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Jahresarbeitsplan Klasse 6
Mathematik
Fachliche Kompetenzen
Inhaltsbezogene mathematische
Prozessbezogene allgemeine mathematische
Kompetenzen
Kompetenzen
Die Schülerin bzw. der Schüler kann…
Leitidee Zahl (L1)
… Dezimalzahlen addieren, subtrahieren und
multiplizieren.
… Lösungen durch Überschlagsrechnungen
kontrollieren und Umkehraufgaben
anwenden.
Leitidee Messen (L2)
… mit Größen rechnen und hierfür Einheiten
ggf. situationsgerecht umwandeln.
Leitidee Zahl (L1)
… Dezimalzahlen in einfachen Aufgaben des
täglichen Lebens addieren, subtrahieren
und multiplizieren.
Leitidee Messen (L2)
… in ihrer/seiner Umwelt Messungen von
Größen vornehmen.
… Winkelgrößen schätzen.
Leitidee Raum und Form (L3)
… Winkel unterscheiden.
… geometrische Figuren unter Verwendung
angemessener Hilfsmittel wie Zirkel und
Geodreieck zeichnen.
… alle Winkel mit dem Geodreieck bzw. der
Mathematisch modellieren (K1)
… Realsituationen in mathematische Modelle
übersetzen, im Modell gewonnene Lösungen an der
Realsituation überprüfen und die Schritte ggf.
modifizieren.
Mathematisch argumentieren und kommunizieren
(K2)
… mathematische Zusammenhänge mit eigenen Worten
wiedergeben bzw. erläutern und mit geeigneten
Fachbegriffen präsentieren.
… GA: über eigene und vorgegebene Lösungswege,
Ergebnisse und Darstellungen sprechen.
… Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen
präsentieren.
Mit symbolischen, formalen und technischen
Elementen der Mathematik umgehen (K5)
… Zahlen, Zeichen und Rechenstrukturen lesen,
verstehen und schreiben.
… Arbeitsmittel (wie Zahlenstrahl, Stellenwerttafel,…)
sinnvoll nutzen.
Mathematisch modellieren (K1)
… Realsituationen in mathematische Modelle
übersetzen, im Modell gewonnene Lösungen an der
Realsituation überprüfen und die Schritte ggf.
modifizieren.
Mathematische Darstellungen verwenden (K4)
… mathematische Objekte auf verschiedenen Ebenen
darstellen (EIS) und zwischen ihnen wechseln.
… ästhetische Aspekte der Mathematik wahrnehmen.
Mit symbolischen, formalen und technischen
Elementen der Mathematik umgehen (K5)
… mit Zeichengeräten und mathematischen
Werkzeugen sachgerecht umgehen.
… Zeichengeräte im Gegensatz zu
Themengebiet
u. Inhalte
Wiederholung
Dezimalzahlen
 Darstellen
 Vergleichen und
anordnen
 Runden
 Addieren und
subtrahieren
ARBEIT 1
 Mit 10er-Zahlen
multiplizieren und
dividieren
 Multiplizieren
 Dividieren durch
natürliche Zahlen/
Dezimalzahlen
Test
Kreis und Winkel
 Kreise zeichnen
 Winkel bezeichnen
(Schenkel, S, α, β,…)
 Winkel bestimmen
(stumpfer Winkel…,
Winkelscheibe)
 Winkel darstellen
(messen und
zeichnen)
ARBEIT 2
 Geometriesoftware
Mögliche UMethoden/ koop.
Lernformen
Koop.
mit
Fächern
Zeitraum
(Wochen)
1
 Wäscheleine als
Zahlenstrahl
 GA: SupermarktWettspiel
 Rezeptmengen
umrechnen
8
Diagnosetest mit
Arbeitsplan
 Lernstraße:
Kreismuster
Kunst
Arbeitsplan mit
Chefsystem
4
 Stationsarbeit
ITG
Fachliche Kompetenzen
Inhaltsbezogene mathematische
Prozessbezogene allgemeine mathematische
Kompetenzen
Kompetenzen
Geometriesoftware zeichnen.
Freihandzeichnungen verwenden.
Leitidee Zahl (L1)
Mathematisch argumentieren und kommunizieren
(K2)
… über tragfähige Grundvorstellungen
verfügen (ggT, kgV, …).
… mathematische Zusammenhänge mit eigenen Worten
… Eigenschaften natürlicher Zahlen erkunden.
wiedergeben bzw. erläutern und mit geeigneten
… Rechenregeln nutzen und formulieren.
Fachbegriffen präsentieren.
… GA: über eigene und vorgegebene Lösungswege,
Ergebnisse und Darstellungen sprechen.
… Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen
präsentieren.
Themengebiet
u. Inhalte
Teiler und Vielfache
 Teilbarkeitsregeln
(2/5/10, 3/6/9, 4/8,
andere)
 Primzahlen (Sieb des
E.)
 ggT
 kgV
 Primfaktorzerlegung
Test
Mögliche UMethoden/ koop.
