Elektrische Ladungen und Felder 1. Ladungen und ihre Eigenschaften

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Elektrische Ladungen und Felder
Dorn-Bader Physik 12/13 S. 7 ff
1.
Ladungen und ihre Eigenschaften
•
A BB . 1
Es gibt 2 Ladungsarten:
Plus- und Minusladungen.
Versuch: Nachweis der Polarität mit
der Glimmlampe!
Geräte: (Erdfreier) Hochspannungsgleichrichter (HGl) und zwei Konduktorkugeln, die an den Plus- bzw.
Minuspol des HGl bei ca. 5 kV angeschlossen werden.
Träger der negativen Ladungen sind die Elektronen
in der Atomhülle und die dem Betrag nach gleich
großen positiven Protonen des Atomkerns. Alle Ladungen sind ganzzahlige Vielfache der Elementarladung
e ≈ 1,6 · 10−19 C. In Metallen sind auch im stromlosen
Zustand Elektronen frei beweglich (Elektronengas).
• Gleichnamig geladene Körper stoßen sich ab, ungleichnamig geladene Körper ziehen sich an.
Versuch: Bandgenerator und eine isoliert aufgehängte
Kugel (vgl. Abb. 2)
• Bringt man gleich viele positive und negative Ladungen
nahe zusammen, so üben sie nach außen hin keine elektrische Kraft aus, sie neutralisieren sich.
A BB . 2
• Für die Ladungssumme gilt ein Erhaltungssatz wie für Masse, Energie und Impuls.
• Elektrische Quellen trennen bereits vorhandene Ladungen voneinander und bieten an einem
Pol Minus-, am andern Plusladung im Überschuss an.
• Elektrische „Verbraucher“ verbrauchen keine Ladung; sie wandeln elektrische Energie in andere Formen um.
• In Metallen bewegen sich die Leitungselektronen als Elektronengas quasi frei. Sie lassen sich
durch andere Ladungen leicht beeinflussen. Es bilden sich Influenzladungen.

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Versuch: Damit die Influenz sichtbar wird, verwendet man ein Hochspannungsgerät mit U >
10 kV oder einfach den Bandgenerator. Nähert
man z. B. eine positiv geladene Konduktorkugel dem Elektroskop, dann werden dort die
Elektronen nach oben gezogen. Im unteren Teil
des Elektroskops herrscht Elektronenmangel.
A BB . 3
• In Isolatoren sind alle Elektronen an ihre Atome gebunden. Sie lassen sich z.B. durch Reibung
entreißen.
2.
Strom ist fließende Ladung
Ladung Q = I · t
= 1A·s
Q
Stromstärke I =
t
Einheit 1 A(mpere) = 1 A
Einheit 1 C(oulomb)
A BB . 4
Definition Bei konstantem Gleichstrom versteht man unter der Stromstärke
I=
durch einen Leitungsquerschnitt fließende Ladung Q
Q
=
benötigte Zeit t
t
Einheit 1 A(mpere) = Basiseinheit.
Versuch: Dorn-Bader S. 9 V2 - Schülerarbeit
Aufgaben Dorn-Bader S. 9 A1 - A3
A BB . 5
A BB . 6

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3.
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Elektrische Felder
Ein geladener Körper ist von einem elektrischen Feld umgeben. In ihm erfahren geladene Körper
Kräfte. Wird das elektrische Feld von ruhenden Ladungen erzeugt, so spricht man von einem elektrostatischen Feld.
Zwei Kugeln werden mit einem Bandgenerator
entgegengesetzt aufgeladen. Um das vorhandene
elektrische Feld zu untersuchen, bringt man z.B.
kleine Watteflocken ein. Die Watteflocken nehmen kleine Ladungen q auf. Unter dem Einfluss
des elektrischen Feldes bewegen sie sich auf Kurven (=elektrische Feldlinien), die von den elektrischen Feldkräften vorgegeben werden.
