Elektrizitätslehre Warum? Elektrische Erscheinungen

Elektrizitätslehre
Warum?
• Elektrische Erscheinungen in lebender
Materie: Ruhepotential, Aktionspotential,
EKG, EMG… U
t
U
t
• Elektrische Geräte in der ärztlichen Praxis:
EKG, EMG, Ultraschall, Defibrillator, CT,
NMR, Wärmetherapie…
Logik des Aufbaues des
Lehrstoffes der Elektrizitätslehre
• Ladungen: ruhende Ladungen verursachen elektrisches
Feld
• im elektrischen Feld herrscht Spannung zwischen zwei
Punkten
• Spannung bewegt die Ladungen:
• die bewegte Ladung bildet einen Strom
• Strom verursacht ein magnetisches Feld (magnetische Kraft)
• Änderung des Magnetfeldes verursacht induzierten Strom
• schwingende elektrische und magnetische Felder geben eine
elektromagnetische Welle
Elektrische Erscheinungen
Reibungselektrizität
Entladung
Elektrische Geräte
Bioelektrische Erscheinungen
In Haushalt
Aktionspotential
In Medizin
Ladung: eine wesentliche Eigenschaft der Materie
(wie z.B. die Masse)
Makroskopische Objekte sind im Grundzustand
neutral: gleich viele positive und negative Ladungen.
Elementarteilchen:
Proton Neutron Elektron
+
0
Elementarladung: Ladung des Protons
Das Elektron hat -1 Elementarladung.
SI Einheit der Ladung ist Coulomb (C)
1 Elementarladung = 1.6 ·10-19 C
Wie groß ist die Ladung von einem Mol Elektronen? (Faraday Konstante)
Li
geladene Körper = Makroskopische Ladungen
Wechselwirkung zwischen den Ladungen
Positive Ladung: Elektronenmangel
Qualitativ:
Negative Ladung: Elektronenüberschuss
Eine der elektrischen Grundeigenschaften der Körper:
Leiter: bewegbare Ladungen (z.B. Metalle)
Isolator: unbewegbare Ladungen (z.B. Kunststoff)
Wechselwirkung zwischen den Ladungen
Quantitativ: die Kraft zwischen der Ladungen Q1
und Q2, die voneinander im Abstand r liegen
beträgt:
F=
1 Q1Q2
4πε 0 r 2
oder
F =k
F
F
F
F
F
F
Bemerkung: Newton III !
Mehrere Ladungen
Die Kräfte addieren sich als Vektorgrößen.
Q1Q2
r2
F
FB
ε0 = elektrische Feldkonstante
ε0 = 8.85
k =
·10-12
9·109
Nm 2
C2
C2
Nm 2
QA
FA
q
QB
Charakterisierung des elektrischen Feldes mit der
Feldstärke und seiner Veranschaulichung mit Hilfe
der Feldlinien
Elektrische Feldstärke
F
Probeladung q
Resultierende Kraft F
Alle Kräfte sind proportional
Zur q. => F/q hängt nur von
der Größe und Anordnung der
Ladungen an, die auf q
mit der Kraft F wirken.
Elektrische Feldstärke
(Vektorgröße, Ortabhängig)
Elektrisches Feld der Punktladung:
QA
r
r F
E=
q
Feldlinien:
Richtung = Richtung der Feldstärke
Dichte => Betrag der Feldstärke
q
QB
E
⎡N ⎤
⎢⎣ C ⎥⎦
Typische Ladungsanordnungen:
Punktladung:
(Radialfeld)
Feldlinien stammen
aus der positiven
Ladung und
enden in der
negativen
Ladung
Dipol
Energieumwandlung (Arbeit) im elektrischen Feld
Typische Ladungsanordnungen:
Q
Bewegung einer Ladung gegen die Feldstärke:
Geladene Ebene
Fa
Fel
E
s
Kondensator
(Homogenes Feld)
r
r
r
W = Fa ⋅ s = Fel ⋅ s = q E s = qEs
+Q
-Q
Energieumwandlung (Arbeit) im elektrischen Feld
Energieumwandlung (Arbeit) im elektrischen Feld
Bewegung einer Ladung senkrecht zu den Feldlinien:
Bewegung einer Ladung schräg zu den Feldlinien:
Fa
Fa
Fel
s
E
Fel
α
E
s
r
W = Fa ⋅ s ⋅ cos α = 0
r
W = Fa ⋅ s ⋅ cos α = qEs ⋅ cos α
Energieumwandlung (Arbeit) im elektrischen Feld
Bewegung einer Ladung im elektrischen Feld:
Fa
Fel
α
Elektrisches Potential
Man braucht W0→i Energie um eine q Probeladung
aus einem P0 Bezugspunkt zum Punkt Pi zu bringen.
W0→i
q
E
s
ist unabhängig von der Probeladung
und vom Weg!
Elektrisches Potential:
Einheit: Volt [V]
ϕi =
W ist unabhängig vom Weg!
Spannung
W0→i
q
1V =
1J
1C
Äquipotentialflächen
Elektrische Spannung zwischen zwei Punkten P1 P2
(Spannung des Punktes P2 gegenüber P1)
U 21 =
W1→2
q
E
Einheit: Volt [V]
Bemerkungen:
U21=ϕ2-ϕ1
Wenn U21>0 => P2 ist „positiver“ als P1
r
U21= - U12
q
E
s
In homogenem Feld: U = W1→2 =
= Es
21
q
q
Äquipotentialflächen
verlaufen senkrecht zu den
Feldlinien
Bewegung an einer Äquipotentialfläche: keine Arbeit!
Medizinische Anwendung: EKG
UEKG