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Entfernungsbestimmung von Galaxien Kosmische Maßstäbe • Tully-Fisher Relation von Spiralgalaxien • Faber-Jackson Relation von elliptischen Galaxien • Fundamentalebene • Kosmische Entfernungsleiter Einführung in die extragalaktische Astronomie Prof. Peter Schneider & Dr. Patrick Simon Entfernungsbestimmungen von Galaxien Skalierungsrelationen Kinematische Eigenschaften von Spiralen oder Ellipsen sind eng korreliert mit ihrer Leuchtkraft. Diese Verbindung bildet ein enorm wichtiges Werkzeug für extragalaktische Entfernungsbestimmungen. Leuchtkraft Galaxie M/L Verhältnis Kinematik z.B. Bewegung Sterne Virial-Theorem/ Jeans Gleichung Masse Galaxie Gravitation Gravitative Bindungsenergie Entfernungsbestimmungen von Galaxien Skalierungsrelationen Tully-Fisher Relation Für Spiralgalaxien ist die maximale Rotationsgeschwindigkeit korreliert mit der Leuchtkraft: Spiralgalaxien rotieren schneller bei größerer Helligkeit. L∝ α vmax , mit α ∼ 4 • Je roter der Filter für L, umso kleiner ist die Streuung um die TF Relation: Langwelligere Strahlung ist weniger beeinflusst von Staubabsorption und der momentanen Sternentstehungsrate. • Streuung in NIR (z.B. H-Band) ca. 10%! • je roter der Filter, desto größer (steiler) α. Brent Tully Richard Fisher Entfernungsbestimmungen von Galaxien Skalierungsrelationen lokale Gruppe Sculptor Gruppe M81 Gruppe roter TF Beziehung für verschiedene Galaxien. Die Dispersion für die Sculptor-Gruppe ist auf deren Ausdehnung entlang der Sichtlinie zurückzuführen. Eichung durch RR Lyrae, Cepheiden oder planetarische Nebel. Breite beobachteter Emissionslinien (abzügl. ungeordneter Bewegung/sin i) Entfernungsbestimmungen von Galaxien Skalierungsrelationen Durch die geringe Streuung der TF Relation kann deren Leuchtkraft sehr genau bestimmt werden. Vergleich der Leuchtkraft mit gemessenem Fluss ergibt die Entfernung zur Galaxie ohne Verwendung der Hubble-Relation. Hierdurch wird die TF-Relation zu einem Hilfsmittel der Kosmologie. vmax kann entweder aus der aufgelösten Rotationskurve ermittelt werden oder aus der Linienbreite eines integralen Spektrums (21cm). Entfernungsbestimmungen von Galaxien Skalierungsrelationen 21-cm Profile einer Galaxie. II I 20% Breite hängt auch vom Neigungswinkel i der Scheibe ab (Dopplerverbreiterung). vrot 2vmax bei 10% Maximum Fluss blauverschoben II Abstand rotverschoben Heliozentrische Geschwindigkeit [km/s] I Zentrum Galaxie Entfernungsbestimmungen von Galaxien Skalierungsrelationen Plausible Erklärung fuer TF-Relation (aber nicht notwendigerweise richtig) Rotationskurven werden in Außenbereichen etwa flach, so daß wegen der Kepler-Rotation die eingeschlossene Masse innerhalb R ist: 2 v M (< R) = R G für Größenordnung der Masse M, Radius R und Geschwindigkeit v; also ist typische Leuchtkraft L∝ ! M L "−1 2 Rv ∝ ! ! "−2 "−1 √ M L 2 M 1 4 # v ⇒L∝ v L L #I$ #I$ L für eine mittlere Flächenhelligkeit !I" = πR2 Entfernungsbestimmungen