Lineare Gleichungen

Die folgenden Gleichungen wurden über die
Grundmenge R gelöst.
HAYAL ÖZ
Als erstes musst du die
Zahlen auf die rechte Seite
bringen und die Variable
x bleibt auf der linken
Seite.
1a) 3x+5=23
1b) 8x-12=28
3x+5 = 23 /-5
3x
= 18 /:3
x
= 6
8x-12 = 28 /+12
8x
= 40 /:8
x
=5
Hier musst du die Zahlen
auf die rechte Seite
bringen und die Variablen
x oder z auf die linke
Seite.
2a) 7x+3=5x+12
7x+3=5x+12 /-5x
2x+3=12
/-3
2x = 9
/:2
x=9
2
2b) 6z+8 =11z-7
6z+8 =11z-7
-5z+8 =-7
-5z = -15
z =3
/-11z
/-8
/: (-5)
3a) 2x +2 =10
3
2x + 2.3 = 10.3
3
1.3
1.3
2x + 6
= 30
3
3
3
2x + 6
= 30
2x = 24
x =12
Du musst zuerst alles auf
den gemeinsamen Nenner
bringen, danach musst du
mal Nenner rechnen,
damit der Nenner
wegfällt, zuletzt müssen
die Zahlen auf die rechte
Seite gebracht werden,
und die Variable x bleibt
auf der linken Seite.
/.3
/-6
/:2
Zuerst multiplizierst du
die Klammer aus, danach
musst du die Zahlen auf
die rechte Seite bringen
und die Variable x auf die
linke Seite.
4a) 3(x+7) = 4(2x-1)
3(x+7) = 4(2x-1)
3x+21= 8x-4
/-21
3x
= 8x-25 /-8x
-5x
= -25 /: (-5)
x=5
5e)
2z+7
5
=
9-3z
6
(2z+7) = (9-3z)
5
6
12z+42 = 45-15z
/.30
30
30
12z+42 = 45-15z
/+15z
27z+42 = 45
/-42
27z
=3
/:27
z
= 3 = 0,1
27
Wir müssen zuerst auf
den gemeinsamen Nenner
bringen, danach muss mal
Nenner gerechnet werden,
damit der Nenner
wegfällt, zuletzt müssen
die Zahlen auf die rechte
Seite gebracht werden
und die Variable x bleibt
auf der linken Seite.
.