Ideales Gasgesetz

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Gravitationsspannung und elektrische Spannung-eine
Gegenüberstellung
Betrachten wir das Wassermodell des Stromkreises und den Stromkreis selbst
(http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/elektrischegrundgroessen#Elektrische%20Spannung%20und%20Energie), so kann man einen Vergleich
zwischen elektrischer Spannung und der Gravitationsspannung herstellen.
Gravitationsspannung GAB
Die Gravitationsspannung bezeichnet jene Energie, die pro Masse an einen Körper
übertragen wird, wenn er eine bestimmte Höhe angehoben oder abgesenkt wird!
Wir bezeichnen die zugeführte Energie oder Arbeit mit W
Also:
G AB 
WAB mgh

 gh
m
m
Aus der Formel ersichtlich, dass die Gravitationsspannung in J/kg gemessen wird.
Einheitentechnisch formuliert gibt sie an, wieviel Joule man pro kg Masse von außen
aufbringen muss, um die Masse vom Punkt A in den Punkt B zu bringen.
Im Modell leistet die Pumpe positive Arbeit, um die Wassermasse vom unteren Becken A ins
obere Becken B zu befördern (WAB>0 daher GAB>0).
Die Turbine hingegen bremst das Wasser; verrichtet negative Arbeit an der Wassermasse.
Daher gilt GBA<0!
Dabei verrichtet das Gravitationsfeld übrigens wieder genau die gleiche Arbeit WAB an der
Wassermasse, wie die Pumpe vorher dem System zugeführt hat!
Elektrische Spannung (=Potenzialdifferenz) UAB
Die elektrische Spannung oder Potenzialdifferenz bezeichnet jene Energie, die pro
Ladungsmenge an einen Körper übertragen wird, wenn er eine bestimmte Strecke im
elektrischen Feld bewegt wird!
Also:
U AB 
W AB qEs AB

 E  s AB
q
q
Aus der Formel ersichtlich, dass die elektrische Spannung in J/C gemessen wird. Die
abgekürzte Einheit ist das Volt. Einheitentechnisch formuliert gibt sie, wieviel Joule man
pro Coulomb Ladungsmenge von außen aufbringen muss, um die Ladung vom Punkt A in
den Punkt B zu bringen.
Beim Verschieben positiver Ladung leistet die Spannungsquelle positive Arbeit, um die
positiven Ladungen vom Minus- zum Pluspol zu befördern (WAB>0 daher UAB>0).
Die Glühbirne hingegen bremst die Ladungen; verrichtet also negative Arbeit an den
Ladungen. Daher gilt UBA<0!
Dabei verrichtet das elektrische Feld übrigens wieder genau die gleiche Arbeit WAB an der
Ladung, wie die Batterie vorher der Ladung zugeführt hat!
Unterschied zwischen Feldstärke und Spannung
Die elektrische Spannung gibt also an, welche Energie pro Ladungsmenge auf einer
Strecke an eine Ladung zugeführt wird (bzw. welche Arbeit an ihr verrichtet wird), während
die elektrische Feldstärke angibt, welche Kraft pro Ladungsmenge auf eine Ladung wirkt!
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Damit werden einige Rätsel aus der Unterstufe auch quantitativ gelöst!
1.) Warum erhöht sich die Stromstärke durch einen Leiter, wenn man am
Netzgerät die Spannung erhöht?
Antwort:
Die Spannung sei gemäß der Formel UAB=EsAB=El, wobei l die Leiterlänge ist und E die
Feldstärke im Leiter.
Da beim Aufdrehen der Spannung der Leiter nicht länger wird, UAB aber größer wird, muss
sich zwangsweise E und damit die Kraft auf die Ladungen erhöhen.
Ergebnis ist, dass die Ladungen dann eine höhere Geschwindigkeit gegen den
Gitterwiderstand des Leiters erreichen können. (Der Gitterwiderstand ist
geschwindigkeitsabhängig, ähnlich wie der Luftwiderstand. Allerdings ist der
Gitterwiderstand proportional zur Geschwindigkeit, während der Luftwiderstand
quadratisch mit der Geschwindigkeit wächst.
2.) Warum erhöht sich die Stromstärke durch einen Leiter, wenn man am
die Leiterlänge reduziert?
Antwort
Wir gehen wieder von UAB =El aus. Da nun aber die Spannung gleich bleibt, sie aber an
einer kürzeren Strecke l angelegt wird, muss wiederum die Feldstärke ansteigen, was auf
gleiche Weise wie in Punkt 1.) die Stromstärke ansteigen lässt!
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