von Galaxien Skalierungsrelationen stellare +Gasmasse (21cm) [Msun] [Msun] stellare Masse Die baryonische Tully-Fisher Relation OK! [km/s] [km/s] Geht schief bei kleinen Massen (Vc zu groß): Gasanteil nicht berücksichtigt (erheblich bei Spiralen kleiner Masse)! Entfernungsbestimmungen von Galaxien Skalierungsrelationen Faber-Jackson Relation Die Faber-Jackson Relation (FJ) drückt eine Korrelation zwischen der Geschwindigkeitsdispersion und der Leuchtkraft von elliptischen Galaxien aus. Robert E. Jackson Ähnlich wie bei Spiralen skaliert die Leuchtkraft der Galaxie mit der zufälligen Bewegung der Sterne: L∝ Sandra M. Faber 4 σ0 oder log σ0 = −0.1MB + const . σ0: Geschwindigkeitsdispersion im Zentrum der Ellipse; Entfernungsbestimmungen von Galaxien Skalierungsrelationen Die Fundamentalebene Aber: Die FJ Relation ist nicht so eng definiert wie die TF für Spiralen. ➠ Es gibt andere relevante Parameter, die die Leuchtkraft von Ellipsen bestimmten. Als weiterer Freiheitsgrad kann der Effektivradius Re (de Vaucouleur Profil) verwendet werden, um empirisch deutlich kleinere Streuung zu erhalten: Re ∝ 1.4 −0.85 σ0 "Ie # <Ie>: Flächenhelligkeit innerhalb Re; hängt nicht von Entfernung ab (Intensität)! Relation definiert eine Hyperebene im (Re, σ0,<Ie>)-Raum: log Re = 0.34!µe " + 1.4 log σ0 + const <μe>: -2.5 x log von <Ie>, gemessen in mag/arcsec2 Entfernungsbestimmungen von Galaxien Skalierungsrelationen Fundamentalebene der Ellipsen Quelle: P. van der Wijk, Rijksuniversiteit Groningen Quelle: Djorgovski & Davis (1987) Entfernungsbestimmungen von Galaxien Skalierungsrelationen Wie funktioniert das in der Praxis? 2Re <μe> σ0 Elliptische Galaxie am Himmel 1. Bestimme Re durch de Vaucouleur-Fit [arcsec] 2. Bestimme mittlere Flächenhelligkeit <μe> innerhalb Re [mag/arcsec2] 3. Bestimme spektroskopisch σ0 im Zentrum [km/s] 4. Fundamentalebene gibt Re in [kpc]; physikalische Größe ➠ Vgl. 1. und 4. um Entfernung der Galaxie zu erhalten. Entfernungsbestimmungen von Galaxien Extragalaktische Entfernungsbestimmung Hubble-Expansion Ursprünglich (um 1910) ging man davon aus, dass Bewegung von Galaxien zufällig ist und im Mittel in geeignetem Bezugssystem verschwindet. ➠ Durch Mittellung der Relativgeschwindigkeiten vieler Galaxien sollte Eigenbewegung der Erde relativ zu Galaxien messbar sein, d.h. !vi " = !∆vi + vpec " = !∆vi " + vpec = vpec V. M. Slipher (1914) entdeckte überraschend, dass die meisten Galaxien sich von uns entfernen (Spektrum rotverschoben)! E. Hubble (1929) wies als erster nach, dass die Entfernungsgeschwindigkeit mit der Entfernung zunimmt mit Vesto M. Slipher Edwin Hubble v(D) = H0 D ≈ zc ➠ Das Universum expandiert. Entfernungsbestimmungen von Galaxien Extragalaktische Entfernungsbestimmung Hubble-Expansion Hubble-Gesetz gibt Beziehung zwischen Rotverschiebung z = v/c (v klein) und der Entfernung D = v/H0; z ist “leicht” aus Verschiebung von Spektrallinien messbar. Hubble-Gesetz ist einfache Methode, um