A BB . 7
Versuche
Der Raum innerhalb eines Leiters ist feldfrei. Er
bildet einen sogenannten Faraday-Käfig.
A BB . 8
Festlegung: Elektrische Feldlinien geben in jedem Punkt des Feldes die Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung q an. Sie beginnen in der positiven, felderzeugenden Ladung und enden
in der negativen. Mit Hilfe der Feldlinien kann die Struktur eines elektrischen Feldes anschaulich beschrieben werden. Die Dichte der Feldlinien ist ein Maß für die Stärke des elektrischen
Feldes.

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In der Elektrostatik enden Feldlinien
auf allen Leiteroberflächen senkrecht.
Andernfalls fließt Strom.
A BB . 9
4.
Die elektrische Feldstärke
Gravitationsfeld Die Stärke eines Gravitationsfeldes wird durch den Ortsfaktor g beschrieben. Die
Gewichtskraft berechnet sich somit nach G = m · g Der Ortsfaktor g gibt somit die Gravitationskraft
je Kilogramm Masse an.
Gibt es für elektrische Felder einen elektrischen Ortsfaktor?
Problem: Wie groß ist die Kraft auf eine Probeladung q in einem elektrischen Feld?
Hinweis: Die Probeladung q muß sehr klein sein, um eine Störung des Feldes zu vermeiden! Versuch: Homogenes Feld in einem Plattenkondensator
Hinweis: Ein Elektrisches Feld heißt homogen, wenn es überall die gleiche Stärke und Richtung
hat.
Versuch: Ausmessen des Feldes mit Hilfe eines geladenen, bifilar aufgehängten Plättchens mit der
Ladung q. (Vgl. Dorn-Bader S. 13, Versuch).
A BB . 10

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Hinweis Bei kleinen Ausschlägen s ist die Kraft F, welche das geladene Plättchen durch das elektrische Feld erfährt der Auslenkung proportional: F ≈ G · s/` (Herleitung?)
Ergebnis: Die Kraft ~F, die eine Ladung q in einem Punkt eines elektrischen Feldes erfährt, ist zu q
proportional.
~F
Definition: Die Feldstärke ~E in einem Feldpunkt ist der von q unabhängige Quotient ~E = .
q
N ~
Einheit: [ E] = 1 . E zeigt in Richtung der Feldlinien. Die Feldkraft ~F auf eine Ladung q beträgt
C
dann ~F = q · ~E.
In einem homogenen Feld ist die Feldstärke ~E nach Betrag und Richtung überall gleich.
Übungen Dorn-Bader S. 12 Nr. A1 bis A4
5.
Die elektrische Spannung und Energie
Dorn-Bader S. 14-17
Vorversuche: vgl. V1, V2 S. 14/15
Fel &
A BB . 11
Fel = konstant
A BB . 12
5.1.
Spannung
Besteht zwischen Körpern Spannung, so steht elektrische Energie auf Abruf bereit. Spannung entsteht, wenn man entgegengesetzte Ladungen unter Arbeitsaufwand trennt. Die Energie wird frei,
wenn Strom fließt.
Formulierung einer sinnvollen Definitionsgleichung für U.
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d
+
+
+
+
+
+
+
+
A +
+
+
+
+
+
-
+
B
Transportiert die Feldkraft ~F = q · ~E die Ladung q von A
nach B, so verrichtet die Feldkraft ~F an der bewegten Ladung q die Arbeit W = F · d = E · q · d. Die Transportarbeit
W ist unabhängig vom Weg. Sie ist proportional zur transportierten Ladung q.
W
= E · d ist unabhängig von der LaDer Quotient U =
q
dung q. Er wird Spannung U genannt. [U ] = 1 V(olt).
W
gilt allgemein in elektrischen Feldern
Merke: U =
q
U = E · d gilt nur in homogenen elektrischen Feldern.