Lernformen
Koop.
mit
Fächern
Zeitraum
(Wochen)
 Gruppenpuzzle:
Erarbeitung und
Formulierung der
Regeln
Arbeitsplan
4
Probleme mathematisch lösen (K3)
… Fragen stellen, die für die Mathematik
charakteristisch sind („Ist das immer so…?).
Leitidee Zahl (L1)
… über Grundvorstellungen von Brüchen
verfügen und diese nutzen.
… einfache Brüche, insb. Stammbrüche,
vergleichen.
… Brüche auf unterschiedliche Weise
darstellen (Bild, Zahlengerade, …).
… gängige Dezimalzahlen in Brüche
umwandeln und umgekehrt.
… Prozentangaben als andere Schreibweise
von Dezimalzahlen und Brüchen
verwenden.
Mit symbolischen, formalen und technischen
Elementen der Mathematik umgehen (K5)
… Zahlen, Zeichen und Rechenstrukturen lesen,
verstehen und schreiben.
Mathematisch modellieren (K1)
… Realsituationen in mathematische Modelle
übersetzen, im Modell gewonnene Lösungen an der
Realsituation überprüfen und die Schritte ggf.
modifizieren.
Brüche
 Darstellen
 Erweitern und kürzen
 Vergleichen
 Gemischte Zahlen
 Anordnen,
Mathematisch argumentieren und kommunizieren
Zahlenstrahl
(K2)
 Anteile bestimmen
… mathematische Zusammenhänge mit eigenen Worten
(Bruchteile/ das
wiedergeben bzw. erläutern und mit geeigneten
Ganze berechnen,
Fachbegriffen präsentieren.
z.B. ⅔ von 50kg)
 Brüche in
Mathematische Darstellungen verwenden (K4)
Dezimalzahlen/
… mathematische Objekte oder Situationen auf
Prozentzahlen
verschiedenen Ebenen darstellen (EIS) und zwischen
umwandeln und
ihnen wechseln.
umgekehrt
ARBEIT 3
… verschiedene Formen der Darstellung anwenden,
interpretieren und unterscheiden.
Mit symbolischen, formalen und technischen
Elementen der Mathematik umgehen (K5)
… die symbolische und formale Sprache in die
„natürliche“ Sprache übersetzen.
 Stationsarbeit
Arbeitsplan
6
Fachliche Kompetenzen
Inhaltsbezogene mathematische
Prozessbezogene allgemeine mathematische
Kompetenzen
Kompetenzen
Leitidee Messen (L2)
Mathematisch modellieren (K1)
… in ihrer/seiner Umwelt Messungen von
… Realsituationen in mathematische Modelle
Größen vornehmen.
übersetzen, im Modell gewonnene Lösungen an der
… geeignete Größen und Einheiten nutzen,
Realsituation überprüfen und die Schritte ggf.
um Situationen zu beschreiben und zu
modifizieren.
untersuchen.
Probleme mathematisch lösen (K3)
… Flächen und Volumina vergleichen und sie
durch die enthaltene Anzahl von
… Fragen stellen, die für die Mathematik
Einheitsquadraten bzw. –würfel
charakteristisch sind („Wie verändert sich…?).
bestimmen.
… selbst formulierte und vorgegebene Probleme
… Volumen und Oberflächeninhalt von Würfel
eigenständig bearbeiten und ihren Lösungsweg
und Quader berechnen.
schriftlich festhalten.
Leitidee Raum und Form (L3)
… geometrische Figuren unter Verwendung
angemessener Hilfsmittel wie Geodreieck
zeichnen.
Leitidee Funktionaler Zusammenhang (L4)
… einfache Gleichungen durch
systematisches Probieren lösen.
Leitidee Zahl (L1)
… Brüche addieren und subtrahieren.
… Rechenregeln nutzen und formulieren.
Leitidee Daten und Zufall (L5)
… das arithmetische Mittel bestimmen und
kennt den Unterschied zum Zentralwert.
… Zufallsexperimente durchführen und
auswerten.
… einfache Aufgaben zur Kombinatorik lösen.
Themengebiet
u. Inhalte
Mögliche UMethoden/ koop.
Lernformen
Mit symbolischen, formalen und technischen
Elementen der Mathematik umgehen (K5)
… die symbolische und formale Sprache in die
„natürliche“ Sprache übersetzen.
Mathematisch argumentieren und kommunizieren
(K2)
… mathematische Zusammenhänge mit eigenen Worten
wiedergeben bzw. erläutern und mit geeigneten
Fachbegriffen präsentieren.