Entfernung D zu bestimmen. Um Gesetz anwenden zu können, muss H0 bekannt sein (Eichung). Entfernung einer Galaxie muss unabhängig von Rotverschiebung gemessen werden. Galaxien haben neben der allgemeinen kosmischen Expansion noch Pekuliarbewegungen; Galaxien sind nicht fixiert auf Gitter im Model von eben. Hubble-Geschwindigkeit dominiert bei großen Entfernungen. Entfernungsbestimmungen von Galaxien Extragalaktische Entfernungsbestimmung Pekuliargeschwindigkeit der Galaxis Galaxis besitzt auch Pekuliargeschwindigkeit relativ zur allg. Expansion. Kosmischer Mikrowellenhintergrund (CMB) ist isotrop im Bezugssystem der isotropen kosmischen Expansion. CMB ist rotverschoben entgegen der Pekuliarbewegung der Galaxis und blauverschoben in Pekuliarrichtung. ➠ CMB Dipol ➠ Galaxis bewegt sich 368±2 km/s relativ zum CMB. ➠ Lokale Gruppe als Ganzes bewegt sich mit ~ 600 km/s relativ zum CMB. CMB Dipol; NASA/COBE Ursprung nicht geklärt (Great Attractor, Shapley Konzentration). Entfernungsbestimmungen von Galaxien Extragalaktische Entfernungsbestimmung Kosmische Entfernungsleiter Um Hubble-Parameter zu bestimmen, müssen Entfernungen zu Galaxien unabhängig von der Rotverschiebung bestimmt werden. Bis zu dem Bereich, in dem Pekuliargeschwindigkeiten vernachlässigbar sind, d.h. !H D v pec 0 Strategie: Bekannte, geeichte Entfernungsindikatoren werden verwendet, um Entfernungsindikatoren des nächst höheren Entfernungsbereichs zu eichen. Galaxis Trigonometrie HRD Eichung P-L Relation ~52 kpc Große Magellanische Wolke Einzelsterne sichtbar photometrische Entfernung P-L Beziehung (Cepheiden) Metallizitätsproblem Virgo-Haufen ~16 Mpc HST: Cepheiden Sekundärmaße Coma-Haufen H0-dominiert ~99 Mpc Entfernungsbestimmungen von Galaxien Extragalaktische Entfernungsbestimmung Kosmische Entfernungsleiter Unsicherheiten bei einer Entfernungssprosse pflanzen sich über alle weiteren Sprossen fort. ➠ insb. weit unten auf der Leiter sind genaue Messungen wichtig (LMC). glücklicher Zufall kam 1987 in der LMC zur Hilfe... SN SN-Gas-Wechselwirkung SN1987A Sequenz 1994-2003 HST/NASA innerer Gasring SN1987A in der LMC; HST/NASA Entfernungsbestimmungen von Galaxien Extragalaktische Entfernungsbestimmung Entfernung zur LMC Supernova im Zentrum ist von Gasring (Sternwind) umgeben. Ring wird erst Monate nach der Sternexplosion von Photonen erhellt. Ring vermutlich kreisrund mit einem Neigungswinkel zum Beobachter. ➠ Inklinationswinkel Ring aus beobachteter Elliptizität. ➠ Aufleuchten zuerst sichtbar bei Ringteilen, die näher zu uns sind. Laufzeitdifferenz ergibt Radius des Rings. Vergleich scheinbare Größe mit physikalischer Größe ergibt trigonometrisches Entfernungsmaß zur LMC! Dsn1987a = 51.8 kpc +/- 6% (kompatibel mit anderen Entfernungsmaßen) Entfernungsbestimmungen von Galaxien Extragalaktische Entfernungsbestimmung Von der LMC zum Virgo-Haufen LMC enthält viele Cepheiden, so dass P-L Relation mit hoher statistischer Genauigkeit geeicht werden