N
V
=⇒ [ E] = 1 = 1
C
m
A BB . 13
Beispiel:
In einer Braunschen Röhre wird an Elektronen der Ladung q beim Durchlaufen der Spannung U
die Arbeit W = q · U verrichtet. Sie erhalten die Bewegungsenergie
r
1 2
2q · U
W = mv = q · U =⇒ v =
2
m
Übungen S. 15 Nr. A1 - A3
5.2.
Spannungsgefälle und Potential
Dorn-Bader S. 16/17
Längs einer Feldlinie verrichtet die elektrische Feldkraft F = Eq im homogenen Feld an einer LaW
Eqs
dung q stetig die Arbeit W = F · s = Eqs. Also sollte die Spannung U =
=
= E · s vom
q
q
Startpunkt aus proportional zum zurückgelegten Weg s ansteigen und auf dem Rückweg wieder
abfallen. Längs Feldlinien besteht somit ein Spannungsgefälle.
Versuch: Flammensonde
Dorn-Bader Versuch 1 S. 16
Mithilfe einer sogenannten Flammensonde kann man tatsächlich diesen
Spannungsverlauf zwischen Feldpunkten nachweisen.
Ergebnis:
Längs der Feldlinien ändert sich die
Spannung gegenüber einem festen
Punkt. Auf Wegen senkrecht zu den
Feldlinien bleibt sie konstant.

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Zusammenhang zwischen elektrischer Feldstärke E und Spannung U:
homogenes Feld: E =
U
∆U
=
s
∆s
inhomogenes Feld:
2
Ei
∆s i
U i+1
Zerlege den Weg längs einer Feldlinie in
hinreichend kleine Schritte ∆~si , auf denen
~ i ≈konstant ist. =⇒ | E
~ i | = ∆Ui .
jeweils E
∆si
Ui
1
5.3.
Das elektrische Potential
In elektrischen Schaltungen werden gewissen Punkten sogenannte Potentiale
ϕ als Messwerte vorgegeben (vgl. DornBader S. 17 B3). Das sind Spannungen gegen Masse (= geerdetes Gehäuse). D.h. man schreibt der Masse das
elektrische Potential ϕ = 0 V zu.
Definition: Das Potential ϕ eines Punktes A ist die Spannung von A gegen einen Bezugspunkt.
Die Spannung U zwischen zwei Punkten ist die Potentialdifferenz ϕ1 − ϕ2 zwischen
ihnen.
Im Widerstandsdraht laufen ebenfalls die Feldlinien von Plus nach Minus. die Feldkräfte erhalten den Strom aufrecht. Die Spannung zwischen
S und A und damit das Potential ϕ nimmt gleichmäßig zu, wenn der Schieber von A nach B geschoben wird. Man nennt diese Schaltung Potentiometerschaltung und das zugehörige Gerät ein
Potentiometer. Damit kann man Spannungen unterteilen.
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Hinweis:
• Für Drähte mit der Länge `, Querschnittsfläche A und dem spezifischen Widerstand ρ berechnet man den Widerstand nach R = ρ A` .
• In der Elektrostatik wird als Bezugspunkt meistens ∞ gewählt.
• Punkte gleichen Potentials liegen auf Äquipotentialflächen.
Übungen Dorn-Bader S. 17 A1 bis A2
6.
Feldstärke und Flächendichte der Ladung
6.1.
Grundversuche
Dorn-Bader S. 18
Problem Wie hängt die Feldstärke E zwischen den Kondensatorplatten von den Ladungen + Q und
− Q ab, die das Feld erzeugen?
Versuche (Experiment z. B. mit 6 kV)
• An verschiedenen Stellen der Innenseite der Platten werden Ladungen abgenommen. Im homogenen Bereich werden jeweils gleich große Ladungen gemessen.
• Konstanter Abstand d und halb so große Spannung U: E = Ud ist auch nur noch halb so groß.
Es wird nur noch eine halb so große Ladung abgenommen.
