1 Streich: Arithmetik und Algebra

ZZuussäättzzlliicchhee Ü
Übbuunnggeenn zzuu G
Glleeiicchhuunnggeenn
Aufgabe 1
Vergrößert man eine Zahl um 1, und verdoppelt man das Ergebnis, so
erhält man das Gleiche, wie wenn die Zahl zunächst verdreifacht und
dann um 1 vermindert. Bestimmen Sie die gesuchte Zahl.
Aufgabe 2
Man denkt sich eine Zahl addiert 1, verdreifacht das Ergebnis und
subtrahiert die gedachte Zahl. Dann erhält man 5. Wie heißt die Zahl?
Aufgabe 3
Der Nenner eines Bruchs ist um 2 größer als der Zähler. Sein Wert ist
2/3. Bestimmen Sie die gesuchte Zahl.
Aufgabe 4
Subtrahiert man vom Drittel einer Zahl ein Viertel dieser Zahl, so ergibt
sich 7. Bestimmen Sie auch und bei den folgenden Aufgaben die Zahl.
Aufgabe 5
Vermehrt man eine Zahl um ihr Drittel und ihr Viertel. so erhält man 190
Aufgabe 6
Die Summe aus der Hälfte, dem Drittel und dem Viertel einer Zahl ist um
3 größer als die Zahl.
Aufgabe 7
Das Vierfache einer Zahl ist um 30 größer als ein Viertel der Zahl.
Aufgabe 8
Die Zahl 93 ist so in drei Summanden zu zerlegen, dass jeder Summand
um 9 größer ist als der vorhergehende.
Aufgabe 9
Die Zahl 93 ist so in drei Summanden zu zerlegen, dass jeder Summand
das 5-fache des vorhergehenden ist.
Aufgabe 10
Das 7-fache und das Siebentel einer Zahl geben zusammen 100.
Aufgabe 11
Jemand hat 300 Rupien und 6 Pferde. Ein anderer hat 10 Pferde, aber
eine Schuld von 100 Rupien. Beider Vermögen ist gleich groß. Wie viel
kostet ein Pferd? (Indien)
Aufgabe 12
Jemand wird nach seinem Alter gefragt und antwortet: "Wenn ich noch
einmal so alt wäre, dazu noch die Hälfte und ein Viertel meines Alters
und ein Jahr, dann wäre ich 100 Jahre." Wie alt ist er?
Aufgabe 13
Drei Gesellen wollen ein Haus für 204 Gulden kaufen. Der erste gibt
dreimal soviel wie der zweite, dieser viermal soviel wie der dritte.
Berechne, wie viel jeder zahlen muss. (Adam Ries ())
Aufgabe 14
Ein Vater vererbt seiner Frau, seinem Sohn und seinen beiden Töchtern
3600 Gulden. Sein letzter Wille ist, dass der Sohn zweimal soviel wie die
Mutter und die Mutter zweimal soviel wie jede Tochter erhält. Berechne,
wie viel jeder erbt. (Adam Ries)
Aufgabe 15
3000 € sollen unter drei Preisträgern derart verteilt werden, dass der
zweite Preis 3/2 mal so groß wie der dritte, der erste Preis 5/3 mal so
groß wie der zweite ist.
Aufgabe 16
Verkürzt man die Seiten eines Quadrats um je 10 cm, so vermindert sich
sein Flächeninhalt um 400 cm². Berechnen Sie die Seitenlänge des
ursprünglichen Quadrats!
Aufgabe 17
Verlängert man die Seiten eines Quadrats um je 3 cm, so vergrößert sich
sein Flächeninhalt um 21 cm². Berechnen Sie die Seitenlänge des
ursprünglichen Quadrats!
Lösungen
A1
3;
A2
1;
A3
4/6;
A4
84;
A5
120;
A6
36;
A6
36;
A7
8;
A8
22, 31, 40;
A 9: 3, 15, 75;
A 10 14;
A 11 100 Rupien;
A 12 36 Jahre
A13 144, 48, 12
A 14 1800, 900, 450
A 15 1500, 900, 600
A 16 25 cm
A 17 2 cm