Elektrizitätslehre Warum? • Elektrische Erscheinungen in lebender Materie: Ruhepotential, Aktionspotential, EKG, EMG… U t U t • Elektrische Geräte in der ärztlichen Praxis: EKG, EMG, Ultraschall, Defibrillator, CT, NMR, Wärmetherapie… Logik des Aufbaues des Lehrstoffes der Elektrizitätslehre • Ladungen: ruhende Ladungen verursachen elektrisches Feld • im elektrischen Feld herrscht Spannung zwischen zwei Punkten • Spannung bewegt die Ladungen: • die bewegte Ladung bildet einen Strom • Strom verursacht ein magnetisches Feld (magnetische Kraft) • Änderung des Magnetfeldes verursacht induzierten Strom • schwingende elektrische und magnetische Felder geben eine elektromagnetische Welle Elektrische Erscheinungen Reibungselektrizität Entladung Elektrische Geräte Bioelektrische Erscheinungen In Haushalt Aktionspotential In Medizin Ladung: eine wesentliche Eigenschaft der Materie (wie z.B. die Masse) Makroskopische Objekte sind im Grundzustand neutral: gleich viele positive und negative Ladungen. Elementarteilchen: Proton Neutron Elektron + 0 Elementarladung: Ladung des Protons Das Elektron hat -1 Elementarladung. SI Einheit der Ladung ist Coulomb (C) 1 Elementarladung = 1.6 ·10-19 C Wie groß ist die Ladung von einem Mol Elektronen? (Faraday Konstante) Li geladene Körper = Makroskopische Ladungen Wechselwirkung zwischen den Ladungen Positive Ladung: Elektronenmangel Qualitativ: Negative Ladung: Elektronenüberschuss Eine der elektrischen Grundeigenschaften der Körper: Leiter: bewegbare Ladungen (z.B. Metalle) Isolator: unbewegbare Ladungen (z.B. Kunststoff) Wechselwirkung zwischen den Ladungen Quantitativ: die Kraft zwischen der Ladungen Q1 und Q2, die voneinander im Abstand r liegen beträgt: F= 1 Q1Q2 4πε 0 r 2 oder F =k F F F F F F Bemerkung: Newton III ! Mehrere Ladungen Die Kräfte addieren sich als Vektorgrößen. Q1Q2 r2 F FB ε0 = elektrische Feldkonstante ε0 = 8.85 k = ·10-12 9·109 Nm 2 C2 C2 Nm 2 QA FA q QB Charakterisierung des elektrischen Feldes mit der Feldstärke und seiner Veranschaulichung mit Hilfe der Feldlinien Elektrische Feldstärke F Probeladung q Resultierende Kraft F Alle Kräfte sind proportional Zur q. => F/q hängt nur von der Größe und Anordnung der Ladungen an, die auf q mit der Kraft F wirken. Elektrische Feldstärke (Vektorgröße, Ortabhängig) Elektrisches Feld der Punktladung: QA r r F E= q Feldlinien: Richtung = Richtung der Feldstärke Dichte => Betrag der Feldstärke q QB E ⎡N ⎤ ⎢⎣ C ⎥⎦ Typische Ladungsanordnungen: Punktladung: (Radialfeld) Feldlinien stammen aus der positiven Ladung und enden in der negativen Ladung Dipol Energieumwandlung (Arbeit) im elektrischen Feld Typische Ladungsanordnungen: Q Bewegung einer Ladung gegen die Feldstärke: Geladene Ebene Fa Fel E s Kondensator (Homogenes Feld) r r r W = Fa ⋅ s = Fel ⋅ s = q E s = qEs +Q -Q Energieumwandlung (Arbeit) im elektrischen Feld Energieumwandlung (Arbeit) im elektrischen Feld Bewegung einer Ladung senkrecht zu den Feldlinien: Bewegung einer Ladung schräg zu den Feldlinien: Fa Fa Fel s E Fel α E s r W = Fa ⋅ s ⋅ cos α = 0 r W = Fa ⋅ s ⋅ cos α = qEs ⋅ cos α Energieumwandlung (Arbeit) im elektrischen Feld Bewegung einer Ladung im elektrischen Feld: Fa Fel α Elektrisches Potential Man braucht W0→i Energie um eine q Probeladung aus einem P0 Bezugspunkt zum Punkt Pi zu bringen. W0→i q E s ist unabhängig von der Probeladung und vom Weg! Elektrisches Potential: Einheit: Volt [V] ϕi = W ist unabhängig vom Weg! Spannung Elektrische Spannung zwischen zwei Punkten P1 P2 (Spannung des Punktes P2 gegenüber P1) U 21 = W1→2 q Einheit: Volt [V] Bemerkungen: U21=ϕ2-ϕ1 Wenn U21>0 => P2 ist „positiver“ als P1 r U21= - U12 q E s In homogenem Feld: U = W1→2 = = Es 21 q q W0→i q 1V = 1J 1C