• Halb so große Spannung U und halb so großer
Abstand d: E = Ud ist auf dem ursprünglichen
Wert.
Es wird wieder die ursprüngliche Ladungsmenge abgenommen.
Ergebnisse
• Auf der ganzen Innenseite im homogenen Bereich des Feldes sitzt die felderzeugende Ladung
Q
gleich dicht. Der Quotient σ = , die sogenannte Flächenladungsdichte, ist dort konstant.
A
•
Die Flächenladungsdichte σ und die Feldstärke E sind im homogenen Feld proportional
σ ∼ E. Somit gilt σ = ε 0 E. ε 0 heißt elektrische Feldkonstante.
Messwerte:
d = 6 cm U = 6 kV, A0 ≈ 48 cm2 (Maße des Testplättchens 6 ∗ 8 cm2 ) Q0 = 4,5 · 10−9 C (Ladung
auf dem Testplättchen)
σ
C
V
E = Ud = 1 · 105 m
ε 0 = ≈ 9,4 · 10−12
⇒ σ ≈ 9,1 · 10−7 mC2
E
Vm
C
Exakter Wert im Vakuum (≈ Luft) ε 0 = 8,85419 · 10−12
.
Vm

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6.2.
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Coulomb-Gesetz∗
Schülerarbeit (Vergleich mit dem Gravitationsfeld): Dorn-Bader S. 19 - 21
Die Kraft zwischen zwei punktförmigen oder kugelförmigen Ladungen Q und q ist
1
Q·q
Q·q
F = q·E =
· 2 = k· 2
4πε 0
r
r
r ist der Abstand der Kugelmitten und es gilt
1
Nm2
k=
≈ 9 · 109 2
4πε 0
C
Superpositionsgesetz: Die von verteilten Ladungen Qi in einem Punkt erzeugten Feldstärken Ei
addieren sich vektoriell zum resultierenden Feldstärkevektor E. In der Elektrostatik kann man
alle Felder aus Coulombfelder vektoriell zusammensetzen.
Das Potential eines Punktes P mit Abstand r vom Mittelpunkt einer Kugel mit der Ladung Q ist
seine Spannung gegen unendlich.
1 Q
ϕ=
4πε 0 r
Tragen mehrere Ladungen zum Potential eines Punktes P bei, so ergibt sich das Potential aus der
Summe der Einzelpotentiale
1 Qi
ϕ = ∑ ϕi =
4πε 0 ri
ri ist der Abstand des Punktes P von der Ladung Qi .
Übungen Dorn-Bader S. 21 A1, A2 - A5∗
7.
7.1.
Kondensatoren; Kapazität
Grundlagen
Dorn-Bader S. 22 ff.
Bisher haben wir den Plattenkondensator benutzt, um homogene elektrische Felder zu erzeugen.
Kondensatoren werden aber i.a. vor allem eingesetzt, um Ladungen zu speichern.
Wieviel Ladung fasst ein Plattenkondensator?
σ = ε0 · E ⇒
Q
U
U
= ε0 · ⇒ Q = ε0 A · ⇒ Q ∼ U
A
d
d
Sinnvolle Definition der Kapazität: C =
Q
U
Für die Kapazität eines Plattenkondensators gilt im Vakuum (≈ Luft): C = ε 0

A
d
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Die Definition für die Kapazität C =
Einheit: [C ] = 1
Q
gilt allgemein für Leiterpaare!
U
C
= 1 F (Farad)
V
Kleinere Einheiten 1 µF = 10−6 F; 1 nF = 10−9 F; 1 pF = 10−12 F
Plattenkondensator mit Dielektrikum
Bringt man in den ganzen vom homogenen Feld erfüllten Raum des Kondensators einen Isolator
(Hartgummiplatte, Plexiglas), so erhöht sich die Kapazität C um einen Faktor ε r . Man nennt diesen
Faktor Dielektrizitätszahl ε r . Vgl. Tabelle T2 Seite 22. Im Vakuum ist ε r = 1.
