Aufgabe Winddruck:

Aufgabe Winddruck:
Winddruckkräfte:
Als Winddruckkraft bezeichnet man die Kraft, die senkrecht auf einen Körper wirkt. Sie wirkt
als Flächenlast. Wenn ein Drachen einen Anstellwinkel von 90° aufweist, so ist er dem vollen
Winddruck ausgesetzt. Im Kitesport nennt man diese Bereich auch „Powerzone“(vgl
GOKITING.de – Kiteportal). Die Formel zur Berechnung der Winddruckkraft lautet:
W =(
Cw
) ⋅ A ⋅ P ⋅V 2
2
W : Winddruckkraft [N]
Cw: CW-Wert [Dimensionslos] z.B. 1,10 bei einer Quadratplatte
A: Angriffs-/Projektionsfläche [m²]
P: Dichte der Luft [kg/m³] z.B. 1,204 kg/m³ auf Meereshöhe, mittlerer Druck 1013,25hPa, bei
20° Lufttemperatur
V: Windgeschwindigkeit [m/s]
Zu beachten ist hier, dass die Windgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde eingesetzt werden
muss. Die Zweierpotenz bei der Windgeschwindigkeit führt dazu, dass eine Verdoppelung der
Windgeschwindigkeit, eine Vervierfachung der Winddruckkraft zur Folge hat.
Der CW- Wert, auch Strömungswiderstandskoeffizient genannt, bezeichnet ,vereinfacht
gesagt, die „Windschlüpfrigkeit“ eines Körper der umströmt wird.
Zur Verdeutlichung werden zwei Beispiele aus dem Drachensport und aus der Bautechnik
durchgerechnet, die jeweils von einer Luftdichte von 1,204 kg/m³ ausgehen.
Drachensport:
Ausgangsdaten:
Einleinerdrachen ohne Wölbung (idealisiert) => CW-Wert von 1,1 weil er einer Quadratplatte
gleicht.
A: Die Fläche des Drachens beträgt 2 [m²]
V: die Windgeschwindigkeit beträgt 40km/h => 11,11[m/s]
1,1
W = ( ) ⋅ 2 ⋅1,204 ⋅11,112
2
W =163 ,47
163,47N entsprechen einer Gewichtskraft von ca.16,3kg. Diese Kraft muss eine Person dem
Drachen entgegenbringen, wenn der Drachen bei den o.g. Bedingungen senkrecht zum Wind
steht.
Was verändert sich nun bei einem so genannten „Powerkite“? Wir nehmen an, dass er die
gleiche Flächemaße, wie der Drachen aus dem ersten Beispiel, besitzt. Auch die
Windgeschwindigkeit und die Dichte der Luft verändern sich nicht. Durch die konkav
gewölbte Form des „Powerkites“ ändert sich aber der CW-Wert. Idealisiert gehen wir von
einer Halbkugelform aus. Der CW-Wert beträgt dann 1,33. In die Formel eingesetzt lautet die
Rechnung dann:
1,33
W =(
) ⋅ 2 ⋅1,204 ⋅11,112
2
W =197 ,65
Die Person an der Leine muss sich nun mit 197,65N dem Drachen entgegenstellen. Nur durch
die veränderte Form des Drachens, muss die Person ca. 34,2N mehr Zugkraft aufbringen als
im Vergleich zum Beispiel eins.
Bautechnik:
Es soll die Winddruckkraft auf eine Giebelwand im Rohbauzustand (ohne Dachkonstruktion)
bei Sturm errechnet werden. Luftdichte bleibt konstant bei 1,204kg/m³
Ausgangsdaten
Giebelmauerwerk hat einen CW-Wert von ca. 1,1 weil sie einer Quadratplatte gleicht
A: Die Fläche der Giebelwand oberhalb des OG (Obergeschoss)18 [m²]
V: die Windgeschwindigkeit beträgt 120km/h => 33,33[m/s]
1,1
W = ( ) ⋅18 ⋅1,204 ⋅ 33,33 2
2
W =13241 ,35
Es wirkt eine Winddruckkraft von 13241,35N auf die Fläche des Giebels ab dem OG. Dies
entspricht einer Gewichtskraft von ca.1,3 t. Diese enorme Kraft ist ein Grund dafür, dass es
bei Stürmen in der Bauphase eines Hauses häufig zu umstürzenden Giebelwänden kommt,
wenn sie nicht genügend gesichert wurden.
Eingestürzte Giebelwand
C-W Wert Tabelle
Luftdichte Temperatur/Höhe über NN