kann. Systematische Fehler aufgrund von Metallabhängigkeit werden durch Farbterme korrigiert. Winkelauflösung des HSTs erlaubt, Cepheiden im nächsten Galaxienhaufen Virgo aufzulösen;Virgo-Entfernung kann genau gemessen werden. Virgo enthält großes Sample an Galaxien; sekundäre Entfernungsmaße von Galaxien können nun geeicht werden. Teil des Virgo Haufens; Deep Virgo/ESO Entfernungsbestimmungen von Galaxien Extragalaktische Entfernungsbestimmung Sekundäre Entfernungsmaße müssen mittels Galaxien bekannter Entfernung geeicht werden. Ihre Anwendung liefert nur die Entfernung in Einheiten der Entfernung der Eichgalaxien. 1. Supernovae Typ Ia: “Standard-Kerzen”, d.h. absolute Helligkeiten liegen in einem engen Bereich (Eichung mit Cepheiden). 2. Fundamentalebene, Tully-Fisher, Faber-Jackson, Dn-σ, hellste Haufengalaxien. 3. Flächenhelligkeitsvariation: Anzahl heller Sterne pro auflösbarem Flächenelement einer Galaxie fluktuiert (Poisson-Rauschen); Fluktuationen werden kleiner mit größerer Entfernung, weil immer mehr Sterne in ein Flächenelement fallen (Eichung mit Cepheiden). 4. Leuchtkraftfunktion Planetarischer Nebel: scheint universelle Funktion zu sein. Ähnlich: Kugelsternhaufen Leuchtkraftfunktion. Entfernungsbestimmungen von Galaxien Extragalaktische Entfernungsbestimmung Quelle: J. Tonry, IPAC, Caltech, USA nahe Galaxie (Ausschnitt) mittlerer Fluss: F̄pixel = f¯∗ N̄∗ = n̄∗ f¯∗ dωpixel D2 Flussvariation ! (Poisson-Rauschen): " σ∗ (Fpixel ) = f¯∗ N̄∗ = f¯∗ n̄∗ dωpixel D2 CCD-Pixel, Fluss Fpixel entfernte Galaxie (Ausschnitt) σ∗ (Fpixel ) 1 1 =√ × n̄∗ D F̄pixel Entfernungsbestimmungen von Galaxien Extragalaktische Entfernungsbestimmung Hubble-Konstante Durch Kombination verschiedener Methoden erhält man: H0 = 72 +/- 8 km/s/Mpc v(D) = H0 D Freedman, W.L. & Madore, B.F. (2010), AnRevA&A, 48, 673 Der Coma-Haufen (D~100 Mpc) bewegt sich mit etwa 7200 km/s von uns weg. HST/Hubble Heritage Project Entfernungsbestimmungen von Galaxien Extragalaktische Entfernungsbestimmung Hubble-Zeitskala Expansion definiert eine Zeitskala für das Alter des Universums. Angenommen, Expansionsgeschwindigkeit wäre immer konstant, d.h. v = konst. Wie lange dauert es, bis bei rückwärts laufender Zeit die Dichte der Galaxien unendlich wird? Nimm Galaxie bei Entfernung D mit Hubble-Geschwindigkeit v = H0 D. Um mit konst. v von hier bis D zu gelangen, dauert es tH = D/v = 1/H0 tH = 1/H0 ~ 1.4 x 1010 Jahre Deckt sich grob mit ältesten bekannten Objekten im Universum (sind etwas jünger, ca. 12 Gyr). Beachte: Argument ist unabhängig von (i) Entfernung der Galaxie und (ii) Position des Beobachters. Entfernungsbestimmungen von Galaxien Extragalaktische Entfernungsbestimmung Hubble-Radius Hubble-Radius ist Strecke, die Licht während einer Hubble-Zeit zurücklegt. Gibt Größenordnung der Ausdehnung des beobachtbaren Universums. Diese Entfernung definiert eine charakteristische Längenskala in der Kosmologie. DH = c/H0 ~ 3000 Mpc/h mit H0 = 100h km/s/Mpc h ∼ 0.7