Die Kapazität C eines Plattenkondensators mit der Fläche A und dem Plattenabstand d ist bei hoA
mogenem Feld C = ε 0 ε r .
d
A
U
Q
= ε 0 ε r und E =
ergibt sich für die Flächendichte σ auf Metallplatten am Rande
U
d
d
Q
von Dielektrika auch ein größerer Wert σ =
= ε 0 ε r · E.
A
Atomistische Deutung Dorn-Bader S. 30
Mit C =
Die Elektronenwolken der Atome werden in einem äußeren elektrischen Feld ein wenig zur Plusplatte hin verschoben (Abb. 14). So bildet sich vor der positiven Platte des
Kondensators ein hauchdünner Film von Überschusselektronen (= negative Polarisationsladung − Q p ). An ihr endet
ein Teil der Feldlinien, die von der Plusplatte kommen. An
der rechten Oberfläche des Dielektrikums entsteht entsprechend ein Film positiver Polarisationsladung + Q p . Von ihr
gehen Feldlinien zur Minusplatte. Das von den Kondensatorplatten ausgehende Feld wird also von den Polarisationsladungen teilweise „abgefangen“ und im Dielektrikum
geschwächt.
A BB . 14
Feldstärke E und Spannung U = E · d werden dabei kleiner. Die Ladung Q der isolierten KondensaQ
torplatten ändert sich nicht. Also steigt die Kapazität C = . Bei dieser Art von Polarisation spricht
U
man Verschiebungspolarisation. In Wasser sind die Moleküle auch ohne äußeres Feld als Dipole
vorhanden, d.h. die Schwerpunkte von Plus- und Minusladungen sind getrennt. Ein elektrisches
Feld orientiert sie durch Drehung:= Orientierungspolarisation.
Ladungsmessung
1. Elektroskope sind in Volt geeicht, also Spannungsmesser. Sie lassen sich auf- und entladen,
sie sind somit auch Kondensatoren.
2. Messverstärker sind Spannungsmesser, bei denen parallel zum Eingang ein hochisolierter
Kondensator der Kapazität C liegt. Wird eine Ladung Q aufgebracht, so wird U gemessen
und aus Q = C · U die Ladung bestimmt.
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Kondensatortypen
• Blockkondensatoren bestehen aus langen bandförmigen Aluminiumfolien, die durch Papier
getrennt sind. ( µF-Bereich)
• Drehkondensatoren bestehen aus Plattensätzen, die sich ineinander drehen lassen. Dadurch
wird die Kapazität verändert. (pF-Bereich)
• Elektrolytkondensatoren bekommen beim Herstellungsprozess eine elektrolytisch aufgebaute extrem dünne Oxidschicht zwischen der Plus- und Minusplatte. So wird eine sehr hohe Kapazität auf kleinem Raum konzentriert (bis 1 F; normal µF bis mF). Bei diesen Kondensatoren
muss man die Höchstspannung und die Polung beachten. Sonst baut sich die Oxidschicht ab
und der Kondensator explodiert.
• Keramikkondensatoren sind für besonders kleine Kapazitäten geeignet (z.B. im Hochfrequenzbereich) (nF, pF)
Hinweis Die meisten Kondensatoren kann man bereichsweise als Plattenkondensatoren auffassen!
7.2.
Schaltung von Kondensatoren
Parallelschaltung:
Q
= C1 + C2 + ... + Cn
U
Die Ersatzkapazität von parallel geschalteten Kondensatoren ist die Summe der Einzelkapazitäten.
U1 = U2 = ... = Un = U
Q1 + Q2 + ... + Qn = Q ⇒ C =
Reihenschaltung:
U1 + U2 + ... + Un = U
Q1 = Q2 = ... = Qn = Q ⇒
1
1
U
1
1
+ ... +
=
=
+
C
Q
C1 C2
Cn
Bei der Reihenschaltung addieren sich die Kehrwerte der Einzelkapazitäten. Die Ersatzkapazität ist
kleiner als jede Einzelkapazität.
