wärmelehre: In einem abgeschlossenen System ist die Änderung der
inneren Energie verbunden mit der Zufuhr oder Abgabe von Wärme und dem Verrichten von
mechanischer Arbeit. ∆Ei = W + Q
Energieentwertung
Reversible Prozesse verlaufen so, dass der Ausgangszustand von allein wieder erreicht
wird. Bei irreversiblen Prozessen ist das nicht der Fall, z. B. beim Abkühlen eines Körpers.
Innere Energie kann niemals vollständig in andere Energieformen umgewandelt werden.
Q
t
I =
für I = konstant
U =
∆E
Q
∆E ist die Änderung der potenziellen Energie.
R=
U
I
Der Widerstand ist im Allgemeinen temperaturabhängig.
Bei konstanter Temperatur gilt für alle metallischen Leiter das Gesetz von Ohm:
I ist proportional zu U , d.h.
R=
U
= konstant
I
Schaltungen von Widerständen
Serienschaltung:
Serienschaltung:
Parallelschaltung:
U = U1 + U2 + ...
I = I1 = I2 = ...
Rges = R1 + R2 + ...
Parallelschaltung:
U = U1 = U2 = ...
I = I1 + I2 + ...
=
+
+
Elektrische Energie und Leistung
Energie:
E = P⋅t
; Einheit: [E] = 1 Ws = 1 J (Joule)
Leistung:
P = U⋅I
; Einheit: [P] = 1 VA = 1 W (Watt)