Fresnel-Formeln - Ingenieur

HS Merseburg
FB Ingenieur- und Naturwissenschaften
Fresnel-Formeln
FF
Physikalisches Grundpraktikum
Aufgabenstellung:
1. Bestimmen Sie die Reflexionsgrade für die Übergänge Luft-Glas und Glas-Luft.
2. Messen Sie die reflektierte Leistung Pr als Funktion des Einfallswinkels sowohl für
s- als auch für p-Polarisation in beiden Richtungen (hohe -> niedrige Brechzahl und
umgekehrt). Stellen Sie die Reflexionsgrade ρ(α) grafisch dar.
Grundlagen:
Brechungsgesetz; Totalreflexion; Brewster-Winkel; von welchen Größen hängt der Reflexionsgrad bei der Reflexion einer Lichtwelle an einer optischen Grenzfläche ab?; TEund TM-Polarisation bzw. s- und p-Polarisation, Fresnel-Formeln
Literatur:
E. Hering, R. Martin, M. Stohrer: Physik für Ingenieure (VDI-Verlag)
F. Pedrotti et al.: Optik für Ingenieure (Springer)
ggf. weitere Physik- oder Optik-Lehrbücher
Versuchszubehör:
Siehe Abbildung
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Hinweise zur Versuchsdurchführung:
Laserschutz:
Im Versuch wird ein Laser der Wellenlänge 633 nm verwendet, der zur Schutzklasse 2 gehört. Damit beträgt seine Leistung bis zu 1 mW. Sie dürfen nie in
den direkten oder in den reflektierten Strahl blicken !
Ein Laserstrahl wird auf die Oberfläche eines Halbzylinders aus Glas gerichtet. Der reflektierte Anteil der Lichtintensität wird als Funktion des Einfallswinkel und der Polarisation gemessen. Dabei werden die physikalischen Gesetze bei der Lichtbrechung und
bei der Lichtreflexion an optischen Grenzflächen untersucht.
Achten Sie immer darauf, dass der direkte oder gebrochene Laserstrahl immer
senkrecht auf die gekrümmte Grenzfläche des Glaszylinders fällt.
Achten Sie darauf, dass die Messsignale nicht durch Umgebungslicht beeinflusst
werden.
1. Brechungsgesetz
1.1 Übergang vom optisch dünneren in das dichtere Medium
Richten Sie den Laserstrahl auf die ebene Oberfläche des Glas-Halbzylinders und
messen Sie den Brechungswinkel ß als Funktion des Einfallswinkels α in 10°Schritten.
1.2 Brechungsgesetz beim Übergang vom optisch dichteren in das dünnere Medium
Richten Sie für diese Messung den Laserstrahl auf die gekrümmte Glasoberfläche.
Bestimmen Sie den Grenzwinkel der Totalreflexion.
Tragen Sie die experimentellen Daten aus 1. und 2. in zwei Grafiken (x-Achse:
sin(α), y-Achse sin(β)). Bestimmen Sie aus den Trendlinien die Brechzahl des Glases.
2. Fresnel-Gleichungen: Reflexion und Transmission
Die Reflexionsgrade sind für die Übergänge Luft-Glas und Glas-Luft zu bestimmen.
Der Versuchsaufbau bedingt, dass beim Übergang Glas-Luft an zwei Flächen Reflexionen auftreten. Daher müssen die Messwerte korrigiert werden. Messen Sie dazu die
einfallende Leistung Pe .Drehen Sie die Anordnung dann auf ca. 10° Einfallswinkel und
messen Sie die reflektierte Leistung Pr . Der Faktor ρn = Pr(α≈10°)/Pe kann als Reflexionsgrad bei “senkrechtem“ Einfall (α=0°) verwendet werden. ρn wird gebraucht, um die
gemessenen Werte der reflektierten Laser-Leistung zu korrigieren (s.u).
Überprüfen Sie, ob die Polarisationsrichtung des Lasers um 45° gegen die Einfallsebene gedreht ist (ggf. Laser entsprechend justieren). Nutzen Sie dann den Polarisationsfilter, um s- bzw. p-Polarisation einzustellen.
2
2.1 Reflexionsgrad für s-Polarisation: Übergang niedrige Brechzahl – hohe Brechzahl
Der Laserstrahl fällt auf die ebene Glasfläche. Messen Sie die reflektierte Leistung
Pr als Funktion des Einfallswinkels α in 5°-Schritten. Korrigieren Sie dabei Ihre
Messwerte auf das Umgebungslicht.
Stellen Sie den Reflexionsgrad ρ(α) grafisch dar.
2.2 Reflexionsgrad für p-Polarisation: Übergang niedrige Brechzahl – hohe Brechzahl
Wiederholen Sie die Aufgaben aus 2.1 für diese Polarisationsrichtung.
Bestimmen Sie den Brewsterwinkel und vergleichen Sie mit dem Winkel, den Sie
aus den Brechzahlen berechnen können.
2.3 Reflexionsgrad für s-Polarisation: Übergang hohe Brechzahl – niedrige Brechzahl
Der Laserstrahl fällt durch die gekrümmte auf die plane Glasoberfläche. Achten Sie
darauf, dass der Lichtfleck immer vollständig auf die Detektorfläche fällt.
Messen Sie Pr´(α) und stellen Sie ρ(α) für diese Situation dar. (Messwerte korrigieren: siehe unten!)
2.4 Reflexionsgrad für p-Polarisation: Übergang hohe Brechzahl – niedrige Brechzahl
Wiederholen Sie die Messungen und Auswertungen aus 2.3 für diese Situation.
Bestimmen Sie den Brewsterwinkel und vergleichen Sie mit dem Winkel, den Sie
aus den Brechzahlen berechnen können.
Theoretisch: Reflexionsgrad bei senkrechtem Einfall (α = 0°):
n n 
Rn   2 1 
 n2  n1 
2
n1 = Brechzahl Medium 1, n2 = Brechzahl Medium 2
Reflexionsgrad ρ(α) beim Übergang Glas-Luft
Pr´):
 ( ) 
Pr ( )
Pe
Pe  Pe  (1  Rn )
Pr( )  Pr ( )  (1  Rn )
3
α=β ; Messgrößen: Pe´ und