Wichtiges Beispiel Dorn-Bader S. 23
7.3.
Entladen eines Kondensators
U 0 = 10 V
+
UC
(R > 10 MΩ)
+
S
C = 100 µ F
R = 100 kΩ
Wird ein Kondensator (C = 470 µF, U0 = 10 V) über einen
Widerstand mit R = 47 kΩ entladen, so sinkt die Spannung
UC am Kondensator von U0 = 10 V und mit ihr die Ladung
QC = C · UC . Die Zeit, nach der jeweils die Spannung am
Kondensator um die Hälfte des letzten Spannungswertes
gefallen ist, nennt man Halbwertszeit TH .
Wir bestimmen experimentell den zeitlichen Verlauf der
Spannungswerte UC am Kondensator und ermitteln die
Halbwertszeit TH .
A BB . 15

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Die experimentell ermittelte Halbwertszeit ergibt sich zu TH = 16 s.
∆Q
U
Mit der Spannung UC sinkt auch die Stromstärke I =
= C im angeschlossenen Widerstand
∆t
R
R.
Nach t = TH ist die Anfangsladung Q0 = C · U0 auf Q1 = 12 Q0 , nach t = 2TH auf Q2 = 21 · 21 Q0 =
Q0 · 2−2 gesunken. Nach n-Halbwertszeiten (t = n · TH ) gilt: Qn = Q0 · 2−n (n = 1,2,3...).
Für eine beliebige Zeit t gilt dann?
Q(t) = Q0 · 2−t/TH
bzw.
UC (t) = U0 · 2−t/TH
Für Fortgeschrittene
Für die jeweilige Stromstärke I gilt
∆Q
= Q̇(t) = − Q(t) · ln 2/TH
∆t→0 ∆t
I = lim
y = a x ⇒ y0 = a x ln a
vgl. FS
d.h. I (t) ∼ Q(t)
UC
Das Minuszeichen gibt an, dass es sich um einen Entladestrom handelt. Mit | I (t)| =
und Q =
R
1
UC
⇒ TH = R · C · ln 2
= C · UC · ln 2 ·
C · U folgt
R
TH
Man nennt t a = RC die Zeitkonstante dieses RC-Gliedes.
Mit R = 47 kΩ, C = 470 µF ergibt sich TH ≈ 15 s.
Übungen Dorn-Bader S. 25 A2 - A8
8.
Energie elektrischer Felder
Experiment
Werden die beiden Anschlüsse eines geladenen Kondensators (C = 100 µF, U0 = 100 V) kurzgeschlossen, so entlädt sich der Kondensator mit einem Knall.
U
U
U
Wieviel Energie können Kondensatoren speichern?
∆ W=
U ∆Q
U
W = Q U
Q
Q
∆Q
Q
A BB . 16
Wäre die Spannung U beim Aufladen eines Kondensators konstant, dann könnte die zum Transport
der Ladung Q nötige Energie mit W = U · Q berechnet werden. Dies entspräche der Rechtecksfläche
im U-Q-Diagramm. Da aber U = Q/C proportional zur aufgenommenen Ladung Q ist, errechnet

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sich die gesamte Energie W, die man braucht, um dem Kondensator der Kapazität C die Ladung
1
1
Q = CU zuzuführen, entsprechend aus der Dreiecksfläche W = QU = CU 2 . Zerlegt man in
2
2
Gedanken die Dreiecksfläche in kleine Rechteckstreifen, dann kann das Ergebnis aus lauter kleinen
Energiebeiträgen mit konstanten Spannungswerten zusammengesetzt werden. Beim Entladen des
Kondensatores wird die Energie wieder frei.