… Ideen und Informationen dokumentieren, z.B. mittels
Listen, Tabellen, …
Probleme mathematisch lösen (K3)
Zeitraum
(Wochen)
Körper und Flächen
 Oberflächeninhalt
von Würfel und
Quader berechnen
 Rauminhalte
vergleichen
 Raumeinheiten
umwandeln
 Volumen von Würfel
und Quader
berechnen
5
*Umfang und
Mathematische Darstellungen verwenden (K4)
Flächeninhalt von
… mathematische Objekte oder Situationen auf
Rechteck und Quadrat
verschiedenen Ebenen darstellen (EIS) und zwischen in Klasse 5
Test
ihnen wechseln.
… verschiedene Formen der Darstellung anwenden,
interpretieren und unterscheiden.
Mit symbolischen, formalen und technischen
Elementen der Mathematik umgehen (K5)
… die symbolische und formale Sprache in die
„natürliche“ Sprache übersetzen.
Mathematisch modellieren (K1)
… Realsituationen in mathematische Modelle
übersetzen, im Modell gewonnene Lösungen an der
Realsituation überprüfen und die Schritte ggf.
modifizieren.
Koop.
mit
Fächern
Brüche addieren/
subtrahieren
 Gleichnamige Brüche
 Ungleichnamige
Brüche
 Sachaufgaben
ARBEIT 4
Daten und Zufall
 Zufallsexperimente
durchführen und
auswerten
 Absolute und relative
Häufigkeit
 arithmetisches Mittel,
Median (Wdh.
Spannweite…)
3
 Reißzwecke,
Würfel, Kugeln
ziehen, …
4
Fachliche Kompetenzen
Inhaltsbezogene mathematische
Prozessbezogene allgemeine mathematische
Kompetenzen
Kompetenzen
… Fragen stellen, die für die Mathematik
charakteristisch sind („Wie verändert sich…? Ist das
immer so…?“).
… selbst formulierte und vorgegebene Probleme
eigenständig bearbeiten und ihren Lösungsweg
schriftlich festhalten.
Leitidee Raum und Form (L3)
… achsen- und drehsymmetrische Figuren
erkennen und Symmetrieachsen
einzeichnen.
… Polygone an beliebigen Geraden (und
Punkten) spiegeln.
… Merkmale der Achsenspiegelung (und der
Drehung) beschreiben.
Mathematische Darstellungen verwenden (K4)
… ästhetische Aspekte der Mathematik wahrnehmen.
Mit symbolischen, formalen und technischen
Elementen der Mathematik umgehen (K5)
… mit Zeichengeräten und mathematischen
Werkzeugen sachgerecht umgehen.
… Zeichengeräte im Gegensatz zu
Freihandzeichnungen verwenden.
Themengebiet
u. Inhalte
 Wahrscheinlichkeiten
bestimmen und
schätzen
 Kombinatorik
Komplexe Aufgabe:
Plane eine Tombola!
Symmetrien und
Muster
 Verschiebungen
 Spiegelung
 (Drehung)
 Geometriesoftware
Überfachliche Kompetenzen
Die Schülerin/ der Schüler…
Selbst-Kompetenz:
… hat Zutrauen zu sich und dem eigenen Handeln,
… traut sich zu, gestellte / schulische Anforderungen bewältigen zu können,
… schätzt eigene Fähigkeiten realistisch ein,
… entwickelt eine eigene
… Meinung, trifft Entscheidungen und vertritt diese gegenüber anderen,
… zeigt Eigeninitiative und Engagement,
… zeigt Neugier und Interesse, Neues zu lernen,
… ist beharrlich und ausdauernd,
… ist motiviert, etwas zu schaffen oder zu leisten und zielstrebig.
Soziale Kompetenz:
… übernimmt Verantwortung für sich und für andere,
… arbeitet in Gruppen kooperativ,
… hält vereinbarte Regeln ein,
… verhält sich in Konflikten angemessen,
… beteiligt sich an Gesprächen und geht angemessen auf Gesprächspartner ein,
… versetzt sich in andere hinein, nimmt Rücksicht, hilft anderen,
… geht mit eigenen Gefühlen, Kritik und Misserfolg angemessen um
… geht mit widersprüchlichen Informationen angemessen um und zeigt Toleranz und Respekt gegenüber anderen.
Lernmeth. Kompetenz:
Mögliche UMethoden/ koop.
Lernformen
 GA: Kleidung,
Sitzordnung,…
Koop.
mit
Fächern
Zeitraum
(Wochen)
2
… beschäftigt sich konzentriert mit einer Sache
… merkt sich Neues und erinnert Gelerntes
… erfasst und stellt Zusammenhänge her,
… hat kreative Ideen,
… arbeitet und lernt selbstständig und gründlich,
… wendet Lernstrategien an, plant und reflektiert Lernprozesse,
… entnimmt Informationen aus Medien, wählt sie kritisch aus,
integriert Informationen und Ergebnisse, bereitet sie auf und stellt sie dar.
Die fachlichen und überfachlichen Kompetenzen wurden in Anlehnung an den Bildungsplan Stadtteilschule (Jahrgangsstufe 5-11) Mathematik von
2011 erstellt. Zum Teil wurden Formulierungen direkt übernommen.