Merke: Die Energie eines geladenen Kondensators ist W =
1
1
Q U = C U2
2
2
Wo sitzt die elektrische Energie?
Wenn man die Platten eines Plattenkondensators (vgl. Dorn-Bader S. 17 Versuch 12) auseinanderzieht, steigt die Spannung und somit, da die Ladungen konstant bleiben, die Energie. Die elektrische
Energie sitzt also vermutlich im Feldbereich des Kondensators vom Volumen V = A d.
A
1
1
1
C U 2 = ε 0 ε r E2 d2 = ε 0 ε r E2 V
2
2
d
2
Die Energie ist also dem felderfüllten Volumen V = A d und dem Quadrat E2 der Feldstärke proportional. Sie hängt nur von Feldgrößen ab. D.h. die Energie sitzt im Feld. Für die räumliche Dichte
W
W
1
ρel =
der elektrischen Energie gilt somit ρel =
= ε 0 ε r E2
V
V
2
Feldkräfte aus der Feldenergie
W=
Feldkräfte lassen sich aus der Feldenergie berechnen. Wenn Kondensatorplatten der Fläche A um
die kleine Strecke ∆s auseinandergezogen werden, dann vergrößert man das vom Feld erfüllte Vo1
lumen um ∆V = A ∆s und somit seine Energie um ∆W = ρel ∆V = ε 0 ε r E2 A ∆s. Zum Ziehen längs
2
der Feldlinien braucht man die Kraft F, d.h. man verrichtet die Arbeit ∆W = F ∆s. Damit berechnet
∆W
1
sich die Anziehungskraft F der Kondensatorplatten aus der Energie ∆W zu F =
= ε 0 ε r E2 A =
∆s
2
1
U2
ε0εr 2 A
2
d
Übungen Dorn-Bader S. 27 A1 bis A3
9.
9.1.
Der Millikan-Versuch
Elementarladung
Nach den Ergebnissen der Elektrolyse (1 mol, also 6,02·1023 Elementarladungen, besitzen nach dem
2. Faradaygesetz eine Ladung von 96500 C) könnte die Elementarladung e = 96500 /(6,02 · 1023 ) =
1,6 · 10−19 C auch nur ein Mittelwert sein, um den die einzelnen Ionenladungen streuen. 1909 brachten die Experimente von Millikan (Nobelpreis 1923) die Entscheidung.

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Versuch Dorn-Bader S. 28/29 - Schülerarbeit.
Ergebnis:
Positive wie negative Ladungen treten nur als
ganzzahlige Vielfache der Elementarladung e =
1,6 · 10−19 C auf. Die Ladung des Elektrons ist
−e = −1,6 · 10−19 C.
A BB . 17
vgl. http://www.leifiphysik.de/web_ph12/versuche/01millikan/millikan.htm
Aufgabe Bestimme mithilfe des Simulationsprogramms die Ladungen der Öltröpfchen.
9.2.
Energiemaß für Elektronen
Wenn ein Elektron die Spannung U in einem elektrischen Feld durchlaufen hat, so wurde an ihm
von den Feldkräften die Arbeit W = e U verrichtet. Um nicht immer mit e multiplizieren zu müssen, führt man die auf die Elementarladung e zugeschnittene Energieeinheit Elektronvol (eV) ein.
Durchfliegt ein Elektron die Spannung 20 000 V, so steigt seine kinetische Energie um
W = e U = e · 20 000 V = 20 000 eV = 20 000 · 1,6 · 10−19 J = 3,2 · 10−15 J
Diese Überlegungen gelten entsprechend für andere geladene Teilchen.
Übungen Dorn-Bader S. 29 Nr. A1 bis A4
10.
10.1.
Technische Anwendungen
Kondensatormikrophon
Dorn-Bader S. 30
10.2.
Nervenzellen
Dorn-Bader S. 31
10.3.
EKG
Dorn-Bader S. 31
Übungen Dorn-Bader S. 32 A2, A3, A6

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